重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷3及答案

重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案一、選擇題（本題共10小題，共40分）1．?2的相反數(shù)是（）A．?2 B．2 C．?12 2．如圖所示的花朵圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．如圖，直線AB//CD，直線AB，CD被直線EF所截，若∠1=40°，則A．40° B．130° C．150° D．140°4．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)+a=a2 C．2a?3a2b=65．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，已知BO：EO=2：1，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比是（）A．2：1 B．3：1 C．3：2 D．4：16．估計(jì)2(A．3到4之間 B．4到5之間 C．5到6之間 D．6到7之間7．如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放，則第9個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是（）

A．100 B．109 C．110 D．1318．甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，甲、乙兩車離B地的距離y(km)與甲車行駛時(shí)間x(h)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．甲車比乙車提前出發(fā)1hB．甲車的速度為80kmC．當(dāng)乙車到達(dá)A地時(shí)，甲車距離B地80kmD．t的值為59．如圖，PA和PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，連接PO交⊙O于點(diǎn)C、D，連接BD，若OD=2，BD//PA，則A．23 B．43 C．4310．對(duì)于五個(gè)整式，A：2x2；B：x+1；C：?2x；D：y2；E：2x?y有以下幾個(gè)結(jié)論：

①若y為正整數(shù)，則多項(xiàng)式B?C+A+D+E的值一定是正數(shù)；

②存在實(shí)數(shù)x，y，使得A+D+2E的值為?2；

③若關(guān)于x的多項(xiàng)式M=3(A?B)+m?B?C(m為常數(shù))不含x的一次項(xiàng)，則該多項(xiàng)式A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（本題共8小題，共32分）11．計(jì)算：2cos45°?(312．C919大飛機(jī)的單價(jià)約為65300000元，數(shù)據(jù)65300000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)A(3，m)，B(3m?1，2)都在反比例函數(shù)y=k14．校園藝術(shù)節(jié)到了，學(xué)校德育處將從符合條件的4名社團(tuán)學(xué)生(其中，男女各2名)中隨機(jī)選擇兩名學(xué)生擔(dān)任開幕式主持人，則恰好選中1名男生和1名女生的概率為．15．如圖，扇形AOB圓心角為直角，OA=4，點(diǎn)C在AB?上，以O(shè)A，AC為鄰邊構(gòu)造菱形ACDO，邊CD交OB于點(diǎn)E，若∠OAC=60°，則圖中兩塊陰影部分的面積和為.(結(jié)果保留到16．若關(guān)于x的不等式組5x?a3?x≤33x<2x+1的解集為x<1，且關(guān)于y的分式方程3y+ay?1?1=17．如圖，矩形紙片ABCD，AD=4，AB=23，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，把紙片按如圖所示的方式沿EF折疊，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'、B'，連接AA'并延長(zhǎng)交線段CD于點(diǎn)G，G為線段CD中點(diǎn)，則線段18．對(duì)于一個(gè)兩位數(shù)m(十位和個(gè)位均不為0)，將這個(gè)兩位數(shù)m的十位和個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)得到新的兩位數(shù)n，稱n為m的“對(duì)調(diào)數(shù)”，將n放在m的左側(cè)得到一個(gè)四位數(shù)，記為m'，將n放在m的右側(cè)得到一個(gè)四位數(shù)，記為m″，規(guī)定F(m)=|m'?m″|99，例如：34的對(duì)調(diào)數(shù)為43，F(xiàn)(34)=|4334?3443|99=9.則F(35)=；若p=65+a(a為整數(shù)，1≤a≤9)，q=30+2b(b為整數(shù)，1≤b≤4)三、解答題（本題共8小題，共78分）19．計(jì)算：（1）(x+y)2?(x?y)(x+2y)； 20．如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E在邊BC上，連接AE．

（1）尺規(guī)作圖：在正方形內(nèi)部作∠ADF，使∠ADF=∠BAE，邊DF交線段AE于點(diǎn)G，交AB邊于點(diǎn)F(不寫作法，保留作圖痕跡)（2）要探究AE，DF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)將下列過(guò)程補(bǔ)充完整．

解：AB=DE，AE⊥DF，理由如下．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴▲①，∠DAF=∠B=90°，

在△DAF和△ABE中

∠DAF=∠BDA=AB▲②

∴△DAF≌△ABE，

∴▲③

∠BAE+∠DAG=90°，∠BAE=∠ADF，

∴▲④

∠AGD=90°

∴▲⑤，

∴AE=DF，21．某學(xué)校調(diào)查九年級(jí)學(xué)生對(duì)“二十大”知識(shí)的了解情況，進(jìn)行了“二十大”知識(shí)競(jìng)賽測(cè)試，從兩班各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的成績(jī)，整理如下：(成績(jī)得分用x表示，共分成四組：A.80≤x<85，B.85≤x<90，C.90≤x<95，D.95≤x≤100)

