2024年河南省駐馬店市西平縣中考三模數(shù)學(xué)試題【答案】

皿1、、（

數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng):

1.本試卷共4頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘.

2.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫(xiě)在答題卡

上.答在試卷上的答案無(wú)效.

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是

正確的.

1.-2024的倒數(shù)是（）

1

A.-2024B.2024c?一/D.------

2024

2.河南是華夏文明的開(kāi)源和繁盛之地，作為首批中央地方共建國(guó)家級(jí)博物館，河南博物院

擁有館藏文物17萬(wàn)余件（套），以下是其中的四件藏品（圖中所示即為其正面），它們中主視圖

是軸對(duì)稱圖形的是（）

B.

3.2024年春節(jié)假期（2月10日至2月17日）期間,國(guó)鐵集團(tuán)鄭州局累計(jì)發(fā)送旅客433.4萬(wàn)人

次，2月17日發(fā)送旅客78萬(wàn)人次，創(chuàng)春運(yùn)以來(lái)單日客發(fā)新高.數(shù)據(jù)“433.4萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.43.34x106B.4.334xl03C.4.334xl07D.4.334x106

4.如圖，“8C是直角三角形，ZABC=90。,MN//PQ.若NMD3=110。，則NC30的

度數(shù)是（）

C.35°D.40°

A.x2+x2=x6B.2a2-3ab=6a3bC.y/3+V2=V6D.1Off?"+2機(jī)=5〃/

6.關(guān)于x的一元二次方程/+3x+左-4=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)人的最大值是（）

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

A.4B.5C.6D.7

7.如圖，將一根長(zhǎng)30m的鐵絲彎成一個(gè)長(zhǎng)方形（鐵絲正好全部用完且無(wú)損耗），設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方

形的一邊長(zhǎng)為x（c加），它的面積為則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）

B.y=-x2+15x

C.y=x2-30xD.y=~2,x~+15

8.麗麗和圓圓兩人暑期想去大理、桂林、廈門、杭州四地中的兩個(gè)地方旅游,她們準(zhǔn)備了

四張完全相同的不透明卡片，卡片正面分別寫(xiě)有這四個(gè)地方，兩人將卡片背面朝上洗勻后,

麗麗先抽一張（看完后不放回），洗勻后圓圓再抽一張.則她們選到的卡片恰好是“大理”和“桂

林”的概率為（）

1111

A.-B."C.-D.一

4263

ax

9.某數(shù)學(xué)興趣小組借助數(shù)學(xué)繪圖軟件探究函數(shù)夕=7-不的圖象.現(xiàn)輸入一組。，6的值，

（x-6）

得到的函數(shù)圖象如圖所示.借助函數(shù)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，可以推斷輸入的。，6的值滿足（）

b<0C.a>0,b>0D.a<0,b<0

10.如圖，在正方形N3C。中，點(diǎn)石為。。邊的中點(diǎn)，將△/￡?￡沿月E折疊，使點(diǎn)。落在正

方形/3CZ）的內(nèi)部一點(diǎn)/處，則尸。的度數(shù)為（）

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

A.105°B.120°C.135°D.150°

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.寫(xiě)出一個(gè)》關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，使其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4,0）：.

f-x-5<0

12.不等式組2的解集是______.

[3x+9>8

13.某廠生產(chǎn)了2000只燈泡，為了解這2000只燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽取了50只

燈泡進(jìn)行檢測(cè)，獲得了它們的使用壽命x（單位：小時(shí)），數(shù)據(jù)整理如下:

使用壽命x<10001000<%<16001600<x<20002000<%<2800x22800

燈泡只數(shù)6910205

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)這2000只燈泡中，使用壽命不低于1600小時(shí)的燈泡的數(shù)量為

只.

14.如圖，在。。中，直徑/8=6,點(diǎn)C是。。外的一點(diǎn)，直線3c與。。相切于點(diǎn)2,連接

/C交。。于點(diǎn)D若DC=2,則/。的長(zhǎng)為.

/2=2,點(diǎn)尸在48上，且3尸=走，將8尸繞點(diǎn)5在平

2

面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)0,連接4。，CQ.當(dāng)。時(shí)，工。的長(zhǎng)

為.

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分)

16.(1)計(jì)算：一12。2一卜一夜卜加

3-Y1

⑵解方程三+匚廠.

