動量定理與動量守恒定律典型例題解析

動量定理與動量守恒定律典型例題解析動量定理與動量守恒定律典型例題解析/動量定理與動量守恒定律典型例題解析動量定理與動量守恒定律·典型例題解析

【例1】在光滑的水平面上有一質量為2m的盒子，盒子中間有一質量為m的物體，如圖55－1所示．物體與盒底間的動摩擦因數(shù)為μ現(xiàn)給物體以水平速度v0向右運動，當它剛好與盒子右壁相碰時，速度減為(1)物體在盒內滑行的時間；(2)物體與盒子右壁相碰過程中對盒子的沖量．解析：(1)對物體在盒內滑行的時間內應用動量定理得：－μmgt＝(2)物體與盒子右壁相碰前與相碰過程中系統(tǒng)的總動量都守恒，設碰點撥：分清不同的物理過程所遵循的相應物理規(guī)律是解題的關鍵．【例2】如圖55－2所示，質量均為M的小車A、B，B車上1.8m/s在光滑的水平面上相向運動，相碰后連在一起，則碰撞剛結束時小車的速度多大？C球擺到最高點時C球的速度多大？解析：兩車相碰過程由于作用時間很短，C球沒有參與兩車在水平方向的相互作用．對兩車組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律得(以向左為正)：Mv－Mv＝2Mv1兩車相碰后速度v1＝0，這時C球的速度仍為v，向左，接著C球向左上方擺動與兩車發(fā)生相互作用，到達最高點時和兩車點撥：兩車相碰的過程，由于作用時間很短，可認為各物都沒有發(fā)生位移，因而C球的懸線不偏離豎直方向，不可能跟B車發(fā)生水平方向的相互作用．在C球上擺的過程中，作用時間較長，懸線偏離豎直方向，與兩車發(fā)生相互作用使兩車在水平方向的動量改變，這時只有將C球和兩車作為系統(tǒng)，水平方向的總動量才守恒．【例3】如圖55－3所示，質量為m的人站在質量為M的小車的右端，處于靜止狀態(tài)．已知車的長度為L，則當人走到小車的左端時，小車將沿光滑的水平面向右移動多少距離？點撥：將人和車作為系統(tǒng)，動量守恒，設車向右移動的距離為s，則人向左移動的距離為L－s，取向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律可得M·s－m(L－s)＝0，從而可解得s．注意在用位移表示動量守恒時，各位移都是相對地面的，并在選定正方向后位移有正、負之分．

參考答案

【例4】如圖55－4所示，氣球的質量為M離地的高度為H，在氣球下方有一質量為m的人拉住系在氣球上不計質量的軟繩，人和氣球恰懸浮在空中處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)人沿軟繩下滑到達地面時軟繩的下端恰離開地面，求軟繩的長度．點撥：人和氣球組成的系統(tǒng)總動量守恒，人沿繩子到達地面的過程中向下發(fā)生的位移為H，此過程中氣球向上發(fā)生位移為s，兩位移大小之和等于所求的繩長．

參考答案

跟蹤反饋1．如圖55－5所示，質量為m的小球懸掛在質量為M的小車上，小車靜止在光滑的水平面上，現(xiàn)將小球拉到懸線呈水平位置時自由釋放，小球向下擺動后陷入固定在車上的一塊橡皮泥中，則此后小車的狀態(tài)是[]A．向右勻速運動B．向左勻速運動C．靜止不動D．左右來回運動2．質量為m的木塊和質量為M的金屬塊用細線系在一起，懸浮在深水中的某一位置處于靜止狀態(tài)，若細線斷裂，木塊向上浮起h的高度時與金屬塊之間的距離為_______．3．在光滑的水平面上有三個完全相同的小球排成一條直線，第2、3兩個小球靜止并靠在一起，如圖55－6所示：第1個小球以速度v0，射向它們并發(fā)生正碰，已知在不存在第3個球時第一個球與靜止的第二個球碰后第一個球的速度為零，第二個球速度為v0，現(xiàn)存在第三個球，則正碰后三球的速度分別為_______、_______、_