道路亮度計(jì)算

道路亮度計(jì)算道路亮度計(jì)算/道路亮度計(jì)算道路亮度計(jì)算1、路面上任意點(diǎn)的亮度計(jì)算（1）根據(jù)等光強(qiáng)曲線圖和r表進(jìn)行計(jì)算亮度系數(shù)（q）的概念：表示路面反光性能的一個系數(shù)，為路面上某點(diǎn)的亮度和該點(diǎn)的水平照度之比，即q=L/E。它除了與路面材料有關(guān)外，還取決與觀察者和光源相對于路面所考察的那一點(diǎn)的位置，即q=q（β,γ）。其中β為光的入射平面和觀察平面之間的角度，γ為入射光線的投射（高度）角。一個燈具在P點(diǎn)上產(chǎn)生的亮度計(jì)算式：確定路面亮度系數(shù)的角度圖式中：（c，γ）——計(jì)算點(diǎn)（P）相對于燈具的坐標(biāo)；I（c，γ）——指向P點(diǎn)的光強(qiáng)值；r（β，γ）——簡化亮度系數(shù)，查表可得；h——燈具安裝高度。從上式中可知，要進(jìn)行亮度計(jì)算，關(guān)鍵是要知道路面亮度系數(shù)（q）或簡化亮度系數(shù)（r）。實(shí)際路面的q或r只有通過實(shí)測才能獲得，且非常復(fù)雜。目前通常采用國際照明委員會（CIE）和道路代表大會國際常設(shè)委員會（PIARC）共同推薦的簡化亮度系數(shù)表：簡化亮度系數(shù)表1簡化亮度系數(shù)表2說明：表1適用于瀝青路面，表2適用于混凝土路面。n個燈具在P點(diǎn)上產(chǎn)生的總亮度計(jì)算式：注意，計(jì)算路面上某一點(diǎn)的亮度時，需要考慮位于計(jì)算點(diǎn)前方（向觀察位置一方）5倍安裝高度、后方（遠(yuǎn)離觀察位置一方）12（書中有誤，應(yīng)該是2）倍安裝高度、兩側(cè)各5倍安裝高度范圍內(nèi)的燈具對計(jì)算點(diǎn)的亮度貢獻(xiàn)。（2）根據(jù)路面等亮度曲線圖計(jì)算依據(jù)——燈具的光度測試報(bào)告中的等亮度曲線圖。其計(jì)算的過程就是一個讀圖的過程，與照度計(jì)算相類似；但也有區(qū)別，因?yàn)榈攘炼惹€圖是對于平行于路軸并經(jīng)過燈具的垂直平面（c=0°），在路面上距離燈具的垂直投影點(diǎn)為10h的觀察者進(jìn)行計(jì)算和繪制的。所以，使用該圖的方法與觀察者的實(shí)際位置有關(guān)，可以分為兩種情況考慮。1）觀察者位于燈具排列線上觀察者位于燈具排列線上示意圖由于此時觀察者的位置和計(jì)算、繪制等亮度曲線圖時所依據(jù)的條件一致，可以直接讀圖。即在圖上標(biāo)出計(jì)算點(diǎn)相對于各燈具的位置，就可以讀數(shù)了。注意，由于等亮度曲線圖是對距離燈具投影點(diǎn)10h的觀察者而作的，當(dāng)對第一個燈具的距離是準(zhǔn)確的時，對第二、第三個燈具的距離就肯定是不正確的，即人為地移動了觀察者的位置，但這樣做的誤差很小。把讀得的結(jié)果疊加，再進(jìn)行簡單的換算就可以求得計(jì)算點(diǎn)的亮度值。2）觀察者位于燈具排列線外由于等亮度曲線圖是對位于燈具排列線上的觀察者計(jì)算繪制的，嚴(yán)格說來不能直接應(yīng)用于觀察者位于燈具排列線以外的情況。但基于以下情況，可以把燈亮度曲線圖切成兩部分來應(yīng)用：①燈具后面這一部分的等亮度圖事實(shí)上與觀察者的位置無關(guān)，所以還可以按原方法使用；②燈具前面（面向觀察者）這一部分的等亮度圖主要取決于道路表面的反光特性，和燈具光分布關(guān)系不那么大，因此可以將這一部分圖形轉(zhuǎn)向觀察者來使用。觀察者位于燈具排列線外示意圖詳細(xì)的使用在舉例中說明。