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文檔簡介
湖北省荊門市重點達(dá)標(biāo)名校2024年中考數(shù)學(xué)五模試卷
注意事項:
1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2.答題時請按要求用筆。
3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。
4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)
1.如圖,將AABC繞點3順時針旋轉(zhuǎn)60。得AOBE,點C的對應(yīng)點E恰好落在A3延長線上,連接AO.下列結(jié)論一
定正確的是()
A.ZABD^ZEB.ZCBE^ZCC.AD//BCD.AD^BC
2.二次函數(shù)y=axl+bx+c(a邦)的部分圖象如圖」所示,圖象過點(-1,0),對稱軸為直線x=l,下列結(jié)論:(l)4a+b=0;
(1)9a+c>-3b;(3)7a-3b+lc>0;(4)若點A(-3,yi)、點B(-g,yi),點C(7,y3)在該函數(shù)圖象上,
則yi〈y3〈yi;(5)若方程a(x+1)(x-5)=-3的兩根為Xi和Xi,且X1<X1,則X1<-1V5<X1.其中正確的結(jié)論
有()
A.1個B.3個C.4個D.5個
3.把多項式x2+ax+b分解因式,得(x+l)(x-3),則a、b的值分別是()
A.a=2,b=3B.a=-2,b=-3
C.a=-2,b=3D.a=2,b=-3
4.如圖,直線AB與直線CD相交于點O,E是NC03內(nèi)一點,KOE±AB,ZAOC=35°,則NEO。的度數(shù)是()
E
A。、B
A.155°B.145°C.135°D.125°
5.下列事件中,屬于不確定事件的是()
A.科學(xué)實驗,前100次實驗都失敗了,第101次實驗會成功
B.投擲一枚骰子,朝上面出現(xiàn)的點數(shù)是7點
C.太陽從西邊升起來了
D.用長度分別是3cm,4cm,5cm的細(xì)木條首尾順次相連可組成一個直角三角形
6.三個等邊三角形的擺放位置如圖,若N3=60。,則N1+N2的度數(shù)為()
A.90°B.120°C.270°D.360°
7.下列命題中假命題是()
A.正六邊形的外角和等于?6口B.位似圖形必定相似
C.樣本方差越大,數(shù)據(jù)波動越小D.方程-「無實數(shù)根
8.下列計算中正確的是()
A.x2+x2=x4B.X64-X3=X2C.(x3)2=x6D.X』
9.如圖,AB為。O的直徑,C為。O上的一動點(不與A、B重合),CDLAB于D,NOCD的平分線交。。于P,
則當(dāng)C在。O上運動時,點P的位置()
A.隨點C的運動而變化
B.不變
C.在使PA=OA的劣弧上
D.無法確定
10.(3分i)如圖,是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣,按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律,第9行從左至右第5個數(shù)是()
1
&43
2書石
"2亞3而
...????????
A.2^/10B.741C.572D.同
二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)
11.從“線段,等邊三角形,圓,矩形,正六邊形”這五個圖形中任取一個,取到既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的
概率是.
12.一組數(shù)據(jù)7,9,8,7,9,9,8的中位數(shù)是
-2x>6
13.不等式組「.的解集是__________;
%+7>-2
14.如圖,某城市的電視塔坐落在湖邊,數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生隔湖測量電視塔A3的高度,在點M處測得塔尖點A
的仰角為22.5。,沿射線MB方向前進(jìn)200米到達(dá)湖邊點N處,測得塔尖點A在湖中的倒影4的俯角N4N5
為45。,則電視塔A3的高度為米(結(jié)果保留根號).
15.若向北走5km記作-5km,則+10km的含義是.
16.一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6,圓心角為120。的扇形,那么這個圓錐的底面圓的半徑為一—.
17.如圖,學(xué)校環(huán)保社成員想測量斜坡CD旁一棵樹AB的高度,他們先在點C處測得樹頂B的仰角為60。,然后在
坡頂D測得樹頂B的仰角為30°,已知DELEA,斜坡CD的長度為30m,DE的長為15m,則樹AB的高度是_____m.
