高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一知識點梳理

高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一知識點梳理一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容為高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一第一章“函數(shù)的概念與性質(zhì)”中的第一節(jié)“函數(shù)的概念”。本節(jié)內(nèi)容主要介紹了函數(shù)的定義、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的性質(zhì)等。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法，能夠正確地寫出函數(shù)的定義域和值域。2.理解函數(shù)的性質(zhì)，能夠運用函數(shù)的性質(zhì)解決問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。三、教學(xué)難點與重點1.函數(shù)的概念及其表示方法。2.函數(shù)的性質(zhì)及其運用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。2.學(xué)具：教材、筆記本、尺子、圓規(guī)、三角板。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：讓學(xué)生舉例說明生活中常見的函數(shù)現(xiàn)象，如溫度隨時間的變化、物體運動的速度與時間的關(guān)系等。2.概念講解：講解函數(shù)的定義，讓學(xué)生理解函數(shù)是一種對應(yīng)關(guān)系，其中定義域為自變量，值域為因變量。3.表示方法：講解函數(shù)的表示方法，包括解析式、表格法、圖象法等，讓學(xué)生能夠熟練地運用不同的方法表示函數(shù)。4.性質(zhì)講解：講解函數(shù)的性質(zhì)，包括單調(diào)性、奇偶性、周期性等，讓學(xué)生能夠運用函數(shù)的性質(zhì)解決問題。5.例題講解：選取具有代表性的例題，讓學(xué)生理解函數(shù)的性質(zhì)在實際問題中的應(yīng)用。6.隨堂練習(xí)：布置隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，能夠靈活運用函數(shù)的性質(zhì)解決問題。7.作業(yè)布置：布置課后作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固函數(shù)的概念和性質(zhì)。六、板書設(shè)計板書設(shè)計如下：函數(shù)的概念與性質(zhì)1.函數(shù)的概念：一種對應(yīng)關(guān)系，其中定義域為自變量，值域為因變量。2.函數(shù)的表示方法：（1）解析式（2）表格法（3）圖象法3.函數(shù)的性質(zhì)：（1）單調(diào)性（2）奇偶性（3）周期性七、作業(yè)設(shè)計1.請用不同的方法表示下列函數(shù)：（1）y=2x+3（2）y=|x1|2.判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）y=x^3（2）y=x^213.求下列函數(shù)的定義域和值域：（1）y=√(x+1)（2）y=1/x答案：1.（1）解析式：y=2x+3表格法：圖象法：（2）解析式：y=|x1|表格法：圖象法：2.（1）奇函數(shù)（2）非奇非偶函數(shù)3.（1）定義域：x≥1值域：y≥0（2）定義域：x≠0值域：y≠0八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實例引入函數(shù)的概念，讓學(xué)生理解函數(shù)的實際意義，通過講解函數(shù)的表示方法，讓學(xué)生能夠熟練地運用不同的方法表示函數(shù)。在講解函數(shù)的性質(zhì)時，通過例題講解，讓學(xué)生理解函數(shù)的性質(zhì)在實際問題中的應(yīng)用。作業(yè)設(shè)計涵蓋了函數(shù)的概念、表示方法和性質(zhì)，讓學(xué)生在課后鞏固所學(xué)知識。拓展延伸：可以讓學(xué)生進(jìn)一步研究函數(shù)的極限、連續(xù)性等高級性質(zhì)，了解函數(shù)在實際應(yīng)用中的廣泛用途，如物理、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域。重點和難點解析一、函數(shù)的概念及其表示方法1.函數(shù)的概念：函數(shù)是一種對應(yīng)關(guān)系，其中定義域為自變量，值域為因變量。這是函數(shù)的核心概念，需要學(xué)生深刻理解并能夠靈活運用。2.函數(shù)的表示方法：（1）解析式：用數(shù)學(xué)公式表示函數(shù)的關(guān)系，如y=2x+3。