2024年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)一模試卷（含詳細(xì)答案解析）

2024年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.下列各數(shù)中，最大的是（）

A.-3B.0C.2D.|-1|

2.下列四個(gè)圖片表述的是憲法賦予我們的基本權(quán)利，其圖標(biāo)為中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A-港）男女平等

B.受教育權(quán)

C.宗教信仰權(quán)D.人身自由權(quán)

3.中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)注》中記載：“邪解立方，得兩塹堵意即把一長(zhǎng)方r

塹堵”.如圖是“塹堵”的立體圖形，它的多

體沿對(duì)角面一分為二，這相同的兩塊叫做“

/正面

左視圖為（）

A.........................B.C.1sxsD.

4.下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.了解一批口罩的質(zhì)量情況適合全面調(diào)查

B.要反映南寧市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況宜采用條形統(tǒng)計(jì)圖

C.“經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到綠燈”是必然事件

D.”任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360?！笔遣豢赡苁录?/p>

5.如圖，直線CDEP被射線04,所截，CD//EF,若N1=107。,則42的度c\E/B

數(shù)為（）

A.63°

B.73°

C.83°

D.107°

6.下列運(yùn)算正確的是（）

A.4a+b=4abB.a2-a3=a5

C.3a2—2a2=1D.（a—h）2=a2—b2

7.關(guān)于x的一元二次方程/+mx-4=。的根的情況是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

8.如圖，某水庫(kù)堤壩橫斷面迎水坡的坡角為a,sina=|,堤壩高BC=15m,則迎水坡面AB的長(zhǎng)度為（）

A.20mB.25mC.30mD.35m

9.在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=/的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所

得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）

A.y=(%+2)2+1B.y=(x+2)2—1C.y=(%—2)2—1D.y=(%—2)2+1

10.如圖，。。是△力BC的外接圓，AC是。。的直徑，點(diǎn)P在。。上，若乙4cB=

35。，貝ijNBPC的度數(shù)是（）

A.35°

B.45°

C.55°

D.65°

11.某種商品原來(lái)每件售價(jià)為150元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，該種商品每件售價(jià)為96元，設(shè)平均每次降價(jià)

的百分率為了,根據(jù)題意，所列方程正確的是（）

A.150(1+x)2=96B.150(1-2%)=96

C.150(1-%2)=96D.150(1-%)2=96

12.如圖，在△ABC中，ZC=90°,AC=BC=4,尸為邊A8上一動(dòng)點(diǎn)，作PD1BC于

點(diǎn)。，。石14：于點(diǎn)￡,則。E的最小值為()

A.2y/1

B.2<3

C.3AA2

D.4/2

二、填空題：本題共6小題，每小題2分，共12分。

13.當(dāng)x=時(shí)，分式上==0.

14.因式分解：2久2—18=,

15.在數(shù)學(xué)這個(gè)英語(yǔ)單詞“maths”中，隨機(jī)選中一個(gè)字母是t的概率為.

16.不等式組1，3：上的解集是.

ID%"T*.LW乙K

17.一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為6,底面圓的直徑為8,那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，四邊形04BC是矩形，四邊形跖是正方

形，點(diǎn)A,。在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)尸在AB上，點(diǎn)3,E均在反比例函數(shù)丫=

5（*<0）的圖象上，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1,6）,則正方形AOEF的周長(zhǎng)為.

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

19.（本小題6分）

計(jì)算：一12024+6—|—2|+（—8）+4.

20.（本小題6分）

解分式方程：47=--

x+lX

21.（本小題10分）

在格點(diǎn)圖中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上.

