2022年魯教版(五四制)六年級數(shù)學(xué)下冊第五章基本平面圖形專項測試試卷(含答案詳解)

六年級數(shù)學(xué)下冊第五章基本平面圖形專項測試考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，已知點C為線段AB的中點，D為CB上一點，下列關(guān)系表示錯誤的是（）A．CD＝AC﹣DB B．BD+AC＝2BC﹣CDC．2CD＝2AD﹣AB D．AB﹣CD＝AC﹣BD2、下列說法正確的是（）A．銳角的補角不一定是鈍角 B．一個角的補角一定大于這個角C．直角和它的的補角相等 D．銳角和鈍角互補3、如圖所示，若，則射線OB表示的方向為（）．A．北偏東35° B．東偏北35° C．北偏東55° D．北偏西55°4、如圖，點，為線段上兩點，，且，設(shè)，則關(guān)于的方程的解是（）A． B． C． D．5、如圖，射線OA所表示的方向是（）A．西偏南30° B．西偏南60° C．南偏西30° D．南偏西60°6、如圖，線段，延長到點，使，若點是線段的中點，則線段的長為（）A． B． C． D．7、下列說法錯誤的是（）A．兩點之間，線段最短B．經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線C．延長線段AB和延長線段BA的含義是相同的D．射線AB和射線BA不是同一條射線8、已知與互為余角，若，則的補角的大小為（）A． B． C． D．9、已知∠α＝125°19′，則∠α的補角等于（）A．144°41′ B．144°81′ C．54°41′ D．54°81′10、如圖，B島在A島南偏西55°方向，B島在C島北偏西60°方向，C島在A島南偏東30°方向．從B島看A，C兩島的視角∠ABC度數(shù)為()A．50° B．55° C．60° D．65°第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、過某個多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成6個三角形，這個多邊形是___邊形．2、已知，則它的余角是______．3、如圖，直線與直線相交于點，，已知，則______________．4、若一個角度數(shù)是115°6′，則這個角的補角是___________．5、將一副三角板如圖所示擺放，使其中一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，若已知，則的度數(shù)是__________；三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，已知A，B，C，D四點，按下列要求畫圖形：(1)畫射線CD；(2)畫直線AB；(3)連接DA，并延長至E，使得AE＝DA．2、如圖，∠AOB是平角，，，OM、ON外別是∠AOC、∠BOD的平分線，求∠MON的度數(shù)．3、如圖，射線表示的方向是北偏東，射線表示的方向是北偏東，已知圖中．(1)求∠AOB的度數(shù)；(2)寫出射線OC的方向．4、如圖，在直線上順次取A、B、C三點，使得AB＝40cm，BC＝280cm．點P、點Q分別由A點、B點同時出發(fā)向點C運動，運用時間為t（單位：s），點P的速度為3cm/s，點Q的速度為1cm/s(1)請求出線段AC的長；(2)若點D是線段AC的中點，請求出線段BD的長；(3)請求出點P出發(fā)多少秒后追上點Q？(4)請計算出點P出發(fā)多少秒后，與點Q的距離是20cm？5、已知線段a，b，點A，P位置如圖所示．(1)畫射線AP，請用圓規(guī)在射線AP上截取AB=a，BC=b；（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)在（1）所作圖形中，若M，N分別為AB，BC的中點，在圖形中標(biāo)出點M，N的位置，再求出當(dāng)a=4，b=2時，線段MN的長．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)圖形可以明確線段之間的關(guān)系，對線段CD、BD、AD進行和、差轉(zhuǎn)化，即可發(fā)現(xiàn)錯誤選項．【詳解】解：∵C是線段AB的中點，∴AC＝BC，AB＝2BC＝2AC，∴CD＝BC﹣BD＝AB﹣BD＝AC﹣BD；∵BD+AC＝AB﹣CD＝2BC﹣CD；∵CD＝AD﹣AC，∴2CD＝2AD﹣2AC＝2AD﹣AB；∴選項A、B、C均正確．而答案D中，AB﹣CD＝AC+BD；∴答案D錯誤符合題意．故選：D．【點睛】本題考查線段的和差，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)余角和補角的概念判斷即可．