福建省莆田市2023-2024學年七年級下學期人教版數(shù)學期末模擬試卷

福建省莆田市2023-2024學年七年級下學期人教版數(shù)學期末模擬試卷

選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.（4分）下列四個圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是（）

D.

2.（4分）下列數(shù)中，3.14159,一加，0.121121112---n,倔，_1,無理數(shù)的個數(shù)有（

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.（4分）為了完成下列任務，最適合采用全面調(diào)查的是（

A.了解問天實驗艙各零部件的情況

B.了解中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率

C.了解全國中學生的節(jié)水意識

D.了解一批電視機的使用壽命

4.（4分）在平面直角坐標系中，點尸（-2,3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.（4分）已知下列式子不一定成立的是（）

A.a-l<b-1B.-2a>-2bC.2a+l<2b+lD.iv1a>iv1b

6.（4分）在中國傳統(tǒng)數(shù)學著作《九章算術》中有這樣一個問題:“今有二馬、一牛價過一萬，如半馬之價.一馬、

二牛價不滿一萬，如半牛之價，問牛、馬價各幾何？”譯文:“今有2匹馬、1頭牛的總價超過10000錢，其超

出的錢數(shù)相當于工匹馬的價格.1匹馬、2頭牛的總價不足10000錢，所差的錢數(shù)相當于工頭牛的價格.問每頭

22

牛、每匹馬的價格各是多少？”設每匹馬的價格為x錢，每頭牛的價格為y錢，則依據(jù)條件可列方程組為（）

2x+y=10000+^-x

x+2y=10000卷x

A.B.

2x+y=10000—^-yx+2y=10000—^-y

2x+y=10000+^-yx+2y=10000-f-^-y

C.D.

2x+y=10000-^-x

x+2y=10000-yx

7.（4分）將一副直角三角板如圖放置，已知NE=60°,ZC=45°,EF//BC,則N8N。的大小為（

F

A.100°B.105°C.110°D.115°

8.（4分）在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2,3）,A8〃x軸，且A3=4,則點3的坐標為（)

A.（2,-1）B.（-2,3）

C.（2,-1）或（2,7）D.（-2,3）或（6,3）

9.（4分）如果不等式組2無解，則〃的取值范圍是（）

A.a>\B.C.a<1D.aWl

10.（4分）將圖1中周長為32的長方形紙片剪成1號、2號、3號、4號正方形和5號長方形，并將它們按圖2

的方式放入周長為48的長方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長為（）

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

11.（4分）由3x-y=l,可以得到用x表示y的式子是.

12.（4分）在平面直角坐標系中，將點A（-2,3）先向右平移1個單位長度，再向下平移4個單位長度得到點

B,則點2的坐標是.

13.（4分）如圖，AC±BC,垂足為C,若BC=3cm,AC=4cm,AB=5cm,則點A到BC的距離為cm.

14.（4分）不等式x-2W2的最大整數(shù)解是

15.（4分）某校宣傳小組就“空礦泉水瓶應投放到哪種顏色的垃圾收集桶內(nèi)”進行統(tǒng)計活動，他們隨機采訪50

名學生并作好記錄.以下是排亂的統(tǒng)計步驟：

①從扇形統(tǒng)計圖中分析出本校學生對空礦泉水瓶投放的正確率；

②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數(shù)分布表；

③繪制扇形統(tǒng)計圖來表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.正確統(tǒng)計步驟的順序應該是.

16.（4分）如圖.己知點C為兩條相互平行的直線A2,ED之間一動點，NABC和NCDE的角平分線相交于R

若NBCD=；/BFD+30°，則的度數(shù)為-

三.解答題（共9小題，滿分86分）

17.（6分）計算：|歷7-卜丫巧-21+|愿-\歷|.18.（6分）解方程組：卜一2廠1

l3x-2y=ll

19.（8分）解不等式組,并在數(shù)軸上表示此不等式組的解集.

