2024年新版人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元比全單元教案

課題比的意義課型新講課備課人XXX執(zhí)教時(shí)間拾月教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目的理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀法和寫法，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱。能力目的通過小組合作學(xué)習(xí)，激發(fā)合作意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。并能運(yùn)用新知識(shí)處理生活中的實(shí)際問題。情感目的養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)、課後復(fù)習(xí)、獨(dú)立思索和大膽質(zhì)疑的良好習(xí)慣。重點(diǎn)理解比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)絡(luò)。難點(diǎn)理解比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)絡(luò)。教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性修改目的導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目的導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、復(fù)習(xí)鋪墊。1、填空。速度=()÷()單價(jià)=()÷()工作效率=()÷()2、除不盡的用分?jǐn)?shù)表達(dá)。3÷4=()5÷9=()10.2÷21=()5÷13=()合作探究情境導(dǎo)入。（出示第一張幻燈片）《比的意義《比的意義》制作者:田雨新同學(xué)們，在9月25這天，我國第三次載人航天飛船“神州七號(hào)”順利升空，這是繼中國成功舉行北京奧運(yùn)會(huì)後又一盛事?？催@是宇航員楊利偉手舞國旗在太空行走的照片。出示課件：（出示第二張幻燈片）長(zhǎng)長(zhǎng)15厘米寬10厘米這面國旗長(zhǎng)15厘米，寬10厘米，想想回答下面問題：(1)長(zhǎng)是寬的幾倍？(2)寬是長(zhǎng)的幾分之幾？小結(jié)：長(zhǎng)和寬之間的倍數(shù)關(guān)系，除了用除法表達(dá)之外，尚有一種表達(dá)措施，就是今天學(xué)習(xí)的比，我們來一起研究“比的意義”。三、探究新知。1、比的意義(1)同類量的比用15÷10表達(dá)長(zhǎng)是寬的幾倍，可以說成長(zhǎng)和寬的比是3比2；用10÷15表達(dá)寬是長(zhǎng)的幾分之幾，可以說成寬和長(zhǎng)的比是2比3；匯報(bào)：這裏的3分米和2分米都表達(dá)長(zhǎng)度，相比的兩個(gè)量是同類量的比。練習(xí)：用手表達(dá)白球和紅球，說出它們的個(gè)數(shù)比。說出班裏男生和女生的人數(shù)比。(2)不一樣類量的比（出示第三張幻燈片）課件出示：一輛汽車，2小時(shí)行駛了100仟米，每小時(shí)行使多少仟米？①題目中有哪幾種量？求什么？怎樣求？②這兩個(gè)量間的關(guān)系用比怎樣表達(dá)？(3)討論思索題：師：旅程和時(shí)間的關(guān)系用比來表達(dá)怎么說？生：汽車所行旅程和時(shí)間的比是100比2。師：這裏的兩個(gè)量的比是不一樣類量的比，不一樣類量的比可以表達(dá)一種新的量。注意：引導(dǎo)學(xué)生弄清誰與誰比，比的成果、意義不一樣。(4)歸納總結(jié)，揭示概念引導(dǎo)學(xué)生觀測(cè)板書，討論什么叫比？教師板書：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。讓學(xué)生在書本中找到比的意義，用波浪線畫出來，齊讀兩遍。2、閱讀自學(xué)（出示第六張幻燈片）學(xué)生先閱讀書本的內(nèi)容，思索如下問題：①比的讀法和寫法。②比各部分的名稱是什么？③怎樣求一種比的比值？先自行閱讀，然後小組內(nèi)對(duì)以上問題進(jìn)行交流。3、自學(xué)匯報(bào)①比的一般形式如：15比10記作：15：10②比的分?jǐn)?shù)形式如：15比10記作：15：10仍讀作15比10③比的各部分名稱讓學(xué)生舉例找出比的各部分名稱，老師板書。④怎樣求比值？匯報(bào)：比的前項(xiàng)除以比的後項(xiàng)所得的商就是比值。⑤練習(xí)求比的比值。（出示第七張幻燈片）匯報(bào)：比值一般用分?jǐn)?shù)表達(dá)，也可以用整數(shù)或小數(shù)表達(dá)。拓展應(yīng)用人的身高與雙臂平伸長(zhǎng)度的比大概是1:1；將拳頭翻滾一周，它的長(zhǎng)度與腳的長(zhǎng)度的比大概是1:1；人的腳長(zhǎng)與身高的比大概是1:7；身高與胸圍長(zhǎng)度的比大概是2:1；人的體重與血液重量之比大概為13∶1。先自讀，後同桌互讀，理解內(nèi)在含義?？偨Y(jié)請(qǐng)同學(xué)們想想著節(jié)課有什么收獲？把你的收獲說給你的同桌聽，假如尚有什么疑問，告訴老師，我們一起來處理。作業(yè)布置做一做1、2題板書設(shè)計(jì)比的意義同類量的比：不一樣類量的比：長(zhǎng)于寬的比15：10旅程與時(shí)間的比100:2兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比15:10=15÷10=前項(xiàng)比號(hào)後項(xiàng)前項(xiàng)除號(hào)後項(xiàng)比值教學(xué)札記課題比的基本性質(zhì)課型新講課備課人XXX執(zhí)教時(shí)間拾月教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目的理解并掌握比的基本性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的措施，能對(duì)的地把一種比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比能力目的通過遷移類推，培養(yǎng)學(xué)生的概括歸納能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)絡(luò)的。情感目的通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作的意識(shí)，并能與他人互相交流思維的過程和成果。重點(diǎn)掌握化簡(jiǎn)比的措施，能對(duì)的地把一種比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。難點(diǎn)理解并掌握比的基本性質(zhì)。