17.端午節(jié)是中國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日，民間有端午節(jié)吃粽子的習(xí)俗.在端午節(jié)來(lái)臨之際，某校七、

八年級(jí)開(kāi)展了一次“包粽子”活動(dòng)，對(duì)學(xué)生參與活動(dòng)的情況按100分制進(jìn)行評(píng)分，成績(jī)(單位:

分)均為不低于60的整十?dāng)?shù)，為了解這次活動(dòng)的效果，現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)

生的活動(dòng)成績(jī)作為樣本進(jìn)行整理.并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

七年級(jí)20名學(xué)生活動(dòng)成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

八年級(jí)20名學(xué)生活動(dòng)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

已知八年級(jí)20名學(xué)生活動(dòng)成績(jī)的中位數(shù)為85分.請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題:

(1)樣本中，七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)?yōu)?0分的學(xué)生有一名，七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)的眾數(shù)為」

(2)a=,b=

(3)若認(rèn)定活動(dòng)成績(jī)不低于90分為“優(yōu)秀”，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，判斷本次活動(dòng)中優(yōu)秀率高的年級(jí)

是否平均成績(jī)也高，并說(shuō)明理由.

18.如圖，點(diǎn)/和點(diǎn)3在反比例函數(shù)》=々無(wú)＜0)的圖象上.軸于點(diǎn)C,且BOC

X

的面積為3；點(diǎn)/的縱坐標(biāo)為2,CM與x軸負(fù)半軸的夾角為a.

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

(1)求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)/的坐標(biāo)；

(2)過(guò)點(diǎn)/作。/_L/。于點(diǎn)/,交的平分線。河于點(diǎn)。，若440D=a,請(qǐng)求出線段

4D的長(zhǎng).

19.鄭州東站(圖1)是京廣高速鐵路和徐蘭高速鐵路的交匯站，也是以高速鐵路為中心，集

高速鐵路、城際鐵路、城市地鐵、公路客運(yùn)、城市公交、機(jī)場(chǎng)巴士、出租車等多種交通方式

為一體的交通樞紐.某數(shù)學(xué)興趣小組想要用無(wú)人機(jī)測(cè)量東站入口N8的高度(43垂直于水平

地面)，測(cè)量方案如圖2,先將無(wú)人機(jī)垂直上升至距水平地面112.5m高的點(diǎn)尸，在此處測(cè)得

東站入口頂端/的俯角為20。,再將無(wú)人機(jī)沿水平方向向東站入口飛行100m到達(dá)點(diǎn)0,此時(shí)

測(cè)得東站入口底端3的俯角為45°,求東站入口的高度.(直線/,點(diǎn)，，B,P,。均

在同一平面內(nèi).參考數(shù)據(jù)：sin20°=0.34,cos20°=0.94,tan20°=0.36)

20.2024年5月12日是母親節(jié)，沐辰花店打算進(jìn)一批康乃馨和百合.購(gòu)進(jìn)3束百合和2束

康乃馨需145元；購(gòu)進(jìn)5束百合和3束康乃馨需235元.

(1)求每束百合和每束康乃馨的價(jià)格；

(2)若花店想要購(gòu)進(jìn)兩種花一共90束，且購(gòu)進(jìn)百合的數(shù)量不少于康乃馨數(shù)量的一半，為使購(gòu)

進(jìn)花束的總費(fèi)用最少，應(yīng)購(gòu)進(jìn)百合和康乃馨各多少束?購(gòu)進(jìn)花束的總費(fèi)用最少為多少元？

21.如圖，在“3C中，48=/C,以4B為直徑的。。與交于點(diǎn)D

(1)尺規(guī)作圖：作出劣弧4D的中點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)/作連接BE并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

M；(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)

⑵在(1)的條件下，若/河=10,//血出=15。，求陰影部分的面積.(結(jié)果用含兀的式子表

示)

22.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線了=/-2八+2.-1,其中。為常數(shù)，點(diǎn)(1,6)在此拋

物線上.

(1)6的值為

(2)若此拋物線過(guò)點(diǎn)3(-4,2a-1),求此時(shí)拋物線的對(duì)稱軸；

(3)小明在研究這條拋物線的過(guò)程中，假設(shè)了一個(gè)。的值后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)-24x41時(shí)，與其對(duì)應(yīng)

的函數(shù)值了的最小值為-2,請(qǐng)你算出小明代入的。的值.

