第1章 微型專題 實驗：探究物體碰撞時動量變化的規(guī)律

第頁微型專題實驗：探究物體碰撞時動量變化的規(guī)律1.(多選)用如圖1所示的裝置探究物體碰撞時動量變化的規(guī)律，必須注意的事項是()圖1A．A到達最低點時，兩球的球心連線可以不水平B．實驗時，拉起A球，應由靜止釋放，以便較準確地計算小球碰撞前的速度C．多次測量減小誤差時，A球必須從同一高度由靜止擺下D．A、B兩小球碰撞后可以粘合在一起共同運動答案BCD解析要保證一維對心碰撞，必須保證碰撞時球心在同一高度，A項錯誤；為了較準確地利用機械能守恒定律計算小球碰撞前的速度，小球釋放時速度必須為零，B項正確；實驗要求多次測量求平均值，必須保證過程的重復性，A球必須從同一高度由靜止擺下，C項正確；兩球正碰后，有多種運動情況，所以D正確．2．(多選)對于實驗最終的結論m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，下列說法正確的是()A．僅限于一維碰撞B．任何情況下m1v12＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2都一定成立C．式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小D．式中的不變量是m1和m2組成的系統(tǒng)的總動量答案AD解析這個實驗是在一維碰撞情況下設計的實驗；系統(tǒng)的總動量在碰撞前后保持不變是實驗的結論，其他探究的結論情況不成立，而速度是矢量，應考慮方向，故選項A、D正確．3．在利用斜槽軌道探究物體碰撞時動量變化的規(guī)律的實驗中，一般采用如圖2甲、乙所示的兩種裝置：圖2(1)實驗必須要求的條件是________．A．斜槽軌道必須是光滑的B．斜槽軌道末端的切線是水平的C．入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下D．碰撞的瞬間，入射球與被碰球的球心連線與軌道末端的切線平行(2)若入射小球質量為m1，半徑為r1；被碰小球質量為m2，半徑為r2，則________．A．m1>m2，r1>r2 B．m1>m2，r1<r2C．m1>m2，r1＝r2 D．m1<m2，r1＝r2(3)若采用圖乙所示裝置進行實驗，以下所提供的測量工具中必需的是________．A．直尺 B．游標卡尺C．天平 D．彈簧測力計E．秒表(4)設入射小球的質量為m1，被碰小球的質量為m2，則在用圖甲所示裝置進行實驗時(P為未與被碰小球碰撞時入射小球落點的平均位置)，所得“驗證動量守恒定律”的結論為________________________________________________________________________．(用裝置圖中的字母表示)答案(1)BCD(2)C(3)AC(4)m1OP＝m1OM＋m2O′N解析(1)做本實驗時，應注意每次實驗時入射小球與被碰小球碰前速度相同，且方向水平，故B、C、D三項正確．至于斜槽是否光滑無需考慮，A項錯誤．(2)為防止反彈造成入射球返回斜槽，要求入射球質量大于被碰球質量，即m1>m2，為使入射球與被碰球發(fā)生對心碰撞，要求兩小球半徑相同，故選項C正確．(3)設入射小球碰前的速度為v1，入射小球、被碰小球相碰后的速度分別為v1′、v2′.由于兩球都從同一高度做平拋運動，當以運動時間為一個計時單位時，可以用它們平拋的水平位移表示碰撞前后的速度．因此，驗證的動量守恒關系m1v1＝m1v1′＋m2v2′可表示為m1s1＝m1s1′＋m2s2′.所以需要直尺、天平，而無需彈簧測力計、秒表．由于題中兩個小球都可認為是從槽口開始做平拋運動的，兩球的半徑不必測量，故無需游標卡尺．(4)得出驗證動量守恒定律的結論應為m1OP＝m1OM＋m2O′N.4．