人教版八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末綜合考試卷（七）

人教版八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末綜合質(zhì)量檢測試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)

中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.下列四個(gè)二次根式中，最簡二次根式是（)

c.卮D.g

A.74B.714

2.在中，ZC=90°.若a=6,b=8,則c的值是（）

A.10B.2aC.277D.4.8

3.在菱形ABC。中，與AC互相垂直的線段是（)

A.BCB.BAC.BDD.CD

4.直線y=-2尤+2向下平移1個(gè)單位長度得到的直線的解析式是（）

A.y=-2x+3B.y=-3x+2C.y=-x+2D.y=-

2x+l

5.方程尤2-2x=0的根的情況是（）

A.有一個(gè)實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.無實(shí)數(shù)根

6.為迎接建黨一百周年，某班開展“我最想看的紅色電影”投票活動(dòng)，參選的五部電影的

得票數(shù)分別是9,10,11,11,8,則這組得票數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別是（）

A.10,11B.11,10C.11,11D.10.5,11

7.若一次函數(shù)y=（4+1）x-2的圖象從左向右下降，則左的值可以是（）

A.1B.-1C.-2D.0

8.在平行四邊形ABC。中，AC,2。交于點(diǎn)。，設(shè)NDBC=。。，/BOC=0°,若夕關(guān)

于a的函數(shù)解析式是4=180-21（0<]<90）,則下列說法正確的是（）

A.BO=BCB.OC=BCC.四邊形A2CD是菱形D.四邊形

ABCD是矩形

9.兩年前生產(chǎn)1組疫苗成本是5000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，若疫苗成本的年平均下降

率為x,則現(xiàn)在生產(chǎn)1組疫苗的成本比去年生產(chǎn)1組疫苗的成本減少（）（單位：元）

A.5000xB.5000(l-x)

C.5000(1-x)2D.5000x-5000x2

10.如圖，正方形A8CD的邊長為4,E是邊的中點(diǎn)，連接BE,將AABE沿直線BE翻

折至延長EP交CD于點(diǎn)G,則CG的長度是（）

ED

3

D.-

2

二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）

11.計(jì)算：（石）2=.

12.在△ABC中，D,E分別是邊AB,8C的中點(diǎn)，若AC=4,則。E的長是—.

13.某校九年級(jí)進(jìn)行了3次體育中考項(xiàng)目--1000米跑的模擬測試，甲、乙、丙三位同學(xué)3

次模擬測試的平均成績都是3分55秒，三位同學(xué)成績的方差分別是sM=0.01,s乙2=0.009,

s丙2=0.0093.則甲、乙、丙三位同學(xué)中成績最穩(wěn)定的是—.

14.若。是方程尤2+x-1=0的一個(gè)根，貝1Ja-'的值是.

a

15.已知關(guān)于無不等式Ax+b>0（左W0）的解集為x<-2,則直線>=日+》不經(jīng)過的象限

16.已知點(diǎn)8（3,1）和直線/：y=-尤+2,A是直線/上一點(diǎn)，連接以A為直角頂點(diǎn)

作等腰直角三角形A8C,使點(diǎn)C落在第一象限，當(dāng)AC最短時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是.

三、解答題（本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算

步驟）

17.計(jì)算:6義及+6地-

18.如圖，平行四邊形ABCD對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E、F分別是OA,OC的中點(diǎn),

連接BE、DF,求證：BE/7DF.

D.C

19.己知y與2x-3成正比例，且當(dāng)x=l時(shí)，y=-1.

(1)求y關(guān)于尤的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)y=l時(shí)，求尤的值.

20.第四屆數(shù)字中國建設(shè)峰會(huì)于2021年4月25日在福州開幕，在其中一場數(shù)字產(chǎn)品的交易

碰頭會(huì)上，與會(huì)的每兩家公司之間都簽訂了一份互助協(xié)議，所有公司共簽訂了210份協(xié)議,

求共有多少家公司參加這場交易碰頭會(huì)？

21.如圖為5X5的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長都是1,正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，A,B,C

都是格點(diǎn).

(1)H為一格點(diǎn)，連接CH,使是△ABC的高，畫出CH；

(2)。為一格點(diǎn)，且氏4平分畫出線段

22.某公司隨機(jī)抽取18名銷售員，他們的月銷售額(單位：萬元)，數(shù)據(jù)如下：

25,26,24,22,18,23,22,27,25,21,21,24,35,39,36,35,41,47.

公司根據(jù)月銷售額情況將銷售員分為A,B,C,。四個(gè)等級(jí)，具體如表：

月銷售額(萬元)x>4030<x<4020<x<30x<20

等級(jí)ABCD

請根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答下面問題：

(1)若該公司共有180名銷售員，試估計(jì)全公司A等級(jí)的銷售員的人數(shù)；

(2)為了調(diào)動(dòng)工作積極性，公司決定對銷售員進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)：A等級(jí)的每人獎(jiǎng)勵(lì)14萬元，B等

級(jí)的每人獎(jiǎng)勵(lì)10萬元，C等級(jí)的每人獎(jiǎng)勵(lì)8萬元，。等級(jí)的每人獎(jiǎng)勵(lì)6萬元，求這18位銷

售員獲得的平均獎(jiǎng)勵(lì)為多少萬元？

23.福州地鐵一號(hào)線實(shí)行里程分段計(jì)價(jià)票制，具體如下：起步價(jià)為5公里（含）2元；超過

5公里后，5公里?15公里（含），按每5公里加收1元計(jì)價(jià)（不足5公里按5公里計(jì)價(jià)）；

15公里-29公里（含），按每7公里加收1元計(jì)價(jià)（不足7公里按7公里計(jì)價(jià)）；29公里以

上，按每9公里加收1元計(jì)價(jià)（不足9公里按9公里計(jì)價(jià)）.