23.(1)【發(fā)現(xiàn)】如圖1,正方形48CD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E為3C中點(diǎn).連接NE.將

繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。至dDF，連接EF交4D于點(diǎn)、G.愛(ài)思考的小明做了這樣的輔助

線，過(guò)點(diǎn)￡作￡〃〃以"交/。于點(diǎn)H……請(qǐng)沿著小明的思路思考下去，則—=_

AB

(2)【應(yīng)用】如圖2,菱形48CD的邊長(zhǎng)為3,且/34D=60。，連接2。，點(diǎn)E為8。上一

點(diǎn)，連接4E.將繞點(diǎn)/順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。至連接E尸交4D于點(diǎn)G,若

BE=1,求4GE的值；

(3)【拓展】如圖3,在四邊形48C。中，AB//CD,且

AB=BC=AD=2,NABC=120。.點(diǎn)、E為BC上一點(diǎn)、,連接/E.將繞點(diǎn)/順時(shí)針

旋轉(zhuǎn)120。至△/￡)尸，連接E尸交4D于點(diǎn)C,ZAEG=2NBAE,請(qǐng)直接寫(xiě)出BE的長(zhǎng).

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

1.c

【分析】本題考查了倒數(shù)定義，根據(jù)題意利用倒數(shù)定義（互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1）即可

得出本題答案.

【詳解】解：.??-2024x（-擊）=1

.一2024的倒數(shù)為-/，

故選：C.

2.C

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷選擇即可.本題考查了軸對(duì)稱圖形即沿著某條直線折疊,

直線兩旁的部分完全重合；熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】「A不是軸對(duì)稱圖形，

二不符合題意；

?■?B不是軸對(duì)稱圖形，

???不符合題意；

.■C是軸對(duì)稱圖形，

符合題意；

???D不是軸對(duì)稱圖形，，

???不符合題意；

故選C.

3.D

【分析】本題考查了大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10”的形式，其中

1<H<io,〃為整數(shù).確定大數(shù)的〃的方法為：先確定大數(shù)的位數(shù)相，則〃=加-1.

【詳解】解：433.4萬(wàn)=4334000,

4334000=4.334xl06,

故選：D.

4.A

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.直接利用平

行線性質(zhì)得出/。臺(tái)尸，再求解即可.

【詳解】?--MN//PQ,NMDB=110°,

；.NMDB+NDBP=180°,

答案第1頁(yè)，共17頁(yè)

ADBP=180°-NMDB=70°,

???NABC=90°,

ZCBQ=180°-ZABC-ZDBP=180°-90°-70°=20°,

故選：A.

5.B

【分析】本題考查合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘

單項(xiàng)式法則進(jìn)行判斷即可求解.

222

【詳解】解：A.X+X=2X,故A不符合題意；

B.2a2-3ab=6a3b,故B符合題意；

C.也和省不是同類項(xiàng)，不能合并，故C不符合題意；

D.10加3”與2加不是同類項(xiàng)，不能合并，故D不符合題意；

故選：B.

6.C

【分析】本題主要考查了一元二次方程根的判別式，解一元一次不等式，先根據(jù)一元二次方

程根的判別式可知〃-4acN0,再求出解集，即可得出答案.

【詳解】根據(jù)題意，得/-4℃=32-4（"4）=25-4左20,

25

解得人

4

所以人的最大值為6.

故選：C.

7.B

【分析】本題考查求二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)這個(gè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為x（c加），可得另一條邊長(zhǎng)

為迎盧（C加），再利用矩形的面積公式求解即可.

【詳解】解：由題意得，＞=｛迎廣）=一/+15芯，

故選：B.

8.C

【分析】通過(guò)列表格法將所有情況列出來(lái)，找出她們選到的卡片恰好是“大理”和“桂林”的所

有情況，然后按照概率的計(jì)算公式計(jì)算即可.

本題主要考查了用列表格法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求概率.認(rèn)真讀題，注意放回還是不放

答案第2頁(yè)，共17頁(yè)

回是解題的關(guān)鍵.

