第2章 電路的分析方法

2.1電阻電路的等效變換2.2電阻電路的一般分析方法2.3電路定理第2章電路的基本分析方法電阻電路：由線性電阻和電源組成的電路。等效變換對外等效（b）（c）圖2-1電路等效變換示意圖（a）2.1電阻電路的等效變換2.1.1端口電路及其等效的概念對外等效（a）（b）圖2-2等效的概念2.1.1端口電路及其等效的概念2.1電阻電路的等效變換（1）電阻串聯(lián)電路的特點：①各串聯(lián)電阻中的電流I相同②總電壓等于各段電壓之和KVL：U=U1+U2=(R1+R2)I=RIR=R1+R2

串聯(lián)電路的等效電阻1.電阻的串聯(lián)2.1.2電阻的連接與等效變換2.1電阻電路的等效變換2-3（a）電阻的串聯(lián)2-3（b）等效電阻圖n個電阻串聯(lián)的等效電阻等于n個電阻之和R=R1+R2+R3+…+Rn（2）推廣1.電阻的串聯(lián)2.1.2電阻的連接與等效變換2.1電阻電路的等效變換★兩個電阻串聯(lián)的分壓公式（3）分壓公式1.電阻的串聯(lián)2.1.2電阻的連接與等效變換2.1電阻電路的等效變換①各并聯(lián)電阻兩端的電壓U相同②總電流等于各分支電流之和a+–IUbRa+–IUbR2R1I1I22-4(a)電阻的并聯(lián)2-4(b)等效電阻R稱為并聯(lián)電路的等效電阻（1）電阻并聯(lián)電路的特點：KCL2.電阻的并聯(lián)2.1.2電阻的連接與等效變換2.1電阻電路的等效變換n個電導(dǎo)并聯(lián)的等效電導(dǎo)等于n個電導(dǎo)之和G=G1+G2+…+Gn（2）推廣2.電阻的并聯(lián)2.1.2電阻的連接與等效變換2.1電阻電路的等效變換當有n個電阻并聯(lián)時，其等效電阻（3）分流公式★兩個電阻并聯(lián)的分流公式2.電阻的并聯(lián)2.1.2電阻的連接與等效變換2.1電阻電路的等效變換1R2323R12R31R223R1R3i1i3i21要求兩電路外部性能相同，即它們對應(yīng)端間電壓相同，流入對應(yīng)端鈕的電流也必須分別相等。圖2-5星形聯(lián)結(jié)和三角形聯(lián)結(jié)3.電阻元件的星形連接和三角形連接的等效變換2.1.2電阻的連接與等效變換2.1電阻電路的等效變換（1）已知Y形電阻求

形電阻R223R1R3i1i3i21R2323R12R3113.電阻元件的星形連接和三角形連接的等效變換2.1.2電阻的連接與等效變換2.1電阻電路的等效變換R223R1R3i1i3i21R2323R12R3113.電阻元件的星形連接和三角形連接的等效變換（2）已知

形電阻求Y形電阻2.1.2電阻的連接與等效變換2.1電阻電路的等效變換1.理想電源的串聯(lián)和并聯(lián)（1）理想電壓源的串聯(lián)-+US12US11-USnUS2+-+-2+（2）理想電壓源的并聯(lián)只有電壓相等且極性一致的電壓源才允許并聯(lián)2.1.3電源的等效變換2.1電阻電路的等效變換2.1.3電源的等效變換2.1電阻電路的等效變換1.理想電源的串聯(lián)和并聯(lián)（3）理想電流源的并聯(lián)（4）理想電流源的串聯(lián)IS11IS2ISn2IS1IS2只有電流相等且方向一致的電流源才允許串聯(lián)2.1.3電源的等效變換2.1電阻電路的等效變換2.實際電源的等效變換1'RIUS-+1U-+1ISIU-+1'R'等效條件:

端子1-1'處的伏安關(guān)系完全相同

0IUUS+–+–USR+–R'2.1.3電源的等效變換2.1電阻電路的等效變換2.實際電源的等效變換ISR'0IISU★“等效”是指“對外”等效，對內(nèi)不等效★理想電源之間不能等效互換!2.1.3電源的等效變換2.1電阻電路的等效變換2.實際電源的等效變換★注意轉(zhuǎn)換前后US的極性與IS的方向RIUS-+121IS2IUS-+IUS-+12★理想電壓源與元件并聯(lián)2.1.3電源的等效變換2.1電阻電路的等效變換2.實際電源的等效變換★理想電流源與元件串聯(lián)2.1.3電源的等效變換2.1電阻電路的等效變換2.實際電源的等效變換RIU12IS-+1IS2US-+-+U12IS-+U【例2.3】用電源等效變換法求1

電阻上的電流I2.1電阻電路的等效變換解：變換過程如下：2.1電阻電路的等效變換【例2.3】用電源等效變換法求1

電阻上的電流I2.1電阻電路的等效變換【例2.3】用電源等效變換法求1

電阻上的電流I2.1電阻電路的等效變換【例2.3】用電源等效變換法求1

電阻上的電流I2.1電阻電路的等效變換

（a）（b）（c）【例2.4】化簡圖示電路2.1電阻電路的等效變換2.2電阻電路的一般分析方法2.2.1支路電流法

支路電流法是應(yīng)用基爾霍夫電流定律和電壓定律分別對節(jié)點和回路列出所需的方程組，而后解出各未知支路電流，進一步可求出相關(guān)支路電壓。KCL方程KVL方程n-1個獨立節(jié)點的KCL方程b-n+1個獨立回路(網(wǎng)孔個數(shù))2.2.1支路電流法2.2.1支路電流法