【詳解】解：A、因為銳角的補角與銳角之和為180°，所以銳角的補角一定是鈍角，所以本說法不符合題意；B、當(dāng)這個角為120°時，120°的補角是60°，所以本說法不符合題意；C、根據(jù)直角的補角是直角．所以本說法符合題意；D、銳角和鈍角的度數(shù)不確定，不能確定銳角和鈍角是否互補，所以本說法不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查的是余角和補角的概，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角；如果兩個角的和等于180°，就說這兩個角互為補角．3、A【解析】【分析】根據(jù)同角的余角相等即可得，，根據(jù)方位角的表示方法即可求解．【詳解】如圖，即射線OB表示的方向為北偏東35°故選A【點睛】本題考查了方位角的計算，同角的余角相等，掌握方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】先根據(jù)線段的和差運算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得．【詳解】解：，，，，解得，則關(guān)于的方程為，解得，故選：D．【點睛】本題考查了線段的和差、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【詳解】解：，根據(jù)方位角的概念，射線表示的方向是南偏西60度．故選：D．【點睛】本題主要考查了方向角．解題的關(guān)鍵是弄清楚描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．6、B【解析】【分析】先求出，再根據(jù)中點求出，即可求出的長．【詳解】解：∵，∴，，∵點是線段的中點，∴，，故選：B．【點睛】本題考查了線段中點有關(guān)的計算，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識圖，理清題目中線段的關(guān)系．7、C【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)、兩點確定一條直線、延長線的定義以及射線的定義依次分析判斷．【詳解】解：A.兩點之間，線段最短，故該項不符合題意；B.經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，故該項不符合題意；C.延長線段AB和延長線段BA的含義是不同的，故該項符合題意；D.射線AB和射線BA不是同一條射線，故該項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了兩點之間線段最短的性質(zhì)、兩點確定一條直線、延長線的定義以及射線的定義，綜合掌握各知識點是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)求得，根據(jù)求得的補角【詳解】解：∵與互為余角，若，∴故選B【點睛】本題考查了求一個角的余角、補角，解題的關(guān)鍵是理解互為余角的兩角之和為，互為補角的兩角之和為．9、C【解析】【分析】兩個角的和為則這兩個角互為補角，根據(jù)互為補角的含義列式計算即可.【詳解】解：∠α＝125°19′，∠α的補角等于故選C【點睛】本題考查的是互補的含義，掌握“兩個角的和為則這兩個角互為補角”是解本題的關(guān)鍵.10、D【解析】【分析】根據(jù)B島在A與C的方位角得出∠ABD=55°，∠CBE=60°，再根據(jù)平角性質(zhì)求出∠ABC即可．【詳解】解：過點B作南北方向線DE，∵B島在A島南偏西55°方向，∴∠ABD=55°，∵B島在C島北偏西60°方向，∴∠CBE=60°，∴∠ABC=180°-∠ABD-∠CBE=180°-55°-60°=65°．故選D．【點睛】本題考查方位角，平角，角的和差，掌握方位角，平角，角的和差是解題關(guān)鍵．二、填空題1、八【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出(n-3)條對角線，可組成(n-2)個三角形，依此可得n的值，即得出答案．【詳解】解：由題意得，n-2=6，解得：n=8，故答案為：八．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，解題的關(guān)鍵是熟知一個n邊形從一個頂點出發(fā)，可將n邊形分割成(n-2)個三角形．2、【解析】【分析】根據(jù)余角的定義求即可．【詳解】解：∵，∴它的余角是90°-=，故答案為：．【點睛】本題考查了余角的定義，如果兩個角的和等于90°那么這兩個角互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角．