氣墊導軌工作時，可忽略滑塊與導軌表面間的阻力影響，現(xiàn)借助其探究物體碰撞時動量變化的規(guī)律，在水平氣墊導軌上放置質量均為m的A、B(圖中未標出)兩滑塊，左側滑塊的左端、右側滑塊的右端分別與一條穿過打點計時器的紙帶相連，打點計時器電源的頻率為f.氣墊導軌正常工作后，接通兩個打點計時器的電源，待打點穩(wěn)定后讓兩滑塊以大小不同的速度相向運動，兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運動．如圖3所示的甲和乙為某次實驗打出的、分別與兩個滑塊相連的兩條紙帶，在紙帶上以同間距的6個連續(xù)打點為一段劃分紙帶，用刻度尺分別測出其長度為s1、s2和s3.圖3(1)判斷氣墊導軌是否處于水平，下列措施可行的是________(填字母代號)．A．將某個滑塊輕放在氣墊導軌上，看滑塊是否靜止B．讓兩個滑塊相向運動，看是否在軌道的中點位置碰撞C．給某個滑塊一個初速度，看滑塊是否做勻速直線運動D．測量氣墊導軌的兩個支架是否一樣高(2)若碰前滑塊A的速度大于滑塊B的速度，則滑塊________(選填“A”或“B”)是與紙帶甲的________(選填“左”或“右”)端相連．(3)碰撞前A、B兩滑塊的動量大小分別為________、____________，實驗需要驗證是否成立的表達式為________(用題目所給的已知量表示)．答案(1)AC(2)A左(3)0.2mfs10.2mfs30.2mf(s1－s3)＝0.4mfs2解析(1)判斷氣墊導體是否處于水平的措施是：將某個滑塊輕放在氣墊導軌上，看滑塊是否(2)因碰前A的速度大于B的速度，且碰后速度相同，A、B的速度相反，故根據(jù)動量守恒定律可知，甲中s1和s3是兩滑塊相碰前打出的紙帶，s2是相碰后打出的紙帶，所以滑塊A應與甲紙帶的左側相連．(3)碰撞前兩滑塊的速度分別為：v1＝eq\f(s1,t)＝eq\f(s1,5T)＝0.2s1fv2＝eq\f(s3,t)＝0.2s3f碰撞后兩滑塊的共同速度：v＝eq\f(s2,t)＝0.2s2f所以碰前兩滑塊動量分別為：p1＝mv1＝0.2mfs1，p2＝mv2＝0.2mfs3，總動量為：p＝p1－p2＝0.2mf(s1－s3)；碰后總動量為：p′＝2mv＝0.4mfs2.要驗證動量守恒定律，則要驗證：0．2mf(s1－s3)＝0.4mfs2.5．有甲、乙兩輛小車，質量分別為m1＝302g、m2＝202g，甲小車拖有紙帶，通過打點計時器記錄它的運動情況，乙小車靜止在水平桌面上，甲小車以一定的速度向乙小車運動，與乙小車發(fā)生碰撞后兩車粘合在一起共同運動．這個過程中打點計時器在紙帶上記錄的點跡如圖4所示，在圖上還標出了用刻度尺量出的各點的數(shù)據(jù)，已知打點計時器的打點頻率為50Hz.圖4(1)從紙帶上的數(shù)據(jù)可以得出：兩車碰撞過程經歷的時間大約為________s；(結果保留兩位有效數(shù)字)(2)碰前甲車的動量大小為______kg·m/s，碰后兩車的總動量為______kg·m/s；(結果保留三位有效數(shù)字)(3)從上述實驗中能得出什么結論？__________.答案(1)0.10(2)0.2020.203(3)在誤差允許范圍內，碰撞前、后兩車的總動量保持不變解析本題通過分析紙帶來確定甲車速度的變化．從紙帶上0點開始每0.02s內甲車位移分別為13.2mm、13.5mm、13.5mm、12.6mm、11.7mm、10.8mm、9.9mm、9mm、8.1mm、8mm、8mm.(1)從以上數(shù)據(jù)可知從第3點到第8點是碰撞過程，則t＝5×0.02s＝0.10s.(2)碰撞前甲車的速度v1＝eq\f(40.2,3×0.02)×10－3m/s＝0.670m/s，碰撞前甲車的動量p1＝m1v1＝0.302kg×0.670m/s≈0.202kg·m/s；碰撞后兩車的速度v2′＝v1′＝v′＝eq\f(118.3－94.2,3×0.02)×10－3m/s≈0.402m/s，碰撞后兩車的總動量p＝(m1＋m2)v′＝(0.302＋0.202)×0.402kg·m/s≈0.203kg·m/s.