（1）將AABC向上移五格，得到△&B1G；

（2）用直尺作出AABC的外接圓圓心0.（保留作圖痕跡）

22.(本小題10分)

為全面提升中小學(xué)生體質(zhì)健康水平，我市開(kāi)展了兒童青少年“正脊行動(dòng)”.人民醫(yī)院專(zhuān)家組隨機(jī)抽取某校各

年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了脊柱健康狀況篩查.根據(jù)篩查情況，李老師繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表

信息解答下列問(wèn)題：

抽取的學(xué)生脊柱健康情況統(tǒng)計(jì)表

類(lèi)別檢查結(jié)果人數(shù)

A正常170

B輕度側(cè)彎—

C中度側(cè)彎7

D重度側(cè)彎—

(1)求所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù);

(2)該校共有學(xué)生1600人，請(qǐng)估算脊柱側(cè)彎程度為中度和重度的總?cè)藬?shù);

(3)為保護(hù)學(xué)生脊柱健康，請(qǐng)結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，提出一條合理的建議.

A.正常

B.輕度側(cè)彎

C,中度側(cè)彎

D.重度側(cè)彎

23.(本小題10分)

已知是。。的直徑，點(diǎn)。是8c延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AB=AD,AE是。。的弦，AAEC=30°.

(1)求證：直線是。。的切線;

(2)若力E1BC,垂足為。。的半徑為10,求AE的長(zhǎng).

24.(本小題10分)

2010年秋冬北方嚴(yán)重干早，鳳凰社區(qū)人畜飲用水緊張.每天需從社區(qū)外調(diào)運(yùn)飲用水120噸，有關(guān)部門(mén)緊急

部署，從甲、乙兩水廠調(diào)運(yùn)飲用水到社區(qū)供水點(diǎn)，甲廠每天最多可調(diào)出80噸，乙廠每天最多可調(diào)出90

噸.從兩水廠運(yùn)水到鳳凰社區(qū)供水點(diǎn)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：

到鳳凰社區(qū)供水點(diǎn)的路程(千米)運(yùn)費(fèi)(元/噸?千米)

甲廠2012

乙廠1415

(1)若某天調(diào)運(yùn)水的總運(yùn)費(fèi)為26700元，則從甲、乙兩水廠各調(diào)運(yùn)了多少噸飲用水？

(2)設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水x噸，總運(yùn)費(fèi)為W元.試寫(xiě)出W關(guān)于與x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能

使每天的總運(yùn)費(fèi)最??？

25.(本小題10分)

已知二次函數(shù)y=-(x-2)2+7.

(1)寫(xiě)出該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸.

(2)求出該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

(3)當(dāng)時(shí)，求y的取值范圍.

26.(本小題10分)

綜合與實(shí)踐

問(wèn)題情境：“綜合與實(shí)踐”課上，老師將圖1中的矩形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到兩個(gè)全等的三角形紙片，

表示為A48C和ADFE,^ACB=/.DEF=90",其中乙4=N。，之后，將△ABC和△DFE按圖2所示方式

擺放，其中點(diǎn)8與點(diǎn)尸重合(標(biāo)記為點(diǎn)B),當(dāng)乙4BE=N2時(shí)，延長(zhǎng)。E交于點(diǎn)X,交AC于點(diǎn)G.

圖1圖2圖3

(1)試判斷圖2中的四邊形BCGE的形狀，并說(shuō)明理由.

(2)在圖2中，若AC=6,BC=4,求出HE的長(zhǎng).

⑶如圖3,當(dāng)=時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作4M1BE,AM交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,2M與AC交于點(diǎn)M試

猜想線段AM和BE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

答案和解析

1.【答案】c

【解析】解：「1—1|=1,

-3<0<I-1|<2.

故選：C.

先化簡(jiǎn)|-1|，再比較各數(shù)大小得結(jié)論.

本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)大小比較的方法和絕對(duì)值的意義是解決本題的關(guān)鍵.

2.【答案】A

【解析】解：由中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義可知，選項(xiàng)A中的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，

故選：A.

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義進(jìn)行判斷即可.

本題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形，理解中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義是正確解答的前提.

3.【答案】C

【解析】解：這個(gè)“塹堵”的左視圖如下：

故選：C.

找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可.

本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，注意主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得

到的圖形.

4.【答案】D

【解析】解：4為了解一批口罩的質(zhì)量適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故A不符合題意；

3、要反映南寧市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況宜采用折線統(tǒng)計(jì)圖，故2不符合題意；

C、“經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到綠燈”是隨機(jī)事件，故C不符合題意；

D、“任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180。”，則“任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360?！笔遣豢赡苁?/p>

件，故。符合題意；

故選：D.

