專題02 不等式性質(zhì)與均值不等式的應(yīng)用-學(xué)霸養(yǎng)成.2024年新高考數(shù)學(xué)熱點難點特色專題練（原卷版）

專題02不等式的性質(zhì)及均值不等式的應(yīng)用一、單選題1.（2024屆遼寧省大連市高三上學(xué)期期初考試）下列結(jié)論正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．（2023屆四川省鹽亭中學(xué)高三第三次模擬）若?，則下列不等式中正確的是（

）A．?B．?C．?D．?3．（2023屆陜西省鎮(zhèn)安中學(xué)高三模擬）若，，且，則下列不等式不成立的是（

）A． B．C． D．4．（2024屆廣東省深圳市南頭中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考）已知，則下列說法中錯誤的是（

）A． B．C． D．5．（2024屆廣東省中山市華僑中學(xué)高三上學(xué)期一次模擬）設(shè)正實數(shù)滿足，則下列說法錯誤的是（

）A．的最小值為4 B．的最大值為C．的最大值為2 D．的最小值為6．（2024屆遼寧省十校聯(lián)合體高三上學(xué)期八月調(diào)研）已知平面單位向量滿足，若，則的最小值是（

）.A． B． C． D．7．（2024屆安徽省六校教育爭辯會高三上學(xué)期入學(xué)素養(yǎng)測試）若，橢圓與雙曲線的離心率分別為，，則（

）A．的最小值為 B．的最小值為C．的最大值為 D．的最大值為8．（2024屆四川省巴中市高三上學(xué)期“零診”考試）已知且，則的最小值為（

）A．10 B．9 C．8 D．79．（2024屆】黑龍江省哈爾濱市高三上學(xué)期開學(xué)測試）已知函數(shù)的最大值為1，則實數(shù)的值為（

）A． B． C． D．或10．（2023屆北京市育英學(xué)校高三6月統(tǒng)一練習(xí)）已知橢圓.過點作圓的切線交橢圓于兩點.將表示為的函數(shù)，則的最大值是（

）A．1 B．2 C．3 D．411．（2023屆貴州省貴陽市高三333高考備考診斷性聯(lián)考）已知正實數(shù)分別滿足，，，其中是自然常數(shù)，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．12．（2023屆江蘇省無錫市輔仁高級中學(xué)高三高考前適應(yīng)性練習(xí)）從古至今，中國人始終追求著對稱美學(xué)．世界上現(xiàn)存規(guī)模最大、保存最為完整的木質(zhì)結(jié)構(gòu)——故宮：金黃的宮殿，朱紅的城墻，漢白玉的階，琉璃瓦的頂……沿著一條子午線對稱分布，壯麗有序，和諧莊重，襯托著藍(lán)天白云，猶如東方仙境．再往遠(yuǎn)眺，一線貫穿的對稱風(fēng)格，撐起了整座北京城．某建筑物的外形輪廓部分可用函數(shù)的圖像來刻畫，滿足關(guān)于的方程恰有三個不同的實數(shù)根，且（其中），則的值為（）A． B．C． D．二、多選題13．（2024屆云南省昆明市云南高三上學(xué)期期初）若、、，則下列命題正確的是（

）A．若且，則B．若，則C．若且，則D．14．（2023屆吉林省白山市高三一模）若正數(shù)a，b滿足，則（

）A． B． C． D．15．（2024屆遼寧省沈陽市第一二〇中學(xué)高三上學(xué)期其次次質(zhì)量檢測）若正實數(shù)滿足，則下列結(jié)論正確的是（

）A．的最小值為4 B．的最大值為4C．的最小值為 D．的最大值為816．（2024屆湖南省株洲市其次中學(xué)教育集團(tuán)高三上學(xué)期開學(xué)聯(lián)考）在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，，邊上的中線，則下列說法正確的有（

）A． B．C． D．的最大值為30°17．（2024屆貴州省貴陽市第一中學(xué)高三上學(xué)期開學(xué)考試）已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)），，若，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．三、填空題18．（2024屆湖南省株洲市第三中學(xué)高三上學(xué)期8月月考）已知實數(shù)滿足，則的最大值為．19．（2024屆重慶市南開中學(xué)高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測）已知實數(shù)a，b滿足，則的最小值為20．（2024屆廣東省佛山市南海區(qū)高三上學(xué)期8月摸底）若圓錐的內(nèi)切球（球面與圓錐的側(cè)面以及底面都相切）的體積為，當(dāng)該圓錐體積取最小值時，該圓錐的表面積為．21．（2024屆黑龍江省哈爾濱市第三