湖北省咸寧市咸安區(qū)2023-2024年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

咸安區(qū)2024年春七年級(jí)期末文化素質(zhì)檢測(cè)

數(shù)學(xué)試卷

考生注意：

1.本試卷分試題卷和答題卷：全卷24小題，滿分120分；考試時(shí)間120分鐘.

2.考生答題前，請(qǐng)將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卷指定的位置，同時(shí)

認(rèn)真閱讀答題卷上的注意事項(xiàng).

3.考生答題時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答題區(qū)域內(nèi)作答，答案寫在試題卷上無效.

試題卷

一、精心選一選(本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中

只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上把正確答案的代號(hào)涂黑)

1.下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的為()

1

A.0B.3.14C.一一D.V2

3

2.下列生活現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是()

A.彩旗隨風(fēng)飄揚(yáng)B.電梯升降C.鐘表指針轉(zhuǎn)動(dòng)D.教室門從開到關(guān)

3.為了解學(xué)生上學(xué)所使用的交通工具的占比情況，應(yīng)選擇

A.扇形統(tǒng)計(jì)圖B.條形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.直方圖

4.下列等式成立的是()

A.=-V5B.-VM=-0.8C."(-3)2=-3D.V16=+4

5.已知在同一平面內(nèi)的三條直線a,b,c,下列命題中錯(cuò)誤的是()

A.allb,bile,那么a//cB.如果aJ_6,b.Lc,那么a_Lc

C.如果〃_L6,bLc,那么?！╟D.如果Q_L6,a!Ie,那么b_Lc

6.如果Q<6,那么下列各式一定不成立的是()

A.a-2<b-2B.2a+b<3bC.X-2a<l-2bD.

c2+lc2+l

7.如圖，下列說法錯(cuò)誤的是()

A.N1與N2是對(duì)頂角B.N2與N5是內(nèi)錯(cuò)角

C.N2與N4是同旁內(nèi)角D.N3與N4是同位角

8.如果點(diǎn)P(2x+6,x-4)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為()

“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木

長幾何？”意思是：用繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量長木，長木還剩余1尺，問

長木長多少尺？設(shè)繩子長工尺，長木長》尺，則所列方程組正確的是()

x-y=4.5x-y=4.5

y-x=4.5x-y=4.5

A.《iB.<C.《11D.<

-x-y-1y-2x=ly——x=I2y-x=l

[2J2

IO.端午節(jié)前夕，某食品加工廠準(zhǔn)備把生產(chǎn)的粽子裝入4,8兩種不同型號(hào)的包裝盒中，/種包裝盒每盒可

裝8個(gè)粽子，5種包裝盒每盒可裝10個(gè)粽子，若將200個(gè)粽子全部裝入這兩種包裝盒中(兩種包裝盒都要

使用且都裝滿)，最少需要兩種包裝盒共()

A.20個(gè)B.21個(gè)C.22個(gè)D.23個(gè)

二、細(xì)心填一填(本大題共5小題，每小題3分，滿分15分.請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)題號(hào)

的橫線上)

11.9的算術(shù)平方根是.

12.某校七年級(jí)統(tǒng)計(jì)30名學(xué)生的身高情況(單位cm),其中身高最大值為175,最小值為149,若組距為

3,則組數(shù)為.

13.將點(diǎn)P(a+l,a)向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)4,若點(diǎn)片恰好落在y軸上，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為.

3x-5>1

14.若關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，則。的取值范圍是.

x<a

15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向按半圓形弧線不斷向前運(yùn)動(dòng)，其移動(dòng)路線如圖

所示，其中半圓的半徑為1個(gè)單位長度，這時(shí)點(diǎn)4，4，4，4的坐標(biāo)分別為4(o,o),4(1,1),

4(2,0),4(3,—1)，則點(diǎn)4026的坐標(biāo)為

三、專心解一解(本大題共9小題，滿分75分.請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考.解答題寫出必要的

文字說明、證明過程或演算步驟，請(qǐng)把解題過程寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)的位置)

16.(本題6分，每小題3分)

（1）計(jì)算：79+^+|73-2|（2）若（x—廳=4,求無的值.

17.（本題6分）

如圖，三角形48c中，ZACB=120°.請(qǐng)依次解決下列問題:

（1）作CDLC8交4B于點(diǎn)。，作ZELC8于點(diǎn)￡（用三角尺或量角器完成）；

（2）ZACD=度；/E與。C的位置關(guān)系是；

（3）“線段CD之長等于點(diǎn)C到直線48的距離”這一論斷是（）的.（括號(hào)里填寫“正確”或“錯(cuò)誤”）

18.（本題7分）

如圖，用8塊相同的小長方形拼成的一個(gè)周長是60cm大長方形的，求拼成大長方形的面積.

完成下面的證明.

求證：BF//DE.

證明：?;ZAGF=NABC,

■：GFH().

Zl=Z3().

?/Zl+Z2=180°,

+Z3=180°,

BF//DE().

20.(本題滿分8分)

為了反對(duì)校園欺凌，建設(shè)和諧校園，立德中學(xué)七（1）班小華同學(xué)就本班同學(xué)對(duì)校園防欺凌知識(shí)的了解程度

進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)：（A）熟悉，（B）較了解，（C）知道.下面是他采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)

計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）該班共有名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“較了解”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為度;

（2）在條形圖中，將表示“知道”的部分補(bǔ)充完整；

（3）如果立德中學(xué)七年級(jí)共有460名同學(xué)，請(qǐng)你估算該校七年級(jí)對(duì)校園防欺凌知識(shí)“熟悉”的學(xué)生人

數(shù).

