2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué) 整式的乘除 開學(xué)摸底考試卷及答案

2024屆七年級下學(xué)期開學(xué)摸底考01

數(shù)學(xué)

（考試范圍：北師大七上+整式的乘除考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如

需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡

上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.5B.1C.0D.-2

2.下列計算正確的是（）

A.2a—a—2B.（"）=a5C.a3-^-a=aD.a2-a4=a6

3.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）

A.在疫情防控期間，調(diào)查我市師生本學(xué)期開學(xué)以來感冒發(fā)燒的情況

B.了解熱播劇《清平樂》的收視率

C.調(diào)查某工廠生產(chǎn)口罩的質(zhì)量

D.了解我市在校生近視情況

4.下列四個圖中，能用Nl、ZAOB,/O三種方法表示同一個角的是（）

5.下列等式變形正確的是（）

A.如果ac=Z?c,那么a=Z?B.如果4x=2,那么x=2

C.如果2a—l=3a,那么2a-3a=1D.如果a-l=6+l那么a=6

6.科學(xué)家可以使用冷凍顯微術(shù)以高分辨率測定溶液中的生物分子結(jié)構(gòu)，使用此技術(shù)測定細(xì)

菌蛋白結(jié)構(gòu)的分辨率達(dá)到0.22納米，也就是0.0000000022米，將0.00000000022用科學(xué)記

數(shù)法表示為（）

A.2.2xlO-9B.2.2x10'0C.22xl()TD.0.22x10-9

7.下列說法中正確是（）

A.一。表示負(fù)數(shù)B.若|%|=%,則%>0

C.單項式-變的系數(shù)為一2

D.多項式3/6一5/廿的次數(shù)是4

9

X—■

8.某書中有一方程子=x+3,其中一個數(shù)字被污漬蓋住了，書后該方程的解為x=-7

那么?處的數(shù)字應(yīng)該是（）

A.-5B.-1C.1D.5

9.老師在黑板上書寫了一個正確的算式，隨后用手掌遮住了一個多項式，形式如下：

+5x=V一3x+2,則處應(yīng)為（）

A.X2-8x+6B.5x3-15x2+5x

C.5x3-15x2+10J:D.x2+2x+6

10.如圖，有一個邊長為，的大正方形和兩個邊長為b的小正方形，分別將它們按照圖①和

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.4的相反數(shù)是,-2；的絕對值是.

12.已知x=4是關(guān)于x的方程2x+a=x-3的解，貝壯的值是.

13.若2〉-3x=4,則代數(shù)式9+6x-4y的值是.

14.若（工+1），+g+”）的計算結(jié)果不含無2和X項，則7"-77=.

15.如圖，點(diǎn)C是線段AZ）的中點(diǎn)，45=10厘米，AB=?C,則AD的長度為

4------

ACDB

16.若整式4/+/+Q是完全平方式，請寫出所有滿足條件的。是.

三、解答題(本大題共9小題，共72分)

17.(6分)計算：

⑴12-(-8)+(-7)；

(2)-32+9X(-1)3-3-(-12).

18.(6分)計算：

(l)x2-x2-x+x4X;

(2)a-a7-(一31)~+3°十片.

19.(6分)先化簡，再求值：［(2x-y)2-(2_x-y)(y+2x)-4jty|+2y,其中尤=1,>=2

20.(6分)用簡便方法計算：

(1)20232-2022x2024

(2)982+4x98+4

21.(8分)"筑牢民生之基，增強(qiáng)百姓幸福感”，平城區(qū)如火如荼地進(jìn)行著社區(qū)環(huán)境的改善,

提升老百姓的生活品質(zhì)，如圖，某小區(qū)內(nèi)有一塊長為(3。-3米，寬為(2a+6)米的長方形地

塊，小區(qū)計劃在中間留一塊邊長為(a+b)米的正方形地塊修建一座假山，然后將剩余陰影部

分進(jìn)行綠化.

a+b

(1)求綠化部分的面積(用含。，6的代數(shù)式表示)；

⑵當(dāng)。=3,6=1時，求綠化部分的面積.