三、解答題(共7小題,滿分69分)
18.(10分)為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動,誦讀材料有《論語》、《大學(xué)》、《中庸》(依次
用字母4,B,C表示這三個材料),將A,B,C分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上,背面朝上洗勻后放在
桌面上,比賽時小禮先從中隨機抽取一張卡片,記下內(nèi)容后放回,洗勻后,再由小智從中隨機抽取一張卡片,他倆按
各自抽取的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽.小禮誦讀《論語》的概率是;(直接寫出答案)請用列表或畫樹狀圖的方法求
他倆誦讀兩個不同材料的概率.
19.(5分)如圖,已知拋物線y=ax2-2ax+b與x軸交于A、B(3,0)兩點,與y軸交于點C,且OC=3OA,設(shè)拋
物線的頂點為D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點P,使得△PDC是等腰三角形?若存在,求出符合條件的點P的
坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(其中點M在點N的右側(cè)),在x軸上是否存在點Q,使4MNQ
為等腰直角三角形?若存在,請求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
20.(8分)((1)計算:+(TT-3.14)0-2sin60-V12+|1-3A/3|;
201611
(2)先化簡,再求值:
(a+1--------—)+(-------J------)9其中2+6.
CI—1ClCL—CL
21.(10分)先化簡后求值:已知:x=V3-2,求1—[(匕3―1)十(工一工)]的值.
x-44x2x
22.(10分)2019年8月.山西龍城將迎來全國第二屆青年運動會,盛會將至,整個城市已經(jīng)進(jìn)入了全力準(zhǔn)備的狀態(tài).太
職學(xué)院足球場作為一個重要比賽場館.占地面積約24300平方米.總建筑面積4790平方米,設(shè)有2476個座位,整體
建筑簡潔大方,獨具特色.2018年3月15日該場館如期開工,某施工隊負(fù)責(zé)安裝該場館所有座位,在安裝完476個
座位后,采用新技術(shù),效率比原來提升了25%.結(jié)來比原計劃提前4天完成安裝任務(wù).求原計劃每天安裝多少個座位.
23.(12分)某手機經(jīng)銷商計劃同時購進(jìn)一批甲、乙兩種型號的手機,若購進(jìn)2部甲型號手機和1部乙型號手機,共
需要資金2800元;若購進(jìn)3部甲型號手機和2部乙型號手機,共需要資金4600元求甲、乙型號手機每部進(jìn)價為多少
元?該店計劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的手機銷售,預(yù)計用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進(jìn)這兩部手機共
20臺,請問有幾種進(jìn)貨方案?請寫出進(jìn)貨方案售出一部甲種型號手機,利潤率為40%,乙型號手機的售價為1280
元.為了促銷,公司決定每售出一臺乙型號手機,返還顧客現(xiàn)金機元,而甲型號手機售價不變,要使⑵中所有方案獲
利相同,求機的值
24.(14分)在△ABC中,NBAC=90。,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與點B、C重合),以AD為直
角邊在AD右側(cè)作等腰三角形ADE,使NDAE=90。,連接CE.
探究:如圖①,當(dāng)點D在線段BC上時,證明BC=CE+CD.
應(yīng)用:在探究的條件下,若AB=拒,CD=1,則ADCE的周長為.
拓展:(1)如圖②,當(dāng)點D在線段CB的延長線上時,BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為.
(2)如圖③,當(dāng)點D在線段BC的延長線上時,BC,CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為.
參考答案
一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)
1、C
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得,ZABD=ZCBE=60°,ZE=ZC,
則△ABD為等邊三角形,即AD=AB=BD,得NADB=60。因為NABD=NCBE=60。,貝!|NCBD=60。斯以,
ZADB=ZCBD,得AD〃BC.故選C.
