山東省濰坊市五區(qū)縣2023-2024學年八年級下學期期末考試數學試題（原卷版）

2023—2024學年度第二學期期末學業(yè)質量監(jiān)測八年級數學注意事項：1．本試題分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷為選擇題，44分；第Ⅱ卷為非選擇題，106分；共150分，考試時間為120分鐘．2．答卷前務必講密封線內及答題卡上面的項目填涂清楚．所有答案都必須涂、寫在答題卡相應位置，答在本試卷上一律無效．一、單項選擇題（共6小題，每小題4分，共24分．每小題只有一個是正確的）1.以下是某學校社團活動拓展課程的相關圖標，這些圖標中是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列運算正確的是（）A. B.C. D.3.如圖，將繞點A逆時針旋轉得到．若，則的度數為（）A. B. C. D.4.如圖，一次函數的圖象與x軸交于點P，則不等式的解集是（）A. B. C. D.5.要在已知上用直尺和圓規(guī)截取出一個新的三角形，使之與原相似．以下是甲、乙兩人的作法：甲：如圖1，分別以點A，C為圓心，同樣長度為半徑畫弧，交于點F，D，E；以F點為圓心，以D、E間的距離為半徑畫弧，與先畫的弧交于點G；作射線，交邊與點H．則即為所求；乙：如圖2，分別以點A，B，C為圓心，大于的同樣長度為半徑畫弧，所畫弧分別交于點D，E，F，G；分別作直線和，直線和分別交于點M，N；連接．則即為所求．對于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是（）A.甲、乙兩人的作法都正確 B.甲、乙兩人的作法都錯誤C.甲的作法正確，乙的作法錯誤 D.甲的作法錯誤，乙的作法正確6.如圖，點E在邊長為6的正方形的邊上，將繞點A逆時針旋轉90°到的位置，連接，過點A作的垂線，垂足為點H，與交于點G．若點G恰好是的中點，則的長為（）A.1 B. C.2 D.二、多項選擇題（共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分）7.如圖，數軸上點A與點B所表示的數分別是a，b，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D.8.已知一次函數經過點，則下列結論錯誤的是（）A.函數值y隨x增大而增大 B.圖象經過第一、二、三象限C.圖象與x軸交于點 D.當時，9.如圖，的頂點坐標是，，，以點O為位似中心，將的面積縮小為原來的，得到，則點的坐標為（）A B. C. D.10.在同一平面直角坐標系中，函數和的圖象可能是（）A. B. C. D.三、填空題（共4小題，共16分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分）11.若代數式，則x的取值范圍是________．12.在平面直角坐標系中，點A，點B的坐標分別是，．以點A為圓心，以長為半徑畫弧，交x軸于點C，則C點的橫坐標為________．13.如圖，在中，點D，E分別在，上，且，若，，，，則與之間的距離是________．14.在直角坐標系中，已知點，，，在第一象限內找到一點D，使以點A，點B，點C，點D為頂點的四邊形為平行四邊形，則點D的坐標是________．四、解答題（共8小題，共90分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15.（1）計算：；（2）已知，，求．16.解不等式組，并數軸上表示其解集．17.如圖，中，，點D為邊中點，過D點作的垂線交于點E，在直線上截取，使，連接、、．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，連接，求的長．18.以下各圖均是由邊長為1的小正方形組成的網格，圖中的點A、B、C、D均在格點上．（1）在圖1中，________；（2）利用網格和無刻度的直尺作圖，保留痕跡，不寫作法．①如圖2，在線段AB上找一點P，使；②如圖3，在線段上找一點P，使．19.我校為落實國家“雙減”政策，豐富課后服務內容，為學生開設了無人機操作校本課程．現需購買A、B兩種型號的無人機．已知2臺A型無人機和3臺B型無人機共需3400元，4臺A型無人機和5臺B型無人機共需6200元．（1）求A型、B型兩種無人機的單價分別是多少元？（2）學校準備購買A型和B型無人機共100臺，購買B型無人機不超過A型無人機的2倍．商家給出購買A型無人機打九折優(yōu)惠，購買B型無人機打八折優(yōu)惠，問購買A型無人機多少臺時花費最少？最少花費是多少元？20.【問題背景】盡享春日好時光，張梅和家人去某自然景區(qū)游玩，在欣賞美景的同時張梅用所學過的知識來記錄他們的行程．收集信息】張梅從景區(qū)發(fā)的宣傳冊中發(fā)現了他們所走的線路圖，如圖①．【建立模型】張梅通過乘坐的觀光車所走的路程，繪制了如圖②所示的函數圖象，觀光車從入口出發(fā)，經過景點甲，在景點甲停留一段時間，然后繼續(xù)行駛到達終點．折線表示觀光車到終點的路程與行駛時間之間的關系．【解決問題】（1）請求出線段表示的函數表達式；（2）請通過計算求觀光車在景點甲停留的時間．21.如圖，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，已知，．（1）求直線的函數表達式；（2）若點C在直線上，且點C的縱坐標為，求；（3）在（2）的條件下，在x軸上是否存在一點P，使得最小？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．22.中，．（1）特例