支路電流法解題步驟1）選定各支路電流的參考方向，指定獨立回路（網(wǎng)孔）繞行方向；2）根據(jù)KCL列寫n-1個獨立節(jié)點的KCL方程；3）選取b-n+1個獨立回路（網(wǎng)孔）應(yīng)用KVL寫出方程；4）求解方程，得到各支路電流，進而求其它量。2.2.1支路電流法【例2.5】用支路電流法求圖2-17所示電路的各支路電流。已知

，

，

，

，

。2.2.1支路電流法解：選擇回路繞行方向為順時針方向【例2.6】用支路電流法求所示電路的各支路電流。2.2.1支路電流法2.2.2結(jié)點電壓法以結(jié)點電壓為變量，根據(jù)KCL列寫方程，求出結(jié)點電壓，進而求其余待求量。2.2.2結(jié)點電壓法

對結(jié)點a列寫KCL方程

應(yīng)用KVL和歐姆定律：

正負號的確定：分母各項都為正；分子各項有正負，當電動勢的參考方向和結(jié)點電壓的參考方向相反時取正，相同時取負。如果支路有電流源，電流源流入為正，流出為負2.2.2結(jié)點電壓法【例2.7】用結(jié)點電壓法求Uab和各支路電流。I1I2I32.2.2結(jié)點電壓法【例2.7】用結(jié)點電壓法求Uab和各支路電流。I1I2I32.2.2結(jié)點電壓法【例2.8】已知用結(jié)點電壓法求Uao2.2.2結(jié)點電壓法2.3.1疊加定理2.3.2戴維南定理與諾頓定理2.3.3最大功率傳輸定理2.3電路定理2.3.1疊加定理+2.3.1疊加定理

疊加定理：當線性電路中有多個電源共同作用時，各支路的電流（或電壓）等于各個電源單獨作用時在該支路中產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和。

所謂電源單獨作用，就是將不作用的電源置零，不作用的電壓源處用短路代替，不作用的電流源處用開路代替。2.3.1疊加定理【例2.9】試用疊加定理求電壓U和電阻R消耗的功率。+2.3.1疊加定理2.3.1疊加定理應(yīng)用疊加原理應(yīng)注意的幾點1、疊加原理只適用于線性電路，不適用于非線性電路。2、電壓源為零，電路用短路代替；電流源為零，電路用開路代替。電路中其余元件及聯(lián)接關(guān)系不變。3、疊加時，要注意電壓和電流的方向，與總電流（電壓）方向一致者取正，否則取負。4、疊加原理只適用電流和電壓，不適用于功率。!2.3.1疊加定理【例2.10】試用疊加定理求所示電路中理想電壓源的電流I和理想電流源的端電壓U。2.3.1疊加定理

有源二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個可用作測量或與外電路相聯(lián)接的出線端且內(nèi)部含有電源的部分電路

無源二端網(wǎng)絡(luò)：有兩個可用作測量或與外電路相聯(lián)接的出線端且內(nèi)部不含電源的部分電路bN0abaNSUba等效電源I2.3.2戴維寧定理與諾頓定理任何一個有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個理想電壓源和電阻串聯(lián)的組合來等效代替。2.3.2戴維寧定理與諾頓定理1.戴維寧定理

◆電壓源的電壓是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UOC

，即將負載斷開后1、1'兩端之間的電壓。+-1

IN1UOC2.3.2戴維寧定理與諾頓定理1.戴維寧定理

◆電阻

等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源都置零（將各個理想電壓源短路，將各個理想電流源開路）后所得到的無源網(wǎng)絡(luò)兩端之間的等效電阻Req。2.3.2戴維寧定理與諾頓定理1.戴維寧定理2.3.2戴維寧定理與諾頓定理1.戴維寧定理【例2.11】用戴維寧定理求所示電路中6Ω電阻上的電流I。解：（1）求開路電壓2.3.2戴維寧定理與諾頓定理1.戴維寧定理【例2.11】用戴維寧定理求所示電路中6Ω電阻上的電流I。（2）求等效電阻（3）原圖的戴維寧等效電路為2.3.2戴維寧定理與諾頓定理1.戴維寧定理【例2.12】用戴維寧定理求所示電路中的電流I。2.3.2戴維寧定理與諾頓定理1.戴維寧定理任何一個有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個理想電流源和電阻并聯(lián)的組合來代替。2.3.2戴維寧定理與諾頓定理2.諾頓定理

◆等效電源的電流ISC就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流，即將1、1‘兩端短接后其中的電流。+-1'IN1ISC2.3.2戴維寧定理與諾頓定理2.諾頓定理

◆電阻

等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源都置零（將各個理想電壓源短路，將各個理想電流源開路）后所得到的無源網(wǎng)絡(luò)兩端之間的等效電阻Req。2.3.2戴維寧定理與諾頓定理2.諾頓定理【例2.13】用諾頓定理求圖示電路中的電流I。2.3.2戴維寧定理與諾頓定理2.諾頓定理解：（1）求短路電流ISC（2）求