需要說明的是，若路面上燈具排列是交錯或?qū)ΨQ排列，則必須考慮對側(cè)燈具對亮度的貢獻(xiàn)，但要注意保持正確的人行道側(cè)和車道側(cè)，還需要把圖形顛倒過來。（一句話，計(jì)算點(diǎn)與燈具的相對位置必須正確）另外可以肯定的是，當(dāng)?shù)攘炼葓D的旋轉(zhuǎn)角度小于5°時，此方法的誤差不會大于±10%，相當(dāng)于計(jì)算點(diǎn)距離c=0°平面的橫向距離必須小于0.875h（觀察距離10h）。當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度大于5°時，計(jì)算比較復(fù)雜，請有興趣的朋友自行鉆研。2、路面平均亮度計(jì)算（1）根據(jù)點(diǎn)亮度計(jì)算數(shù)值計(jì)算（按照測量的布點(diǎn)方法）計(jì)算式：式中：Lav——路面平均亮度；Li——第個計(jì)算點(diǎn)上的亮度；n——計(jì)算點(diǎn)的總數(shù)。（2）按照亮度產(chǎn)生曲線圖進(jìn)行計(jì)算——比較簡便的一種計(jì)算方法計(jì)算公式：式中：ηL——亮度產(chǎn)生系數(shù)。根據(jù)道路的寬度和燈具的安裝高度、懸挑長度和觀察者的位置，從燈具的亮度產(chǎn)生曲線圖中查得（方法后面舉例說明）；Q0——路面的平均亮度系數(shù)（cd/m2/lx）;M——維護(hù)系數(shù)；Φ——光源光通量；w——路面寬度；s——燈間距。當(dāng)觀察者的位置和亮度產(chǎn)生曲線圖中所給出的A、B、C不一致時，可用內(nèi)插法作出一條和實(shí)際觀察者位置一致的曲線，然后由圖中讀出亮度產(chǎn)生系數(shù)即可。再介紹一種計(jì)算路面平均亮度的最簡化的方法，當(dāng)然其精確度是不高的。05新版《城市道路照明設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》指出，可以利用平均照度換算系數(shù)計(jì)算平均亮度值。平均照度換算系數(shù)是得到1cd/m2的路面平均亮度所必須的路面平均照度值。它可由路面簡化亮度系數(shù)(r)表進(jìn)行路面平均亮度和平均照度計(jì)算得到，也可通過實(shí)際測量而得到。平均照度換算系數(shù)表路面種類平均照度換算系數(shù)(lx/cd/m2)瀝青15混凝土103、亮度計(jì)算舉例例一、已知一條單幅道路，路面寬度w=12m，采用單側(cè)布燈，間距s=30m，安裝高度h=10m，懸挑長度O=2m。試計(jì)算位于距不設(shè)燈的一側(cè)路緣1/4路寬，且距L3為60m的觀察者所觀察到的P點(diǎn)的亮度（等光強(qiáng)曲線圖同照度計(jì)算示例三）。解：（1）確定β角（光入射平面和觀看平面之間的角度）。β1:（注意β1′的對頂角和δ的互位角的關(guān)系）tgβ1′=（30―4）/4=6.5β1′=81.25°tgδ=（60＋30＋4）/3=31.333δ=88.17°β1=δ―β1′=88.17°―81.25°=6.92°β2:（β2等于β1′的對頂角加β2′的對頂角加β1之和）tgβ2′=4/4=1β2′=45°β2=β1′＋β2′＋β1=81.25°＋45°＋6.92°=133.17°β3：（β3為β2加β3′的對頂角之和）tg（β2′＋β3′）=（30＋4）/4=8.5β2′＋β3′=83.29°β3′=83.29°―β2′=83.29°―45°=38.29°β3=β2＋β3′=133.17°＋38.29°=171.46°（2）分別確定（γ1，c1）、（γ2，c2）和（γ3，c3）。