2、B
【解析】
b
根據(jù)題意和函數(shù)的圖像,可知拋物線的對稱軸為直線x=丁=1,即b=?4a,變形為4a+b=0,所以(1)正確;
2a
由x=-3時,y>0,可得9a+3b+c>0,可得9a+c>-3c,故(1)正確;
因為拋物線與x軸的一個交點為(-1,0)可知a-b+c=0,而由對稱軸知b=-4a,可得a+4a+c=0,即c=-5a.代入可得7a-
3b+lc=7a+lla-5a=14a,由函數(shù)的圖像開口向下,可知aVO,因此7a-3b+lcV0,故(3)不正確;
根據(jù)圖像可知當(dāng)X<1時,y隨X增大而增大,當(dāng)X>1時,y隨X增大而減小,可知若點A(-3,yi)、點B(-;,
yi)>點C(7,ya)在該函數(shù)圖象上,則yi=y3<yi,故(4)不正確;
根據(jù)函數(shù)的對稱性可知函數(shù)與x軸的另一交點坐標(biāo)為(5,0),所以若方程a(x+1)(x-5)=-3的兩根為xi和xi,
且X1<X1,則X1V-1<X1,故(5)正確.
正確的共有3個.
故選B.
點睛:本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系:二次函數(shù)y=ax1+bx+c(a/0),二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和
大小,當(dāng)a>0時,拋物線向上開口;當(dāng)aVO時,拋物線向下開口;一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的
位置,當(dāng)a與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左;當(dāng)a與b異號時(即abVO),對稱軸在y軸右;常數(shù)項c決
定拋物線與y軸交點.拋物線與y軸交于(0,c);拋物線與x軸交點個數(shù)由△決定,△=bi-4ac>0時,拋物線與x
軸有1個交點;△=b-4ac=0時,拋物線與x軸有1個交點;△=b-4ac<0時,拋物線與x軸沒有交點.
3、B
【解析】
分析:根據(jù)整式的乘法,先還原多項式,然后對應(yīng)求出a、b即可.
詳解:(x+1)(x-3)
=x2-3x+x-3
=x2-2x-3
所以a=2,b=-3,
故選B.
點睛:此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系,利用它們之間的互逆運算的關(guān)系是解題關(guān)鍵.
4、D
【解析】
解:;ZAOC=35,
:.NBOD=35,
\'EO±AB,
工NEOB=90,
AZEOD=ZEOB+ZBOD=90+35=125,
故選D.
5、A
【解析】
根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.
【詳解】
解:A、是隨機事件,故A符合題意;
B、是不可能事件,故B不符合題意;
C、是不可能事件,故C不符合題意;
D、是必然事件,故D不符合題意;
故選A.
【點睛】
本題考查了隨機事件,解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的
概念.必然事件指在一定條件下,一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下,一定不
發(fā)生的事件,不確定事件即隨機事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.
6、B
【解析】
先根據(jù)圖中是三個等邊三角形可知三角形各內(nèi)角等于60。,用Nl,Z2,N3表示出△ABC各角的度數(shù),再根據(jù)三角
形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.
【詳解】
1?圖中是三個等邊三角形,Z3=60°,
ZABC=180o-60°-60o=60°,ZACB=180°-60°-Z2=120°-Z2,
ZBAC=180°-60°-Zl=120°-Zl,
,/ZABC+ZACB+ZBAC=180°,
;.600+(120°-Z2)+(12O°-Z1)=180°,
/.Zl+Z2=120°.
故選B.
【點睛】
考查的是等邊三角形的性質(zhì),熟知等邊三角形各內(nèi)角均等于60。是解答此題的關(guān)鍵.
7、C
【解析】
試題解析:A、正六邊形的外角和等于360。,是真命題;
B、位似圖形必定相似,是真命題;
c、樣本方差越大,數(shù)據(jù)波動越小,是假命題;
D、方程x2+x+l=0無實數(shù)根,是真命題;
故選:C.
考點:命題與定理.