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)圖的選擇，隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件以及三角形內(nèi)角和定理，逐

一判斷即可.

本題考查了三角形內(nèi)角和定理，方差，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，隨機(jī)事件，熟練掌握隨機(jī)事件，必然事件,

不可能事件特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】解：如圖：

Zl=Z.3=107°,

.-?Z2=180。-43=73",

故選：B.

先利用平行線的性質(zhì)可得N1=43=107。，然后再利用平角定義進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解:A、4〃與6不能合并，故A不符合題意；

B、a2-a3-a5,故B符合題意；

C、3a2-2a2=a2,故C不符合題意；

D、(a-b)2=a2-2ab+b2,故。不符合題意；

故選：B.

根據(jù)完全平方公式，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)曙的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，逐一判斷即可解答.

本題考查了完全平方公式，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)累的乘法，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】A

【解析】解：對(duì)于一元二次方程/+m久一4=0,

4=m2-4xlx(—4)—m2+16>0,

??.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

故選：A.

判斷出判別式的值，可得結(jié)論.

本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程ax?+bx+c=0(a^0)的根與/=b2-4ac有如

下關(guān)系：

①當(dāng)△>。時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

②當(dāng)/=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

③當(dāng)/<0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.

8.【答案】B

a

【解析】解：在中，sina=1,

則些=0,

BC=15m,

AB=25m,

故選：B.

根據(jù)正弦的定義計(jì)算，得到答案.

本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】解：由二次函數(shù)y=/的頂點(diǎn)為(o,o),

得向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后頂點(diǎn)為(2,-1),

故所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=(久-2)2-1.

故選：C.

由二次函數(shù)y=/的頂點(diǎn)為(0,0),得向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后頂點(diǎn)為(2,-1),

故所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=(x-2)2-1.

本題主要考查拋物線的表達(dá)式，解題關(guān)鍵是抓住頂點(diǎn)的變化.

10.【答案】C

【解析】解：???AC是。。的直徑，

.-./.ABC=90°,

ZX=90°-乙ACB=90°-35°=55。，

???乙4和NP者B對(duì)前，

.-.乙BPC=ZX=55°.

故選：C.

先根據(jù)圓周角定理得到N2BC=90。，則利用互余計(jì)算出NA=55。，然后再利用圓周角定理得到NBPC的度

數(shù).

本題考查了三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形

的外心.也考查了圓周角定理.

11.【答案】D

【解析】解：第一次降價(jià)后的價(jià)格為150x(1-功，兩次連續(xù)降價(jià)后售價(jià)在第一次降價(jià)后的價(jià)格的基礎(chǔ)上

降低x,為150x(1—%)x(1—%),

則列出的方程是150(1-x)2=96.

故選：D.

可先表示出第一次降價(jià)后的價(jià)格，那么第一次降價(jià)后的價(jià)格x(1-降低的百分率)=96,把相應(yīng)數(shù)值代入

即可求解.

此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程中求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為。，變化后的

量為6,平均變化率為x,則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(l±x)2=6.

12.【答案】A

【解析】解:如圖，連接CP,

???4ACB=90°,AC=BC=4,

AB=y[2AC=472,

???PD1BC,PELAC,

：.4PDC=4PEC=90",

???四邊形COPE是矩形，

DE=CP,

由垂線段最短可得，當(dāng)CP148時(shí)，線段。E的值最小,

此時(shí)，AP=BP,

CP=2aB=1x4/2=272,

0E的最小值為2療，

故選：A.

連接CP,先求出AB的長(zhǎng)，再證明四邊形COPE是矩形，得DE=CP,然后由垂線段最短，得出當(dāng)CP1

48時(shí)，線段DE的值最小，進(jìn)而由等腰直角三角形的性質(zhì)求出”的長(zhǎng)，即可得出結(jié)果.

本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、垂線段最短以及等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握矩形

的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】1

【解析】解：由題意可得x-1=0且x+2大0,

解得x=1.