±4一

2

20.（8分）如圖，三角形ABC上一點A（-3,2）經(jīng)平移后對應點為。（-4,4）,將三角形ABC作同樣的平

移得到三角形.

（1）畫出三角形DEF；

（2）點P在三角形ABC內(nèi)部，請寫出點尸（相，”）隨三角形平移后的對應點P'的坐標（用

21.（10分）如圖，點、E,P分別在AB和C￡>上，AF_LCE于點G,NAFC=ND.

求證：ZBED+ZAEC=90°.

CFD

22.(10分)"學習金字塔”用數(shù)字的形式顯示了采用不同的學習方式，學習者在兩周以后還能記住的內(nèi)容的多

少.它告訴我們，把學會的知識講給別人聽是學習效果最好的一種方式.為此，某學校舉辦了一次主題為“我

是小講師”的講題活動，組織全校學生參加.活動結束后，學校抽取部分學生的講題成績進行統(tǒng)計，將成績x

分為A,B,C,D四個等級(A等級：90<x<100；B等級：80《尤<90；C等級：60<x<80；D等級：04x<

60),并根據(jù)結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

學生講題成績條形統(tǒng)計圖

根據(jù)圖中所給信息，解答下列問題.

(1)這次抽樣調(diào)查共抽取人；條形統(tǒng)計圖中的。=.

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；在扇形統(tǒng)計圖中，求C等級所在扇形的圓心角的度數(shù).

(3)若80分及以上成績?yōu)椤皟?yōu)秀”，現(xiàn)該校共有3600名學生，估計該校學生講題成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的共有多少

人.

23.(12分)我國數(shù)學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求54872

的立方根.華羅庚脫口說出答案，眾人十分驚奇，忙問計算的奧妙，你知道他是怎樣迅速準確地計算出結果的

嗎？

下面是小龍的探究過程，請補充完整：

(1)口算并填空：753個位數(shù)字為.

⑵求知54872?

①由1()3=1000,1003=1000000,可以確定知54872是位數(shù)；

②由54872的個位上的數(shù)是2,可以確定洞苑的個位上的數(shù)是；

③如果劃去54872后面的三位872得到數(shù)54,而*=27,43=64,可以確定洞麗的十位上的數(shù)

是，由此求得知54872?

(3)己知：205379也是一個整數(shù)的立方，請用類似的方法求出力17576和朝205379.

24.（12分）請同學們根據(jù)以下表格中的素材一和素材二，自主探索完成任務一、任務二、任務三.

如何合理搭配消費券？

素材一為促進消費，某市人民政府決定，發(fā)放“雙

促雙旺?你消費我助力”消費券，一人可領

取的消費券有：A型消費券（滿35減15

元）2張，8型消費券（滿68減25元）2

張，c型消費券（滿158減60元）1張.

素材二在此次活動中，小明一家5人每人都領到

了所有的消費券.某日小明一家在超市使

用消費券，消費金額減了390元，請完成

以下任務.

任務一若小明一家用了5張A型消費券，3張8

型的消費券，則用了______張C型的消

費券，此時的實際消費最少為—

元.

任務二若小明一家用13張A、B、C型的消費券

消費，已知A型比C型的消費券多1張，

求A、B、C型的消費券各多少張？

任務三若小明一家僅用兩種不同類型的消費券消

費，請問如何搭配使用消費券，使得使用

付款最少，并求出此時消費券的搭配方案.

25.（14分）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別是尤軸、y軸上的點，且OA=a,OB=b,其中。、6滿足

Va+b-32+l^-o+16|=0,將B向左平移18個單位得到點C.

（1）求點A、B、C的坐標；

（2）點M、N分別為線段BC、OA上的兩個動點，點M從點8以1個單位/秒的速度向左運動，同時點N從點

A以2個單位/秒的速度向右運動，設運動時間為f秒（0W/W12）.