對L1tgγ1=γ1=69°cosc1=26c1=8.7°對L2tgγ2=γ2=29.5°tgc2=c2=180°－45°＝135°對L3tgγ3=γ3=73.7°cosc3=34c3=180°－6.7＝173.3°道路幾何尺寸、燈具布置和計(jì)算點(diǎn)（P）的位置以與亮度計(jì)算角度圖解（3）從等光強(qiáng)曲線圖上讀出L1、L2、L3分別指向P點(diǎn)的光強(qiáng)值。假定燈具仰角為0°時，得：IL1=110cdIL2=175cdIL3=75cd（4）根據(jù)（β1，tgγ1）、（β2，tgγ2）和（β3，tgγ3）的值，查r表（見前述）并通過內(nèi)插計(jì)算可得：r1=171.87×10―4r2=188.78×10―4r3=11.73×10―4（計(jì)算有誤差）內(nèi)插法的基本計(jì)算式：ACBac=a+(b-a)×(B-C)/(B-A)b（5）計(jì)算各個燈具在P點(diǎn)上產(chǎn)生的亮度值擬采用燈具的等光強(qiáng)曲線圖L1=r1=110/102×171.87×10―4=189.06×10―4L2=r2=175/102×188.78×10―4=330.36×10―4L3=r3=75/102×11.73×10―4=8.79×10―4（6）求P點(diǎn)的總亮度。光源光通量（NG250）Φ=22500lm，維護(hù)系數(shù)M=0.65，則LP=(L1+L2+L3)×22500/1000×0.65=(189.06+330.36+8.79)×10―4×22.5×0.65=0.77cd/m2例二、從下面所提供的等亮度曲線圖確定圖中A和B點(diǎn)的亮度值。并且道路為單幅，燈具左側(cè)排列，光源光通量Φ=40000lm，燈具安裝高度h=10m，間距s=40m，路面寬度w=15m，觀察者位于距右側(cè)路緣4m（0.4h），至L1的距離100m（10h），路面為I類。利用等亮度曲線圖計(jì)算亮度方法圖解：（1）以與等亮度曲線圖相同的h為單位畫出道路平面圖并標(biāo)出觀察者的位置。（2）將等亮度圖的中心點(diǎn)（0，0）分別放在燈具L1和L2的投影位置上，令其縱軸平行于路軸。（3）因A、B點(diǎn)在L2的后方，可以直接讀數(shù)；A、B點(diǎn)在L1的前方，須將疊加在其上的等亮度圖旋轉(zhuǎn)，使其縱軸指向觀察者。（4）檢查轉(zhuǎn)過的角度，因小于5°（3.4°），可以直接讀數(shù)（5）分別讀出兩個燈具在A點(diǎn)和B點(diǎn)產(chǎn)生的亮度值，并求和。A點(diǎn)：燈具L1：該燈具所產(chǎn)生的Lmax的100%；燈具L2：該燈具所產(chǎn)生的Lmax的1%。所以A點(diǎn)亮度為一個燈具所產(chǎn)生的Lmax的101%。B點(diǎn)：燈具L1：該燈具所產(chǎn)生的Lmax的4%；燈具L2：該燈具所產(chǎn)生的Lmax的4%。所以B點(diǎn)亮度為一個燈具所產(chǎn)生的Lmax的8%。（6）一個燈具所產(chǎn)生的最大亮度為Lmax=0.104(ΦQ0/h2)=0.104×(40000×0.1)/102=4.16cd/m2（7）A點(diǎn)和B點(diǎn)的亮度分別為:LA=1.01×4.16=4.2cd/m2LB=0.08×4.16=0.33cd/m2例三、道路的幾何條件如圖所示，光源光通量Φ=20000lm，燈具安裝高度h=10m，間距s=50m，單向車行道寬度w=6m，觀察者位于右側(cè)燈具的排列線上。路面的Q0=0.1，亮度產(chǎn)生系數(shù)曲線如下圖，試求出右側(cè)車行道的路面平均亮度。道路幾何條件圖所采用燈具的亮度產(chǎn)生曲線圖解：（1）求左側(cè)燈具在右側(cè)車行道上產(chǎn)生的亮度。因觀察者位于燈具排列線外（車道側(cè)）10m處（1h），故必須采用ηL曲線組中的曲線C?？