四川省資陽市中考數(shù)學模擬試卷及答案

四川省資陽市中考數(shù)學模擬試卷及答案一、單選題1．2的絕對值是（）A．2 B．－2 C．12 D．2．如圖是由6個相同的小立方體堆成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．3．下列運算正確的是（）A．x4+xC．(x4)4．如圖，直線a∥b，若∠1=70°，∠2=46°，則∠3的度數(shù)為（）A．23° B．24° C．26° D．30°5．小星同學在對數(shù)據(jù)12，23，36，2■，12，12進行統(tǒng)計時，發(fā)現(xiàn)第四個數(shù)的個位數(shù)字被墨水污染而無法看清，則下列統(tǒng)計量與被污染數(shù)字無關(guān)的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差6．如圖，以正方形ABCD的邊CD向外作正五邊形CDEFG，則∠ADE的度數(shù)為（）A．172° B．162° C．152° D．150°7．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分別以A、B為圓心，大于12AB長為半徑畫弧，兩弧相交于D、E兩點，直線DE交BC于點F．若AC=15，BF=4CFA．4 B．3.5 C．3 D．2.58．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BE平分∠ABC交AD于點E，以B為圓心，BE長為半徑畫弧，交BC于點F．若點E為ADA．6?π4 B．3?π4 C．9．天干地支紀年法源于中國，是上古文明的產(chǎn)物，又稱節(jié)氣歷或中國陽歷，有十天干與十二地支，如表：天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸4567890123

地支子丑寅卯辰已午未申酉戌亥456789101112123算法如下：先用年份的尾數(shù)查出天干，再用年份除以12的余數(shù)查出地支．如2014年，尾數(shù)4為甲，2014除以12余數(shù)為10，10為午，那么2014年就是甲午年．則2023年是（）A．甲卯年 B．甲寅年 C．癸卯年 D．癸寅年10．已知拋物線y=ax2?2x+cA．?1<a<0 B．?1≤a<0 C．0<a<1 D．0<a≤1二、填空題11．使代數(shù)式x?1有意義的x的取值范圍是．12．一個袋中裝有m個紅球，n個白球，6個黃球，每個球除顏色外其余都相同，任意摸出一個球，摸到黃球的概率為12，則m+n的值為13．2023年3月5日，國務(wù)院總理李克強在政府工作報告中指出，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值增加到1210000億元，五年年均增長5.2%，在高基數(shù)基礎(chǔ)上實現(xiàn)了中高速增長、邁向高質(zhì)量發(fā)展．請將數(shù)“121000014．如圖，AB、CD是⊙O的兩條直徑，EA切⊙O于點A，交CD的延長線于點E．若∠ABC=75°，則∠E的度數(shù)為．15．“二十四節(jié)氣”是華夏祖先歷經(jīng)千百年的實踐創(chuàng)造出來的寶貴遺產(chǎn)，它與白晝時長密切相關(guān)，是反映天氣氣候和物候變化、掌握農(nóng)事季節(jié)的工具．如圖所示是一年中部分節(jié)氣所對應(yīng)的白晝時長示意圖，則立春、清明、寒露、小寒這四個節(jié)氣中，白晝時長最短的節(jié)氣是．16．如圖，正方形ABCD的邊長為15，點E為BC延長線上一點，且CE=10，F(xiàn)E⊥BE，連接BF交AC于點G．若G是BF的中點，則EF的長為．三、解答題17．先化簡，再求值：(1x?1?18．2023年全國兩會于3月4日至13日在北京舉行，這是一次具有里程碑意義的大會，必將對中國和世界產(chǎn)生深遠影響．某校積極組織學生學習兩會精神，并組織了知識競賽(競賽結(jié)果分為A，B，C，D四個等級)，且將競賽結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請解答下列問題：（1）求該校參加知識競賽的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；（3）現(xiàn)準備從A等級的4人(兩男兩女)中隨機抽取兩名同學參加兩會宣講，請用畫樹狀圖或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．19．“端午臨仲夏，時清日復長．”臨近端午節(jié)，一網(wǎng)紅門店接到一份粽子訂單，立即決定由甲、乙兩組加工完成．已知甲、乙兩組加工一天共生產(chǎn)350袋粽子，甲組加工2天比乙組加工1天多生產(chǎn)250袋粽子．（1）求甲、乙兩組平均每天各能加工多少袋粽子？（2）已知這份粽子訂單為1700袋，若甲、乙兩組共用10天加工完成，則甲組至少加工多少天？20．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，AF∥BC交CE的延長線于點F，連接BF．（1）求證：四邊形ADBF是菱形；（2）若AB=6，BC=10，求菱形ADBF的面積．21．如圖，已知直線y=kx+b與雙曲線y=8x交于A(2，m)，（1）求直線AB的解析式；（2）將直線AB向下平移4個單位后與雙曲線交于C、D兩點，與y軸交于E點，求△ACE的面積．22．如圖，我國某海域上有A、B兩個小島，B在A的正東方向．有一艘漁船在點C處捕魚，在A島測得漁船在東北方向上，在B島測得漁船在北偏西60°的方向上，且測得B、C兩處的距離為202（1）求A、C兩處的距離；（2）突然，漁船發(fā)生故障，而滯留C處等待救援．此時，在D處巡邏的救援船立即以每小時40海里的速度沿DC方向前往C處，測得D在小島A的北偏西15°方向上距A島30海里處．求救援船到達C處所用的時間（結(jié)果保留根號）．23．已知，△ABC≌△ADE，∠ACB=∠AED=90°，連接BD．（1）如圖1，AE∥BD，點C在線段AD上，試判斷△ABD的形狀，并說明理由；（2）如圖2，連接EC并延長交AD于點F，交BD于點G，BC平分∠ABD．①求證：DF=BG；②當AC=1，BC=2時，求BD的長．24．如圖，直線y=?43+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，拋物線y=?43（1）求拋物線的解析式；（2）點D為拋物線上位于AB上方的一點，過點D作DE⊥AB于點E，作DF∥y軸交AB于點F，當△DEF的周長最大時，求點D的坐標；（3）G是平面內(nèi)的一點，在（2）的條件下，將△DEF繞點G順時針旋轉(zhuǎn)α得到△D′E′F′，當

