2023八年級數(shù)學下冊 第4章 一次函數(shù)4.3 一次函數(shù)的圖象第2課時 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案 （新版）湘教版

2023八年級數(shù)學下冊第4章一次函數(shù)4.3一次函數(shù)的圖象第2課時一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案（新版）湘教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

2.教學年級和班級：八年級數(shù)學下冊第4章

3.授課時間：2課時

4.教學時數(shù)：90分鐘

教學目標：

1.讓學生掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能夠通過圖象分析函數(shù)的特點。

2.培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力和解決問題的能力。

教學重點：

1.一次函數(shù)的圖象特點

2.一次函數(shù)的性質(zhì)

教學難點：

1.如何通過圖象分析函數(shù)的性質(zhì)

2.如何運用函數(shù)的性質(zhì)解決問題

教學準備：

1.教學課件

2.練習題

教學過程：

第一課時：

1.導(dǎo)入：通過復(fù)習一次函數(shù)的定義和表達式，引導(dǎo)學生思考一次函數(shù)的圖象是什么樣的。

2.講解：利用課件展示一次函數(shù)的圖象，講解圖象的性質(zhì)，如斜率、截距等。

3.練習：讓學生在紙上畫出一次函數(shù)的圖象，并標注出圖象的性質(zhì)。

第二課時：

1.復(fù)習：復(fù)習上節(jié)課一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，引導(dǎo)學生思考一次函數(shù)的性質(zhì)如何影響圖象。

2.講解：講解一次函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、對稱性等，并通過圖象進行展示。

3.練習：讓學生運用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題，如給出一些函數(shù)的圖象，讓學生判斷函數(shù)的性質(zhì)。

教學評價：

1.通過課堂講解和練習，評價學生對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的掌握程度。

2.通過對學生解決問題的能力的觀察，評價學生的分析能力和解決問題的能力。

教學反思：

1.針對學生的掌握情況，調(diào)整教學方法和教學內(nèi)容，以便更好地達到教學目標。

2.通過本節(jié)課的教學，總結(jié)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的教學方法，為后續(xù)課程的教學提供參考。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.邏輯推理：通過講解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，讓學生能夠理解并運用邏輯推理能力，分析圖象的特點和函數(shù)的性質(zhì)。

2.數(shù)據(jù)分析：讓學生通過觀察和分析一次函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力，能夠從圖象中提取有用的信息。

3.空間想象：通過繪制一次函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學生的空間想象力，能夠?qū)⒑瘮?shù)的表達式轉(zhuǎn)化為圖象，并理解圖象與表達式之間的關(guān)系。

4.數(shù)學建模：讓學生運用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，能夠?qū)?shù)學知識應(yīng)用到實際情境中。

5.數(shù)學思維：通過講解和練習，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，能夠運用數(shù)學的眼光看待問題，運用數(shù)學的方法解決問題。重點難點及解決辦法重點：

1.一次函數(shù)的圖象特點

2.一次函數(shù)的性質(zhì)

難點：

1.如何通過圖象分析函數(shù)的性質(zhì)

2.如何運用函數(shù)的性質(zhì)解決問題

解決辦法：

1.對于一次函數(shù)的圖象特點，可以通過課件展示不同斜率和截距的一次函數(shù)圖象，讓學生直觀地感受和理解。同時，可以讓學生自己動手繪制一次函數(shù)的圖象，加深對圖象特點的理解。

2.對于一次函數(shù)的性質(zhì)，可以通過舉例和實際問題來引導(dǎo)學生理解和運用。例如，可以通過給出一些實際問題，讓學生運用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題，從而加深對性質(zhì)的理解和運用。

3.對于如何通過圖象分析函數(shù)的性質(zhì)，可以引導(dǎo)學生觀察圖象的形狀、位置等特征，與一次函數(shù)的性質(zhì)相對應(yīng)，從而分析出函數(shù)的性質(zhì)。

4.對于如何運用函數(shù)的性質(zhì)解決問題，可以引導(dǎo)學生運用一次函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、對稱性等，來解決實際問題?？梢酝ㄟ^給出一些實際問題，讓學生運用函數(shù)的性質(zhì)解決問題，從而加深對性質(zhì)的運用能力。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有八年級數(shù)學下冊第4章的教材，以便于學生跟隨教學進度進行學習和復(fù)習。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關(guān)的一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便于學生更直觀地理解和掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

3.實驗器材：如果涉及實驗操作，準備足夠的一次函數(shù)圖象繪制所需的材料，如白板、彩筆、直尺等，并確保實驗器材的完整性和安全性。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，將教室環(huán)境布置為適合小組討論和實驗操作的形式，如設(shè)置分組討論區(qū)、實驗操作臺等，以便于學生進行合作學習和實踐操作。教學過程設(shè)計1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-情境創(chuàng)設(shè)：利用多媒體展示實際生活中的一次函數(shù)應(yīng)用場景，如商品價格與銷售數(shù)量的關(guān)系，激發(fā)學生的學習興趣。