蓮膱D中讀出：Y2=0到Y(jié)2=1.2h的ηL=0.29;Y2=0到Y(jié)2=0.6h的ηL=0.19因此，Y2=0.4h到Y(jié)2=1.2h的ηL=0.29―0.19=0.10。（2）求右側(cè)燈具在右側(cè)車行道上產(chǎn)生的亮度。因觀察者位于燈具排列線上，故必須采用ηL曲線組中的曲線B?？蓮膱D中讀出：Y2=0到Y(jié)2=0.4h的ηL=0.15;Y1=0到Y(jié)1=0.2h的ηL=0.09因此，Y2=0.4h到Y(jié)1=0.2h的ηL=0.15+0.09=0.24。（3）右側(cè)車行道的路面平均亮度Lav=(0.1+0.24)×(0.10×20000)/(50×6)=0.34×2000/300=2.27cd/m2如果要計(jì)算平均維持亮度值，則還需要乘上維護(hù)系數(shù)M。三、不舒適眩光計(jì)算前面已經(jīng)講過，不舒適眩光可用眩光控制等級（G）來度量。而且也給出了G的計(jì)算公式：G=13.84－3.31lgI80+1.3(lg)1/2－0.08lg+1.29lgF+0.97lgLav+4.41lgh′－1.46logP+c式中：I80、I88—燈具在和路軸平行的平面內(nèi)，與向下垂軸形成80°、88°夾角方向上的光強(qiáng)值（cd）；該值可以通過燈具的光強(qiáng)表查得，適用范圍50≤I80≤7000（cd）；1≤I80/I88≤50；F—燈具在和路軸平行的平面內(nèi)，投影在76°角方向上的發(fā)光面積（m2）；該值可以通過實(shí)際采用的燈具計(jì)算而得，適用范圍7×10-3≤F≤4×10-1（m2）；Lav——路面上的平均亮度（cd/m2）；0.3≤Lav≤7(cd/m2）；h′—水平視線（1.5m）距燈具的高度（m）；5≤h′≤20(m)；P—每公里安裝燈具數(shù)目；20≤P≤100；c—光源顏色修正系數(shù)，對低壓鈉燈c=+0.4，對其它光源c=0。一旦光源、燈具選定，并且燈具的安裝條件和道路的幾何條件都確定，路面的反光特性也知道的話，就可以計(jì)算G值。其中確定比較困難的是Lav。舉例如下：假定有一條9m寬的道路（Q0=0.1），選用半截光型燈具，內(nèi)裝250W高壓鈉燈（光通量22500lm），安裝高度h=10m，燈具間距s=33m，懸挑長度O=1m，I80=40cd/1000lm，I90=12cd/1000lm，F(xiàn)=0.084m2解：（1）根據(jù)給定條件進(jìn)行路面平均亮度計(jì)算。假定給出了亮度產(chǎn)生曲線并且從圖中讀得ηL=0.23，則：Lav=0.23×(0.10×22500)/(33×9)=0.23×2250/297=1.74cd/m20.97lgLav=0.97lg1.74=0.233（2）因?yàn)镮80=40cd/1000lm，Φ=22500lm，得I80=40×22.5=900cd－3.31lgI80=－3.31lg900=－9.78（3）用內(nèi)插法可求得：I88=I90+（I90―I80）×（90―88）/（90―80）=12+28×0.2=17.6(cd/1000lm)I88=17.6×22.5=396cd所以－0.08lg=－0.08lg=－0.029(4)1.3(lg)1/2=1.3(lg)1/2=0.78(5)因F=0.084m2(6)h′=h―h0=10―1.5=8.5m4.41lgh′=4.41lg8.5=4.10（7)因s=33mP=1000/33=30.3－1.46lgP=－1.46lg30.3=－2.16將以上各計(jì)算值代入得G=13.84－9.78+0.78－0.029－1.38+0.233+4.1－2.16=5.6對照CIE推薦標(biāo)準(zhǔn)可知G略高于最低要求值（剛剛可以接受）。