22.(8分)某校為了解本校學(xué)生對自己視力保護(hù)的重視程度，隨機(jī)在校內(nèi)調(diào)查了部分學(xué)生,

調(diào)查結(jié)果分為"非常重視"，"重視"，"比較重視"，"不重視"四類，并將結(jié)果繪制成如圖所示

的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

重視重視

(1)此次調(diào)查為調(diào)查(填"抽樣"或"全面")；

(2)求在此次調(diào)查中一共抽取了多少名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

⑶若該校共有800名學(xué)生,請估計該校學(xué)生對自己視力保護(hù)的重視程度為“非常重視”的學(xué)生

有多少名？

ab

23.(8分)探究題：閱讀下列材料，規(guī)定一種運(yùn)=ad-bc,例如

ca

23xx—3A

=2x5—4x3=10—12=—2,再如=—2x—3(x—3)=—5%+9,按照這種運(yùn)算的規(guī)

453—2

定，請解答下列問題：

1-3

(1),.=.(只填結(jié)果)；

J—2

尤+8x-l

(2)若32=°，求％的值.(寫出解題過程)

222-1

⑶若kcxx\1\=2x、x，化簡后是一個關(guān)于X的一元一次方程，求k的值.(寫出解題過程)

24.(12分)如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-8,點(diǎn)8是數(shù)軸上點(diǎn)A右側(cè)一點(diǎn)，且A、B

兩點(diǎn)間的距離為14,動點(diǎn)尸從出點(diǎn)A發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動,

設(shè)運(yùn)動時間為t(/>0)秒.

AB

-161

(1)數(shù)軸上點(diǎn)8表示的數(shù)是二點(diǎn)尸表示的數(shù)是一(用含f的代數(shù)式表示).

⑵動點(diǎn)。從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、Q同時出

發(fā)，求：

①當(dāng)尸、。相遇時，f的值為多少？

②當(dāng)t為何值時，尸、。兩點(diǎn)相距7個單位長度？

25.(12分)將完全平方公式(。土娉=。2±2。6+/進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多的數(shù)學(xué)

問題，

例如：若a+b=3,ab-1,求片十〃的值.

解：因?yàn)椤?方=3,所以(a+6y=9,即a2+2ab+b2=9.必=1,所以a2+b2=1-

根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：

(1)若x+y=8,x2+y2=34,貝［J孫=；

(2)若x-y=T,肛=18,求k+y的值；

⑶兩個正方形ABCD、CEFG如圖擺放，面積和為60,BG=10,則圖中陰影部分面積為

2024年七年級下學(xué)期開學(xué)摸底考01

數(shù)學(xué)參考答案答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的.

12345678910

DDADCBDDCB

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分

17

11.-42-/-12--7

33

13.114.-2

15.4厘米/4c〃z16.±4三或土尤6或工

4

三、解答題(本大題共9小題，共72分)

17.(6分)

【解析】(1)原式=12+8-7=13.........3分

(2)原式=-9+9乂(-1)+3+12=_9-3+12=0..........6分

18.(6分)

【解析】(1)解:尤2.無2.X+/.X

=x5+%5

=2x5；.........3分

(2)解：a-a1-(-3A4+a104-a2

=a8-9a8+as

=-7a8................6分

19.(6分)

【解析】解：［(2x-y)2-(2x-y)(y+2x)-4孫］+2y

=(4x?+y2-4肛-2芍-4尤2+y2+2xy-4xy^2y

=(2y2_8肛)+2,

=y-4x；.........4分

當(dāng)x=l,y=2時，原式=2-4=一2.....6分

20.（6分）

【解析】（1）解：20232-2022x2024

=20232-（2023-1）x（2023+1）

=20232-（20232-1）

=20232-20232+1

=1;....3分

（2）解：982+4x98+4

=（98+2）2

=10000........6分

21.（8分）

【解析】（1）解：依題意得：

（（7+6）2

=6。一+3ab—2ab—b2—cr—2ab—b~

=—ab—2b~）平方米，

答：綠化面積是（5"-2〃）平方米；....5分

（2）解：當(dāng)a=3,6=1時，

5a2-cib-26~

=5x32-3xl-2xl2

=45-3-2

=40（平方米），

答：綠化面積是40平方米......8分

22.（8分）

【解析】（1）解：此次調(diào)查隨機(jī)在校內(nèi)調(diào)查了部分學(xué)生，

,此次調(diào)查為抽樣調(diào)查，

故答案為：抽樣；....2分

（2）解：此次調(diào)查中抽取學(xué)生總數(shù)為：16+20%=80（名）,

重視的學(xué)生有：80-4-36-16=24（名），....2分

補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下:

重視重視

4

（3）解：800x—=40（名），.....8分

答:該校學(xué)生對自己視力保護(hù)的重視程度為“非常重視”的學(xué)生有40名.