21.（本題8分）

如圖1,ABIICD,直線EF與AB、CD相交于點(diǎn)E、F,EM平分NAEF,FQ平分NEFD.

（圖2）

（1）求證：EMIIFQ；

（2）如圖2,N為EM、尸。之間一點(diǎn)（NM<N0）,若NN+NQ=230°,求的度數(shù).

22.（本題9分）

對(duì)于實(shí)數(shù)x,我們規(guī)定印表示不大于x的最大整數(shù)，例如=[3]=3,[-2.5]=-3.解決下列問題

（1）[-而]=；

（2）若[0=5,則實(shí)數(shù)。的取值范圍是

（3）若—--m+1=2,且加是整數(shù)，求加的值.

2

23.（本題11分）

某超市銷售H8兩種型號(hào)的電器，已知/型號(hào)的電器的進(jìn)貨價(jià)為200元/臺(tái)，3型號(hào)的電器的進(jìn)貨價(jià)為170

元/臺(tái)，下表是近兩周的銷售情況：（兩周內(nèi)售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本）

/型號(hào)3型號(hào)銷售收入

第1周銷售情況2臺(tái)5臺(tái)1550元

第2周銷售情況3臺(tái)10臺(tái)2850元

（1）求力,2兩種型號(hào)的電器的銷售單價(jià)各是多少元？

（2）若超市準(zhǔn)備用不超過5350元的資金再次采購這兩種型號(hào)的電器共30臺(tái)：

①求/種型號(hào)的電器最多能采購多少臺(tái)？

②超市銷售完這30臺(tái)電器能否實(shí)現(xiàn)利潤為1300元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說

明理由.

24.（本題12分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/,2的坐標(biāo)分別是/（4,0）,8（0,2）,點(diǎn)C坐標(biāo)C（四,〃）滿足

Vm-3+|??-4|=0,連接NC,BC,OC.

（1）四邊形。4cB的面積為；

（2）點(diǎn)。是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)三角形40。的面積為10時(shí)，求點(diǎn)。的坐標(biāo)；

（3）將線段4C平移至線段尸0（點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為尸，點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為0）,且點(diǎn)尸在線段08上，當(dāng)三

角形R4c的面積為T時(shí)，求點(diǎn)。的坐標(biāo).

咸安區(qū)2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)期末文化素質(zhì)檢測(cè)

參考答案

說明：

1.如果考生的解答正確，思路與本參考答案不同，可參照本評(píng)分說明制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則評(píng)

分.

2.每題都要評(píng)閱完畢，不要因?yàn)榭忌慕獯鹬谐霈F(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)該題的評(píng)閱.當(dāng)考生的解答

在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分時(shí)，如果該步以后的解答未改變這道題的內(nèi)容和難度，

則可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步

以后的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，不給分.

3.為閱卷方便，解答題的解題步驟寫得較為詳細(xì)，但允許考生在解答過程中，合理地省略非

關(guān)鍵性的步驟.

4.解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)

一、精心選一選（每小題3分）

12345678910

DBAABCDCCB

二、細(xì)心填一填（每小題3分）

11.312.913.（-3,-4）

14.4<?<515.（2025,1）

三、專心解一解

16.（本題6分，每小題3分）

解：（1）原式=3+（-2）+2—0=3—百.

⑵依題意x-l=2或x-l=-2,解得：x=3或x=-l.

17.（本題6分）

（1）如圖（說明：沒有標(biāo)明垂直給1分）.

（2）30；AEHDC（平行）

（3）錯(cuò)誤

18.（本題7分）

解：設(shè)每個(gè)小長方形的長是xcm,寬是ycm,

2x=x+3yx=9

依題意《，解得1

2(x+y+2x)=60〔k3

二大長方形的面積為：8x3x9=216（cm2）.

19.（本題8分）

解：8C同位角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等N2

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

20.（本題8分）

解：（1）該班共有40名學(xué)生；

12

“較了解”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360°x—=108。；

40

（2）表示知道的人數(shù)為40-20-12=8人，補(bǔ)全條形圖如下：

（3）460x1=230（人）

2

答：全年級(jí)對(duì)校園防欺凌知識(shí)“熟悉”的學(xué)生人數(shù)為230人.

21.（本題8分）

（1）證明：?/ABHCD,NAEF=NEFD,

?:EM平分NAEF,FQ平分NEFD,ZMEF=ZAEF,ZEFQ=ZQFD,

ZMEF=ZEFQ,/.EMIIFQ.

則NG//FQ,ZGNQ+N。=180°,

又ZMNQ+N。=230。，.?.ZMNG=230°—180。=50。，

NG//ME,NM=ZMNG=50°.

22.（本題9分）

（1）—4（2）5Wa<6

（3）,/---m+1=2,2<--m+l<3,解得：—4〈加〈一2,二.加=一2或冽=一3.

2J2

23.（本題11分）

（1）設(shè)/型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元，2型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元，

2x+5y=1550'x=250

依題得《-,解得《

3x+10v=