故答案為x=1.

分式的值為。的條件是：(1)分子為0;(2)分母不為0.兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可.據(jù)此可以解答本

題.

本題考查了分式的值為0的條件.屬于基礎(chǔ)題.

14.【答案】2(x+3)(x—3)

【解析】解：2x2-18=2(--9)=2(%+3)(%-3),

故答案為：2(x+3)(x-3).

提公因式2,再運(yùn)用平方差公式因式分解.

本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方

法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止.

15.【答案】|

【解析】解：由題意可得，

在數(shù)學(xué)這個(gè)英語(yǔ)單詞“，陽(yáng)站s”中，隨機(jī)選中一個(gè)字母是f的概率為春

故答案為：去

根據(jù)機(jī)加瓜這個(gè)單詞可知，一共有5個(gè)字母組成，其中選中的一個(gè)字母是f的可能性有1種，從而可以計(jì)

算出隨機(jī)選中一個(gè)字母是r的概率.

本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的概率.

16.【答案】—1Wx<5

■立刀工LY立刀X—3<2①

【解析】解：Lr,cZv

3x+1>2x(2)

解不等式①，得：%<5,

解不等式②，得：%>-1.

該不等式組的解集是-1<x<5,

故答案為：—l3x<5.

先解出每個(gè)不等式的解集，即可得到不等式組的解集.

本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法.

17.【答案】247r

【解析】解：根據(jù)題意，這個(gè)圓錐的側(cè)面積=；x8兀x6=24兀.

故答案為：247r.

由于圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)，

則根據(jù)扇形的面積公式可計(jì)算出圓錐的側(cè)面積.

本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑

等于圓錐的母線長(zhǎng).

18.【答案】8

【解析】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是a(a>0),

B在反比例函數(shù)y=<0)的圖象上，點(diǎn)8的坐標(biāo)為(—1,6),

rk

6=-

-1

???k=-6,

OD=OAAD=a+1,

???E的坐標(biāo)是(一1-a,a),

把E(—1—CL,a)代入y-

a=2或a=-3(舍)，

??.正方形的周長(zhǎng)是4a=8.

故答案為：8.

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是>0),表示出E的坐標(biāo)是(一1一a,a),把3的坐標(biāo)代入y=<0)得到y(tǒng)=?,

把E的坐標(biāo)(-1-a,a)代入y=?得到關(guān)于a的方程，求出a的值即可.

本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是把E(-l-a,a)代入y=?,列出關(guān)于a

的方程.

19.【答案】解:-I2024+/9-|-2|+(-8)+4

=-14-3-2+(-2)

=-1+3-2-2

=—2.

【解析】先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解:=

x+1X

方程兩邊都乘x(x+1),得尤=2(%+1),

x=2x+2,

x—2x—2,

—x—2,

x——2,

檢驗(yàn)：當(dāng)％=—2時(shí)，久(久+1)70,

所以分式方程的解是x=-2.

【解析】方程兩邊都乘xQ+1)得出％=2Q+1),求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可.

本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵.

21.【答案】解:(1)如圖所示，△4/iG即為所求；

(2)△ABC的外接圓圓心。如圖所示.

【解析】(1)根據(jù)平移變換的性質(zhì)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可求解；

(2)分別作出線段BC與線段AC的垂直平分線，相交于點(diǎn)。，則點(diǎn)。即為所

求.

本題考查了作圖-應(yīng)用設(shè)計(jì)作圖，平移變換的性質(zhì)，三角形的外接圓與外心，

段垂直平分線的作法，熟記線段垂直平分線的作法是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】203

【解析［解：(1)抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)是：170+85%=200(人),

200x10%=20(人)，

200x(1-10%-85%)-7

=200x5%-7

=10-7

=13（人）.

類(lèi)別檢查結(jié)果人數(shù)

A正常170

B輕度側(cè)彎20

C中度側(cè)彎7

D重度側(cè)彎3

答：所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為200人.

故答案為：20,3；

(2)由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，脊柱側(cè)彎程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)為:

1600x(1-10%-85%)

=1600X5%

=80(人).

