2024年高考物理二輪題型歸納與演練 功能關(guān)系與機(jī)械能守恒（原卷版）（新高考）

功能關(guān)索與機(jī)械能守恒

目錄

【題型一】機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用.................................................1

【題型二】功能關(guān)系的綜合應(yīng)用...................................................9

【題型三】動力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用.....................................17

【題型一】機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用

【解躺導(dǎo)】

1單物體多過程機(jī)械能守恒問題：劃分物體運(yùn)動階段，研究每個階段中的運(yùn)動性質(zhì)，判斷機(jī)

械能是否守恒；2多物體的機(jī)械能守恒：一般選用AEp=-AEk形式，不用選擇零勢能面.

【典例分析4（2023?全國?統(tǒng)考高考真題）一同學(xué)將鉛球水平推出，不計空氣阻力和轉(zhuǎn)動的

葡響，鉛球在平拋運(yùn)動過程中（）

A.機(jī)械能一直增加

B.加速度保持不變

C.速度大小保持不變

D.被推出后瞬間動能最大

【典例分析2*2022?全國?統(tǒng)考高考真題）固定于豎直平面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上套有一個小環(huán),

小環(huán)從大圓環(huán)頂端P點(diǎn)由靜止開始自由下滑，在下滑過程中，小環(huán)的速率正比于（）

A.它滑過的弧長

B.它下降的高度

C.它到P點(diǎn)的距離

D.它與P點(diǎn)的連線掃過的面積

【典例分析3】（2023上山東濟(jì)寧?高三嘉祥縣第一中學(xué)?？计谥校┯幸回Q直放置的丁，形架,

表面光滑，滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上，A、B用一根不可伸長的輕細(xì)繩相連，

A、B質(zhì)量相等，目可看做質(zhì)點(diǎn)，如圖所示，開始時細(xì)繩水平伸直，A、B靜止。由靜止釋

放B后，已知當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60。時，滑塊B沿著豎直桿下滑的速度為v,則連

接A、B的繩長為（）

_3v

A.—B.----

S

C2V2r4/

c至D-萬

【典例分析4】.（2023上河］郎家口?高三河北省尚義縣第一中學(xué)校聯(lián)考階蟋習(xí)）有一條

均勻金屬鏈條，一半長度在光滑的足夠高斜面上，斜面頂端是一個很小的圓弧，斜面傾角為

30°,另一半長度豎直下垂，由靜止釋放后鏈條滑動，已知重力加速度g=10m，葭，遴條剛

好全部滑出斜面時的速度大小為乎*則金屬璉條的長度為（）

【方法提煉】

L機(jī)械能守恒的判斷

（1評J用機(jī)械能的定義判斷：若系統(tǒng)的動能、重力勢能和彈性勢能的總和不變，則機(jī)械能守

恒。

（2泳J用做功判斷：若系統(tǒng)只有重力或彈簧彈力做功，或其他力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械

能守恒。

（3泳］用能量轉(zhuǎn)化判斷：若系統(tǒng)只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，或還有其他形式能之間的相互

轉(zhuǎn)化，而無機(jī)械能與其他形式能之間的相互轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能守恒。

（4達(dá)量子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等，機(jī)械能不守恒。

2.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題時的三點(diǎn)注意

（1渡注意研究對象的選取研究對象的選取是解題的首要環(huán)節(jié)，有的問題選單個物體以為一

個物體與地球組成的系統(tǒng)）為研究對象機(jī)械能不守恒，但選此物體與其他幾個物體組成的系

統(tǒng)為研究對象，機(jī)械能卻是守恒的。如圖所示，單獨(dú)選物體.4機(jī)械能減少，但由物體.4、B

二者組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

（2瘦注意研究過程的選取有些問題研究對象的運(yùn)動過程分幾個階段，有的階段機(jī)械能守恒,

而有的階段機(jī)械能不守恒。因此，在應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題時要注意過程的選取。

（3渡注意機(jī)械能守恒表達(dá)式的選取

三

種

表

達(dá)

形

式

【變式演練】

1（2021?全國?高考真題）如圖，光滑水平地面上有一小車，一輕彈簧的一端與車廂的擋板

相連，另一端與滑塊相連，滑塊與車廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動車廂使彈簧壓縮,

撤去推力時滑塊在車廂底板上有相對滑動。在地面參考系（可視為慣性系）中，從撤去推力

開始，小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)（）

〃〃〃S2〃〃〃〃〃,〃〃S2〃〃〃

A.動量守恒，機(jī)械能守恒

B.動量守恒，機(jī)械能不守恒

C.動量不守恒，機(jī)械能守恒

D.動量不守恒，機(jī)械能不守恒

2.（2023上?廣西樽州?高三樽州高緩中學(xué)校考階第習(xí)）如圖所示，質(zhì)量均為30kg的物體

A、B用一輕質(zhì)彈備連接靜止置于水平地面上，彈蓄的勁度系數(shù)為A600Nm,不可伸長的

輕繩連著物體B和C,C套在光滑的豎直固定桿上，滑輪與桿之間的水平距離為0.4m,輕

繩左端沿豎直方向?，F(xiàn)用手托住C使其靜止于“點(diǎn)，輕繩剛好水平伸直但無彈力作用；從

靜止釋放物體C,當(dāng)C運(yùn)動到N點(diǎn)時，物體A恰好離開地面但不繼續(xù)上升。物體都視為質(zhì)

點(diǎn)，g取10ms2,不計一切摩擦，B與滑輪之間的輕繩足夠長，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。則

下列說法正確的是（）

A.物體C的質(zhì)量為1.0kg

B.在物體C從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)過程中，物體C的機(jī)械能先增大后減少

C.在物體C從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)過程中，物體B的動能先增大后減少

D.物體C在”點(diǎn)時彈簧的彈性勢能等于物體C在N點(diǎn)時彈雷的彈性勢能

3.（2023上河［距口高三河北省尚義縣第一中學(xué)校聯(lián)考階■習(xí)）如圖，兩個質(zhì)量均為

羽的小球M、N通過輕質(zhì)細(xì)桿連接，M套在固定的豎直桿上，N放在水平地面上。一輕質(zhì)