8、C
【解析】
根據(jù)合并同類項的方法、同底數(shù)塞的除法法則、塞的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)事的意義逐項求解,利用排除法即可得到答案.
【詳解】
A.x2+x2-2x2,故不正確;
B.x6-rx3=x3,故不正確;
C.(x3)2=x6,故正確;
D.xJ=—,故不正確;
故選C.
【點睛】
本題考查了合并同類項的方法、同底數(shù)塞的除法法則、塞的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握
各知識點.
9、B
【解析】
因為CP是NOCD的平分線,所以NDCP=NOCP,所以NDCP=NOPC,則CD〃OP,所以弧AP等于弧BP,所以
PA=PB.從而可得出答案.
【詳解】
解:連接OP,
;CP是NOCD的平分線,
/.ZDCP=ZOCP,
XVOC=OP,
.\ZOCP=ZOPC,
.\ZDCP=ZOPC,
/.CD#OP,
XVCD1AB,
/.OP±AB,
AP=BP'
/.PA=PB.
點P是線段AB垂直平分線和圓的交點,
.?.當(dāng)C在。。上運動時,點P不動.
故選:B.
【點睛】
本題考查了圓心角、弦、弧之間的關(guān)系,以及平行線的判定和性質(zhì),在同圓或等圓中,等弧對等弦.
10、B
【解析】
根據(jù)三角形數(shù)列的特點,歸納出每一行第一個數(shù)的通用公式,即可求出第9行從左至右第5個數(shù).
【詳解】
根據(jù)三角形數(shù)列的特點,歸納出每n行第一個數(shù)的通用公式是二,所以,第9行從左至右第5個數(shù)是
j9(:l)+]+(5_l)=同.
故選B
【點睛】
本題主要考查歸納推理的應(yīng)用,根據(jù)每一行第一個數(shù)的取值規(guī)律,利用累加法求出第9行第五個數(shù)的數(shù)值是解決本題
的關(guān)鍵,考查學(xué)生的推理能力.
二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)
,4
11、一.
5
【解析】
試題分析:在線段、等邊三角形、圓、矩形、正六邊形這五個圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有線段、
4
圓、矩形、正六邊形,共4個,所以取到的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率為二.
【點睛】
本題考查概率公式,掌握圖形特點是解題關(guān)鍵,難度不大.
12、1
【解析】
將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕?,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的
中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),據(jù)此可得.
【詳解】
解:將數(shù)據(jù)重新排列為7、7、1、1、9、9、9,
所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1,
故答案為L
【點睛】
本題主要考查中位數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義.
13、-9<x<-1
【解析】
分別求出兩個不等式的解集,再求其公共解集.
【詳解】
-2%>6①
[x+7>-2②,
解不等式①,得:x<-l,
解不等式②,得:x>-9,
所以不等式組的解集為:-9<X£1,
故答案為:-9VX£L
【點睛】
本題考查一元一次不等式組的解法,屬于基礎(chǔ)題.求不等式組的解集,要遵循以下原則:同大取較大,同小取較小,
小大大小中間找,大大小小解不了.
14、100A/2.
【解析】
解:如圖,連接AN,由題意知,BMLAA',BA=BA',:.AN=A'N,:.ZANB=ZA'NB=45°,VZAMB=22.5°,
i-
:.ZMAN=ZANB-NAMB=22.5°=NAMN,.?.AN=MN=200米,在RtAA3N中,ZANB=45°,:.AB=—AN=lQ0y/2
(米),故答案為100匹.
M'B
點睛:此題是解直角三角形的應(yīng)用——仰角和俯角,主要考查了垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),解本題的
關(guān)鍵是求出NANB=45。.
15、向南走10km
【解析】
分析:與北相反的方向是南,由題意,負(fù)數(shù)表示向北走,則正數(shù)就表示向南走,據(jù)此得出結(jié)論.
詳解:;向北走5km記作-5km,
+10km表示向南走10km.
故答案是:向南走10km.
