浙江省湖州市長興縣2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

精準(zhǔn)教學(xué)階段性綜合分析材料（二）九年級數(shù)學(xué)卷Ⅰ一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．請選出各題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，并在答題卷上將相應(yīng)題次中對應(yīng)字母的方框涂黑，不選、多選、錯(cuò)選均不給分．1．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子（六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6），下列事件是隨機(jī)事件的是（）A．朝上點(diǎn)數(shù)為6 B．朝上點(diǎn)數(shù)大于0C．朝上點(diǎn)數(shù)小于7 D．朝上點(diǎn)數(shù)大于72．下列四個(gè)點(diǎn)中，在拋物線上的點(diǎn)是（）A． B． C． D．3．如圖，已知的半徑為3，平面內(nèi)有一點(diǎn)到圓心的距離為4，則該點(diǎn)可能是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)4．將二次函數(shù)化為的形式，正確的結(jié)果是（）A． B．C． D．5．下列杭州亞運(yùn)會(huì)體育圖標(biāo)中，由如圖所示圖標(biāo)旋轉(zhuǎn)得到的是（）A． B．C． D．6．為了解某地區(qū)九年級男生的身高情況，隨機(jī)抽取了該地區(qū)1000名九年級男生的身高數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下身高人數(shù)59261557123根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，隨機(jī)抽取該地區(qū)一名九年級男生，估計(jì)他的身高不低于170cm的概率是（）A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.877．如圖，線段是半圓的直徑．分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于，兩點(diǎn)，作直線，交半圓于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，，若，則的長是（）A． B．4 C．6 D．8．一次函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．9．小嘉說：將二次函數(shù)的圖象平移或翻折后經(jīng)過點(diǎn)有4種方法：①向右平移2個(gè)單位長度； ②向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度；③向下平移4個(gè)單位長度； ④沿軸翻折，再向上平移4個(gè)單位長度．你認(rèn)為小嘉說的方法中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，在中，為直徑，，點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，點(diǎn)為上任意一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），則的大小可能是（）A． B． C． D．卷Ⅱ二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．籃球裁判員通常用拋擲硬幣的方式來確定哪一方先選場地，那么拋擲一枚均勻的硬幣一次，正面朝上的概率是______．12．已知和是拋物線上的兩點(diǎn)，則和的大小關(guān)系是______．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，的橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，過這三個(gè)點(diǎn)作一條圓弧，則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為______．14．如圖，一位籃球運(yùn)動(dòng)員投籃，球沿拋物線運(yùn)行，準(zhǔn)確落入籃筐內(nèi)，若籃筐的中心離地面的高度為3.05m，則他距籃筐中心的水平距離是______m．15．如圖1是一塊弘揚(yáng)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的扇面宣傳展板，其部分示意圖如圖2所示，它是以為圓心，，長分別為半徑，圓心角形成的扇面，若，，則陰影部分的面積為______。（結(jié)果保留）16．已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，其中，若，則的值為______．三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17．（本題6分）已知正邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是，求的值．18．（本題6分）已知二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象與軸交于點(diǎn)．（1）求的值；（2）求二次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)坐標(biāo)．19．（本題6分）如圖，在的內(nèi)接四邊形中，是四邊形的一個(gè)外角，且平分．求證：．20．（本題8分）共享經(jīng)濟(jì)已經(jīng)進(jìn)入人們的生活．小莉收集了自己感興趣的4個(gè)共享經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的圖標(biāo)，共享出行、共享服務(wù)、共享物品、共享知識，制成編號為A、B、C、D的四張卡片（除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）?，F(xiàn)將這四張卡片背面朝上，洗勻放好．（1）求小莉從中隨機(jī)抽取一張卡片是“共享服務(wù)”的概率；（2）小莉從中隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），再從余下的卡片中隨機(jī)抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的概率．（這四張卡片分別用它們的編號A、B、C、D表示）21．（本題8分）某種商品每件的進(jìn)價(jià)為10元，若每件按20元的價(jià)格銷售，則每月能賣出360件；若每件按30元的價(jià)格銷售，則每月能賣出60件。假定每月的銷售件數(shù)是銷售價(jià)格（單位：元）的一次函數(shù)．（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，每月獲得的利潤最大？并求此最大利潤．22．（本題10分）如圖，要修建一條截面為拋物線型的隧道，線段表示水平的路面，根據(jù)設(shè)計(jì)要求：，該拋物線的頂點(diǎn)到的距離為9m．（1）請建立合適的平面直角坐標(biāo)系，并求滿足設(shè)計(jì)要求的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）現(xiàn)需在這一隧道內(nèi)壁上同一高度處安裝照明燈（即在該拋物線上的點(diǎn)，處分別安裝照明燈）．若要求，處的照明燈水平距離為5m，求照明燈的高度．23．（本題10分）如圖，已知是的直徑，，是兩側(cè)圓上的動(dòng)點(diǎn)，且，過點(diǎn)作，交直徑于點(diǎn)，連結(jié)，．（1）求證：．（2）試判斷四邊形的形狀，并說明理由．（3）若，，求的長．24．（本題12分）如圖，已知直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求直線的解析式；（2）若點(diǎn)在直線上，以為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)，且開口向上．①求的取值范圍；②設(shè)拋物線與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)向左平移1個(gè)單長度后得到的點(diǎn)也在拋物線上時(shí)，求拋物線在的圖象的最低點(diǎn)的坐標(biāo)．精準(zhǔn)教學(xué)階段性綜合分析材料（二）九年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案ACDBBCAADC二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．12．13．14．415．16．8三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17．（本題6分）解：由題意，得，解得，的值為9（其他方法亦可）．18．（本題6分）解：（1）把代入中，得，解得．（2）由（1）得二次函數(shù)的解析式為，令，得，解得，，圖象與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是和．19．（本題6分）證明：四邊形是的內(nèi)接四邊形，，和都是所對的圓周角，，平分，，．．20．（本題8分）解：（1）有共享出行、共享服務(wù)、共享物品、共享知識，共四張卡片，小莉從中隨機(jī)抽取一張卡片是“共享服務(wù)”的概率是．（2）畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的結(jié)果數(shù)為2，抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的概率為．21．（本題8分）解：（1）設(shè)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為，把，和，分別代入，得，解得，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為．（2）設(shè)每月的利潤為元，由題意，得，，整理，得，在范圍內(nèi)，當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)銷售價(jià)格定為21元時(shí)，每月獲得的最大利潤3630元．22．（本題10分）解：（1）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，以所在直線為軸，以過點(diǎn)垂直于軸的直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系．由題意，得點(diǎn)，頂點(diǎn)，設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，把代入，得，解得，滿足設(shè)計(jì)要求的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為．（2）點(diǎn)，在同一高度，點(diǎn)，關(guān)于對稱軸直線對稱，由題意，可知點(diǎn)距離對稱軸個(gè)單位長度，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，即照明燈的高度為．23．（本題10分）（1）證明：，，是直徑，，．（2）解：四邊形是菱形，理由如下：，，，由（1），得，，，四邊形是平行四邊形，由（1），得，四邊形是菱形．（3）解：，，①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)（如圖1），，，在中，由勾股定理，得，．②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)（如圖2），，，在中，由勾股定理，得，．24．（本題12分）解：（1）把和分別代入，得，解得，直線的解析式是．（2）①點(diǎn)在直線上，，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，而點(diǎn)不在直線上，，即，