彈蓄水平放置，左端固定在桿上，右端與N相連。彈蓄始終在彈性限度內(nèi)，不計一切摩擦,

重力加速度大小為go當(dāng)彈簧處于原長狀態(tài)時,M到地面的距離為力，將M由此處靜止釋放,

在小球M向下運(yùn)動至與地面接觸的過程中，下列說法正確的是（）

A.小球M釋放的瞬間，地面對小球N的支持力大于2?ng

B.小球N的速度先增大后減小

C.當(dāng)小球N的速度最大時，小球M的加速度大小等于g

D.若小球M落地時的速度大小為v,此時彈雷的彈性勢能為?喀力-；加

4.（2023上?安微?高三校聯(lián)考期中）如圖所示，質(zhì)量為加的圓環(huán)套在足夠長光滑豎直桿上,

質(zhì)量為M=3m的木塊放在傾角為6=30。的足夠長光滑固定斜面上，圓環(huán)與木塊用足夠長的

輕質(zhì)細(xì)線通過光滑定滑輪連接，圖中滑輪與木塊間的細(xì)線與斜面平行，滑輪上端與。位貴等

高且水平距離為工，現(xiàn)讓圓環(huán)從。位置由靜止釋放運(yùn)動到。位置。已知。、匕兩位置的高度

差也為L,不計空氣阻力，重力加速度go下列判斷正確的是（）

A.圓環(huán)下降的過程中，圓環(huán)減少的重力勢能等于木塊增加的機(jī)械能

B.當(dāng)圓環(huán)到達(dá)。位置時，其速度大小為“於二空史

C.當(dāng)圓環(huán)到達(dá)匕位置時，圓環(huán)與木塊瞬時速度比為1:0

10

D.圓環(huán)能下降的最大距離為

5

【題型二】功能關(guān)系的綜金應(yīng)用

【解題指導(dǎo)】

L做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程.功是能量轉(zhuǎn)化的量度.

2動與能量的變化是“一一對應(yīng)”的，如重力做功對應(yīng)重力勢能的變化，合外力做功對應(yīng)動能

的變化等.

【典例分析1】（2024?全國?高三專題練習(xí)）如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中有一個絕

緣斜面，斜面上有一帶電金屬塊沿斜面滑下，已知在金屬塊滑下的過程中動能增加了12J,

金屬塊克服摩擦力做功8J,重力做功24J下列說法中正確的是（）

A.金屬塊帶負(fù)電荷

B.金屬塊克服電場力做功8J

C.金屬塊的電勢能減少4J

D.金屬塊的機(jī)械能減少12J

【典例分析21（2023上?安敏合肥?高三校考階髓習(xí)）如圖甲所示，傾角為30。的斜面固定

在水平地面上，一木塊在斜面上距斜面底端1處開始下滑，取斜面底端為重力勢能的零勢點(diǎn),

已知下滑過程中木塊的機(jī)械能和動能隨位移變化的關(guān)系圖線如圖乙所示，下列說法正確的是

（）

A.木塊下滑過程中，重力勢能瀛少了2旦B.木塊受到的摩擦力大小為當(dāng)

C.木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為fD.當(dāng)木塊下滑：及時，其動能和重力勢能相

等

【典例分析3】（2023上河1式修口?高三河北省尚義縣第一中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）一潛水

運(yùn)動員在深水中將一小鐵球豎直上拋，經(jīng)過一段時間后小球又返回至出發(fā)點(diǎn)。已知小球在運(yùn)

動過程中受到水的阻力大小不變，關(guān)于小球從拋出到返回出發(fā)點(diǎn)的過程，下列說法正確的是

（）

A.小球上升過程中的加速度小于下降過程中的加速度

B.小球上升過程中克服重力做的功大于下降過程中重力做的功

C.小球上升過程中機(jī)械能的變化小于下降過程中機(jī)械能的變化

D.小球上升過程中所受重力做功的平均功率小于下降過程中重力做功的平均功率

【典例分析4】（2023上江西南昌?高三江西師大附中?？计谥校┤鐖D所示，在勻速轉(zhuǎn)動的

電動機(jī)帶動下，足夠長的水平傳送帶以恒定速率打勻速向右運(yùn)動，一質(zhì)量為洲的滑塊從傳

送帶右端以水平向左的速率v”v?>vD滑上傳送帶，最后滑塊返回傳送帶的右端。關(guān)于這一

過程的下列判斷，正確的有（）

A.此過程中滑塊對傳送帶做功為;*皿

B.此過程中傳送帶對滑塊做功為"噌-加

C.此過程中電動機(jī)對傳送帶多做的功為+

D.此過程中電動機(jī)對傳送帶多做的功為

【方法提煉】

1.力學(xué)中幾種功能關(guān)系

(1洽外力做功與動能的關(guān)系：w=JE*.

(2)重力做功與重力勢能的關(guān)系：W戶-

(3月單力做功與彈性勢能的關(guān)系：W.=一死.

(4滁重力及系統(tǒng)內(nèi)彈力以外其他力做功與機(jī)械能的關(guān)系：獷機(jī).

(5)滑動摩擦力做功與內(nèi)能的關(guān)系：Fflv產(chǎn)AE、.

2.涉及做功與能量轉(zhuǎn)化問題的解題方法

(1講清是什么力做功，并且分析該力做正功還是做負(fù)功；根據(jù)功能之間的對應(yīng)關(guān)系，確定

能量之間的轉(zhuǎn)化情況.

Q片涉及滑動摩擦力做功時，機(jī)械能不守恒，一般應(yīng)用能量守恒定律，特別注意摩擦產(chǎn)生

的內(nèi)能Q=Fil-，/…為相對滑動的兩物體間相對滑動路徑的總長度.

(3)解題時，首先確定初、末狀態(tài)，然后分清有多少種形式的能在轉(zhuǎn)化，再分析狀態(tài)變化過

程中哪種形式的能量瀛少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和A5"和增加的能蚩總

和純\,最后由列式求解.

【變式演練】

1.(2023上海南省直轄縣級單位高三?？茧A髓習(xí))如圖所示，一滑板愛好者沿著傾角為

30。的斜坡從靜止開始自由下滑，下滑過程中的加速度大小恒為^g,已知滑板愛好者連同

滑板的總質(zhì)量為加,重力加速度為go在滑板愛好者(合滑板)沿斜坡下滑距離為L的過程

中，下列說法正確的是()

2

A.滑板愛好者下滑過程中機(jī)械能守恒B.滑板愛好者減少的重力勢能為會返工

23

C.滑板愛好者增加的動能為弓?喀cD.滑板愛好者減少的機(jī)械能為石洲gZ

714

2.(2023?四I摩枝花?統(tǒng)考一模)如圖，質(zhì)量w=2kg的小物塊以水平初速度9=6m/s從左

端滑上長Z=3m的水平傳送帶，小物塊始終受到一個方向水平向右、大小2MN的恒力作用,

傳送帶在電動機(jī)的帶動下沿順時針方向運(yùn)行、速度大小恒為85%。已知物塊與傳送帶間的

動摩擦因數(shù)"=02,重力加速度g取關(guān)于小物塊在傳送帶上運(yùn)動的過程，下列說

法中正確的是()

