2024年秋新冀教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 1.5 有理數(shù)的加法 第1課時

第一章

有理數(shù)1.5有理數(shù)的加法第1課時七上數(shù)學(xué)JJ1.理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法的運算法則.2.會進行有理數(shù)的加法運算，提高運算能力.3.會用有理數(shù)的加法解決簡單實際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)回顧

1、下列各組數(shù)中，哪一個數(shù)的絕對值大？

(1)7和4；(2)-7和4；(3)7和-4；(4)-7和-4。

2、說明下列用負(fù)數(shù)表示的量的實際意義

(1)小蘭第一次前進了5米，接著按同一方向又前進了-2米；

(2)北京的氣溫第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃；

(3)東方汽車向東走了4千米之后，再向東走了-2千米。

3、根據(jù)上述問題，回答

(1)小蘭兩次一共前進了幾米？

(2)北京的氣溫兩天一共上升了幾度？

(3)東方汽車一共向東走了幾千米？課堂導(dǎo)入演示1+1-1(+1)+(-1)＝0動物王國舉辦奧運會，螞蟻當(dāng)火炬手，它第一次從數(shù)軸上的原點上向正方向跑一個單位，接著向負(fù)方向跑一個單位．螞蟻經(jīng)過兩次運動后在哪里？如何列算式？課堂導(dǎo)入問題1

小學(xué)學(xué)過的加法是正數(shù)與正數(shù)相加，正數(shù)與0相加，引入負(fù)數(shù)后，加法有哪幾種情況？正數(shù)+正數(shù)正數(shù)+0正數(shù)+負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)+0新知探究知識點

有理數(shù)加法法則

問題2在東西走向的馬路上，小明從O點出發(fā)，第一次走5米，第二次繼續(xù)走3米，問小明兩次一共向東走多少米？(1)向東走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？+5+3+8（+5）+（+3）=+8同向情況：-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789新知探究知識點

有理數(shù)加法法則

-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(2)向東走-5米，再向東走-3米，兩次一共向東走了多少米？-3-5-8（-5）+（-3）=-8結(jié)論：同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，并把絕對值相加.

新知探究知識點

有理數(shù)加法法則

異向情況：(3)向東走5米，再向東走-3米，兩次一共向東走了多少米？+2（+5）+（-3）=+2+5-3-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(4)向東走-5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？+3-5-2（-5）+（+3）=-2結(jié)論：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.

-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789新知探究知識點

有理數(shù)加法法則

問題3在東西走向的馬路上，小明從O點出發(fā)，向東走5米，再向東走-5米，兩次一共向東走了多少米？（+5）+（-5）=0+5-5結(jié)論：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零.

-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789新知探究知識點

有理數(shù)加法法則

問題4在東西走向的馬路上，小明從O點出發(fā)，向東走-5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？結(jié)論：一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)。-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-5（-5）+0=-5新知探究知識點

有理數(shù)加法法則

歸納：(1)同號兩數(shù)相加，和取相同符號，并把絕對值相加．(2)異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不相等時，和取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．新知探究知識點

有理數(shù)加法法則

(-4)+(-8)=-(4+8)=-12

↓

↓↓

同號兩數(shù)相加和取相同符號通過絕對值化歸

為算術(shù)數(shù)的加法

(-9)+(+2)=-(9-2)=-7

↓↓↓

異號兩數(shù)相加取絕對值較大通過絕對值化歸的加數(shù)的符號為算術(shù)數(shù)的減法同號兩數(shù)之和——這是名符其實的和，做加法。異號兩數(shù)之和——表面上叫“和”，其實是做減法。新知探究知識點

有理數(shù)加法法則

和(1)（+8）+（+5）

=+（8+5）=+13.

同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0.解：(2)（+2.5）+（-2.5）

=0.

問題5

計算：

（1）（+8）+（+5）；（2）（+2.5）+（-2.5）；（3）

（4）新知探究知識點

有理數(shù)加法法則

異號兩數(shù)相加，絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.(3)(4)新知探究知識點

有理數(shù)加法法則

有理數(shù)加法運算的基本解題思路：1.先判斷類型（同號、異號等）；2.再確定和的符號；3.最后進行絕對值的加減運算.新知探究知識點

有理數(shù)加法法則

問題6

海平面的高度為0m.一艘潛艇從海平面先下潛40m,再上升15m.求現(xiàn)在這艘潛艇相對于海平面的位置.（上升為正，下潛為負(fù)）

-50m-40m-30m-20m-10m0m海平面解：潛水艇下潛40m,記作-40m;上升15m,記作+15m.根據(jù)題意，得（-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m)答：現(xiàn)在這艘潛艇位于海平面下25米處.新知探究知識點

有理數(shù)加法法則

D1.計算-3+(-1)的結(jié)果是()A.2

B.-2

C.4

D.-42.溫度由-4℃上升7℃是()A.3℃B.-3℃C.4℃D.-4℃A隨堂練習(xí)3.下列說法正確的是()A.兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)B.同號兩數(shù)相加得正C.兩個負(fù)數(shù)相加，和一定為負(fù)數(shù)D.兩個數(shù)相加等于它們的絕對值相加C隨堂練習(xí)4.若|a+b|=|a|+|b|，則a，b的關(guān)系是（）A.a，b的絕對值相等B.a，b異號C.a+b的和是非負(fù)數(shù)D.a，b同號或其中至少有一個為0D隨堂練習(xí)5.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則a+b的值是()A.大于0B.小于0C.小于aD.大于bA隨堂練習(xí)6.若│x│=3，│y│=2，且x>y，則x+y的值為（）A.1B.－5C.－5或－1D.5或1D7.計算(1)(-0.6)+(-2.7)；

(2)3.7+(-8.4)；

(3)3.22+1.78；(4)7+(-3.3).

答案：(1)-3.3(2)-4.7(3)5(4)3.7隨堂練習(xí)8.一只小蟲從某點O出發(fā)在一條直線上爬行，規(guī)定向右爬行為正，向左爬行為負(fù)．小蟲共爬行5次，小蟲爬行的路程依次記為(單位：厘米)：－5，－3，＋10，－4，＋8.(1)小蟲最后的位置在哪里？(2)若小蟲的爬行速度保持不變，共用了6分鐘，則小蟲的爬行速度是多少？隨堂練習(xí)解：(1)(－5)＋(－3)＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)＝－8＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)＝＋2