點睛:本題考查對相反意義量的認(rèn)識:在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定一個為正數(shù),則另一個就要用負(fù)數(shù)表示.
16、2
【解析】
試題分析:設(shè)此圓錐的底面半徑為r,根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得,
120乃x6
2nr=--------,解得r=2cm.
180
考點:圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系.
17、1
【解析】
先根據(jù)CD=20米,DE=10m得出NDCE=30。,故可得出NDCB=90。,再由NBDF=30??芍狽DBE=60。,由DF〃AE
可得出NBGF=NBCA=60。,故NGBF=30。,所以/DBC=30。,再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論.
【詳解】
解:作DFLAB于F,交BC于G.則四邊形DEAF是矩形,
?*.DE=AF=15m,
;DF〃AE,
.,.ZBGF=ZBCA=60°,
VZBGF=ZGDB+ZGBD=60°,NGDB=30。,
...NGDB=NGBD=30。,
/.GD=GB,
在RtADCE中,VCD=2DE,
/.ZDCE=30°,
.,.ZDCB=90°,
VZDGC=ZBGF,ZDCG=ZBFG=90°
/.△DGC^ABGF,
/.BF=DC=30m,
AB=30+15=l(m),
故答案為1.
【點睛】
本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題,熟記銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵.
三、解答題(共7小題,滿分69分)
18、(1)—;(2)—.
33
【解析】
(1)利用概率公式直接計算即可;
(2)列舉出所有情況,看小明和小亮誦讀兩個不同材料的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可.
【詳解】
(1)1?誦讀材料有《論語》,《三字經(jīng)》,《弟子規(guī)》三種,
...小明誦讀《論語》的概率=;,
(2)列表得:
小明
ABc
小亮
A(A,A)(A,B)(A,C)
B(B,A)(B,B)(B,C)
c(C,A)(C,B)(C,C)
由表格可知,共有9種等可能性結(jié)果,其中小明和小亮誦讀兩個不同材料結(jié)果有6種.
所以小明和小亮誦讀兩個不同材料的概率.
【點睛】
本題考查了用列表法或畫樹形圖發(fā)球隨機事件的概率,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比;得到所求
的情況數(shù)是解決本題的易錯點.
19、(1)y=-x2+2x+l;(2)P(2,1)或(11史,5~^);(1)存在,且Qi(1,0),Q2(2-石,0),Qi(2+6,
25
0),Q4(-逐,0),Qs(百,0).
【解析】
⑴根據(jù)拋物線的解析式,可得到它的對稱軸方程,進(jìn)而可根據(jù)點B的坐標(biāo)來確定點A的坐標(biāo),已知OC=1OA,即可
得到點C的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求得該拋物線的解析式.
(2)求出點C關(guān)于對稱軸的對稱點,求出兩點間的距離與CD相比較可知,PC不可能與CD相等,因此要分兩種情
況討論:
①CD=PD,根據(jù)拋物線的對稱性可知,C點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點滿足P點的要求,坐標(biāo)易求得;②PD=PC,
可設(shè)出點P的坐標(biāo),然后表示出PC、PD的長,根據(jù)它們的等量關(guān)系列式求出點P的坐標(biāo).
(1)此題要分三種情況討論:①點Q是直角頂點,那么點Q必為拋物線對稱軸與x軸的交點,由此求得點Q的坐標(biāo);
②M、N在x軸上方,且以N為直角頂點時,可設(shè)出點N的坐標(biāo),根據(jù)拋物線的對稱性可知MN正好等于拋物線對稱
軸到N點距離的2倍,而AMNQ是等腰直角三角形,則QN=MN,由此可表示出點N的縱坐標(biāo),聯(lián)立拋物線的解析
式,即可得到關(guān)于N點橫坐標(biāo)的方程,從而求得點Q的坐標(biāo);根據(jù)拋物線的對稱性知:Q關(guān)于拋物線的對稱點也符合
題意;③M、N在x軸下方,且以N為直角頂點時,方法同②.