A.小物塊一直做勻速直線運(yùn)動

B.恒力尸對小物塊做的功為6J

C.小物塊與皮帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為6J

D.因小物塊在傳送帶上運(yùn)動電動機(jī)多消耗的電能為6J

3.(2023上福建福州高二福建省福州第一中學(xué)?？计谥?如圖所示，傾角為Q30。絕緣斜

面長2>2m,頂端有一質(zhì)量為“尸1kg、帶正電目電荷量片l.Ox13C的滑塊，整個空間有電

場強(qiáng)度E=mxlO?N/C的水平向左勻強(qiáng)電場，靜止釋放滑塊后，滑塊到達(dá)斜面底端的動能

為11J,重力加速度g取10ms2,則滑塊在沿斜面下滑的過程中()

A.滑塊機(jī)械能增加了2J,電勢能減少了3J

B.滑塊機(jī)械能減少了1J,電勢能減少了3J

C.滑塊機(jī)械能和電勢能之和瀛少2J,重力勢能減少了10J

D.滑塊重力勢能和電勢能之和瀛少11L重力勢能減少了10J

【題型三】動力學(xué)觀點(diǎn)和能輔觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用

【解勵導(dǎo)】

1.做好兩個分析

(1%合受力分析、運(yùn)動過程分析，由牛頓運(yùn)動定律做好動力學(xué)分析.

(2講析各方做功情況，做好能量的轉(zhuǎn)化與守恒的分析，由此把握運(yùn)動各階段的運(yùn)動性質(zhì)，

各連接點(diǎn)、臨界點(diǎn)的力學(xué)特征、運(yùn)動特征和能蚩特征.

2.做好四個選擇

(1片物體受到恒力作用發(fā)生運(yùn)動狀態(tài)的改變而且又涉及時間時，一般選擇用動力學(xué)方法解

題；

(2片涉及功、能和位移時，一般選用動能定理、機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系或能量守恒定

律解題，題目中出現(xiàn)相對位移時，應(yīng)優(yōu)先選擇能量守恒定律；

(3心涉及細(xì)節(jié)并要求分析力時，一般選擇牛頓運(yùn)動定律，對某一時刻進(jìn)行分析時選擇牛頓

第二定律求解；

(4)復(fù)雜問題的分析一般需選擇能量的觀點(diǎn)、運(yùn)動與力的觀點(diǎn)綜合解題.

【曲例分析UC023上?湖北?高三校聯(lián)考期中)如圖所示，與水平面平滑連接的固定斜面

的頂端到正下方水平面。點(diǎn)的高度為力，質(zhì)量為加的小木塊從斜面的頂端無初速度滑下，

并運(yùn)動到水平面上的.4點(diǎn)停下。已知小木塊與斜面、水平面間的動摩擦因數(shù)均為a,OA=x,

下列說法正確的是（）

A.斜面傾角蝴大，x越大

B.斜面傾角播小，x越大

—2力

C.若小木塊從斜面頂端以初動能4=?咕力滑下，最后在水平面上的5點(diǎn)停下，則3。=7

D.若小木塊從斜面頂端以初動能用=3加勁滑下，并在一4點(diǎn)固定一個擋板，小木塊在一4點(diǎn)

與擋板發(fā)生彈性碰撞，則折返后恰能回到斜面頂端

儂臉析2】（2023上薊況?高三重慶市瞬坪中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，輕

質(zhì)彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為泄、套在粗糙豎直固定桿.4處的圓環(huán)相連，彈蓄水平目

處于原長。圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大,到達(dá)C處的速度為零,AC=h。

圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v,恰好能回到.4;彈簧始終在彈性限度之內(nèi)，重力加速

度為g,則圓環(huán)（）

1Atn

^yvvwwwvvviI-T

Bh

A.下滑過程中，加速度一直減小

B.下滑過程中，因摩擦力產(chǎn)生的熱量小于：加

C.下滑經(jīng)過B的速度小于上滑經(jīng)過B的速度

D.在C處，彈雷的彈性勢能為:帚-沖力

【典例分析3】（2023上山東潘博高三統(tǒng)考期中）如圖所示，高為2Z的光滑水平桌面上有

一輕質(zhì)彈警，其一端固定在墻上，用質(zhì)量為加的小球壓縮彈雷的另一端，使彈箸具有彈性

勢能。小球釋放后，在彈警作用下從靜止開始在桌面上運(yùn)動，與彈蓄分離后，從桌面水平飛

出。距離桌面右端水平距離為Z處，有豎直放置的探測屏.45,.48下端固定在水平地面上,

高為2Z?，F(xiàn)把彈警壓縮到不同長度，使小球飛出。不計空氣阻力，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，小球

落地后立即停止運(yùn)動，重力加速度為g。求：

(1)為讓小球能打在探測屏上，開始釋放小球時彈蕾的彈性勢能耳需滿足的條件；

(2)小球打在探測屏上的最小動能區(qū)及此時小球打在探測屏上的位置距離地面的高度h。

4_____

【方法提煉】

L應(yīng)用能量守恒定律解題的注意事項(xiàng)

(1)應(yīng)用能量守恒定律的兩條基本思路

①某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量和增加量一定相等，即?

=A^0o

②某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，目減少量和增加量一定相等，即

A￡jjt=L^EB慣。

(2心涉及摩擦力做功時，機(jī)械能不守恒，一般應(yīng)用能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律，特別注意摩擦