23.(8分)

1-3

【解析】(1)&^=1x(—2)—(—3)x3=—2+9=7；..........2分

x+8x-1

(2)=0

32

2（x+8）-3（x-l）=0

去括號得，2x+16—3x+3=0

移項，合并同類項得，-x=-19

系數(shù)化為1得，x=19；.........5分

kx2x22尤2-1x

（3）,/=

22-14

/.2kx2-2x2=4（2x2-1）-（-x）

去括號得，2辰2-2/=8--4+x

移項，合并同類項得，（2%-10）/-彳=7

kx2x2x2—1x

：cc=，化簡后是一個關(guān)于X的一元一次方程,

221-I4

2K）=0

解得人=5.............8分

24.（12分）

【解析】(1)解：設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)是6,根據(jù)題意，

可得萬一(-8)=14,

解得6=6,即點(diǎn)8表示的數(shù)是6；

:動點(diǎn)P從出點(diǎn)A發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，

?,?點(diǎn)尸表示的數(shù)為：-8+37.

故答案為：6,—8+3/；.........4分

(2)①根據(jù)題意，動點(diǎn)。從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動,

則點(diǎn)。表示的數(shù)為：6-4，

當(dāng)P、。相遇口寸，可有—8+31=6—由，

解得t=2秒，

即，當(dāng)P、。相遇時，r的值為2秒；....8分

②若P、。兩點(diǎn)相距7個單位長度，

則有|(6-旬-(-8+3臼=7,

整理可得|14-7仁7,

14-7?=±7,

解得t=1或r=3,

...當(dāng)r為1秒或3秒時，尸、。兩點(diǎn)相距7個單位長度......12分

25.(12分)

【解析】(1)解：：x+V=8,x2+y2=34,

(x+y)2=64,(x+y)2=x2+2xy+y2,

64=34+2xy,

解得孫=15,

故答案為：15.............4分

(2)'：x-y=l,肛=18,

(x-y)2=49,(x-y)2=x1-2xy+y2,

：.49=￡一2x18+/,

解得Y+y2=85............8分

(3)^a=BC,b=GC,

2

則Q+b=10,6Z+〃=60,

222

;(Q+Z?)=a+lab+b,

.,(b+a)2~(a2+b2)100-60.

??ab=------------------------=----------=20,

22

???陰影部分的面積為SBDC+S正方形E/GC-SBGF

=-a2+b2--ab--b2

222

=；(a?+b2-ab)

=1(60-20)=20,

故答案為：20.............12分

2024年七年級下學(xué)期開學(xué)摸底考01

數(shù)學(xué)

（考試范圍：北師大七上+整式的乘除考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如

需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡

上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.5B.1C.0D.-2

【答案】D

【分析】本題考查了有理數(shù)大小的比較：負(fù)數(shù)小于一切非負(fù)數(shù)，明確此性質(zhì)是關(guān)鍵.

【詳解】解：-2是負(fù)數(shù)，其他三個數(shù)均是非負(fù)數(shù)，故-2是最小的數(shù)，故D正確.

故選：D.

2.下列計算正確的是（）

A.2a-a=2B.（a，=a5C.a'+a=aD.a2-a4=a6

【答案】D

【分析】本題主要考查的整式的混合運(yùn)算，掌握合并同類項，同底數(shù)塞的乘除法，累的乘方

運(yùn)算是解題的關(guān)鍵，運(yùn)用整式的混合運(yùn)算法則即可求解.