【詳解】列表格如下:

麗麗圓

大理桂林廈門杭卜1

圓

大理（大理，桂林）（大理，廈門）（大理，杭州）

桂林（桂林，大理）（桂林，廈門）（桂林，杭州）

廈門（廈門，大理）（廈門，桂林）（廈門，杭州）

杭州（杭州大理）（杭州，桂林）（杭州，廈門）

共有12種結(jié)果，她們選到的卡片恰好是“大理”和“桂林”的有2種，

???她們選到的卡片恰好是‘大理'和“桂林”的概率為二2=71-

126

故選：C.

9.D

【分析】本題考查了函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，由兩支曲線的分界線在y軸左側(cè)可以判

斷6的正負(fù)，由x>0時(shí)的函數(shù)圖象判斷。的正負(fù).

ax

【詳解】解：???了二7一不，

:.x^b,

由圖可知，兩支曲線的分界線位于歹軸的左側(cè)，

/.6<0,

由圖可知，當(dāng)％>0時(shí)的函數(shù)圖象位于％軸的下方，

二.當(dāng)》>0時(shí)，V<0,

又丁當(dāng)x>0時(shí)，（x-b）2>0,

a<0,

故選：D.

10.C

【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得45=4/，EF=CE,由此得

答案第3頁(yè)，共17頁(yè)

ZABF=ZAFB,ZEFC=ZECF.設(shè)NABF=NAFB=a,NEFC=4ECF=0,由三角形

內(nèi)角和定理可得々尸C=a+￡,又由ZAFB+NEFC+ZAFE+NBFC=360。,即可求出

/8FC的度數(shù).

【詳解】???四邊形N3C。是正方形，

:.AB=AD,ZABC=ZACD=ZD^90°,

???￡為8邊的中點(diǎn)，

DE=CE,

1?■LADE沿AE折疊后得到AAFE,

AF=AD,EF=DE,ZAFE=ZD=90°,

AB=AF,EF=CE,

ZABF=ZAFB,ZEFC=ZECF.

設(shè)ZABF=NAFB=a,NEFC=NECF=/3,

■：NABC+ZBCD=ZABF+ZFBC+ZFCB+NFCE=180°,

:.a+/3+/FBC+NFCB=180°,

???ABFC中,NBFC+NFBC+NFCB=180°,

：.ABFC=a+/3,

又一:NAFB+NEFC+ZAFE+ZBFC=360°,

:.a+/3+90°+ZBFC=360°,

2NBFC=270°,

:.NBFC=135°,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定

理，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

11.y=x-4(答案不唯一)

【分析】本題主要考查了函數(shù)的關(guān)系式，利用待定系數(shù)法設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，先確定符合條件

的上的值，再把(4,0)代入求解，屬于基礎(chǔ)題型.設(shè)v關(guān)于x的函數(shù)解析式為

y=kx+b(k^0),先任取一個(gè)符合條件的左的值，再把(4,0)代入即可求得答案.

【詳解】解：設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為了=履+〃左20),

當(dāng)取上=1時(shí)＞=x+b,

答案第4頁(yè)，共17頁(yè)

???函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,0),

.?.4+6=0.

???b=-4.

.??設(shè)/關(guān)于X的函數(shù)解析式為y=x-4.

故答案為：y=x-4（答案不唯一）.

12.x2—

3

【分析】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵在于正確的運(yùn)算.利用一元一次不等

式的解法分別求出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、

大大小小找不到確定不等式組的解集即可.

-x-5<0@

【詳解】解:

3x+928②

解①得：x>-5,

解②得：3x>-l,

工,

不等式組的解集是X"；.

故答案為：xN-；.

13.1400

【分析】本題考查了用樣本估計(jì)總體，熟練掌握用樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵.用2000乘

以抽查的燈泡中使用壽命不低于1600小時(shí)的燈泡所占的比例即可.

【詳解】2000x10+端+5=2000x1j=1400(只),

所以估計(jì)這1000只燈泡中使用壽命不小于2200小時(shí)的燈泡的數(shù)量約為1400只.

故答案為：1400.

14.V37-1

【分析】此題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，連接3D,根據(jù)

切線的性質(zhì)及圓周角定理得到乙4。8=90。=//8。，由此證明△4RDs4/cg,得到

AB2=AD-AC,即可求出熟練掌握各定理是解題的關(guān)鍵.

【詳解】連接2。

???3C是。。的切線，

答案第5頁(yè)，共17頁(yè)

ABIBC,

???直徑/8=6,

■■■AB2=AD-AC,

.-.62AD(AD+2),

解得NZ)=J方-1,

故答案為歷-1.

