2024年秋新冀教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 5.2 一元一次方程

5.2一元一次方程七上數(shù)學(xué)JJ第五章

一元一次方程1.通過對現(xiàn)實(shí)情境中數(shù)量關(guān)系的分析,感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型，初步形成模型觀念.學(xué)習(xí)目標(biāo)2.理解方程的解的意義，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解.3.通過觀察與思考,歸納出一元一次方程的概念，發(fā)展抽象能力.《孫子算經(jīng)》是我國古代著名的數(shù)學(xué)著作，其中有一個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題——“秦王暗點(diǎn)兵”.原文為：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之二，五五數(shù)之三，七七數(shù)之二，問物幾何？”這道題的意思是：有一批物品，不知道有幾件.如果三件、三件地?cái)?shù)，就會(huì)剩下兩件；如果五件、五件地?cái)?shù)，就會(huì)剩下三件；如果七件、七件地?cái)?shù)，也會(huì)剩下兩件.問：這批物品共有多少件？課堂導(dǎo)入小樹苗高40厘米，每周長高約5厘米，幾周后長高到1米原高+長高=1米40+5x=100為美化我們的校園，園丁們種植了一批樹苗，其中一棵小樹苗高為40厘米.栽種后每周樹苗長高約5厘米，小樹苗想知道大約幾周后它可以長高到1米呢？設(shè)x周后樹苗長高到1米，則等量關(guān)系符號表達(dá)文字?jǐn)⑹鲂轮骄恐R點(diǎn)1 根據(jù)實(shí)際問題列方程

本次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，優(yōu)秀的同學(xué)有12人，比上次測驗(yàn)優(yōu)秀的人數(shù)增加了20％等量關(guān)系上次測驗(yàn)人數(shù)+上次測驗(yàn)人數(shù)的20％=12符號表達(dá)(1+20%)x=12文字?jǐn)⑹霰敬螖?shù)學(xué)測驗(yàn)，優(yōu)秀的同學(xué)有12人，比上次測驗(yàn)優(yōu)秀的人數(shù)增加了20％，那么上次測驗(yàn)獲得優(yōu)秀的同學(xué)有多少人呢？設(shè)上次測驗(yàn)獲得優(yōu)秀的同學(xué)有x人，新知探究知識點(diǎn)1 根據(jù)實(shí)際問題列方程

思考想一想列方程的過程？設(shè)字母表示未知數(shù)找出問題中的等量關(guān)系寫出含有未知數(shù)的等式方程新知探究知識點(diǎn)1 根據(jù)實(shí)際問題列方程

(1)40+5x=100

(2)(1+20%)x=12

觀察下列方程，它們有什么共同點(diǎn)？問題1:每個(gè)方程中，各含有幾個(gè)未知數(shù)？1個(gè)問題2:說一說每個(gè)方程中未知數(shù)的次數(shù).1次問題3:等號兩邊的式子有什么共同點(diǎn)？都是整式新知探究知識點(diǎn)2 一元一次方程

只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)都是1,等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.

一元一次方程的概念√下列哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）.練一練√判斷一元一次方程的三個(gè)條件只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是1；等號兩邊都是整式.新知探究知識點(diǎn)2 一元一次方程

例1若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則n的值為

.

【變式練習(xí)】方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m=_____.2或－21【點(diǎn)睛】一元一次方程中求字母的值，需謹(jǐn)記兩個(gè)條件：①未知數(shù)的次數(shù)為1；②未知數(shù)的系數(shù)不為0.

新知探究知識點(diǎn)2 一元一次方程

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10把x=9代入方程的左邊：9-2=7x-2=7當(dāng)x=9時(shí)，方程左右兩邊相等嗎？左邊=右邊x=9叫做方程x-2=7的解使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解定義新知探究知識點(diǎn)3 方程的解

例2檢驗(yàn)下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解.

（1）x=300（2）x=330.解:(1)把x=300代入原方程得，左邊=2.5×300+318=1068，左邊=右邊，所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.(2)把x=330代入原方程得，左邊=2.5×330+318=1143，左邊≠右邊，所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解.新知探究知識點(diǎn)3 方程的解

1.下列方程中是一元一次方程的是()A.x+y=3B.C.2x-1=0D.4x-12.已知3是關(guān)于x的方程2x-a=1的解，則a的值是()A.-5B.5C.7D.2BC隨堂練習(xí)3.小敏買書需要用48元，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張，設(shè)所用的1元紙幣為x張.根據(jù)題意，下列所列方程正確的是()A.x+5(12-x)=48B.x+5(x-12)=48C.x+12(x-5)=48D.5x+(12-x)=48A隨堂練習(xí)4.某文具店一支鉛筆的售價(jià)為1.2元，一支圓珠筆的售價(jià)為2元.該店在“6·1兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動(dòng)，鉛筆按原價(jià)打8折出售，圓珠筆按原價(jià)打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元.若設(shè)鉛筆賣出x支，則可列方程為：

.1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)＝87隨堂練習(xí)5.檢驗(yàn)x=3是不是方程2x－3=5x－15的解.解：把x=3分別代入方程的左邊和右邊，得左邊＝2×3－3=3，右邊＝5×3－15=0.因?yàn)樽筮叀儆疫?，所以x=3不是方程的解.隨堂練習(xí)6.已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，求m的值，并寫出其方程．隨堂練習(xí)解：因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元一次方程，所以|m|－1=1，且m－2≠0，

得m=－2.

所以原方程為－4x+3=－7.7.根據(jù)下列問題，找出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程，并指出其是不是一元一次方程.（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？解：設(shè)沿跑道跑x周.根據(jù)題意列方程,得400x=3000.【分析】等量關(guān)系：一周長×周數(shù)=總路程.是一元一次方程.隨堂練習(xí)（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？解：設(shè)甲種鉛筆買了x支，乙種鉛筆買了(20-x)支.7.根據(jù)下列問題，找出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程，并指出其是不是一元一次方程.【分析】根據(jù)：甲種支數(shù)+乙種支數(shù)=20支，設(shè)出未知數(shù)；利用等量關(guān)系：買甲種共用的錢+買乙種共用的錢=9元，列方程.是一元一次方程.隨堂練習(xí)0.3x+0.6(20－x)=9.根據(jù)題意列方程,得（3）一個(gè)梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40