2024年公務員考試行測公式

壹、基礎代數公式1.平方差公式：（a＋b）×（a－b）＝a2－b22.完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2完全立方公式：（a±b）3=（a±b）(a2ab+b2)3.同底數冪相乘:am×an＝am＋n（m、n為正整數，a≠0）同底數冪相除：am÷an＝am－n（m、n為正整數，a≠0）a0＝1（a≠0）a-p＝（a≠0，p為正整數）4.等差數列：（1）sn＝＝na1+n(n-1)d；（2）an＝a1＋（n－1）d；（3）n＝＋1；（4）若a,A,b成等差數列，則：2A＝a+b；（5）若m+n=k+i，則：am+an=ak+ai；（其中：n為項數，a1為首項，an為末項，d為公差，sn為等差數列前n項的和）5.等比數列：（1）an＝a1q－1；（2）sn＝（q1）（3）若a,G,b成等比數列，則：G2＝ab；（4）若m+n=k+i，則：am·an=ak·ai；（5）am-an=(m-n)d（6）＝q(m-n)（其中：n為項數，a1為首項，an為末項，q為公比，sn為等比數列前n項的和）6.壹元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中：x1=；x2=（b2-4ac0）根與系數的關系：x1+x2=-，x1·x2=二、基礎幾何公式1.三角形：不在同壹直線上的三點可以構成壹種三角形；三角形內角和等于180°；三角形中任兩邊之和不小于第三邊、任兩邊之差不不小于第三邊；（1）角平分線：三角形壹種的角的平分線和這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段,叫做三角形的角的平分線。（2）三角形的中線：連結三角形壹種頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。（3）三角形的高：三角形壹種頂點到它的對邊所在直線的垂線段，叫做三角形的高。（4）三角形的中位線：連結三角形兩邊中點的線段，叫做三角形的中位線。（5）內心：角平分線的交點叫做內心；內心到三角形三邊的距離相等。重心：中線的交點叫做重心；重心到每邊中點的距離等于這邊中線的三分之壹。垂線：高線的交點叫做垂線；三角形的壹種頂點與垂心連線必垂直于對邊。外心：三角形三邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。外心到三角形的三個頂點的距離相等。直角三角形：有壹種角為90度的三角形，就是直角三角形。直角三角形的性質：（1）直角三角形兩個銳角互余；（2）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的二分之壹；（3）直角三角形中，假如有壹種銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的二分之壹；（4）直角三角形中，假如有壹條直角邊等于斜邊的二分之壹，那么這條直角邊所對的銳角是30（5）直角三角形中，c2＝a2＋b2（其中：a、b為兩直角邊長，c為斜邊長）；（6）直角三角形的外接圓半徑，同步也是斜邊上的中線；直角三角形的鑒定：（1）有壹種角為90°；（2）邊上的中線等于這條邊長的二分之壹；（3）若c2＝a2＋b2，則以a、b、c為邊的三角形是直角三角形；2.面積公式：正方形＝邊長×邊長；長方形＝長×寬；三角形＝×底×高；梯形＝；圓形＝R2平行四邊形＝底×高扇形＝R2正方體＝6×邊長×邊長球的表面積＝4R2長方體＝2×（長×寬＋寬×高＋長×高）；圓柱體＝2πr2＋2πrh；3.體積公式正方體＝邊長×邊長×邊長；長方體＝長×寬×高；圓柱體＝底面積×高＝Sh＝πr2h圓錐＝πr2h球＝4.與圓有關的公式設圓的半徑為r，點到圓心的距離為d，則有：（1）d﹤r：點在圓內（即圓的內部是到圓心的距離不不小于半徑的點的集合）；（2）d＝r：點在圓上（即圓上部分是到圓心的距離等于半徑的點的集合）；（3）d﹥r：點在圓外（即圓的外部是到圓心的距離不小于半徑的點的集合）；線與圓的位置關系的性質和鑒定：假如⊙O的半徑為r，圓心O到直線的距離為d，那么：（1）直線與⊙O相交：d﹤r；（2）直線與⊙O相切：d＝r；（3）直線與⊙O相離：d﹥r；圓與圓的位置關系的性質和鑒定：設兩圓半徑分別為R和r，圓心距為d，那么：（1）兩圓外離：；（2）兩圓外切：；（3）兩圓相交：（）；（4）兩圓內切：（）；（5）兩圓內含：（）．圓周長公式：C＝2πR＝πd（其中R為圓半徑，d為圓直徑，π≈3.1415926≈）；的圓心角所對的弧長的計算公式：＝；扇形的面積：（1）S扇＝πR2；（2）S扇＝R；若圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則它的側面積：S側＝πr；圓錐的體積：V＝Sh＝πr2h。三、其他常用知識1．2X、3X、7X、8X的尾數都是以4為周期進行變化的；4X、9X的尾數都是以2為周期進行變化的；此外5X和6X的尾數恒為5和6，其中x屬于自然數。