（2）表格法：將函數(shù)的自變量和對應(yīng)的因變量列成表格，如：自變量|因變量|x=1|y=4x=2|y=7x=3|y=10（3）圖象法：將函數(shù)的關(guān)系用圖象表示，如一條直線或曲線。二、函數(shù)的性質(zhì)及其運用1.單調(diào)性：函數(shù)在其定義域內(nèi)，隨著自變量的增加或減少，因變量的值是增加還是減少。2.奇偶性：函數(shù)關(guān)于原點對稱，即f(x)=f(x)為偶函數(shù)，f(x)=f(x)為奇函數(shù)。3.周期性：函數(shù)在其定義域內(nèi)，存在一個正數(shù)T，使得對于任意x，有f(x+T)=f(x)。這些性質(zhì)是函數(shù)的重要特征，對于解決實際問題具有重要意義。學(xué)生需要理解并掌握這些性質(zhì)，并能夠靈活運用。三、例題講解與隨堂練習(xí)1.例題講解：選擇具有代表性的例題，讓學(xué)生理解函數(shù)的性質(zhì)在實際問題中的應(yīng)用。例如，講解函數(shù)的單調(diào)性在最大值和最小值問題中的應(yīng)用。2.隨堂練習(xí)：布置隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，能夠靈活運用函數(shù)的性質(zhì)解決問題。例如，練習(xí)題可以包括判斷函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性等。四、作業(yè)布置1.作業(yè)設(shè)計：布置課后作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固函數(shù)的概念和性質(zhì)。作業(yè)可以包括不同類型的題目，如解析式、表格法、圖象法表示函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性等。例如：（1）用不同的方法表示下列函數(shù)：y=2x+3y=|x1|（2）判斷下列函數(shù)的奇偶性：y=x^3y=x^21（3）求下列函數(shù)的定義域和值域：y=√(x+1)y=1/x五、板書設(shè)計板書設(shè)計應(yīng)簡潔明了，突出函數(shù)的概念、表示方法和性質(zhì)。可以通過圖象、表格等形式展示函數(shù)的性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀地理解。六、課后反思及拓展延伸本節(jié)課的重點和難點是函數(shù)的概念及其表示方法，以及函數(shù)的性質(zhì)及其運用。學(xué)生需要理解函數(shù)的核心概念，掌握不同的表示方法，并能夠靈活運用函數(shù)的性質(zhì)解決問題。課后反思時，教師可以回顧課堂上的講解和練習(xí)，檢查學(xué)生對于函數(shù)概念和性質(zhì)的理解程度?？梢酝ㄟ^課后作業(yè)的批改，了解學(xué)生對于課堂內(nèi)容的掌握情況，及時進(jìn)行針對性的輔導(dǎo)和講解。拓展延伸部分，可以讓學(xué)生進(jìn)一步研究函數(shù)的極限、連續(xù)性等高級性質(zhì)，了解函數(shù)在實際應(yīng)用中的廣泛用途，如物理、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域?？梢酝ㄟ^布置研究性課題或開展小組討論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究精神。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)1.使用簡潔明了的語言，避免使用復(fù)雜的句子結(jié)構(gòu)。2.語調(diào)要清晰、抑揚頓挫，引起學(xué)生的注意力。3.語速適中，不要過快，給學(xué)生足夠的時間理解。二、時間分配1.合理分配課堂時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進(jìn)行。2.留出時間讓學(xué)生提問和討論，增加互動性。3.控制每個例題的講解時間，不要過于冗長，讓學(xué)生有足夠的時間跟隨思考。三、課堂提問1.提問要具有針對性和啟發(fā)性，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索。2.鼓勵學(xué)生積極回答問題，建立積極的學(xué)習(xí)氛圍。3.及時給予學(xué)生反饋，肯定他們的回答，并給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和糾正。四、情景導(dǎo)入1.通過實際情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。2.引導(dǎo)學(xué)生從實際情景中抽象出函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。3.結(jié)合生活實例，讓學(xué)生理解函數(shù)的實際意義和應(yīng)用。五、教案反思1.反思教學(xué)內(nèi)容是否清晰易懂