九年級(jí)(1)班10名學(xué)生的成績(jī)是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82．

九年級(jí)(2)班10名學(xué)生的成績(jī)?cè)贑年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差九年級(jí)(1)班92bc52九年級(jí)(2)班929410050九年級(jí)(1)班、(2)班抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）直接寫出上述a、b、c的值：a=，b=，c=；（2）學(xué)校欲選派成績(jī)更穩(wěn)定的班級(jí)參加下一階段的活動(dòng)，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，學(xué)校會(huì)選派哪一個(gè)班級(jí)？說(shuō)明理由．（3）九年級(jí)兩個(gè)班共120人參加了此次調(diào)查活動(dòng)，估計(jì)兩班參加此次調(diào)查活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀(x≥90)的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？22．世界杯火熱進(jìn)行期間，其相關(guān)的周邊產(chǎn)品大多為中國(guó)制造.為了抓住這一商機(jī)，兩工廠決定生產(chǎn)球衣.據(jù)統(tǒng)計(jì)，甲廠每小時(shí)生產(chǎn)600件，乙廠每小時(shí)生產(chǎn)800件.甲、乙兩廠共生產(chǎn)16小時(shí)，且每天生產(chǎn)的球衣總數(shù)量為11400件．（1）求甲、乙兩廠每天分別生產(chǎn)多少小時(shí)？（2）由于球衣在國(guó)外熱銷，客戶紛紛追加訂單，兩工廠每天均增加生產(chǎn)時(shí)間，其中甲廠比乙廠多增加2小時(shí)，在整個(gè)生產(chǎn)過(guò)程中，甲廠每小時(shí)產(chǎn)量不變，而乙廠由于機(jī)器損耗及人員不足，每增加一個(gè)小時(shí)，每小時(shí)產(chǎn)量將減少140件，這樣兩工廠一天生產(chǎn)的球衣總量將比原來(lái)多1200件.求甲廠增加的生產(chǎn)時(shí)間為多少小時(shí)？23．限速防超是最基本的交通規(guī)則，也是交通警察抓得非常嚴(yán)的交通規(guī)則，路邊高頻高清攝像是限速防超的一個(gè)重要手段.如圖所示，有一條東西走向的高速公路MN，距離公路MN的正上方高度為9m高頻高清攝像頭P，此時(shí)攝像頭P探測(cè)到公路點(diǎn)A的俯角是75°，探測(cè)角到公路點(diǎn)B的俯角是30°.(參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，3（1）求圖中PB的長(zhǎng)度；（2）若交通規(guī)則要求測(cè)速區(qū)域AB的范圍為10m～20m，請(qǐng)判斷該攝像頭P的安裝距離是否符合要求．24．如圖，在梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠D=45°，AB=BC=2cm，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿B→C→D→A的房移動(dòng)到A點(diǎn)(含端點(diǎn)B和點(diǎn)A)，設(shè)Q點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為xcm，Q經(jīng)過(guò)的路線與AQ，AB圍成的封閉圖形面積為y1cm2.若點(diǎn)P是射線CD上一點(diǎn)，且CP=6x，連接（1）求出y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系式，并注明（2）在x的取值范圍內(nèi)畫出y1，y（3）寫出函數(shù)y1的一條性質(zhì)：y1的一條性質(zhì)（4）結(jié)合y1，y2的函數(shù)圖象，求出y1≥y2時(shí)，25．拋物線y=ax2+bx+3交x軸于A(?6，0)、B(2，0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.直線l：y=?12x+m（1）如圖2，P為直線l上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，PF⊥x軸交x軸于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G；過(guò)點(diǎn)P平行x軸的直線交BD于點(diǎn)H，求線段PF+PH的最大值及此時(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）如圖3，將拋物線y=ax2+bx+3沿線BD平移一定的距離得新拋物線y'，使得拋物線y'過(guò)點(diǎn)D，F(xiàn)為新拋物線y'的頂點(diǎn).點(diǎn)G為拋物線y=ax2+bx+3上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N為直線l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以F，G（3）如圖1，求a，b，m的值；26．等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=BA，點(diǎn)D為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE．

（1）如圖1，連接BE、AE，若D、E、B三點(diǎn)共線，AE⊥BD，當(dāng)BC=5時(shí)，求CD的值；（2）如圖3，連接EC并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，以EF為斜邊構(gòu)造Rt△EFG，F(xiàn)G交AC于點(diǎn)H，連接DH，已知HG=2，EG=3，tan∠GHA=12，求（3）如圖2，連接BD、AE，點(diǎn)F為AE上一點(diǎn)，連接DF，若∠BDF=45°，求證：點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)；