產(chǎn)生的熱量Q=F鎖*”，x=,為相對滑動的兩物體間相對滑動路徑的總長度。

2不」用能蚩觀點(diǎn)解決力學(xué)問題的思路

(1期確研究對象和研究過程。

(2通行運(yùn)動分析和受力分析。

(3通擇所用的規(guī)律列方程求解。

①動能定理：需要明確初、末動能，明確力的總功，適用于所有情況。

②機(jī)械能守恒定律：根據(jù)機(jī)械能守恒條件判斷研究對象的機(jī)械能是否守恒，只有滿足機(jī)械能

守恒的條件時才能應(yīng)用此規(guī)律。

③功能關(guān)系：根據(jù)常見的功能關(guān)系求解，適用于所有情況。

④能量守恒定律：適用于所有情況。

(4?寸結(jié)果進(jìn)行討論。

【變式演練】

L(2023?全國?統(tǒng)考高考真題)如圖，光滑水平桌面上有一輕質(zhì)彈警，其一端固定在墻上。

用質(zhì)量為加的小球壓彈蓄的另一端，使彈警的彈性勢能為耳。釋放后，小球在彈簧作用下

從靜止開始在桌面上運(yùn)動，與彈簧分離后，從桌面水平飛出。小球與水平地面碰撞后瞬間，

其平行于地面的速度分量與碰撞前瞬間相等;垂直于地面的速度分量大小變?yōu)榕鲎睬八查g的

4

jo小球與地面碰撞后，彈起的最大高度為人重力加速度大小為g,忽略空氣阻力。求

（1）小球離開桌面時的速度大??；

（2）小球第一次落地點(diǎn)距桌面上其飛出點(diǎn)的水平距離o

2.（2023上安徽合肥?高三?？茧A班習(xí)）如圖所示，水平傳送帶.43長Z=9m,以v=lm/s

的速度順時針轉(zhuǎn)動。傳送帶與半徑，R=04m的豎直光滑半圓軌道BCD平滑連接。小物塊

以％=5m/s的初速度滑上傳送帶，已知小物塊的質(zhì)量"?=2kg,與傳送帶間的動摩擦因數(shù)

〃=02,重力加速度g=10m/s2。求：

（1）小物塊通過傳送帶的時間“

（2）小物塊通過傳送帶的過程中，傳送帶對它做的功獷以及因摩擦產(chǎn)生的熱量。

（3）改變小物塊滑上傳送帶的初速度使小物塊能進(jìn)入光滑半圓軌道BCD,且不脫軌，為應(yīng)

滿足的條件。

D

3.（2023?河北石冢莊?校聯(lián)考?；诇y）如圖所示，傾角為8=37。的斜面與圓心為。、半徑

R=89m的光滑圓弧軌道在5點(diǎn)平滑連接，且固定于豎直平面內(nèi)。斜面上固定一平行于斜

面的輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)沿斜面緩慢推動質(zhì)量為叫=0.8kg的滑塊。使其壓縮彈備至.4處，將滑塊

。由靜止釋放，通過D點(diǎn)時軌道對滑塊。的強(qiáng)力為零。已知.4、B之間的距離為Z=L35m,

滑塊a與斜面間動摩擦因數(shù)4=025,C為圓弧軌道的最低點(diǎn)，CE為圓弧軌道的直徑，。。

水平，滑塊a可視為質(zhì)點(diǎn),忽略空氣阻力，取g=10m/r,sin370=0.6,8s37。=0.8,^3=1.73o

（1）求滑塊a在C點(diǎn)對軌道壓力的大小。

（2）求滑塊a整個運(yùn)動過程中系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的熱量。

（3）若僅將滑塊。換為質(zhì)量為嗎=005kg的滑塊匕，滑塊匕由.4點(diǎn)彈出后立即撤去彈蓄，

求滑塊b第一次落在斜面上的位匿至3點(diǎn)的距離（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

E

4.（2023上福建龍巖,高三福建省龍巖第一中學(xué)校聯(lián)考期中）如圖所示，半徑為五的光滑

半圓形軌道固定在豎直平面內(nèi)目與粗糙水平軌道CD相切于C點(diǎn),。端有一被鎖定的

輕質(zhì)壓縮彈蓄，彈蓄左端連接在固定的擋板上，右端記為。。質(zhì)量為加的滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）

從軌道上的尸點(diǎn)由靜止滑下，運(yùn)動到。點(diǎn)時速率為零，并能觸發(fā)彈雷解除鎖定，彈警對

滑塊產(chǎn)生彈力，使滑塊被彈回，目剛好能通過半圓形軌道的最高點(diǎn)4已知N/OC=60。,滑

塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)"=0-2"重力加速度大小為g；求：

（1）滑塊第一次滑至半圓形軌道最低點(diǎn)C時對軌道的壓力；

（2）彈簧被鎖定時其右端。到C點(diǎn)的距離是多少；

（3）彈簧被解除鎖定后對滑塊做的功是多少？

5.（2023上?福建福州?高三校聯(lián)考期中）如圖所示，在光滑水平面.45和粗糙水平面。之

間連接一長度為4=35m的傳送帶，8長度4=lm,圓心為0、半徑為火=0.2?的豎直光

滑半圓軌道DEG與水平面4D在。點(diǎn)平滑連接，其中FG段為光滑圖管，E和圓心。等高,

Z￡OF=30。?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的小物塊從一4點(diǎn)以％=4m/s的初速度向右滑動，已知小物塊的質(zhì)

量冽=lkg,與傳送帶、水平面8之間的動摩擦因數(shù)均為“=0」，重力加速度g取10m/s2o

（1）若傳送帶不轉(zhuǎn)，求小物塊滑到半圓軌道。點(diǎn)時對軌道壓力尸的大??；

（2）若傳送帶以v=3m/s的速率順時針方向轉(zhuǎn)動，求小物塊第一次運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中系

統(tǒng)產(chǎn)生的熱量

（3）在第（2）問基礎(chǔ)上試通過計算判斷小物塊是否會脫離軌道以G；

I8C

力)〃〃⑦(.y//////

6.（2023上,河南鶴壁?高三?？计谥校┤鐖D所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角6=30。，

傳送帶在電動機(jī)的帶動下，始終保持%=2m「s的速率運(yùn)行，現(xiàn)把一質(zhì)量為羽=10kg的工件

（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在傳送帶的底端，經(jīng)過時間f=L9s,工件被傳送到力=L5m的高處,

g取Wm*求：

（1）工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；

（2）電動機(jī)由于傳送工件多消耗的電能。

7.（2023上?廣東深圳?高三湘的卜國語學(xué)校?？茧A第習(xí)）如圖所示，一彈射游戲裝置由安

裝在水平臺面上的固定彈射器、豎直圓軌道（在最低點(diǎn)E分別與水平軌道E。和E4相連）、

高度力可調(diào)的斜軌道.43組成。游戲時滑塊從。點(diǎn)彈出，經(jīng)過圓軌道并滑上斜軌道。全程不

脫離軌道且恰好停在B端則視為游戲成功。已知圓軌道半徑，7.1m,OE長L=0.2m,AC

長上=0.4m,圓軌道和-4E光滑，滑塊與一45、OE之間的動摩擦因數(shù)//=0.5?；瑝K質(zhì)量w=2g

且可視為質(zhì)點(diǎn)，彈射時從靜止釋放且彈箸的彈性勢能完全轉(zhuǎn)化為滑塊動能。忽略空氣阻力,

各部分平滑連接。求：

（1）滑塊恰好能過圓軌道最高點(diǎn)F時的速度v尸大?。?/p>

（2）當(dāng)Z）」m且游戲成功時，彈蓄的彈性勢能為°;