2．對任意兩數a、b，假如a－b＞0，則a＞b；假如a－b＜0，則a＜b；假如a－b＝0，則a＝b。當a、b為任意兩正數時，假如a/b＞1，則a＞b；假如a/b＜1，則a＜b；假如a/b＝1，則a＝b。當a、b為任意兩負數時，假如a/b＞1，則a＜b；假如a/b＜1，則a＞b；假如a/b＝1，則a＝b。對任意兩數a、b，當很難直接用作差法或者作商法比較大小時，我們壹般選用中間值C，假如a＞C，且C＞b，則我們說a＞b。3．工程問題：工作量＝工作效率×工作時間；工作效率＝工作量÷工作時間；工作時間＝工作量÷工作效率；總工作量＝各分工作量之和；注：在處理實際問題時，常設總工作量為1。4．方陣問題：（1）實心方陣：方陣總人數＝（最外層每邊人數）2最外層人數＝（最外層每邊人數－1）×4（2）空心方陣：中空方陣的人數＝（最外層每邊人數）2-（最外層每邊人數-2×層數）2＝（最外層每邊人數-層數）×層數×4=中空方陣的人數。例：有壹種3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？解：（10－3）×3×4＝84（人）5．利潤問題：（1）利潤＝銷售價（賣出價）－成本；利潤率＝＝＝－1；銷售價＝成本×（1＋利潤率）；成本＝。（2）單利問題利息＝本金×利率×時期；本利和＝本金＋利息＝本金×（1+利率×時期）；本金＝本利和÷（1+利率×時期）。年利率÷12=月利率；月利率×12=年利率。例：某人存款2400元，存期3年，月利率為10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期後，本利和共是多少元？”解：用月利率求。3年=12月×3=36個月2400×（1+10．2％×36）=2400×1．3672=3281．28（元）6．排列數公式：P＝n（n－1）（n－2）…（n－m＋1），（m≤n）組合數公式：C＝P÷P＝（規(guī)定＝1）。“裝錯信封”問題：D1＝0，D2＝1，D3＝2，D4＝9，D5＝44，D6＝265，7.年齡問題：關鍵是年齡差不變；幾年後年齡＝大小年齡差÷倍數差－小年齡幾年前年齡＝小年齡－大小年齡差÷倍數差8.曰期問題：閏年是366天，平年是365天，其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11是30天，閏年時候2月份29天，平年2月份是28天。9.植樹問題（1）線形植樹：棵數＝總長間隔＋1（2）環(huán)形植樹：棵數＝總長間隔（3）樓間植樹：棵數＝總長間隔－1（4）剪繩問題：對折N次，從中剪M刀，則被剪成了（2N×M＋1）段10.雞兔同籠問題：雞數＝（兔腳數×總頭數-總腳數）÷（兔腳數-雞腳數）（壹般將“每”量視為“腳數”）得失問題（雞兔同籠問題的推廣）：不合格品數＝（1只合格品得分數×產品總數-實得總分數）÷（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）＝總產品數-（每只不合格品扣分數×總產品數+實得總分數）÷（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）例：“燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產壹種合格品記4分，每生產壹種不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？”解：（4×1000-3525）÷（4+15）=475÷19=25（個）11．盈虧問題：（1）壹次盈，壹次虧：（盈+虧）÷（兩次每人分派數的差）=人數（2）兩次均有盈：（大盈-小盈）÷（兩次每人分派數的差）=人數（3）兩次都是虧：（大虧-小虧）÷（兩次每人分派數的差）=人數（4）壹次虧，壹次剛好：虧÷（兩次每人分派數的差）=人數（5）壹次盈，壹次剛好：盈÷（兩次每人分派數的差）=人數例：“小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多少個桃子？”解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（個）………………人數10×8-9=80-9=71（個）………………桃子12.行程問題：（1）平均速度：平均速度＝（2）相遇追及：相遇（背離）：旅程÷速度和＝時間追及：旅程÷速度差＝時間（3）流水行船：順水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。兩船相向航行時，甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度兩船同向航行時，後（前）船靜水速度-前（後）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度。（4）火車過橋：列車完全在橋上的時間＝（橋長－車長）÷列車速度列車從開始上橋到完全下橋所用的時間＝（橋長＋車長）÷列車速度（5）多次相遇：相向而行，第壹次相