（1）已知福州火車站到南門兜站地鐵路程約為6公里，從福州火車站到南門兜站的地鐵票

價(jià)為多少元？

（2）設(shè)地鐵路線長為x公里，票價(jià)為y元，請直接寫出當(dāng)y=5時(shí)x取值范圍，并畫出當(dāng)

5VxW15時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)的圖象，

6

5

4

3

2

1

-1—?

O510152229x

24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線/i經(jīng)過（0,1）,（-1,0）兩點(diǎn)，直線/2的解析式是y

=kx+2-k（k<1）.

（1）求直線/i的解析式；

（2）求直線與/2的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）已知點(diǎn)尸（p,0）,過點(diǎn)尸作x軸的垂線，分別交直線人，/2于M,N兩點(diǎn)，若點(diǎn)

N之間的距離是3-34，求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

25.如圖1,￡是口ABC。邊上的一點(diǎn)，連接CE,以CE為邊作口CEG尸，使點(diǎn)D在線段

G尸上（不與端點(diǎn)重合）.

（1）求證：ZCDF=ZCEB-,

（2）如圖2,連接AG,當(dāng)點(diǎn)E是A8中點(diǎn)且AG=AE時(shí)，求證：四邊形CEGF是矩形；

（3）在（2）的情況下，當(dāng)且/。48=90°時(shí)，判斷線段。G和。尸的數(shù)量關(guān)系，

并證明.

圖1圖2

參考答案

1-5.BACDB6-10.ACDDC

11.512.213.乙

???四邊形ABCD是平行四邊形

.\OA=OC,OB=OD

???E、F分別是OA、OC的中點(diǎn)

11

.,.OE=—OA,OF=-OC

22

.\OE=OF

???四邊形BFDE是平行四邊形

???BE〃DF

19.解：(1)設(shè)(2x-3),

把x=l,y=T代入得：-\=-k,即左=1,

貝I]y=2x-3,即y=2x-3；

(2)把y=l,代入得：l=2x-3,

解得：x=2.

20.解：設(shè)有1家公司參加，根據(jù)題意得，

—X(x-1)=210

2

整理得：N*420=0

解得：xi=21,Xi—~20(舍去)

答：共有21家公司參加這場交易碰頭會(huì).

21.解：(1)如圖，線段即為所求.

(2)如圖，線段即為所求.

21

22.解：（1）由題意得：抽取18名銷售員，A等級(jí)的銷售員有2人，頻率為*=上,

189

180x^=20（人），

9

答：估計(jì)全公司A等級(jí)的銷售員的人數(shù)是20人；

（2）由題意得：A等級(jí)的銷售員有2人，B等級(jí)的銷售員有4人，C等級(jí)的銷售員有11人,

D等級(jí)的銷售員有1人，

一x（14x2+10x4+8x11+6x1）=9（萬元）

18

答：這18位銷售員獲得的平均獎(jiǎng)勵(lì)為9萬元.

23.解：（1）V5<6<15,且6-5=1<5,

從福州火車站到南門兜站的地鐵票價(jià)為2+1=3（元），

答：從福州火車站到南門兜站的地鐵票價(jià)為3元；

（2）當(dāng)票價(jià)為5元時(shí)，由題意知：

鐵路長5公里時(shí)票價(jià)2元，10公里時(shí)票價(jià)2+1=3元，

15公里時(shí)票價(jià)3+1=4元，

：.x>15,

又..T5公里-29公里（含），按每7公里加收1元計(jì)價(jià)（不足7公里按7公里計(jì)價(jià)），

鐵路長22公里時(shí)票價(jià)4+1=5元，

...xW22,

因此尤的取值范圍：15<xW22,

根據(jù)上面計(jì)算結(jié)果，畫函數(shù)圖象如圖所示.

24.解：（1）設(shè)直線人的解析式為

n=l\m=l

把點(diǎn)(0,1),(-1,0)代入得《八，解得11

-m+〃=0[n=l

???直線h的解析式為y=x+l；

(2)..?直線辦的解析式是y=fcx+2-左(左VI).

??y=k(x-I)+2,

工直線〃必經(jīng)過一定點(diǎn)(I,2),

?直線/i：y=x+l必經(jīng)過一定點(diǎn)(I,2),

???直線/i與〃的交點(diǎn)坐標(biāo)為(l,2)；

(3)由題意可知,M(p,p+l),N(p,pk+2-k),

??,點(diǎn)M,N之間的距離是3-3晨

\pk+2-k-(p+l)|=3-3k,

(p-l)(Z-l)=±3(I-%),

；?p-l=±3,

；?p=4或-2,

J點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(4,0)或(-2,0).

25.(I)證明：???四邊形ABC。和四邊形CEG廠是平行四邊形,

J.AB//CD,CE//FG,

：.NBEC=ZDCE,NDCE=NCDF,

：.ZCDF=ZCEB；

(2)解：延長/G,BA交于點(diǎn)H,

：.AB=CDf

??任是AB的中點(diǎn)，

IfI

：.AE=-AB=-CD,

22

。：AB〃CD,CE//FG,

???四邊形SHE是平行四邊形,

：.HE=CDf

：.AE=—HE,

2

：.AH=—HE=AE,

2

*：AG=AE