3、120°##120度【解析】【分析】根據(jù)垂直定義求出∠AOE，根據(jù)對頂角求出∠AOC，相加即可．【詳解】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠AOC＝∠BOD＝30°，∴∠COE＝∠AOE＋∠AOC＝90°＋30°＝120°．故答案是：120°．【點睛】本題考查了垂直，對頂角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．4、64°54'【解析】【分析】根據(jù)補角的定義（若兩個角之和為，則這兩個角互為補角）進行求解即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】題目主要考查補角的定義，理解補角的定義是解題關(guān)鍵．5、28°28′【解析】【分析】根據(jù)∠DAE＝90°，，求出∠EAC的度數(shù)，再根據(jù)∠1＝∠BAC?∠EAC即可得出答案．【詳解】解：∵∠DAE＝90°，，∴∠EAC＝31°32′，∵∠BAC＝60°，∴∠1＝∠BAC?∠EAC＝60°-31°32′＝28°28′，故答案為：28°28′．【點睛】本題主要考查了余角的概念和度分秒的換算，關(guān)鍵是求出∠EAC的度數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．三、解答題1、(1)見解析(2)見解析(3)見解析【解析】【分析】（1）畫射線CD即可；（2）畫直線AB即可；（3）連接DA，并延長至E，使得AE=DA即可．(1)解：如圖所示，射線CD即為所求作的圖形；(2)解：如圖所示，直線AB即為所求作的圖形；(3)解：如圖所示，連接DA，并延長至E，使得AE=DA．【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、直線、射線、線段，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)語句準(zhǔn)確畫圖．2、【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義求出，再用平角減去即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵∠AOB是平角，∴∵OM、ON外別是∠AOC、∠BOD的平分線，且∠AOC＝80°，∠BOD＝30°，∴，，∴∠MON＝∠AOB-∠AOM-∠BON＝180°-40°-15°＝125°．【點睛】本題主要考查了角的平分線的有關(guān)計算，性質(zhì)、角的和差等知識點．解決本題亦可利用：∠MON=∠COD+∠COM+∠DON．3、(1)(2)北偏西【解析】【分析】（1）根據(jù)方向角的定義，結(jié)合圖形中角的和差關(guān)系得出答案；（2）根據(jù)角的和差關(guān)系求出即可．(1)解：如圖，射線表示的方向是北偏東，即，射線表示的方向是北偏東，即，，即；(2)解：，，，，，射線的方向為北偏西．【點睛】本題考查方向角，解題的關(guān)鍵是理解方向角的定義以及角的和差關(guān)系．4、(1)320cm(2)120cm(3)20秒(4)10或30秒【解析】【分析】（1）根據(jù)AB＋BC＝AC，已知AB＝40cm，BC＝280cm，代入數(shù)據(jù)，即可解得線段AC的長；（2）根據(jù)線段的中點定理可得，而BD＝AD﹣AB，即可求出線段BD的長；（3）這屬于追擊問題，設(shè)點P出發(fā)t秒后追上點Q，即當(dāng)追上時有，可方程3t＝t＋40，即可得本題之解；（4）設(shè)點P出發(fā)t秒，點Q的距離是20cm；分兩種情況，①是當(dāng)P在Q的左側(cè)時，3t＝40＋t＋20；②是當(dāng)P在Q的右側(cè)時，3t＝40＋t＋20，分別解這兩個方程，即可得出本題答案．(1)解：∵AB＋BC＝AC，∴AC＝320cm；(2)解：∵D是線段AC的中點，∴，∴BD＝AD﹣AB＝120cm；(3)解：設(shè)點P出發(fā)t秒后追上點Q，依題意有：3t＝t＋40，解得t＝20．答：點P出發(fā)20秒后追上點Q．(4)解：當(dāng)P在Q的左側(cè)時，此時3t＋20＝40＋t，解得：t＝10；當(dāng)P在Q的右側(cè)時，此時3t＝40＋t＋20，解得：t＝30．答：點P出發(fā)10或30秒后，與點Q的距離是20cm．【點睛】本題主要考查了線段的有關(guān)計算，一元一次方程的應(yīng)用等知識．5、(1)見解析(2)3或1【解析】【分析】先根據(jù)射線的定義，畫出射線AP，然后分兩種情況：當(dāng)點C位于點B右側(cè)時，當(dāng)點C位于點B左側(cè)時，即可求解；（2）根據(jù)M，N分別為AB，BC的中點，可得，