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：2的絕對值是2．故答案為：A．【分析】根據(jù)絕對值的含義和求法，可得正數(shù)的絕對值是它本身．2．【答案】C【解析】【解答】解：主視圖看到的是兩列，其中左邊的一列為3個正方形，因此選項C中的圖形符合題意，故答案為：C.【分析】主視圖看到的是兩列，其中左邊的一列為3個正方形，右邊的一列為1個正方形，據(jù)此判斷.3．【答案】D【解析】【解答】解：A：x4+x3=x4+x3，錯誤

B：x6÷x4．【答案】B【解析】【解答】解：

∵a∥b，

∴∠4=∠1=70°，

∴∠4=∠2+∠5，

∴∠5=∠4-∠2=70°-46°=24°，

∴∠3=∠5=24°

故答案為B

【分析】由平行線的性質(zhì)求出∠4=70°，由三角形外角的性質(zhì)求出∠5=24°，由對頂角的性質(zhì)得到∠3=∠5=24°5．【答案】C【解析】【解答】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，方差都與被墨水污染的數(shù)字有關(guān)，被墨水污染的數(shù)字的十位數(shù)字是2，而這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是12，與被墨水污染的數(shù)字無關(guān)。

故答案為C

【分析】觀察所給數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義解答。6．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)正方形以及正五邊形的內(nèi)角定理可得：

∠ADC=90°，∠EDC=108°

∴∠ADE=360°-∠ADC-∠EDC=360°-90°-108°=162°

故答案為B

【分析】根據(jù)正方形以及正五邊形的內(nèi)角定理可得出∠ADC=90°，∠EDC=108°，從而得出∠ADE的度數(shù)。7．【答案】A【解析】【解答】解：如圖，連接AF，設(shè)CF=x.

由作圖可知EF垂直平分線段AB，

∴FA=FB，

∵BF=4CF，

∴AF=BF=4x，

∵∠C=90°，AC=15

∴x2+(15)2=(4x)2

∴x=1(負根已經(jīng)舍去)，

∴BF=4x=4.

故答案為：A.