①當BM=ON時，求f的值；

②是否存在一段時間，使得S四邊形四邊形B0AC?若存在，求出/的取值范圍；若不存在，說明理由.

福建省莆田市2023-2024學年七年級下學期人教版數(shù)學期末模擬試卷（答案）

一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.（4分）下列四個圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是（）

2.（4分）下列數(shù)中，3.14159,_煙,0.121121112-,it,小云，二，無理數(shù)的個數(shù)有（

7

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

3.（4分）為了完成下列任務，最適合采用全面調(diào)查的是（）

A.了解問天實驗艙各零部件的情況

B.了解中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率

C.了解全國中學生的節(jié)水意識

D.了解一批電視機的使用壽命

【答案】A

4.（4分）在平面直角坐標系中，點尸（-2,3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

5.（4分）已知下列式子不一定成立的是（）

A.a-l<b-1B.-2a>-2bC.2a+l<2Z?+lD.

【答案】D

6.（4分）在中國傳統(tǒng)數(shù)學著作《九章算術》中有這樣一個問題：“今有二馬、一牛價過一萬，如半馬之價.一馬、

二牛價不滿一萬，如半牛之價，問牛、馬價各幾何？”譯文：“今有2匹馬、1頭牛的總價超過10000錢，其超

出的錢數(shù)相當于』匹馬的價格.1匹馬、2頭牛的總價不足10000錢，所差的錢數(shù)相當于』頭牛的價格.問每頭

22

牛、每匹馬的價格各是多少？”設每匹馬的價格為x錢，每頭牛的價格為y錢，則依據(jù)條件可列方程組為（）

x+2y=10000-f-1-x

A.

2x+y=10000—^-y

2x+y=10000-t-yx

B.

x+2y=10000—^-y

2x+y=10000+^-y

C.

x+2y=10000-^-x

x+2y=10000-*-1-y

D.

2x+y=10000—^-x

【答案】B

7.（4分）將一副直角三角板如圖放置，已知NE=60°,ZC=45°,EF//BC,則/BMD的大小為（)

F

A.100°B.105°C.110°D.115°

【答案】B

8.（4分）在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（2,3）,AB〃x軸，且AB=4,則點2的坐標為（）

A.（2,-1）B.（-2,3）

C.（2,-1）或（2,7）D.（-2,3）或（6,3）

【答案】D

x+1

9.（4分）如果不等式組‘X2無解，則a的取值范圍是（）

xda

A.a>\B.C.cz<lD.aWl

【答案】C

10.（4分）將圖1中周長為32的長方形紙片剪成1號、2號、3號、4號正方形和5號長方形，并將它們按圖2

的方式放入周長為48的長方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長為（）

【答案】見試題解答內(nèi)容

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

11.（4分）由3x-y=l,可以得到用x表示y的式子是y=3尤-1.

【答案】y=3x-1.

12.（4分）在平面直角坐標系中，將點A（-2,3）先向右平移1個單位長度，再向下平移4個單位長度得到點

B,則點B的坐標是（-1,-1）.

【答案】（-1,-1）.

13.（4分）如圖，ACLBC,垂足為C,若BC=3ctn,AC=4cm,AB=5cm,則點A到的距離為4cm.

14.（4分）不等式x-2W2的最大整數(shù)解是4.

【答案】4.

15.（4分）某校宣傳小組就“空礦泉水瓶應投放到哪種顏色的垃圾收集桶內(nèi)”進行統(tǒng)計活動，他們隨機采訪50

名學生并作好記錄.以下是排亂的統(tǒng)計步驟：

①從扇形統(tǒng)計圖中分析出本校學生對空礦泉水瓶投放的正確率；

②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數(shù)分布表；

③繪制扇形統(tǒng)計圖來表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.正確統(tǒng)計步驟的順序應該是②③①.

【答案】②③①.