四、失能眩光計(jì)算失能眩光可用閾值增量來定量描述，失能眩光的計(jì)算就是閾值增量的計(jì)算，其計(jì)算公式為：；其適用范圍為0.05＜Lav＜5。而=；此式適用范圍為1.5°≤θ≤60°，常數(shù)K取值為10（當(dāng)θ以度為單位時）或3×10-3（當(dāng)θ以弧度為單位時）。在進(jìn)行等效光幕亮度或失能眩光計(jì)算時，CIE作了下列規(guī)定和假定：（1）觀察點(diǎn)位于距右側(cè)路緣1/4路寬處。（2）假定車輛頂棚的擋光角度為20°，這意味著位于20°傾斜面以上的燈具不應(yīng)包括在眩光計(jì)算中。（3）觀察者一直注視著前方路面90m的一點(diǎn)（即觀察方向和水平軸夾角為1°），該點(diǎn)距右側(cè)路緣也為1/4路寬。失能眩光的計(jì)算程序和范圍：第一個燈具總是位于20°平面上，逐一依次計(jì)算500m以內(nèi)同一排燈具所產(chǎn)生的光幕亮度并進(jìn)行累加，但只要計(jì)算到某一個燈具所產(chǎn)生的光幕亮度小于其累加光幕亮度的20%時為止，對其它排燈具的計(jì)算也應(yīng)遵照這一程序。[例5-8]假定有一條道路，采用單側(cè)排列布燈方式，燈具間距S=33m，安裝高度h=10m，燈具的排列線在路面上的投影距右側(cè)路緣正好為1/4路寬，燈具內(nèi)光源光通量為9600lm，燈具在通過燈具發(fā)光中心且與路軸平行的平面的光強(qiáng)分布表如下。光強(qiáng)分布表γ（°）657888990I（cd/1000lm）2381237742282317151310解:根據(jù)CIE的規(guī)定和題中計(jì)算條件，可有下圖所示的幾何關(guān)系。失能眩光計(jì)算圖解（1）各個燈具至觀察點(diǎn)的水平距離對第一個燈具γ1=71°,L1=(10-1,5)tg71°=24.69m；對第二個燈具L2=33+24.69=57.69m，γ2=tg-1（57.69/8.5)=81.61°；對第三個燈具L3=90.69m，γ3＝84.64°；對第四個燈具L4=123.69m，γ4＝86.06°；對第五個燈具L5=156.69m，γ5＝86.69°；對第六個燈具L6=189.69m，γ6＝87.43°；對第七個燈具L7=222.69m，γ7＝87.81°；對第八個燈具L8=255.69m，γ8＝88.09°；對第九個燈具L9=288.69m，γ9＝88.31°；對第十個燈具L10=321.69m，γ10＝88.48°；對第十一個燈具L11=354.69m，γ11＝88.62°；對第十二個燈具L12=387.69m，γ12＝88.74°。（2）由已知配光求各個燈具指向觀察點(diǎn)的光強(qiáng)?？捎脙?nèi)插法，由I70和I75可求出I71：I71=I70-（I70-I75）＝123－46×=113.8=I1同理可求出：I81.61°=34.48=I2；I84.64°=23.9=I3；I86.06°=19.82=I4；I86.69°=17.33=I5I87.43°=16.14=I6；I87.81°=15.38=I7；I88.09°=14.82=I8；I88.31°=14.38=I9I88.48°=14.04=I10；I88.62°=13.76=I11；I88.74°=13.52=I12（3）計(jì)算各燈具（眩光源）在垂直于視線方向上所產(chǎn)生的照度。ξi=90°-1°-（90°-γi）=γi-1°；Hi=disinξi；Ei=sin3ξi=sin3ξi=sinξi因di=，經(jīng)計(jì)算得：d1=26.112；d2=58.312；d3=91.087；d4=123.981；d5=156.920；d6=189.88；d7=222.852；d8=255.831；d9=288.815；d10=321.802；d11=354.791；