（3）當(dāng)Um旦游戲成功時，滑塊經(jīng)過E點(diǎn)對圓軌道的壓力；

（4）要使滑塊能在圓軌道上完成圓周運(yùn)動，彈蓄的彈性勢能為的最小值；

（5）當(dāng)滑塊滑上斜面后，要使滑塊最終能停在斜面上，斜面高度力的最大值；

（6）要使游戲成功，彈雷的彈性勢能局,與高度力之間滿足的關(guān)系。

8.（2023上?河北保定?高故考期中）傾角為30c的光滑斜面固定在水平地面上，勁度系數(shù)

為k的輕彈簧一端固定在斜面底端，另一端與質(zhì)量為m的物塊A連接，物塊A右端接一細(xì)

線，細(xì)線平行于斜面繞過斜面頂端的光滑輕質(zhì)定滑輪與物塊B相連。開始時托住物塊B使

細(xì)線恰好伸直且張力為0,然后由靜止釋放物塊B。當(dāng)B的質(zhì)量也為加時，物塊A沿斜面

向上經(jīng)過P點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）時速度最大。已知重力加速度為g,求：

（1）彈蓄第一次恢復(fù)原長時輕繩上張力的大小；

（2）如果B的質(zhì)量為2m,A沿斜面向上經(jīng)過P點(diǎn)時物塊B的速度大小。

動量與能量

目錄

【題型一】動量定理的應(yīng)用.......................................................1

【題型二】動蚩守恒定律及其應(yīng)用.................................................7

【題型三】碰撞、爆炸與反沖問題................................................11

【題型四】動力學(xué)、動量和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用..................................25

【題型一】動量定理的應(yīng)用

【解噩導(dǎo)】

L注意動量的矢量性及動量變化量的矢量性.

2動量定理Ft=p」p中“尸廣為合外力的沖量.

3.要明確過程的初、末狀態(tài).

【典例分析11（2023上安敏合肥?高三?？茧A第習(xí)）一個質(zhì)量為的小球從力=5m的

高處自由下落到沙坑中，小球由靜止下落到陷至沙坑最低點(diǎn)經(jīng)歷的時間f=Lls,取

g=10m/s2,則沙子對小球平均作用力的大小為（）

A.110NB.220NC.11ND.22N

【典例分析2]（2023上浙江寧波,高三校聯(lián)考期中）一質(zhì)量為2kg的物塊在合外力尸的作

用下從靜止開始沿直線運(yùn)動。尸隨時間f變化的圖線如圖所示，則（）

IF/N

2-

1-

A.1秒末物塊的速率為2m/sB.3秒末時物塊的動量大小為5kg.m：s

C.前4秒內(nèi)物塊的運(yùn)動方向不發(fā)生改變D.4秒末物塊的速度為零

儂例分析3】（2023上?山東濟(jì)寧?高三校聯(lián)考期中）“水刀”威力巨大，幾乎可以切割任何

物體，它是公認(rèn)的最科學(xué)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的清潔工具之一。如圖所示為“水刀”快速割斷厚石板

的場景。已知水刀出水口直徑為，，水從槍口噴出時的速度為匕水的密度為一，求：

（1）單位時間從槍口噴出的水的質(zhì)蚩；

（2）若水從槍口噴出時的速度大小￥=500m，s,近距離垂直噴射到物體表面，水槍出水口

直徑d=03mm。忽略水從槍口噴出后的發(fā)散效應(yīng)，水噴射到物體表面時速度在短時間內(nèi)變

為零。由于水柱前端的水與物體表面相互作用時間很短，因此在分析水對物體表面的作用力

時可忽略這部分水所受的重力。已知水的密度”LOxlO'kg,m；,g=lOm0,估算冰廳

對物體表面產(chǎn)生的沖擊力的大小。(小數(shù)點(diǎn)后保留1位小數(shù))

【方法提煉】

1.沖量的三種計算方法

(1公式法：/=用適用于求恒力的沖量.

(2向量定理法：適用于求變力的沖量或尸、「未知的情況.

(3)圖象法：用尸一，圖線與時間軸圍成的面積可求變力的沖量.若尸-f成線性關(guān)系，也可直

接用平均力求變力的沖量.

2.動量定理

(1送'式：FAi=mi/—7MZ

(2)應(yīng)用技巧

①研究對象可以是單一物體，也可以是物體系統(tǒng).

②表達(dá)式是矢量式，需要規(guī)定正方向.

③勻變速直線運(yùn)動，如果題目不涉及加速度和位移，用動量定理比用牛頓第二定律求解更簡

捷.

④在變加速運(yùn)動中尸為人時間內(nèi)的平均沖力.

⑤電磁感應(yīng)問題中，利用動量定理可以求解時間、電荷量或?qū)w棒的位移.

3.在日常的生活與生產(chǎn)中，常涉及流體的連續(xù)相互作用問題，用常規(guī)的方法很難解決，若

構(gòu)建柱體微元模型，然后用動量定理分析，則可使問題迎刃而解。解答時一般是選擇一段時

間內(nèi)作用在某物體上的'流體為研究對象。

【變式演練】

1.(2023上福建莆田?高三莆田一中?？计谥?質(zhì)量皆為加的甲、乙兩人分別站在質(zhì)量為M

的小船的船頭和船尾，隨船以速度vo在水面上向左運(yùn)動(不計阻力八兩人同時以對地的速

率v水平跳出，其中甲沿船前進(jìn)的方向跳出，乙沿相反方向跳出，則()

A.乙對船做的功較多

B.船對乙的沖量較大

C.船速不變

D.船速增大

2.（2024?海南,校聯(lián)考一模）殲-20隱形戰(zhàn)斗機(jī)的矢量發(fā)動機(jī)噴口可向不同方向轉(zhuǎn)動以產(chǎn)生不