16.（4分）如圖.已知點C為兩條相互平行的直線AB,EO之間一動點，/ABC和/CDE的角平分線相交于R

若NBCD=3/BFD+3CI。，則/BCD的度數(shù)為120。.

4

ED

C

【答案】120°.

三.解答題（共9小題，滿分86分）

17.（6分）計算：|&-1卜|百-21+1百

【答案】273-3.

fx-2y=l

18.（6分）解方程組:

l3x-2y=ll

(x=5

【答案】

ly=2

x-2>弩

19.（8分）解不等式組,并在數(shù)軸上表示此不等式組的解集.

-4-x

【答案】2<xW3,數(shù)軸表示見解答.

20.（8分）如圖，三角形ABC上一點4（-3,2）經(jīng)平移后對應點為0（-4,,將三角形ABC作同樣的平

移得到三角形.

（1）畫出三角形。EF；

（2）點P在三角形ABC內(nèi)部，請寫出點尸。w,"）隨三角形平移后的對應點P'的坐標(-1,〃+2)(用

（2）（m-1,77+2）.

21.（10分）如圖，點、E,尸分別在和C。上，ARL.CE于點G,ZAFC=ZD.

求證：/BED+NAEC=9Q°.

A

E

B

【答案】見解析.

22.（10分）"學習金字塔”用數(shù)字的形式顯示了采用不同的學習方式，學習者在兩周以后還能記住的內(nèi)容的多

少.它告訴我們，把學會的知識講給別人聽是學習效果最好的一種方式.為此，某學校舉辦了一次主題為“我

是小講師”的講題活動，組織全校學生參加.活動結束后，學校抽取部分學生的講題成績進行統(tǒng)計，將成績X

分為A,B,C,D四個等級等級：90Q（100；B等級：804尤<90；C等級：60<x<80；D等級：04x<

60）,并根據(jù)結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

學生講題成績條形統(tǒng)計圖

根據(jù)圖中所給信息，解答下列問題.

（1）這次抽樣調(diào)查共抽取200人:條形統(tǒng)計圖中的。=40

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；在扇形統(tǒng)計圖中，求C等級所在扇形的圓心角的度數(shù).

（3）若80分及以上成績?yōu)椤皟?yōu)秀”，現(xiàn)該校共有3600名學生，估計該校學生講題成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的共有多少

人.

【答案】（1）200,40；

（2）補全條形統(tǒng)計圖詳見解答，C等級所在扇形的圓心角的度數(shù)為72°；

(3)2340A.

23.（12分）我國數(shù)學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求54872

的立方根.華羅庚脫口說出答案，眾人十分驚奇，忙問計算的奧妙，你知道他是怎樣迅速準確地計算出結果的

嗎？

下面是小龍的探究過程，請補充完整:

（1）口算并填空：753個位數(shù)字為」

⑵求知54872?

①由1()3=1000,ioo3=ioo0000,可以確定，54g72是兩位數(shù);

②由54872的個位上的數(shù)是2,可以確定當54872的個位上的數(shù)是8；

③如果劃去54872后面的三位872得到數(shù)54,而33=27,43=64,可以確定々原就?的十位上的數(shù)是3

由止匕求得知5487238.

（3）已知：205379也是一個整數(shù)的立方，請用類似的方法求出力17576和%205379.

【答案】⑴5；

（2）①兩，②8；③3,38；

⑶力205379=5%燈17576=26.

24.（12分）請同學們根據(jù)以下表格中的素材一和素材二，自主探索完成任務一、任務二、任務三.

如何合理搭配消費券？

素材一為促進消費，某市人民政府決定，發(fā)放“雙

促雙旺?你消費我助力”消費券，一人可領

取的消費券有：A型消費券（滿35減15

元）2張，8型消費券（滿68減25元）2

張，c型消費券（滿158減60元）1張.

素材二在此次活動中，小明一家5人每人都領到

了所有的消費券.某日小明一家在超市使