【詳解】解：A、2a-a=a,故原選項錯誤，不符合題意；

B、（a2）3=a6,故原選項錯誤，不符合題意；

C、故原選項錯誤，不符合題意；

D、a2-a4=a6,故原選項正確，符合題意；

故選：D.

3.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）

A.在疫情防控期間，調(diào)查我市師生本學(xué)期開學(xué)以來感冒發(fā)燒的情況

B.了解熱播劇《清平樂》的收視率

C.調(diào)查某工廠生產(chǎn)口罩的質(zhì)量

D.了解我市在校生近視情況

【答案】A

【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別.熟練掌握：一般來說，對于具有破壞性的

調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查,

事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)對四個選項進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論.

【詳解】解：A.在疫情防控期間，調(diào)查我市師生本學(xué)期開學(xué)以來感冒發(fā)燒的情況，是準(zhǔn)確的

調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項符合題意；

B.了解熱播劇《清平樂》的收視率，適于抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；

C.調(diào)查某工廠生產(chǎn)口罩的質(zhì)量，適于抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；

D.了解我市在校生近視情況，適于抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；

故選：A.

4.下列四個圖中，能用Nl、ZAOB,NO三種方法表示同一個角的是（）

【答案】D

【分析】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，根據(jù)角的表示方法和圖形選出即可，解題的關(guān)鍵

是正確理解角的表示方法.

【詳解】解：A、圖中的—AC?不能用NO表示，故本選項錯誤；

B、圖中的N1和NAO3不是表示同一個角，故本選項錯誤；

C、圖中的N1和—493不是表示同一個角，故本選項錯誤；

D、圖中Nl、NAOB、NO表示同一個角，故本選項正確；

故選：D.

5.下列等式變形正確的是（）

A.如果ac=/?c,那么a=Z?B.如果4x=2,那么x=2

C.如果2a—1=3°,那么2a-3a=lD.如果a-l=6+l那么a=6

【答案】C

【分析】本題考查等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時

加（或減）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式；等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時乘同一個數(shù)（或除

以同一個不為0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.

【詳解】解：A.如果ac=6c,當(dāng)c*0時。=8，變形錯誤；

B.如果4x=2,那么x=g,變形錯誤；

C.如果2a-l=3a,那么2。-3。=1,變形正確；

D.如果a-l=/+l那么4=6+2,變形錯誤；

故選C.

6.科學(xué)家可以使用冷凍顯微術(shù)以高分辨率測定溶液中的生物分子結(jié)構(gòu)，使用此技術(shù)測定細(xì)

菌蛋白結(jié)構(gòu)的分辨率達(dá)到0.22納米，也就是0.0000000022米，將0.00000000022用科學(xué)記

數(shù)法表示為（）

A.2.2x10-9B.2.2x10r°C.22x10'"D.0.22x10-

【答案】B

【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中

14忖＜10,"為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n

的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值210時，"是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1

時，”是負(fù)整數(shù).

【詳解】解：0.00000000022=2.2xW10,

故選：B.

7.下列說法中正確是（）

A.一。表示負(fù)數(shù)B.若I尤l=x,則x＞0

C.單項式-變的系數(shù)為_2D.多項式346-5/62的次數(shù)是4

9

【答案】D

【分析】本題考查了負(fù)數(shù)的定義、絕對值的非負(fù)性、單項式的系數(shù)、多項式的次數(shù)等知識點(diǎn),

掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，可判斷A選項；根據(jù)絕對值的非負(fù)性可判定B選項；根據(jù)單項式

的系數(shù)，可判斷C選項；根據(jù)多項式的次數(shù)可判斷D選項.

【詳解】解：A.不一定是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)表示小于0的數(shù)，故選項A錯誤；

B.若|x|=無，貝1x20,故B選項錯誤；

C.單項式一型的系數(shù)為-■!，故C選項錯誤；

99

D.多項式3a%-5a%2的次數(shù)是4,故D選項說法正確.

故選：D.

8.某書中有一方x程-U子=x+3,其中一個數(shù)字被污漬蓋住了，書后該方程的解為x=-7,

那么?處的數(shù)字應(yīng)該是（）

A.-5B.-1C.1D.5

【答案】D

【分析】此題考查了一元一次方程解的概念以及解一元一次方程，根據(jù)題意將x=-7代入原

方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)?的數(shù)字為。，則七一=x+3,

把x=-7代入得：二三=-7+3,

解得：a=5,

故選：D.