教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性修改目的導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目的導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？2、比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？比前項(xiàng)：（比號(hào)）後項(xiàng)比值除法被除數(shù)÷（除號(hào)）除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子－（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值3、除法中的商不變規(guī)律是什么？舉例：12÷4=3（12÷2）÷（4÷2）=312÷4=3（12×2）÷（4×2）=3合作探究二、探究新知1、談話導(dǎo)入，大膽猜測(cè)。比的基本性質(zhì)1、類比猜測(cè)：除法有“商不變性質(zhì)”，分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同學(xué)們猜測(cè)看看，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎？假如有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么？學(xué)生猜測(cè)比的性質(zhì)是什么？2、驗(yàn)證猜測(cè)的性質(zhì)能否成立：學(xué)生和老師一起討論研究。6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166：8=（6×2）∶（8×2）=12：166：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：46÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷43、小組派代表闡明驗(yàn)證過程，其他同學(xué)補(bǔ)充闡明。正式得出“比的基本性質(zhì)”：比的前項(xiàng)和後項(xiàng)同步乘或除以相似的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。（板書）4、板書課題：比的基本性質(zhì)師：你認(rèn)為比的基本性質(zhì)裏哪些詞語很重要？為何“0除外？”觀測(cè)討論：你們是怎樣理解“最簡(jiǎn)樸的整數(shù)比”這個(gè)概念的？5、運(yùn)用新知，處理問題。。⑴課件出示例1（1）：“神州”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長(zhǎng)15cm，寬10cm，另一面長(zhǎng)180cm，寬120cm（見右圖）。這兩面聯(lián)合國旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)樸的整數(shù)比分別是多少？⑵生讀題，然後寫出一大一小兩面旗聯(lián)合國旗長(zhǎng)和寬的比：15：10180：120師問：這兩個(gè)比，數(shù)據(jù)大小懸殊，很難看出它們之間有什么關(guān)系。問：這兩個(gè)比，是不是最簡(jiǎn)樸的整數(shù)比呢？怎樣才能把它們化成最簡(jiǎn)整數(shù)比呢？生自已嘗試化簡(jiǎn)。⑶觀測(cè)這兩個(gè)比的成果，兩面旗的長(zhǎng)寬不一樣，化簡(jiǎn)成果相似，闡明了什么？生：交流，體會(huì)兩面旗的大小不一樣，形狀相似。從中深入理解化簡(jiǎn)比的必要性。⑷課件出示例1（2）：把下面各比化成最簡(jiǎn)樸的整數(shù)比。0.75：2eq\f(1,6):eq\f(2,9)師：怎樣把它們化成最簡(jiǎn)樸的整數(shù)比呢?生：討論交流，先化成整數(shù)比，再化成最簡(jiǎn)樸的整數(shù)比。嘗試獨(dú)立完畢，指名板演。6、小結(jié)：化簡(jiǎn)比的措施。拓展應(yīng)用1、看誰的眼睛看得準(zhǔn)？（根據(jù)比的基本性質(zhì)判斷下面各題）（1）4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5……（×）（2）eq\f(1,3)：eq\f(1,2)＝（eq\f(1,3)×6）：（eq\f(1,2)×6）＝2：3……（√）（3）10：15＝（10÷5）：（15÷3）……………（×）總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你又學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)怎樣把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡(jiǎn)樸的整數(shù)比？作業(yè)布置把下面各比化成最簡(jiǎn)樸的整數(shù)比。（1）14：21（2）eq\f(2,3):eq\f(6,7)（3）1.25:2板書設(shè)計(jì)比的基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和後項(xiàng)同步乘或除以相似的數(shù)（0除外），比值不變?；?jiǎn)比15：10180：120=（15÷5）：（10÷5）=3:2=3：2教學(xué)札記課題比的應(yīng)用課型新講課備課人XXX執(zhí)教時(shí)間拾月教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目的理解按一定比來分派一種數(shù)的意義。掌握按比例分派應(yīng)用題的特性和解題措施。能力目的發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問題的能力。情感目的培養(yǎng)學(xué)生的語言體現(xiàn)能力和歸納能力。培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力，分析能力，概括能力重點(diǎn)理解按一定比來分派一種數(shù)量的意義。難點(diǎn)根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能純熟地用乘法求各部分量。教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性修改目的導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目的導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、舊知鋪墊（出示課件）1、只列式不計(jì)算。（1）甲數(shù)是200，乙數(shù)是甲數(shù)的，乙數(shù)是多少？（2）蘋果有60箱，梨的箱數(shù)是蘋果的，梨有多少箱？（3）男生人數(shù)是全班人數(shù)的，全班有44人，男生有多少人？過程規(guī)定：①逐一出示題目，學(xué)生口答列式。②說一說以上3道題的數(shù)量關(guān)系和問題構(gòu)造。一種數(shù)（單位“1”）×

