第一章 反比例函數(shù) 單元檢測題2023-2024學(xué)年魯教版（五四制）九年級數(shù)學(xué) 上冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第一章《反比例函數(shù)》單元檢測題2023-2024學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)魯教版（五四制）一、單選題(共10小題，滿分40分)1．已知函數(shù)的自變量分別為、、時，對應(yīng)的函數(shù)值依次為、3、6，則下列關(guān)系式中正確的是（

）A． B． C． D．2．反比例函數(shù)，當(dāng)時，的最大值和最小值之差為，則．3．反比例函數(shù)的部分圖象如圖所示，則k的值可能的是（）A． B．1 C．2 D．34．如果直角三角形的面積一定，那么下列關(guān)于這個直角三角形邊的關(guān)系中，正確的是(

)A．兩條直角邊成正比例 B．兩條直角邊成反比例C．一條直角邊與斜邊成正比例 D．一條直角邊與斜邊成反比例5．下面的三個問題中都有兩個變量：（

）①面積一定的等腰三角形，底邊上的高與底邊長；②將泳池中的水勻速放出，直至放完，泳池中的剩余水量與放水時間；③計(jì)劃從A地到B地鋪設(shè)一段鐵軌，每日鋪設(shè)長度與鋪設(shè)天數(shù).其中，變量與變量滿足反比例函數(shù)關(guān)系的是A．①② B．①③ C．②③ D．①②③6．已知點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的兩個點(diǎn)，若，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．7．已知反比例函數(shù)的圖象在第一、第三象限內(nèi)，設(shè)函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)、，若，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．不能確定8．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則該反比例函數(shù)的圖象在（

）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限9．如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B、D在反比例函數(shù)的圖象上，軸，AB、CD在x軸的兩側(cè)，與CD的距離為5，則的值是（

）A．25 B．8 C．6 D．3010．如圖，的頂點(diǎn)在雙曲線上，頂點(diǎn)在雙曲線上，的中點(diǎn)恰好落在軸上，已知，則的值為（）

A． B． C．4 D．二、填空題（共8小題，滿分32分）11．如圖所示，反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作y軸垂線交y軸于點(diǎn)Q，連，若，則．12．若反比例函數(shù)的圖象與直線的一個交點(diǎn)，則.13．如圖，將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到曲線，點(diǎn)A是曲線上的一點(diǎn)，點(diǎn)B在直線上，連接AB、，若，則的面積為．

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的頂點(diǎn)，分別在軸，軸的正半軸上，延長交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點(diǎn)，且，則的值為．15．如圖，AB，CD都與軸垂直，垂足分別為B，D，點(diǎn)C在雙曲線上．若∠AOC=90°，，，則的值是．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的兩邊、分別在軸、軸的正半軸上，反比例函數(shù)與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，若，且的面積是12，則的值為．

17．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)分別在函數(shù)與的圖象上，點(diǎn)在軸上．若軸，則的面積為．

18．如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，若OA2﹣AB2=8，則k的值為．三、解答題（共6小題，每題8分，滿分48分）19．如圖，已知雙曲線與直線交于點(diǎn)和點(diǎn)（1）求雙曲線的解析式；（2）直接寫出不等式的解集20．冬天即將到來，龍泉某中學(xué)的初三學(xué)生到某蔬菜生產(chǎn)基地作數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)．在氣溫較低時，蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培蔬菜，經(jīng)收集數(shù)據(jù)，該班同學(xué)將大棚內(nèi)溫度和時間的關(guān)系擬合為一個分段函數(shù)，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y（℃）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB，BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求這天的溫度y與時間x（0≤x≤24）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若大棚栽種某種蔬菜，溫度低于10℃時會受到傷害．問若栽種這種蔬菜，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時就必須再次啟動，才能使蔬菜避免受到傷害？

21．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)C，D，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式．(2)當(dāng)x為何值時，？請直接寫出x的取值范圍．22．如圖所示，在同一直角坐標(biāo)系xOy中，有雙曲線，直線y2＝k2x+b1，y3＝k3x+b2，且點(diǎn)A(2，5)，點(diǎn)B(﹣6，n)在雙曲線的圖象上（1）求y1和y2的解析式；（2）若y3與直線x＝4交于雙曲線，且y3∥y2，求y3的解析式；（3）直接寫出的解集．

23．一次函數(shù)y1＝﹣x+2的圖像與反比例函數(shù)y2（k≠0）的圖像交于點(diǎn)A（-1，a）和點(diǎn)B（b，-1），點(diǎn)C（-3，c）是反比例函數(shù)y2（k≠0）的圖像上一點(diǎn)，連接AC、BC．(1)求反比例函數(shù)y2的解析式，并在網(wǎng)格中畫出反比例函數(shù)y2的圖像；(2)當(dāng)y2≥y1時，直接寫出自變量x的取值范圍；(3)求△ABC的面積．24．如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)與軸交于點(diǎn)平行于軸的直線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)交線段于點(diǎn)N,連接．（1）求的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）直線沿軸方向平移，當(dāng)為何值時，的面積最大？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D2．3．D4．B5．B6．A7．D8．B9．C10．D11．12．613．314．-815．-416．517．18．4.19．（1）；（2）或20．（1）略（2）10小時.21．(1)；(2