9.老師在黑板上書寫了一個正確的算式，隨后用手掌遮住了一個多項式，形式如下：

+5x=V一3x+2,則處應(yīng)為（）

A.X2—8x+6B.5x3-15x2+5x

C.5X3—15x2+10xD.x2+2x+6

【答案】C

【分析】本題考查了整式的乘除法，直接利用整式的乘法運(yùn)算法則計算得出答案即可.

【詳解】解：由題意得：（尤2-3x+2，5尤=5尤3-15f+10x.

故選：C.

10.如圖，有一個邊長為。的大正方形和兩個邊長為b的小正方形，分別將它們按照圖①和

【答案】B

【分析】本題主要考查完全平方公式與幾何圖形，先利用完全平方公式的變形求出/+力2,

再用含a,b的式子表示出M，$3,最后代入求值即可.

【詳解】解：a+b=W,ab=2A,

cr+b2=（4+6）2-2"=1。2-2*24=52,

2

由圖可得Sj=（2b—a）~=4b^—4ab+a,S3=b（2b—a）=1b~—ab,

2S]-3s3=2（4/-4a6+a2）-3（2〃-咐

=8爐-8ab+2a1-6b2+3ab

=2（〃+Z?2-5ab

=2x52-5x24

=—16,

故選：B.

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.4的相反數(shù)是,-2；的絕對值是.

【答案】-421/1

【分析】本題考查相反數(shù)和絕對值，正數(shù)的相反數(shù)為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),

由此可解.

【詳解】解：4的相反數(shù)是Y,-2；的絕對值是2；,

故答案為：—4,2—.

12.已知x=4是關(guān)于x的方程2x+a=x-3的解，貝的值是.

【答案】-7

【分析】本題考查了一元一次方程的解，以及解一元一次方程的方法，熟練掌握解一元一次

方程的一般步驟，是解答本題的關(guān)鍵.根據(jù)題意，得至U2x4+a=4-3,由此求出。的值.

【詳解】解：根據(jù)題意得：

x=4是關(guān)于x的方程2x+a=x-3的解，

??2x4+a=4—3,

8+々=1,

解得：。=-7,

故答案為：-7.

13.若2y-3x=4,則代數(shù)式9+6工-4＞的值是.

【答案】1

【分析】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)2y-3*=4,整體代入9+6x-4y=9-2（2y-3x）即

可求出代數(shù)式的值.整體代入是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：2y-3x=4,

9+6x—4y=9—2（2y—3x）=9—2x4=1,

故答案為：1.

14.若（x+D（d+mx+〃）的計算結(jié)果不含尤2和x項，則加-"=.

【答案】-2

【分析】本題主要考查了多項式乘多項式、無關(guān)項等知識點(diǎn)，熟練掌握多項式乘多項式的運(yùn)

算法則是解題的關(guān)鍵.

先利用多項式乘以多項式法則計算，合并同類項后，根據(jù)結(jié)果不含V和x項，即可求出m

與n的值，最后求出相-〃的值即可.

【詳解】解：（%+1）（尤2+〃式+〃）=丁+（加+1）尤2+（m+〃）尤+〃，

.?.計算結(jié)果不含/和X項，

/.m+l=O,m+n=O,解得：m=—l,n=l.

TH,—n=—1—1=—2.

故答案為-2.

15.如圖，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，AB=10厘米，AB=，BC,則AD的長度為.

4

ACDB

【答案】4厘米/4cm

【分析】本題主要考查了線段中點(diǎn)的定義，線段之間的數(shù)量關(guān)系，靈活運(yùn)用線段的和、差、

倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).

【詳解】解：AB=10厘米，AB=yBC,

4

44

BC=-AB=yxlO=8(厘米)，

AC=AB-BC=10-8=2(厘米)，

???點(diǎn)C是線段AO的中點(diǎn)，

AD=2AC=2x2=4(厘米)，

故答案為：4厘米.

16.若整式4/+/+。是完全平方式，請寫出所有滿足條件的。是.