-提出問題：引導(dǎo)學生思考商品價格與銷售數(shù)量之間的關(guān)系，如何通過數(shù)學模型來描述這種關(guān)系。

2.講授新課（15分鐘）

-講解一次函數(shù)的定義和表達式，讓學生理解一次函數(shù)的基本形式。

-圍繞一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行講解，通過多媒體展示不同斜率和截距的一次函數(shù)圖象，讓學生直觀地感受和理解圖象的特點。

3.鞏固練習（10分鐘）

-布置練習題：讓學生繪制一次函數(shù)的圖象，并標注出圖象的性質(zhì)。

-分組討論：學生之間相互交流解題過程和心得，教師巡回指導(dǎo)，解答學生的疑問。

4.課堂提問（5分鐘）

-提問環(huán)節(jié)：教師針對本節(jié)課的教學內(nèi)容，提問學生一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)問題，檢查學生對知識的掌握程度。

-學生回答：學生根據(jù)自己的理解回答問題，其他學生和教師進行評價和補充。

5.總結(jié)與拓展（5分鐘）

-總結(jié)：教師引導(dǎo)學生回顧本節(jié)課所學的一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，強調(diào)重點和難點。

-拓展：布置課后作業(yè)，讓學生運用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實際問題，提高學生的數(shù)學建模和解決問題的能力。

總計用時：40分鐘

教學創(chuàng)新：在鞏固練習環(huán)節(jié)，采用小組討論的形式，促進學生之間的交流與合作，提高學生的數(shù)據(jù)分析能力和團隊協(xié)作能力。在課堂提問環(huán)節(jié)，鼓勵學生積極回答問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和表達能力。學生學習效果1.理解一次函數(shù)的定義和表達式，能夠正確地寫出一次函數(shù)的一般形式。

2.掌握一次函數(shù)的圖象特點，能夠通過觀察圖象來分析函數(shù)的性質(zhì)。

3.理解一次函數(shù)的性質(zhì)，包括單調(diào)性、對稱性等，并能夠運用這些性質(zhì)來解決問題。

4.能夠運用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實際問題，提高學生的數(shù)學建模和解決問題的能力。

5.培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力，能夠從圖象中提取有用的信息，并進行合理的分析。

6.培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和數(shù)學思維能力，能夠運用邏輯推理和數(shù)學思維來分析問題和解決問題。

7.培養(yǎng)學生的團隊合作能力和交流溝通能力，通過小組討論和合作解決問題，提高學生的團隊協(xié)作和交流能力。

8.培養(yǎng)學生的自主學習能力，能夠主動地參與學習過程，積極地思考問題，提高學生的學習效果。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.情境教學：通過引入實際生活中的例子，讓學生能夠更好地理解和應(yīng)用一次函數(shù)的知識，提高學生的學習興趣和積極性。

2.小組討論：采用小組討論的形式，鼓勵學生之間的交流與合作，培養(yǎng)學生的團隊合作能力和數(shù)據(jù)分析能力。

3.問題導(dǎo)向：以問題為導(dǎo)向，引導(dǎo)學生主動思考和探索，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和解決問題的能力。

（二）存在主要問題

1.課堂參與度：在講授新課時，發(fā)現(xiàn)部分學生課堂參與度不高，對于一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的理解不夠深入。

2.練習時間不足：在鞏固練習環(huán)節(jié)，由于時間有限，學生完成練習題的時間不夠，影響了學生對知識的鞏固。

3.教學方法單一：在課堂提問環(huán)節(jié)，教學方法較為單一，缺乏互動性和創(chuàng)新性，需要更多的教學方法來激發(fā)學生的學習興趣。

（三）改進措施

1.提高課堂參與度：通過增加互動環(huán)節(jié)，如小組討論、學生講解等，激發(fā)學生的學習興趣，提高課堂參與度。

2.延長練習時間：在教學過程中，適當調(diào)整時間分配，確保學生有足夠的時間進行練習和討論，鞏固所學知識。

3.多樣化的教學方法：在課堂提問環(huán)節(jié)，采用多樣化的教學方法，如小組競賽、角色扮演等，激發(fā)學生的學習興趣，增加互動性。板書設(shè)計①一次函數(shù)的定義和表達式：

y=kx+b

②一次函數(shù)的圖象特點：

-斜率k：直線的傾斜程度

-截距b：直線與y軸的交點

③一次函數(shù)的性質(zhì)：

-單調(diào)性：k>0時，函數(shù)隨x的增大而增大；k<0時，函數(shù)隨x的增大而減小。

-對稱性：b=0時，函數(shù)關(guān)于y軸對稱。

④一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用：

-解決實際問題：通過圖象和性質(zhì)分析實際問題，得出數(shù)學模型。

-數(shù)據(jù)分析：從圖象中提取信息，進行數(shù)據(jù)分析。

⑤教學互動：

-小組討論：分小組討論一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，促進學生之間的交流與合作。

-課