同方向的推力。已知發(fā)動機(jī)噴口面積為S,噴射氣體的密度為P,產(chǎn)生的推力為尸，則發(fā)動

機(jī)噴射氣體的速度大小為（）

A.榜B.愣C.牌D.榨

3.（2023上?山東濟(jì)寧?高三校聯(lián)考期中）隨著我市文明城市建設(shè)的推進(jìn)，騎電動車戴頭盔已

經(jīng)逐漸成為一種良好習(xí)慣，正確佩戴頭盔能有效地保護(hù)騎車人的安全，可以在萬一發(fā)生碰撞

或摔倒時（）

A.瀛小沖量

B.減小動量的變化量

C.增大人對地面的壓強(qiáng)，起到安全作用

D.增大與撞擊物品之間的沖擊時間，從而減小沖力

4.（2023上?山東?高三校聯(lián)考期中）如圖所示，蹦床運(yùn)動員與網(wǎng)作用時，通過“曲腳然后用

力蹬網(wǎng)”的動作使自己越蹦越高。某次訓(xùn)練時，一個質(zhì)量汨=50kg的蹦床運(yùn)動員，從靜止通

過“曲腿然后用力蹬網(wǎng)”，蹦起的最大高度距離水平網(wǎng)面為々=0-8m,之后第1次向下落著網(wǎng),

與網(wǎng)相互作用后沿豎直方向蹦回到高水平網(wǎng)面網(wǎng)=L8m高處。假設(shè)運(yùn)動員與網(wǎng)接觸的時間

均為3=0.8s,從第1次離開水平網(wǎng)面開始，每次運(yùn)動員與水平網(wǎng)相互作用中消耗的能量相

同，不計空氣阻力，忽略運(yùn)動員與蹦床作用時的能量損失，重力加速度g取10mS。

（1）求運(yùn)動員蹦起后第1次觸網(wǎng)過程中動量的變化量年；

（2）求（1）中運(yùn)動員對水平網(wǎng)面的平均作用力大小耳；

（3）運(yùn)動員第2次下落后，與網(wǎng)接觸又彈起的這段時間內(nèi)，求蹦床對運(yùn)動員的沖量大小。

（計算結(jié)果可以保留根式）

【題型二】動后守恒定律及其應(yīng)用

【解勵導(dǎo)】

L守恒條件的判斷：理想守恒、近似守恒、單方向守恒.

2,應(yīng)用關(guān)鍵是選好合適的系統(tǒng)、合適的過程，即一定要明確研究對象是誰，明確守恒過程的

初、末狀態(tài).

3.要注意規(guī)定正方向.

【曲例分析1】（2023上晾順義高三1晾市順義區(qū)第一中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示，兩物

塊A、B質(zhì)蚩分別為羽、2m,與水平地面的動摩擦因數(shù)分別為加、〃，其間用一輕彈雷連接。

初始時彈蓄處于原長狀態(tài)，使A、B兩物塊同時獲得一個方向相反，大小分別為山、電的水

平速度，彈雷再次恢復(fù)原長時兩物塊的速度恰好同時為零。關(guān)于這一運(yùn)動過程，下列說法正

確的是（）

FA}VWWWWV[B]

/7777T7777777777777777777777777

A.兩物塊A、B及彈蕾組成的系統(tǒng)動量不守恒

B.兩物塊A、B及彈蓄組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C.兩物塊A、B初速度的大小關(guān)系為VLV?

D.兩物塊A、B運(yùn)動的路程之比為2:1

【典例分析2】（2023上?湖北?高三校聯(lián)考期中）如圖甲所示，在光滑水平面上的兩小球發(fā)

生正碰，小球的質(zhì)量分別為町和嗎,圖乙為它們碰撞后的$一圖像，已知叫=01kg.由

此可以判斷（）

A.碰前丐勻速，犯加速運(yùn)動

B.碰后叫和叫都向右運(yùn)動

C.m,=02kg

D.碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能守恒

【方法提煉】

L動量是否守恒的判斷方法

不受外力或者所受外力的矢量和為零時，系統(tǒng)的動量守恒；當(dāng)外力比相互作用的內(nèi)力小得多

時，系統(tǒng)的動量近似守恒；當(dāng)某一方向上的合外力為零時，系統(tǒng)在該方向上動量守恒。

2.動量守恒定律解題的基本步驟

（1期確研究對象，確定系統(tǒng)的組成（系統(tǒng)包括哪幾個物體）及研究的過程；

Q通行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒（或某一方向上動量是否守恒）；

（3殿定正方向，確定初、末狀態(tài)的動量；

（4）由動量守恒定律列出方程；

（5）代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時討論說明。

【變式演練】

1.（多選）（2020?全國卷n21）水平冰面上有一固定的豎直擋板，一滑冰運(yùn)動員面對擋板靜止在

冰面上，他把一質(zhì)量為4.0kg的靜止物塊以大小為5.0ms的速度沿與擋板垂直的方向推向

擋板，運(yùn)動員獲得退行速度3物塊與擋板彈性碰撞，速度反向，追上運(yùn)動員時，運(yùn)動員又把

物塊推向擋板，使其再一次以大小為5.0m「s的速度與擋板彈性碰撞.總共經(jīng)過8次這樣推

物塊后，運(yùn)動員退行速度的大小大于59nls,反彈的物塊不能再追上運(yùn)動員.不計冰面的

摩擦力，該運(yùn)動員的質(zhì)量可能為（）

A.48kgB.53kg

C.58kgD.63kg

20020?湖南婁底市下學(xué)期質(zhì)檢）質(zhì)量為M的氣球上有一個質(zhì)量為m的人，氣球和人在空中

共同靜止于離地力高處，如果從氣球上逐漸放下一個質(zhì)量不計的軟梯，讓人沿軟梯降到地面,

則軟梯長至少應(yīng)為（）

A一衛(wèi)~hB.^—h

7W+A/7W+A/

C.---hD.—―h

A/m

3.質(zhì)量為加的物塊甲以3nts的速度在光滑水平面上運(yùn)動，有一輕彈簧固定其上，另一質(zhì)量

也為m的物塊乙以4m/s的速度與甲相向運(yùn)動，如圖所示，貝女）

乙—一甲

A.甲、乙兩物塊在彈雷壓縮過程中，由于彈力作用，系統(tǒng)動量不守恒

B.當(dāng)兩物塊相距最近時，甲物塊的速率為零

C.當(dāng)甲物塊的速率為1ms時，乙物塊的速率可能為2mfs,也可能為0

D.甲物塊的速率可能達(dá)到5m勺

【題型三】碰撞、爆炸與反沖問題

【解題指導(dǎo)】

1或t于彈性碰撞的動量守恒和能量守恒要熟知，對于和一個靜止的物體發(fā)生彈性碰撞后的速

度表達(dá)式要熟記，如果在考場上來計算，太浪費(fèi)時間.

2.明確碰撞前瞬間狀態(tài)、碰撞后瞬間狀態(tài)是碰撞過程的初、末狀態(tài).