【分析】如圖，連接AF，設(shè)CF=x。證明BF=AF=4x，利用勾股定理構(gòu)建方程求解。8．【答案】D【解析】【解答】解：∵矩形ABCD的邊AB=2，BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠EBF=45°，AD⊥BC

∴∠AEB=∠CBE=45°，

∴AB=AE=2，BE=2，

∵點E是AD的中點，

∴AD=22，

∴圖中陰影部分的面積=S矩形ABCD-S△ABE-S扇形EBF

=2x22-12x2x2-45π×22360=3-π9．【答案】C【解析】【解答】解：2023年，尾數(shù)3為癸，2023除以12余數(shù)為7，7為卯，那么2023年就是癸卯年.

故答案為C

【分析】先用2023的尾數(shù)3查出天干，再用2023除以12的余數(shù)查出地支即可.10．【答案】D【解析】【解答】解：當a=0時，函數(shù)y=-2x+c在(-∞，1)是減函數(shù)

符合題意；

當a≠0時，函數(shù)y=ax2-2x+c的對稱軸是x=1a

由函數(shù)y=ax2-2x+c在(-∞，1)是減函數(shù)

可得a＞01a≥1

解得0<a≤111．【答案】x≥1【解析】【解答】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使x?1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x?1≥0?x≥1。

【分析】要使二次根式有意義，即是使被開方數(shù)大于等于0，據(jù)此解答即可.12．【答案】6【解析】【解答】解：

∵袋中裝有m個紅球，n個白球，6個黃球，任意摸出一個球，摸到黃球的概率為12

∴6m+n+6=113．【答案】1【解析】【解答】解：

1210000億=121000000000000=1.21X1014

故答案為：1.21X1014

【分析】將一個數(shù)表示成ax10n的形式，其中1?a14．【答案】60°【解析】【解答】解：由題意可知，∠ABC=75°，AB、CD是⊙O的兩條直徑

∴∠COB=∠AOE=30°

又EA切⊙O于點A，交CD的延長線于點E

∴∠EAB=90°，則∠E=60°

故答案為60°

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求出∠COB=∠AOE=30°，再根據(jù)切線的相關(guān)性質(zhì)得出∠EAB=90°，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠E=60°。15．【答案】小寒【解析】【解答】解：由圖可得，

白晝最短的節(jié)氣是小寒。

故答案為小寒

【分析】根據(jù)圖像可以得出白晝最短的節(jié)氣是小寒。16．【答案】5【解析】【解答】解：如圖作GH⊥BC于H，

由題意可知，

CH=2.5，

又△ABC∽△GHC

∴GH=2.5

根據(jù)三角形中位線定理可得

EF=2GH=5

故答案為5

【分析】根據(jù)三角形相似求出GH，然后根據(jù)三角形中位線定理得出EF=2GH=5。17．【答案】解：原式===1由x?2=0，得x=2，當x=2時，原式=1【解析】【分析】利用完全平方公式，化簡原式，根據(jù)所給一元一次方程求出x的值，再代入到最簡式中求值。18．【答案】（1）解：總?cè)藬?shù)為：4÷10%∴B等級的人數(shù)為：40?4?12?8=16，補充條形統(tǒng)計圖如下：（2）解：C級所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360°×12（3）解：畫樹狀圖如下：從兩男兩女中隨機抽取兩名同學共有12種可能，恰好抽到一名男生和一名女生有8種可能，恰好抽到一名男生和一名女生的概率為：P=8【解析】【分析】(1)用A組人數(shù)除以A組所占百分比即可；求出B組人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖即可；

(2)用C組所占百分比乘以360°即可；

(3)用列表法或樹狀圖法列舉出所有等可能的結(jié)果，從中找出恰好抽到1名男生和1名女生的可能結(jié)果數(shù)，再用等可能事件的概率公式求出即可19．【答案】（1）解：設(shè)甲、乙兩組平均每天各能加工粽子x袋、y袋，根據(jù)題意得，x+y=3502x?y=250解得x=200答：甲、乙兩組平均每天各能加工粽子200袋、150袋．（2）解：設(shè)甲組加工m天，根據(jù)題意得，200m+150(10?m)≥1700，解得m≥4∴甲組至少加工4天才能如期完成．【解析】【分析】1)設(shè)甲組平均每天能加工x袋粽子，乙組平均每天能加工y袋粽子，根據(jù)甲、乙兩組加工一天共生產(chǎn)350袋粽子，甲組加工2天比乙組加工1天多生產(chǎn)250袋粽子.列出二元一次方程組，解方程組即可；