答：估計(jì)脊柱側(cè)彎程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)是80人;

(3)答案不唯一，例如：該校學(xué)生脊柱側(cè)彎人數(shù)占15%,說(shuō)明該校學(xué)生脊柱側(cè)彎情況較為嚴(yán)重，建議學(xué)校要

每天組織學(xué)生做護(hù)脊操等.

(1)從所取樣本中根據(jù)正常的人數(shù)和所占比例求出樣本總數(shù)；

(2)由扇形統(tǒng)計(jì)圖可直接求脊柱側(cè)彎程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)；

(3)根據(jù)數(shù)據(jù)提出一條建議即可.

本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表以及用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，關(guān)鍵是從扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中找出相應(yīng)的數(shù)

據(jù).

23.【答案】（1）證明：如圖，連結(jié)OA,

???/.AEC=30°,

.-,乙B=/-AEC=30°,^AOC=2AAEC=60",

■?1AB=AD,

乙D=Z.B=30°,

AOAD=180°-/-AOC一乙D=90°,

v。4是。。的半徑，且4。1OA,

???直線是O。的切線.

（2）解：如圖，rBC是。。的直徑，且AE1BC于點(diǎn)

AM=EM,

???/.AMO=90°,/.AOM=60°,

???^OAM=30°,

OM=^OA=^x10=5,

AM=<0A2-OM2=V102-52=573-

???AE=2AM=2x573=1073.

【解析】（1）連結(jié)。4,由圓周角定理可求得N8=NNEC=30。，乙40C=2N2EC=60。，則NSW=90。，

可證明直線是。。的切線；

（2）若ZE1BC于點(diǎn)根據(jù)垂徑定理可證明力M=EM,在RtAAOM中，AAMO=90",乙40M=60。，則

^OAM=30",己知O0的半徑。4=6,則。M=2Oa=3,根據(jù)勾股定理可以求出AM的長(zhǎng)，進(jìn)而求出

AE的長(zhǎng).

此題考查圓的切線的判定、圓周角定理、垂徑定理、勾股定理、直角三角形中30。角所對(duì)的直角邊等于斜

邊的一半等知識(shí)，此題綜合性較強(qiáng)，難度較大.

24.【答案】解：（1）設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)了x噸飲用水，從乙廠調(diào)運(yùn)了y噸飲用水，

,日有立〃曰（20x12%+14x15y=26700

由題意得：,，

（x+y=120

解得：d

???50<80,70<90,

;符合條件，

二從甲、乙兩水廠各調(diào)運(yùn)了50噸、70噸飲用水；

(2)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水x噸，則需從乙調(diào)運(yùn)水(120-久)噸，

1?1%<80,且120一久W90,

.--30<x<80,

總運(yùn)費(fèi)W=20x12x+14x15(120-x)=30%+25200,

???W隨x的增大而增大，

.?.當(dāng)x=30時(shí)，W晟y、=26100元，

??.每天從甲廠調(diào)運(yùn)30噸，從乙廠調(diào)運(yùn)90噸，每天的總運(yùn)費(fèi)最省.

【解析】（1）設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)了尤噸飲用水，從乙廠調(diào)運(yùn)了y噸飲用水，然后根據(jù)題意每天需從社區(qū)外調(diào)運(yùn)飲

用水120噸與某天調(diào)運(yùn)水的總運(yùn)費(fèi)為26700元列方程組即可求得答案；

(2)首先根據(jù)題意求得一次函數(shù)0=20x12%+14x15(120—%),又由甲廠每天最多可調(diào)出80噸，乙廠

每天最多可調(diào)出90噸，確定工的取值范圍，則由一次函數(shù)的增減性即可求得答案.

此題考查了二元一次方程組與一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住等量關(guān)

系.

25.【答案】直線1=2

【解析】解：(1)由題意，,?,y=—(％—2)2+7,

.?.該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線％=2.

故答案為：直線久=2.

(2)由題意，令y=0,

?*.0=—(x—2)2+7.

%=2+或％=2—y/~7.

??.該函數(shù)圖象與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2