2024年貴州省畢節(jié)市九年級中考三模數(shù)學(xué)試題（原卷版）

畢節(jié)市2024屆初三年級模擬考試數(shù)學(xué)同學(xué)你好！答題前請認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1．全卷共6頁，三個大題，共25題，滿分150分．考試時間為120分鐘．考試形式閉卷2．一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無效．3．不能使用計算器．一、選擇題(每小題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂)1.的絕對值是（）A.2024 B. C. D.02.下列幾何體三視圖都相同的是（）A.三棱柱 B.圓柱體 C.球體 D.圓錐3.2024年“五一”假期，全國國內(nèi)旅游出游合計人，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖，已知，CE交AB于點．若，則度數(shù)為（）A B. C. D.5.計算：結(jié)果（）A.1 B. C.2 D.06.甲、乙、丙、丁四個同學(xué)進(jìn)行跳遠(yuǎn)測試，每人跳遠(yuǎn)5次，平均成績都是2.02米，方差分別是，，，，在本次跳遠(yuǎn)測試中，四個人里面成績最穩(wěn)定的是（）A甲 B.乙 C.丙 D.丁7.連接通風(fēng)口的管道經(jīng)常會用到彎管，如圖1是一段彎管，彎管的部分外輪廓可抽象成如圖2所示的，弧的半徑，圓心角，則的長為（）A. B. C. D.8.某中學(xué)的圓形花園中間有兩條互相垂直的小路，在、兩處栽種了兩棵小樹，且兩棵小樹關(guān)于小路對稱．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.9.《九章算術(shù)》中記載了一個問題，大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出7元，多2元；每人出6元，少4元，問有多少人?該物品價值多少?若設(shè)有x個人，該物品價值y元，則列出的方程組為（）A. B. C. D.10.王大爺改建一個邊長為米的正方形養(yǎng)殖場，計劃正方形養(yǎng)殖場縱向增加3米，橫向減少3米，則改建后養(yǎng)殖場面積的變化情況是（）A.面積減少 B.面積減少 C.面積增加 D.面積增加11.如圖，已知中，（），用尺規(guī)在線段上確定一點，使得，則符合要求的作圖痕跡是（）A. B.C. D.12.若某函數(shù)中的值與對應(yīng)的值如下表所示，則該函數(shù)關(guān)系式可能為（）01252125A. B. C. D.二、填空題(請將答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上，每小題4分，共16分)13.因式分解：______．14.養(yǎng)魚戶王老板想要估計魚塘里魚的數(shù)量，于是王老板先撈取50條魚并在魚身上做記號，然后立即將這50條魚放回魚塘中，一周后，王老板又撈取100條魚，發(fā)現(xiàn)帶記號的魚有5條，據(jù)此可估計該魚塘里的魚約有_________條．15.若關(guān)于x的一元二次方程x2＋4x＋k﹣1＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是____．16.如圖，在中，，，點在AB上，，，則BD的長為_____．三、解答題(本大題共9題，共計98分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.（1）計算：；（2）對于以下三個不等式①、②、③，請從中任選兩個不等式，組成一個不等式組，并解出這個不等式組的解集．18.如圖，在中，平分，連接交于點，過點作于點．（1）求證：是菱形；（2）若，，求的長．19.2024年3月10日，享有“地球王國世界花園”的百里杜鵑景區(qū)正式進(jìn)入花季．今年杜鵑花季從3月10日持續(xù)至4月底，吸引了許多國內(nèi)外游客前來觀賞．現(xiàn)對某校初中生就“2024中國百里杜鵑花季”的了解情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查（參與調(diào)查的同學(xué)只能選擇其中一項），并將調(diào)查結(jié)果繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題．（1）根據(jù)以上信息可知：，補全條形統(tǒng)計圖；（2）估計該校1500名初中學(xué)生中“基本了解”的人數(shù)約有人；（3）“很了解”的4名學(xué)生中，有3名八年級學(xué)生和1名七年級學(xué)生，現(xiàn)從這4人中隨機(jī)抽取兩人去參加教育局舉辦的“2024中國百里杜鵑花季”知識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法說明，剛好抽到兩名八年級學(xué)生參加這次知識競賽的概率是多少？20.為打造書香校園，某中學(xué)計劃選購甲、乙兩種圖書．已知甲圖書每本價格比乙圖書每本價格多30元，用1000元單獨購買甲圖書與用400元單獨購買乙圖書數(shù)量相同．（1）甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元？（2）如果該校計劃購買乙圖書的本數(shù)比購買甲圖書本數(shù)的3倍多4本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費不超過850元，那么該中學(xué)最多可以購買多少本甲圖書？21.如圖，小明家所在居民樓高為，從樓頂C處測得另一座大廈頂部A的仰角α是，大廈底部B的俯角β是．（1）求兩樓之間的距離；（2）求大廈高度．(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：：，，)22.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點分別為，．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接、，并求的面積．23.如圖，在中，是直徑，、分別是上兩點，延長至點，并連接，使，且是的切線．

（1）圖中與相等的角是；（2）求證：；（3）若，，求的長．24.如圖①，是一間學(xué)校體育場的遮陽蓬截面圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組學(xué)習(xí)二次函數(shù)后，受到該圖啟示設(shè)計了一個遮陽蓬截面模型，它的截面圖是拋物線的一部分（如圖②所示），拋物線的頂點在處，對稱軸與橫梁相互垂直，且，．（1）建立如圖②平面直角坐標(biāo)系，求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若為了使遮陽蓬更加牢固，在遮陽蓬內(nèi)部設(shè)計了一個矩形框架（如圖②所示），且，求的長；（3）根據(jù)（1）中求解得到