（2）設(shè)甲組需要加工m天，則乙組加工(10-m)天，根據(jù)這份粽子訂單為1700袋，列出一元一次不等式方程，解不等式方程即可.20．【答案】（1）證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，又∵E是AD的中點，∴AE=ED，在△AEF與△DEC中，∵∠AFE=∠DCE∴△AEF≌△DEC(AAS)，∴AF=DC，又∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，∴CD=DB=AD，∴AF=BD，又∵AF∥BC，即AF∥BD∴四邊形ADBF是平行四邊形，∵DB=AD，∴四邊形ADBF是菱形．（2）解：∵D是BC的中點，∴S△CAB又∵四邊形ADBF是菱形，∴2S∴S菱形ADBF∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=10，∴AC=B∴S菱形ADBF故菱形ADBF的面積為24．【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件得出△AEF≌△DEC(AAS)，再根據(jù)直角三角形斜邊上的高得出CD=DB=AD，AF=BD，又∵AF∥BC，即AF∥BD四邊形ADBF是平行四邊形，DB=AD，四邊形ADBF是菱形．（2）根據(jù)三角形面積公式可得S△CAB=2S21．【答案】（1）解：將點A(2，m)代入y=8x∴A(2，4)將點B(n，?2)代入y=8x解得：n=?4∴B(?4，?2)將點A(2，4)，B(?4，?2)代入y=kx+b得：4=2k+b?2=?4k+b解得k=1b=2∴直線AB的解析式為：y=x+2．（2）解：∵直線AB向下平移4個單位后與雙曲線交于C、D，∴直線CD的解析式為：y=x?2，∴E(0，?2)將直線CD的解析式與雙曲線方程聯(lián)立得：y=x?2y=解得x=4y=2，或x=?2∴C(4，2)，D(?2，?4)設(shè)直線AB與y軸交于點F，則F(0，2)，EF=4，由AB∥CD，∴點F到CE的距離與點A到CE的距離相等，∴S△ACE=S即△ACE的面積是8．【解析】【分析】（1）先將點代入y=8x，求得點的坐標，再將點代入y=kx+b，求得直線AB的解析式；

22．【答案】（1）解：過點C作CE⊥AB于點E，在Rt△BCE中，∠CBA=90°?60°=30°，∴CE=1在Rt△ACE中，sin4∴AC=102即A、C兩處的距離為20海里．（2）解：過點C作CF⊥AD于點F，由題意，可知∠CAF=60°，又∵AC=20，∴AF=10，CF=A又∵AD=30∴DF=AD?AF=20在Rt△ADF中，由勾股定理，得CD=C∴107即救援船到達C處需用74【解析】【分析】(1)過點C作CE⊥AB于E點，可得∠CEA=∠CER=90°，然后在Rt△BCE中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出CE的長，再在Rt△ACE中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AC的長，進行計算即可解答；

(2)過點C作CF⊥AD于點F，利用勾股定理求出CF的長，通過計算得出DF的長，再在Rt△ADF中利用勾股定理求出CD的長，進行計算即可解答。23．【答案】（1）解：△ABD是等邊三角形，理由如下：∵△ABC≌△ADE，∴AB=AD，∠CAB=∠DAE，∵AE∥BD，∴∠DAE=∠ADB，∴∠ADB=∠DAB，∴BD=AB，∴AB=BD=AD，∴△ABD為等邊三角形．（2）解：①證明：∵△ABC≌△ADE，∴∠ABC=∠ADE，BC=DE，AC=AE，∵BC平分∠ABD，∴∠ABC=∠CBG，∴∠EDF=∠CBG，∵AE=AC，∴∠AEC=∠ACE，∵∠AED=∠ACB=90°，∴∠DEF=∠BCG，在△DEF與△BCG中，∠EDF=∠CBGDE=BC∴△DEF≌△BCG(ASA)，∴DF=BG．②解：延長AC交BD于點H．連接AG，∵△DEF≌△BCG，∴∠DFE=∠CGB，∴∠DFG=∠DGF，∴DG=DF，又∵DF=BG，∴BG=DG，∵BC平分∠ABD，∴∠ABC=∠HBC，在△ABC和△HBC中，∠ACB=∠HCB=90°∴△ABC≌△HBC(ASA)，∴AC=CH=1，AB=BH，∵△ABC≌△ADE，BC=2，∴AB=AD=BH=1∴