(3)在誤差允許范圍內，碰撞前、后兩車的總動量保持不變．6．如圖5所示，在實驗室用兩端帶豎直擋板C、D的氣墊導軌和帶固定擋板的質量都是M的滑塊A、B，做探究物體碰撞時動量變化的規(guī)律實驗：圖5(1)把兩滑塊A和B緊貼在一起，在A上放一質量為m的砝碼，置于導軌上，用電動卡銷卡住A和B，在A和B的固定擋板間放一彈簧，使彈簧處于水平方向上的壓縮狀態(tài)．(2)按下電鈕使電動卡銷放開，同時啟動兩個記錄兩滑塊運動時間的電子計時器，當A和B與擋板C和D碰撞同時，電子計時器自動停表，記下A運動至C的時間t1，B運動至D的時間t2.(3)重復幾次取t1、t2的平均值．請回答以下幾個問題：(1)在調整氣墊導軌時應注意____________________________________________________；(2)應測量的數(shù)據(jù)還有__________________________________________________________；(3)作用前A、B兩滑塊的總動量為______________，作用后A、B兩滑塊的總動量為________________．(用測量的物理量符號和已知的物理量符號表示)答案(1)用水平儀測量并調試使得氣墊導軌水平(2)A至C的距離L1、B至D的距離L2(3)0(M＋m)eq\f(L1,t1)－Meq\f(L2,t2)或Meq\f(L2,t2)－(M＋m)eq\f(L1,t1)解析(1)為了保證滑塊A、B作用后做勻速直線運動，必須使氣墊導軌水平，需要用水平儀加以調試．(2)要求出A、B兩滑塊在電動卡銷放開后的速度，需測出A至C的時間t1和B至D的時間t2，并且要測量出兩滑塊到兩擋板的運動距離L1和L2，再由公式v＝eq\f(s,t)求出其速度．(3)設向左為正方向，根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得兩滑塊的速度分別為vA＝eq\f(L1,t1)，vB＝－eq\f(L2,t2).作用前兩滑塊靜止，v＝0，動量之和為0；作用后兩滑塊的動量之和為(M＋m)eq\f(L1,t1)－Meq\f(L2,t2).若設向右為正方向，同理可得作用后兩滑塊的總動量之和為Meq\f(L2,t2)－(M＋m)eq\f(L1,t1).7．某班物理興趣小組選用如圖6所示的裝置來“探究物體碰撞時動量變化的規(guī)律”．將一段不可伸長的輕質小繩一端與力傳感器(可以實時記錄繩所受的拉力)相連固定在O點，另一端連接小鋼球A，把小鋼球拉至M處可使繩水平拉緊．在小鋼球最低點N右側放置一水平氣墊導軌，氣墊導軌上放有小滑塊B(B上安裝寬度較小且質量不計的遮光板)、光電門(已連接數(shù)字毫秒計)．當?shù)氐闹亓铀俣葹間.圖6某同學按上圖所示安裝氣墊導軌、滑塊B(調整滑塊B的位置使小鋼球自由下垂靜止在N點時與滑塊B接觸而無壓力)和光電門，調整好氣墊導軌高度，確保小鋼球A通過最低點時恰好與滑塊B發(fā)生正碰．讓小鋼球A從某位置靜止釋放，擺到最低點N與滑塊B碰撞，碰撞后小鋼球A立即反向，碰撞時間極短．(1)為了完成實驗，除了毫秒計讀數(shù)Δt、碰撞前瞬間繩的拉力F1、碰撞結束瞬間繩的拉力F2、滑塊B的質量mB和遮光板寬度d外，還需要測量的物理量有________．A．小鋼球A的質量mAB．繩長LC．小鋼球從M到N運動的時間(2)滑塊B通過光電門時的瞬時速度vB＝________.(用題中已給的物理量符號來表示)(3)實驗中要驗證的表達式是：______________________________________________________.(用題中已給的物理量符號來表示)答案(1)AB(2)eq\f(d,Δt)(3)eq\r(F1mAL－m\o\al(A,

2)gL)＝eq\r(F2mAL－m