=

詳細(xì)量

（已知）

（已知）（未知）2、某校男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是8：7。師：從這句話中，你得到哪些信息？生：（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的；（2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的；（3）男生人數(shù)占全校學(xué)生人數(shù)的；（4）女生人數(shù)占全校人數(shù)的；等等。其他的不做規(guī)定，不一一列出。合作探究二、探索新知1、看來大家對(duì)比的認(rèn)識(shí)還是相稱清晰的。那接下來我們一起來看這路道題——（紙條貼出例2題目）：某種清潔劑濃縮液和水按1：4的比可以配制成稀釋液，假如配制500ml的稀釋液，其中濃縮液和水各有多少毫升？（1）學(xué)生認(rèn)真讀題，弄清題意。（2）說一說1：4表達(dá)什么？從中你可以得到哪些信息？學(xué)生回答，教師板書：①水的體積是濃縮液的4倍；②濃縮液的體積是水的；③水的體積占稀釋液的；（引導(dǎo)提問：稀釋液是幾份的數(shù)？“5”是怎樣得出的？）④濃縮液的體積占稀釋液的。（3）處理問題需要哪些信息？你想怎樣列算式表達(dá)？①小組討論，交流一下你的想法，有不一樣的措施都可以寫下來。師巡視輔導(dǎo)②請(qǐng)不一樣做法的學(xué)生上臺(tái)板演，交流匯報(bào)（請(qǐng)板演的學(xué)生）：“你先簡(jiǎn)介一下你是怎么想的吧。”等學(xué)生匯報(bào)後，問：“這個(gè)成果，大家同意嗎？”再請(qǐng)其他同學(xué)復(fù)述：“尚有誰也是這種做法的，你也來說說?！睂W(xué)生也許的解答措施是：措施一：每份是：500÷（1+4）=100(ml)

濃縮液：100×1=100(ml)

水：100×4=400(ml)追問：為何要“÷（1＋4）”？措施二：稀釋液的份數(shù)：1+4=5

濃縮液：500×=100（ml）

水：500×=400(ml)答：略。2、引導(dǎo)小結(jié)：好，尚有其他做法嗎？這些措施都可以，但在這樣多措施中，你比較喜歡哪種呢？我個(gè)人覺得這兩種措施各有仟秋，都不錯(cuò)，提議大家都掌握。（以措施2為例講解）這種措施是根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，看看每種物體各占總數(shù)的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)的知識(shí)來解答；（以措施1為例講解）這種措施是根據(jù)比的意義，看看一共提成幾份，先平均分求出每份的詳細(xì)數(shù)量，再各取所需，乘各自分得的份數(shù)。像這種把數(shù)量按一定的比來進(jìn)行分派的，我們一般把這種分派措施叫做按比例分派。板書課題：比的應(yīng)用3、問：在按比例分派時(shí)，要注意什么問題呢？拓展應(yīng)用師：（邊說邊貼題）一般狀況下，1克的鹽要搭配20克