山東省濰坊市五區(qū)縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試題分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷為選擇題，44分；第Ⅱ卷為非選擇題，106分；共150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．答卷前務(wù)必講密封線內(nèi)及答題卡上面的項(xiàng)目填涂清楚．所有答案都必須涂、寫在答題卡相應(yīng)位置，答在本試卷上一律無效．一、單項(xiàng)選擇題（共6小題，每小題4分，共24分．每小題只有一個(gè)是正確的）1.以下是某學(xué)校社團(tuán)活動拓展課程的相關(guān)圖標(biāo)，這些圖標(biāo)中是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.3.如圖，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)P，則不等式的解集是（）A. B. C. D.5.要在已知上用直尺和圓規(guī)截取出一個(gè)新的三角形，使之與原相似．以下是甲、乙兩人的作法：甲：如圖1，分別以點(diǎn)A，C為圓心，同樣長度為半徑畫弧，交于點(diǎn)F，D，E；以F點(diǎn)為圓心，以D、E間的距離為半徑畫弧，與先畫的弧交于點(diǎn)G；作射線，交邊與點(diǎn)H．則即為所求；乙：如圖2，分別以點(diǎn)A，B，C為圓心，大于的同樣長度為半徑畫弧，所畫弧分別交于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G；分別作直線和，直線和分別交于點(diǎn)M，N；連接．則即為所求．對于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是（）A.甲、乙兩人的作法都正確 B.甲、乙兩人的作法都錯(cuò)誤C.甲的作法正確，乙的作法錯(cuò)誤 D.甲的作法錯(cuò)誤，乙的作法正確6.如圖，點(diǎn)E在邊長為6的正方形的邊上，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到的位置，連接，過點(diǎn)A作的垂線，垂足為點(diǎn)H，與交于點(diǎn)G．若點(diǎn)G恰好是的中點(diǎn)，則的長為（）A.1 B. C.2 D.二、多項(xiàng)選擇題（共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對的得3分）7.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B所表示的數(shù)分別是a，b，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D.8.已知一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.函數(shù)值y隨x增大而增大 B.圖象經(jīng)過第一、二、三象限C.圖象與x軸交于點(diǎn) D.當(dāng)時(shí)，9.如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，，，以點(diǎn)O為位似中心，將的面積縮小為原來的，得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A B. C. D.10.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象可能是（）A. B. C. D.三、填空題（共4小題，共16分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分）11.若代數(shù)式，則x的取值范圍是________．12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是，．以點(diǎn)A為圓心，以長為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)C，則C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為________．13.如圖，在中，點(diǎn)D，E分別在，上，且，若，，，，則與之間的距離是________．14.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，在第一象限內(nèi)找到一點(diǎn)D，使以點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C，點(diǎn)D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是________．四、解答題（共8小題，共90分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15.（1）計(jì)算：；（2）已知，，求．16.解不等式組，并數(shù)軸上表示其解集．17.如圖，中，，點(diǎn)D為邊中點(diǎn)，過D點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)E，在直線上截取，使，連接、、．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，連接，求的長．18.以下各圖均是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，圖中的點(diǎn)A、B、C、D均在格點(diǎn)上．（1）在圖1中，________；（2）利用網(wǎng)格和無刻度的直尺作圖，保留痕跡，不寫作法．①如圖2，在線段AB上找一點(diǎn)P，使；②如圖3，在線段上找一點(diǎn)P，使．19.我校為落實(shí)國家“雙減”政策，豐富課后服務(wù)內(nèi)容，為學(xué)生開設(shè)了無人機(jī)操作校本課程．現(xiàn)需購買A、B兩種型號的無人機(jī)．已知2臺A型無人機(jī)和3臺B型無人機(jī)共需3400元，4臺A型無人機(jī)和5臺B型無人機(jī)共需6200元．（1）求A型、B型兩種無人機(jī)的單價(jià)分別是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買A型和B型無人機(jī)共100臺，購買B型無人機(jī)不超過A型無人機(jī)的2倍．商家給出購買A型無人機(jī)打九折優(yōu)惠，購買B型無人機(jī)打八折優(yōu)惠，問購買A型無人機(jī)多少臺時(shí)花費(fèi)最少？最少花費(fèi)是多少元？20.【問題背景】盡享春日好時(shí)光，張梅和家人去某自然景區(qū)游玩，在欣賞美景的同時(shí)張梅用所學(xué)過的知識來記錄他們的行程．收集信息】張梅從景區(qū)發(fā)的宣傳冊中發(fā)現(xiàn)了他們所走的線路圖，如圖①．【建立模型】張梅通過乘坐的觀光車所走的路程，繪制了如圖②所示的函數(shù)圖象，觀光車從入口出發(fā)，經(jīng)過景點(diǎn)甲，在景點(diǎn)甲停留一段時(shí)間，然后繼續(xù)行駛到達(dá)終點(diǎn)．折線表示觀光車到終點(diǎn)的路程與行駛時(shí)間之間的關(guān)系．【解決問題】（1）請求出線段表示的函數(shù)表達(dá)式；（2）請通過計(jì)算求觀光車在景點(diǎn)甲停留的時(shí)間．21.如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，已知，．（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)C在直線上，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為，求；（3）在（2）的條件下，在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得最?。咳舸嬖?，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．22.中，．（1）特例