【詳解】
解:(1)由y=ax2-2ax+b可得拋物線對稱軸為x=L由B(1,0)可得A(-1,0);
VOC=1OA,
AC(0,1);
a+2〃+b=0
依題意有:
<b=3
ci——1
解得
b=3
.\y=-x2+2x+l.
(2)存在.①DC=DP時,由C點(0,1)和x=l可得對稱點為P(2,1);
設(shè)Pz(x,y),
VC(0,1),P(2,1),
:.CP=2,
VD(1,4),
?\CD=V2<2,
②由①此時CD±PD,
根據(jù)垂線段最短可得,PC不可能與CD相等;
222222
②PC=PD時,?/CP2=(1-y)+x,DP2=(x-1)+(4-y)
(1-y)2+x2=(x-1)2+(4-y)2
將y=-x2+2x+l代入可得:%二"且,
2
.5—A/5
y=--------;
5
:.P2(3+非,§-亞).
25
綜上所述,P(2,1)或(1±1,匕叵).
25
(1)存在,且Qi(L0),Qz(2-亞,0),Qi(2+75,0),QaQ-亞,0),Qs(舊,0);
①若Q是直角頂點,由對稱性可直接得Qi(1,0);
②若N是直角頂點,且M、N在x軸上方時;
設(shè)Q2(x,0)(x<l),
.?.MN=2QIO2=2(1-x),
VAQ2MN為等腰直角三角形;
/.y=2(1-x)即-X2+2X+1=2(1-x);
Vx<l,
;.Q2(2-5o);
由對稱性可得Qi(迷,0);
③若N是直角頂點,且M、N在x軸下方時;
同理設(shè)Q4(x,y),(x<l)
.?.QIQ4=1-x,而QdN=2(Q1Q4),
???y為負(fù),
/.-y=2(1-x),
-(-x2+2x+l)=2(1-x),
Vx<l,
??X=-5y5,
??.Q4(-6,0);
由對稱性可得Q5(A/5+2,0).
【點睛】
本題考查了二次函數(shù)的知識點,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)相關(guān)知識點.
20、(1)2016;(2)a(a-2),3+243.
【解析】
試題分析:(1)分別根據(jù)0指數(shù)惠及負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的計算法則、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)及數(shù)的開方法則
計算出各數(shù),再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進(jìn)行計算即可;
(2)先算括號里面的,再算除法,最后把。的值代入進(jìn)行計算即可.
試題解析:(1)原式=2016+1—6—2百+36-1=2016;
g盾#a"-l-4a+5a-1-1?2-4a+4a(a-l)(a-2Ya(a-l]..
(2)原式二--------:-----7-----八=-------------------=1----L---1---L-a(a-2),
a^a—1)a—Ia—2a—1a—2
當(dāng)。=2+6時,原式=(2+6)(2+6一2)=3+26.
913-4有
3
【解析】
先根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原式,再將X的值代入計算可得.
【詳解】
府面118/一+4-4xX-28(X-2)22x4x-2
解:原式=1-nT.(---------十-----)=1-7~*-----—,T=1------=-----,
7(~x+2)(x-2)4x2x(x+2)(x-2)x-2x+2x+2
當(dāng)x=否-2時,
原式二一二華二』
行2+2V33
【點睛】
本題主要考查分式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運算順序和運算法則.
22、原計劃每天安裝100個座位.
【解析】
根據(jù)題意先設(shè)原計劃每天安裝x個座位,列出方程再求解.
【詳解】
解:設(shè)原計劃每天安裝了個座位,采用新技術(shù)后每天安裝(1+25%)1個座位,
2476-4762476-476“
由題意得:-(1+25%)%-,
解得:x=100.
經(jīng)檢驗:尤=100是原方程的解.
答:原計劃每天安裝100個座位.
【點睛】
此題重點考查學(xué)生對分式方程的實際應(yīng)用,掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵.
23、(1)甲種型號手機每部進(jìn)價為1000
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