【曲例分析UC023上?山東?高三校聯(lián)考期中）在光滑水平面上，A、B兩個物體在同一直

線上沿同一方向運(yùn)動，A的動量為18kgmH,B的動量為24映.m/s。A從后面追上B,它

們相互作用一段時間后，B的動量增大為32kg.m/s,方向不變。下列說法正確的是（〉

A.若此過程為彈性碰撞，則兩物體的質(zhì)量之比為答=:

B.若此過程為非彈性碰撞，則兩物體的質(zhì)量之比可能為"

7%lo

C.若此過程為彈性碰撞，則兩物體的質(zhì)量之比為

m9

D.若此過程為非彈性碰撞，則兩物體的質(zhì)量之比可能為才=正

7%10

【典例分析21（2023上江芮揚(yáng)卅高年考階睡習(xí)）如圖所示為大球和小球會放在一起、

在同一豎直線上進(jìn)行的超級碰撞實(shí)給，可以使小球彈起并上升到很大高度。將質(zhì)量為6〃

（2>1）的大球（在下），質(zhì)量為m的小球（在上）贛放在一起，從距地面高〃處由靜止釋

放，方遠(yuǎn)大于球的半徑，不計空氣阻力。假設(shè)大球和地面、大球與小球的碰撞均為完全彈性

碰撞，且碰撞時間極短。下列說法正確的是（）

A.兩球一起下落過程中，小球?qū)Υ笄虻膹椓Υ笮闈緂

B.大球與地面第一次碰撞過程中，地面對大球平均作用力的沖量大小為初腐

C.無論卡取什么值，大球與小球碰撞后大球的速度均不能為0

D.若大球的質(zhì)量遠(yuǎn)大于小球的質(zhì)量，小球上升的最大高度約為9力

【典例分析3】（2023上江蘇連云港?高二統(tǒng)考期中）2023年10月10日，據(jù)黎巴嫩媒體報

道，以色列軍隊(duì)在黎巴嫩南部領(lǐng)土使用國際法禁止的白磷彈。假設(shè)一質(zhì)量為m的白磷彈豎

直向上運(yùn)動到最高點(diǎn)時，爆炸成兩部分，爆炸后瞬時質(zhì)量為網(wǎng)部分的動能為E”，爆炸時間

極短可不計，不計爆炸過程中的質(zhì)量損失，則該白磷彈爆炸后瞬時的總動能為（）

m.E?.2mE.、mE.,mE.,

A?kB.dC.&D.2^）

【典例分析4】（2023上?江蘇?高三校聯(lián)考開學(xué)考試）如圖所示，水平地面上靜止放置著材

料相同、緊靠在一起的物體A和B,兩物體可視為質(zhì)點(diǎn)且A的質(zhì)量較大。兩物體間夾有炸

藥，爆炸后兩物體沿水平方向左右分離，不計空氣阻力，則A物體（）

AB

A.爆炸過程中，獲得的初動量大B.爆炸過程中，獲得的初動能大

C.爆炸后，滑行時間短D.爆炸后，滑行距離長

【曲例分析5】（2023上?湖北?高三校聯(lián)考期中）圖所示，質(zhì)量為4加的木板靜止在足夠大的

光滑水平地面上，質(zhì)量為3m的木塊靜止在木板們左端。質(zhì)量為泄的子彈以大小為畛的初速

度射入木塊，子彈射入木塊后未穿出木塊，目木塊恰好木滑離木板。木塊與木板間的動摩擦

因數(shù)為"，重力加速度大小為g,子彈與地均視為質(zhì)點(diǎn)，不計子彈射入木塊的時間。下列說

法正確的是（）

A.子彈射入木塊過程，子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒、機(jī)械能不守恒

B.子彈射入木塊后共同速度為一9

C.木板長度為《匚

32"g

D.木塊在木板上滑行時間是白

【方法提煉】

1報住“一利樂EJ瓢」、律速瞄熊

(1涉J斷屬于彈性碰撞模型還是完全非彈性碰撞模型。

(2施撞的“三原則”

①動量守恒原則，即碰撞前后兩物體組成的系統(tǒng)滿足動量守恒定律。

②動能不增加原則，即碰撞后系統(tǒng)的總動能不大于碰撞前系統(tǒng)的總動能。

③物理情境可行性原則，如果碰前兩物體同向運(yùn)動，碰撞前后面物體的速度大于前面物體的

速度,碰撞后原來在前面的物體速度必增大，且大于或等于原來在后面的物體的碰后速度(僅

限碰撞前后后面物體速度方向不變的情況)。如果碰撞前兩物體相向運(yùn)動，則碰撞后，兩物

體的運(yùn)動方向不可能都不改變，除非兩物體碰撞后速度均為零。

(3啟理選用三個定律

①如果物體間發(fā)生的是彈性碰撞，則一般是應(yīng)用動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律進(jìn)行求解。

②如果物體間發(fā)生的不是彈性碰撞，則一般應(yīng)用動量守恒定律和能量守恒定律觸能關(guān)系)進(jìn)

行求解。

2.三類碰撞

(1理性碰撞

動量守恒：W1V14-??2V2=mivi,4-navi'.

機(jī)械能守恒：&nvi+加正=5"+%哂〃.

(2浣全非彈性碰撞

動量守恒、末速度相同：加1V1+M2v2=(泄1+歸?1

機(jī)械能損失最多，機(jī)械能的損失量為：

AE=(^mv?+—上加+mijv'1.

(3月E彈性碰撞

動量守恒：W1V1+7W2V2=mivf+7W2V21

機(jī)械能有損失，機(jī)械能的損失量為:

AE=G”1V?+，》2記)一向"1丫產(chǎn)+5n2V2*1)

【變式演練】

1.（2023下?遼寧營口?高三校聯(lián)考階睡習(xí)）如圖所示，水平面左側(cè)有一足夠長的、相對水

平面高為H的光滑平臺，質(zhì)量為M的滑塊與質(zhì)量為加的小球之間有一個處于壓縮且鎖定狀

態(tài)的輕彈警（彈簧不與滑塊和小球連接），系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時刻彈雷解除鎖定，小球

離開平臺后做平拋運(yùn)動，落到水平面上時落點(diǎn)到平臺的距離為s,重力加速度為g,則滑塊

的速度大小為（）

冊..............