15.且或叵

22

【分析】延長(zhǎng)30交NC于點(diǎn)〃，由等邊三角形的性質(zhì)可得N3=8C=/C=2,再根據(jù)線段

垂直平分線的判定可得/〃=CH=1,利用勾股定理求得2〃=百，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分兩種

情況討論：當(dāng)點(diǎn)Q在線段8H上時(shí)；當(dāng)點(diǎn)。在線段期的延長(zhǎng)線上時(shí)，求出0"，Q2H的值,

再利用勾股定理求解即可.

【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)8。交/C于點(diǎn)卬

?.?O3C是等邊三角形，

.-.AB=BC=AC=2,

又?“C,

???BQ]垂直平分AC,

??.AH=CH=1,

*',BH=J"2_]2=5/3，

???將5P繞點(diǎn)5在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)0,

答案第6頁(yè)，共17頁(yè)

:?BP=BQ=q,

當(dāng)點(diǎn)。在線段5H上時(shí)，Q、H=*,

■■-/0=J/"/。"=口=，

當(dāng)點(diǎn)。在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，Q[H=當(dāng),

區(qū)二=叵

.-.AQ^^AH2+QH2

2242

故答案為：包或叵.

22

【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定、勾股定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利

用分類討論思想解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.

16.(1)-4-\/2；(2)x=—

【分析】本題主要考查的實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，二次根式的化簡(jiǎn)及解分式方程，掌握運(yùn)算法則及

分式方程的解法是解題的關(guān)鍵.

(1)先計(jì)算乘方、化簡(jiǎn)絕對(duì)值及二次根式，再計(jì)算加減法即可得答案;

(2)先去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后再解這個(gè)整式方程，最后再進(jìn)行檢驗(yàn)即

可.

【詳解】解：(1)-l202-|l-V2|-V18

=-l-(V2-l)-3V2

=-1-亞+1-3及

=-4五■

(2)—+—=5

x-44-尤

方程兩邊同時(shí)乘(x-4),得3-x-l=5x-20,

解得：X=y,

答案第7頁(yè)，共17頁(yè)

經(jīng)檢驗(yàn)，尤=2?是原分式方程的根，

.?.x=￡是原分式方程的根.

17.(1)2,80分

(2)5,5

(3)不是，理由見(jiàn)解析

【分析】(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得出七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)?yōu)?0分的學(xué)生數(shù)的占比為10%,即可得

出七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)?yōu)?0分的學(xué)生數(shù)，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合眾數(shù)的定義，即可求解；

(2)根據(jù)中位數(shù)的定義，得出第10名學(xué)生為80分，第11名學(xué)生為90分，進(jìn)而求得。，b

的值，即可求解；

(3)分別求得七年級(jí)與八年級(jí)的優(yōu)秀率與平均成績(jī)，即可求解.

【詳解】(1)解：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)?yōu)?0分的學(xué)生數(shù)的占比為

1-50%-20%-20%=10%,

...樣本中，七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)?yōu)?0分的學(xué)生數(shù)是20xl0%=2,

根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)的眾數(shù)為80分，

故答案為：2,80分.

(2)???八年級(jí)20名學(xué)生活動(dòng)成績(jī)的中位數(shù)為85分，

第10名學(xué)生為80分，第11名學(xué)生為90分，

.??。=10—2—3=5,6=10—5=5,

故答案為：5,5.

(3)優(yōu)秀率高的年級(jí)不是平均成績(jī)也高，理由如下，

七年級(jí)優(yōu)秀率為20%+20%=40%,

平均成績(jī)?yōu)椋?0xl0%+80x50%+90x20%+100x20%=85；

八年級(jí)優(yōu)秀率為穿x100%=50%>40%,平均成績(jī)?yōu)椋?/p>

^x(60x2+70x3+80x5+90x5+100x5)=84<85,

優(yōu)秀率高的年級(jí)為八年級(jí)，但平均成績(jī)七年級(jí)更高，

??.優(yōu)秀率高的年級(jí)不是平均成績(jī)也高

【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)表，中位數(shù)，眾數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從統(tǒng)計(jì)圖

答案第8頁(yè)，共17頁(yè)

表獲取信息是解題的關(guān)鍵.