【答案］±4三或土尤6或1

【分析】此題考查了完全平方公式，根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)即可求解，解題的關(guān)鍵是熟練

掌握公式的應(yīng)用.

【詳解】解：①當(dāng)。為4/和V的中間項時。=±4尤3；

②當(dāng)4/為。和/的中間項時0=±f；

③當(dāng)/為。和4/的中間項時Q=J；

故答案為：±4三或或;.

4

三、解答題(本大題共9小題，共72分)

17.(6分)計算：

(1)12-(-8)+(-7)；

(2)-32+9X(-1)3-3-(-12).

【答案】⑴13；

⑵0.

【分析】本題考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則并正確計算是解題的關(guān)鍵.

(1)先去括號再進(jìn)行加減運(yùn)算；

(2)先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減.

【詳解】(1)原式=12+8-7

=13

(2)原式=-9+9x(-l)+3+12

=-9-3+12

=0

18.(6分)計算：

⑴f-x2-x+x4-X-,

⑵。-蘇-(-3a4)2+a10.

【答案】⑴22

⑵-7〃

【分析】題目主要考查同底數(shù)累的乘法及合并同類項，同底數(shù)塞的除法，熟練掌握運(yùn)算法則

是解題關(guān)鍵.

(1)先計算同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算，然后合并同類項計算即可；

(2)先計算同底數(shù)基的乘法及積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)塞的除法運(yùn)算，然后合并同類項計算

即可.

【詳解】(1)解：X2-X2-x+x4-X

=x5+x5

=2x5;

(2)解：a-a7-(-3a4)2+tz10-a2

=as—9as+as

=-7/.

19.(6分)先化簡，再求值：［(2x-y)2-(2x-y)(y+2x)-4孫］+2y,其中x=l,y=2

【答案】y-4x；-2

【分析】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，原式括號中利用完全平方公式，平方差公

式計算，合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，把X與y的值代入計算即可

求出值.

【詳解】解：[(2x-y)2-(2x-y)(y+2x)-4xy]+2y

=(4x?+y2-4xy-2xy-4x2+y2+2xy-4xy^2y

=(2y2-8u)+2y

=廣4尤；

當(dāng)x=l,y=2時，原式=2—4=-2

20.(6分)用簡便方法計算：

(1)20232-2022x2024

(2)982+4x98+4

【答案】(1)1

(2)10000

【分析】本題考查的是平方差公式及完全平方公式，

(1)利用平方差公式進(jìn)行計算即可；

(2)利用完全平方公式進(jìn)行計算即可.

【詳解】⑴解:20232-2022x2024

=2023?-(2023_^x(2023+1)

=20232-(20232-1)

=20232-20232+1

=1;

(2)解：982+4x98+4

=(98+2>

=10000.

21.(8分)"筑牢民生之基，增強(qiáng)百姓幸福感"，平城區(qū)如火如荼地進(jìn)行著社區(qū)環(huán)境的改善,

提升老百姓的生活品質(zhì)，如圖，某小區(qū)內(nèi)有一塊長為(3。-切米，寬為(2a+6)米的長方形地

塊，小區(qū)計劃在中間留一塊邊長為(。+3米的正方形地塊修建一座假山，然后將剩余陰影部

分進(jìn)行綠化.

3a-b

⑴求綠化部分的面積（用含。，b的代數(shù)式表示）；

⑵當(dāng)々=3,/?=1時，求綠化部分的面積.

【答案】（1）綠化面積是（5片-h-2〃）平方米

⑵綠化面積是40平方米

【分析】本題考查了多項式乘以多項式、整式的混合運(yùn)算、求代數(shù)式的值，弄清題意，列出

相應(yīng)的式子是解此題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)綠化面積=矩形面積-正方形面積，利用多項式乘以多項式法則以及完全平方公

式化簡，去括號并合并即可得解；

（2）將a、6的值代入進(jìn)行計算即可.

【詳解】（1）解：依題意得：

（3。-6）（2。+6）-（。+6）-

=6。'+3ab—2ab—b2一—2ab—b~

=（54-岫-2〃）平方米，

答：綠化面積是（5〃-必-2廿）平方米；

（2）解：當(dāng)。=3,Z?=l時，

5a2—ab—2Z?-

=5x32-3xl-2xl2

=45-3-2

=40（平方米），

答：綠化面積是40平方米.