A.《匡B.吧廬C.吧，匡D.竺廬

2HM\gM'iffmNS

2.（2023上江蘇無錫,高三江蘇省南菁靛申學(xué)?？茧A質(zhì)習(xí)）如圖甲所示，光滑水平面上

有。、。兩個小球，。球向。球運(yùn)動并與。球發(fā)生正碰后粘合在一起共同運(yùn)動，其碰前和碰

后的5-7圖像如圖乙所示。已知ma=5kg,若匕球的質(zhì)蚩為皿，兩球因碰撞而損失的機(jī)械能

A.mb=lkgB.mb=2kgC.AE=10JD.AE=35J

3.（2023下四JI遂寧?高三射洪中學(xué)?？茧A髓習(xí)）如圖所示，一質(zhì)量Aa&Okg的長方形

木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一個質(zhì)量7tt=2.0kg的小木塊A。給A和B以大小

均為5.0ms,方向相反的初速度，使A開始向左運(yùn)動，B開始向右運(yùn)動，A始終沒有滑離B

板，A、B之間的動摩擦因數(shù)是0.5,重力加速度g取10ms%則在整個過程中，下列說法

不正確的是（）

A

B

77777777777777777777777777777777777777777

A.小木塊A的速度減為零時，長木板B的速度大小為3.乃ms

B.小木塊A的速度方向一直向左，不可能為零

C.小木塊A與長木板B共速時速度大小為3ms

D.長木板的長度可能為10m

4.（2023上?河」的鄲,高段考期中）一質(zhì)量為刑的小球A以初速度a與正前方另一小球B

發(fā)生碰撞，碰撞過程A、B兩球的VT圖像如圖所示。已知地面光滑，則下列說法正確的是

A.圖線P反映的是碰撞過程中A球的VT圖像

B.B球的質(zhì)量可表示為匕二洲

C

C.一定存在6-。=%

D.碰撞過程中A、B兩球的最大彈性勢能為“線（:。-C）

5.（2023下?四I弟陽,高三?？茧A踏習(xí)）如圖所示，光滑水平面上有兩輛小車，用細(xì)線（未

畫出）相連，中間有一個被壓縮的輕彈蓄（與兩小車未連接），小車處于靜止?fàn)顟B(tài)，燒斷細(xì)

線后，由于彈力的作用兩小車分別向左、右運(yùn)動。已知兩小車的質(zhì)量之比為町:叫=2:1,

下列說法正確的是（）

s,,，，，,?，，？，），，OS，，，，

A.彈蓄彈開左右兩小車的速度大小之比為2:1

B.彈雷彈開后左右兩小車的動量大小之比為1：1

C.彈雷彈開過程左右兩小車受到的沖量大小之比為2:1

D.彈蕃彈開過程彈力對左右兩小車做功之比為1：2

6.（2023?安魯安慶,安慶一中?？既＃┤鐖D所示，水平面內(nèi)有兩個光滑平行導(dǎo)軌，導(dǎo)軌足

夠長，其間距為2。質(zhì)量分別為冽、2m的環(huán)A、B套在導(dǎo)軌上，兩環(huán)之間連接一輕彈警，

輕彈簧原長彳工。開始時彈警與桿垂直，兩環(huán)均靜止。某時刻，給環(huán)B—水平向右的瞬時速

度%下列說法正確的是（）

A

A.A、B和彈簧組成的系統(tǒng)滿足動量不守恒、機(jī)械能守恒

B.若A的速度為h=5，B的速度為為=：

C.若A的速度為vA=y,彈簧與導(dǎo)軌之間的夾角為30°

D.若彈蓄恢復(fù)原長時，環(huán)B速度為水平向右的2v,則初始狀態(tài)時彈蕃的彈性勢能4=5?標(biāo)

7.（2023?四I城都?校聯(lián)考模擬JI測）一次臺球練習(xí)中，某運(yùn)動員用白球擊中子彩球，白球

與靜止的彩球發(fā)生正碰，碰撞時間極短，碰后兩球在同一直線上運(yùn)動，目臺球運(yùn)動時所受桌

面阻力保持不變，兩球質(zhì)量均為7n=0.2kg,碰撞后兩球的位移、與速度的平方儼的關(guān)系如圖

所示，重力加速度g取10ms二則下列說法正確的是（）

Ax/m

2.oot

:工…

0.641.00v2/（m2s-2）

A.碰撞前白球的速度為1.64ms

B.碰撞過程中，白球?qū)Σ是虻臎_量大小為0.2kgms

C.碰撞過程中，系統(tǒng)有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

D.臺球所受桌面阻力為0.5N

【題型網(wǎng)】動力學(xué)、動睛和能睛觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用

【解躺導(dǎo)】

L確定研究對象，進(jìn)行運(yùn)動分析和受力分析；

2.分析物理過程，按特點(diǎn)劃分階段；

3.選用相應(yīng)規(guī)律解決不同階段的問題，列出規(guī)律性方程.

【典例分析U<2023上山東?高三校聯(lián)考階酶習(xí)）如圖所示，質(zhì)量町=L995kg的物塊A

與質(zhì)量嗎（未知）的物塊B（均可視為質(zhì)點(diǎn)）通過輕質(zhì)彈簧拴接在一起，靜止在光滑地面

上，f=0時質(zhì)量%=5g的子彈以速度%=400m/s沿水平方向射入物塊A并留在其中（時

間極短）。f=05s時，彈簧第一次壓縮量最大，此時彈雷壓縮量為0.32m,從f=0到f=05s

時間內(nèi)，物塊B運(yùn)動的距離為0.072m。已知碰撞過程中彈蕃始終處于彈性限度內(nèi)，重力加

速度g=10m/s',sm37°=0.6,,求:

（1）子彈打入物塊A后系統(tǒng)損失的動能；

（2）求彈蓄恢復(fù)原長時物塊A、B的速度；

（3）若物塊B和彈蓄不拴接，A、B分離后B滑上傾角6=37。，高度a=2cm的粗糙斜面

（斜面固定在水平面上，經(jīng)過連接處時無能量損失），然后滑下，與一直在水平面上運(yùn)動的

A再次相碰，物塊B與斜面間的動摩擦因數(shù)”的取值范圍。

0|"X'pwwwwvfS"|

【典例分析2】（2023上?福建莆田?高三莆田一中?？计谥校┤鐖D所示為某種彈射裝置的示

意圖，該裝匿由三部分組成，傳送帶左邊是足夠長的光滑水平面，一輕質(zhì)彈警左端固定，右

端連接著質(zhì)量AU69kg的物塊A,裝置的中間是水平傳送帶，它與左右兩邊的臺面等高，

并能平滑對接。傳送帶的皮虛輪逆時針勻速轉(zhuǎn)動，使傳送帶上表面以M=2.0m-s勻速運(yùn)動，

傳送帶的右邊是一半徑R=245m位于豎直平面內(nèi)的光滑（圓弧軌道，質(zhì)量w=2.0kg的物塊

B從J圓弧的最高處由靜止釋放。已知物塊B與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)/VH0,傳送