18.(l)y=--，(一3,2)

X

【分析】此題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，數(shù)形結(jié)合

和證明A/HOSAN。是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)小。。的面積為3和反比例系數(shù)%的幾何意義求出左的值，得到反比例函數(shù)解析

式，再利用點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2求出點(diǎn)工的橫坐標(biāo)即可；

（2）過(guò)點(diǎn)/作軸于點(diǎn)〃，利用相似三角形的判定和性質(zhì)即可求出線段的長(zhǎng).

【詳解】（1）解:???EOC的面積為3,

.,.陽(yáng)=3x2=6.

???左=±6.

???雙曲線的一支在第二象限，

:?k<0.

k——6.

???反比例函數(shù)的解析式為y=-->

X

,?,點(diǎn)力的縱坐標(biāo)為2,點(diǎn)A在雙曲線上，

x

x——3?

點(diǎn)/的坐標(biāo)為（-3,2）；

（2）如圖，過(guò)點(diǎn)/作x軸于點(diǎn)區(qū)

:./O=yjAH2+OH2=VB.

答案第9頁(yè)，共17頁(yè)

???OM平分//OB,DALAO

ZAOH=a=AAOD,ADAO=AAHO=90°,

???八AHOs八DAO.

.ADOAAD

"AHOH'~T~~'

.…2岳

..A.D=-------.

3

19.東站入口48的高度約為361n

【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確理解題中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.延長(zhǎng)

BA交PQ的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,在Rt^BC。中，可求得N。8c=/BQC,所以

AT

CQ=BC=U2.5(m)f尸。+CQ=212.5(m),在Rt△尸。中，根據(jù)tan/力尸。=奇，

即可求得力。=76.5m,由此即得答案.

【詳解】延長(zhǎng)氏4交PQ的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,

由題意，得乙4CQ=90。,5C=112.5m,PQ=100mf

在RtZk3C0中，/5QC=45。，

ZQBC=90°-45°=45°f

AQBC=ABQC,

CQ=BC=U2.5(m),

PC=PQ+CQ=212.5(m),

ArAC

在Rt△尸。中，tmZAPC=tan20°=—=-------=0.36,

PC212.5

/.AC=76.5m,

AB=BC-AC=112.5-76.5=36(m).

答：東站入口43的高度約為36m.

20.⑴每束百合35元，每束康乃馨20元

(2)購(gòu)進(jìn)百合30束，康乃馨60束時(shí)，購(gòu)進(jìn)花束的總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為2250元

答案第10頁(yè)，共17頁(yè)

【分析】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用及一次函數(shù)的應(yīng)用，理解

題意，正確列出方程是解題的關(guān)鍵.

（1）設(shè)每束百合加元，每束康乃馨"元，根據(jù)題意列二元一次方程組求解即可；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)百合x(chóng)束，總費(fèi)用為W元，則購(gòu)進(jìn)康乃馨（90-x）束，根據(jù)列出關(guān)于x的一元一

次不等式求得x的取值范圍，再列出w關(guān)于x的一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即

可.

【詳解】（1）解：設(shè)每束百合加元，每束康乃馨〃元，

13加+2〃=145

根據(jù)題意，得<2

[5m+3n=235

[m=35

解得。記

=20

答：每束百合35元，每束康乃馨20元；

（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)百合x(chóng)束，總費(fèi)用為w元，則購(gòu)進(jìn)康乃馨（90-x）束，

??,購(gòu)進(jìn)百合的數(shù)量不少于康乃馨數(shù)量的一半，

x>；（90-x）,

解得x230,

根據(jù)題意，得w=35x+20（90-x）=15x+1800,

15>0,

????隨x的增大而增大.

當(dāng)x=30時(shí)，.取最小值，%小值=15x30+1800=2250（元），

.??90-尤=90-30=60.

答：購(gòu)進(jìn)百合30束，康乃馨60束時(shí)，購(gòu)進(jìn)花束的總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為2250元.

21.（1）見(jiàn)解析

加25725下）

【分析】（1）作的垂直平分線交行于一點(diǎn)，即為點(diǎn)￡,再過(guò)點(diǎn)/作一個(gè)等于/BC4的

角，然后連接3E并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)/，即可作答.