22.（8分）某校為了解本校學(xué)生對自己視力保護(hù)的重視程度，隨機(jī)在校內(nèi)調(diào)查了部分學(xué)生,

調(diào)查結(jié)果分為“非常重視"，"重視"，"比較重視"，"不重視"四類，并將結(jié)果繪制成如圖所示

的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

重視重視

(1)此次調(diào)查為調(diào)查(填"抽樣"或"全面")；

(2)求在此次調(diào)查中一共抽取了多少名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

⑶若該校共有800名學(xué)生,請估計該校學(xué)生對自己視力保護(hù)的重視程度為“非常重視”的學(xué)生

有多少名？

【答案】⑴抽樣

(2)80名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖見解析

(3)40名

【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用：

(1)根據(jù)"隨機(jī)在校內(nèi)調(diào)查了部分學(xué)生"可知此次調(diào)查為抽樣調(diào)查；

(2)用"不重視"人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，求得總?cè)藬?shù)后，用總?cè)?/p>

數(shù)減去其他重視程度的人數(shù)求出重視的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以"非常重視”人數(shù)所占的百分比即可得出答案.

【詳解】(1)解：此次調(diào)查隨機(jī)在校內(nèi)調(diào)查了部分學(xué)生，

,此次調(diào)查為抽樣調(diào)查，

故答案為：抽樣；

(2)解：此次調(diào)查中抽取學(xué)生總數(shù)為：16^20%=80(名)，

重視的學(xué)生有：80-4-36-16=24(名)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：

重視重視

4

（3）解：800x—=40（名）,

答：該校學(xué)生對自己視力保護(hù)的重視程度為“非常重視"的學(xué)生有40名.

ab

23.（8分）探究題：閱讀下列材料，規(guī)定一種運(yùn)=ad-bc,例如

ca

23xx—3

=2x5—4x3=10-12=-2,再如=一2》一3（》-3）=—5尤+9,按照這種運(yùn)算的規(guī)

453—2

定，請解答下列問題：

1—3

（1）。,=.（只填結(jié)果）；

⑵若"J"；=°'求X的值.（寫出解題過程）

京22|12^2_1X

⑶若C-1=,，化簡后是一個關(guān)于X的一元一次方程，求k的值.（寫出解題過程）

22-14

【答案】⑴7

（2）x=19

⑶左=5

【分析】本題考查了解一元一次方程和有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是根據(jù)題中的定義進(jìn)行

計算.

（1）根據(jù)題干中的運(yùn)算法則列出算式，然后利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求解即可；

（2）根據(jù)題干中的運(yùn)算法則列出方程求解即可；

（3）首先根據(jù)題干中的運(yùn)算法則列出方程，得到（2人-10）f一尤=T,然后根據(jù)題意得到

210=0,進(jìn)而求解即可.

1-3

【詳解】(1)公=lx(-2)-(-3)x3=-2+9=7；

3—2

%+8x-1

=0

32

2（x+8）-3（x-1）=0

去括號得,2無+16—3元+3=0

移項，合并同類項得，r=-19

系數(shù)化為1得，x=19；

kxI2x22x2-1x

（3）,/=

22-14

2kx2-2x2=4（2x2-1）-（-x）

去括號得，2A^-2/=8/-4+無

移項，合并同類項得，（2人-ICOd-xnT

kx2x22x2—1x

???cc=，化簡后是一個關(guān)于X的一元一次方程，

22-I14

2K）=0

解得k=5.

24.（12分）如圖，己知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-8,點(diǎn)8是數(shù)軸上點(diǎn)A右側(cè)一點(diǎn)，且A、B

兩點(diǎn)間的距離為14,動點(diǎn)P從出點(diǎn)A發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動,

設(shè)運(yùn)動時間為/a>o）秒.

AB

III?

0

（1）數(shù)軸上點(diǎn)8表示的數(shù)是二點(diǎn)尸表示的數(shù)是一（用含/的代數(shù)式表示）.

（2）動點(diǎn)。從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個單位長度