答案第11頁(yè)，共17頁(yè)

(2)先由垂徑定理得就=而，根據(jù)圓周角定理得出乙48M=/MBC=15。，再結(jié)合勾股

定理得出皿＞=，必一。"2=地,算出S扇形BOD=q，然后根據(jù)S陰影而積=S扇形08D-SABOD

代入數(shù)值計(jì)算，即可作答.

【詳解】(1)解：依題意，作圖如圖所示.

:點(diǎn)E是行的中點(diǎn)?

AE=ED

；.NABM=NMBC=15°.

ZABM=ZAMB,ZABC=ZABM+2MBe=30°

ABAM^10.

如圖，連接。。，過(guò)點(diǎn)。作于點(diǎn)〃

貝"ABOD=120°,OB=OD=；AB=5

；.HO=LOB=H■

22

-HD=^OD2-OH2=^-^1

???BD=2HD=55/3.

_120^x25_25%

-

??扇形—360一—口

sBOD=-BDOH=^^-

ADUU24

nil]c=c_c=25乃25百

人J°陰影面積一。扇形03。3BOD-34

【點(diǎn)睛】本題考查了作一個(gè)已知角以及圓周角定理，垂徑定理，扇形面積，勾股定理，綜合

性較強(qiáng)，難度適中，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.

22.(1)0

(2)x=-2

答案第12頁(yè)，共17頁(yè)

(3)1-&

【分析】本題考查了二次函數(shù)的綜合，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

(1)將點(diǎn)(Lb)代入拋物線解析式中即可求出b的值；

(2)將點(diǎn)8(-4,2.-1)代入拋物線解析式中即可求出。的值，進(jìn)而可求出拋物線的對(duì)稱軸;

(3)分三種情況討論：當(dāng)。<-2時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)。>1時(shí)，分別求出。的值即可.

【詳解】(1)解：?.?點(diǎn)(1,6)在拋物線>=--2^+2”1上，

??6=儼—2。x1+2。-1=0；

(2)解：=拋物線歹-2"+2。一1過(guò)點(diǎn)8(—4,2。-1),

*e"2?！?=16+8。+2?！?,

解得a--2,

拋物線的解析式為y=x2+4x-5,

拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-2；

(3)解：分三種情況討論

當(dāng)a<-2時(shí)，

拋物線的對(duì)稱軸為直線x=a,

當(dāng)-2<x￡l時(shí)，丁隨x的增大而增大，

，當(dāng)x=-2時(shí)，了最小，即y=(-2)2-2a(-2)+2a-l=64+3=-2,

解得“V，

6

-->-2,

6

不符合題意；

當(dāng)-2WaWl時(shí)，

拋物線的對(duì)稱軸為直線x=a,

.,.當(dāng)x=〃時(shí)，y最小，即>=/—2/+2cl—1=-Q?+2a-1=—2,

確軍得a=1+V2或1一V2;

?.?1+行>1,

答案第13頁(yè)，共17頁(yè)

'''(Z=1+V2不符合題意,

a=1-A/2;

當(dāng)a>1時(shí)，

拋物線的對(duì)稱軸為直線％，

當(dāng)-時(shí)，V隨x的增大而減小，

.?.當(dāng)x=l時(shí)，V最小，即y=12-2a+2a-l=0/-2,

???不符合題意；

綜上所述，小明代入得。得值為1-血.

23.(1)—；(2)—V7；(3)6-1

【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理,

解直角三角形，相似三角形的判定和性質(zhì)，添加合適的輔助線，構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵

DC11

(1)過(guò)點(diǎn)E作￡〃〃w,交4。于點(diǎn)H,由AFDGSAEHG,^-=—=-進(jìn)而求

HEHG2F

出/G=g,即可求解；

(2)過(guò)點(diǎn)E作〃/8,作EN-8,求出/￡=近，由ADME是等邊三角形，AAEF

是等邊三角形，AFDGSAEMG,即可求解；

(3)過(guò)點(diǎn)￡作歐〃48,作石。，48,交42延長(zhǎng)線于點(diǎn)R,交C。于點(diǎn)0,可得

NBAE=NEFC,設(shè)BE=2x,則BR=x,ER=^>x,EC=2-2x,EQ=^>(\-x],QC=l-x,

EREO

由tan/54￡=tanNMC,得不=崇，列出比例式，進(jìn)而即可求解

ARQF

【詳解】(1)過(guò)點(diǎn)E作EH〃CF,交/。于