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：－2的相反數(shù)是2．故答案為：B．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)（0的相反數(shù)是0），得到正確選項(xiàng).2．【答案】B,C【解析】【解答】解：A、可以找到一條直線使圖形沿這條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以A是軸對(duì)稱圖形，A不符合題意；

B、不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重臺(tái)，所以B不是軸對(duì)稱圖形，B符合題意；

C、不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重臺(tái)，所以C不是軸對(duì)稱圖形，C符合題意；

D、可以找到一條直線使圖形沿這條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以A是軸對(duì)稱圖形，D不符合題意.

故答案是：BC.

【分析】軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形，根據(jù)此定義進(jìn)行分析即可.3．【答案】D【解析】【解答】解：如圖，

∵AB∥CD

∴∠3+∠2=180°，

∵∠1=∠3=40°，

∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°.

故答案是：D.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)即可求解.4．【答案】C【解析】【解答】解：A、a+a=2a，A不符合題意；

B、6ab?3a已經(jīng)最簡(jiǎn)，不能合并，B不符合題意；

C、2a?3a2b=6a3b，C符合題意；

D、5．【答案】A【解析】【解答】解：∵△ABC與△DEF是位似圖形，

∴C△ABC：C△DEF=BO：EO=2：1.

故答案是：A.

【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)即可求解.6．【答案】C【解析】【解答】解：化簡(jiǎn)得：2(6+32)=12+3=23+3=33，

∵25<27<36，

∴5<37．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)圖形得，

第1個(gè)圖形，小正方形的個(gè)數(shù)是22+1=5，

第2個(gè)圖形，小正方形的個(gè)數(shù)是32+2=11，

第3個(gè)圖形，小正方形的個(gè)數(shù)是42+3=19，

第4個(gè)圖形，小正方形的個(gè)數(shù)是52+4=29，

…

第n個(gè)圖形，小正方形的個(gè)數(shù)是（n+1）2+n；

∴第9個(gè)圖形，小正方形的個(gè)數(shù)是102+9=109.

故答案是：B.

【分析】根據(jù)圖形規(guī)律得第n個(gè)圖形，小正方形的個(gè)數(shù)是（n+1）2+n，即可求解.8．【答案】D【解析】【解答】解：A、由圖得甲車比乙車提前出發(fā)1h，A不符合題意；

B、由圖得甲車走完全程用了6h，∴甲車的速度是480÷6=80km/h，B不符合題意；

C、由圖得甲車與乙車相遇時(shí)甲車與乙車所走的路程都是240km，此時(shí)甲用時(shí)240÷80=3h，則乙用時(shí)3-1=2h，所以乙的速度是240÷2=120km/h，所以乙到達(dá)A地用時(shí)480÷120=4h，所以t=4+1=5h，這時(shí)甲走了5×80=400km，所以甲車距離B地480-400=80km，C不符合題意；

D、由選項(xiàng)C得，t=5h，D符合題意.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)圖形求出甲車、乙車的速度即可求解.9．【答案】A【解析】【解答】解：∵PA和PB是⊙O的兩條切線，

∴∠APD=∠BPD，PB=PA，

∵BD∥PA，

∴∠APD=∠D，

∴∠BPD=∠D，

∴BP=BD，

如圖，連接BC，

∵CD是⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，

∴∠PBO=∠DBC=90°，

∴∠PBO-∠CBO=∠DBC-∠CBO

即∠PBC=∠DBO，

在△PBC和△DBO中，

∠BPC=∠DBP=BD∠PBC=∠DBO

∴△PBC≌△DBO（ASA）

∴PC=DO=2，

在Rt△PBO中，OP=OC+PC=2+2=4，OB=OD=2，

∴PB=PO2-OB2=42-10．【答案】B【解析】【解答】解：①：令x=?1，y=1，

則B?C+A+D+E=?2x(x+1)+2x2+y2+2x?y

=y2?y，

當(dāng)y=1時(shí)，B?C+A+D+E=0．

故①是錯(cuò)誤的；

②：當(dāng)A+D+2E=?2，

即2x2+y2+2(2x?y)=?2，

∴2(x+1)2+(y?1)2=1，

當(dāng)x=?1時(shí)，y=0或者y=2．

所以②是正確的．

③11．【答案】2【解析】【解答】解：2cos45°?(3+π)0

=2×22?112．【答案】6【解析】【解答】解：65300000=6.53×107.

故答案是：6.13．【答案】2【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A(3，m)，B(3m?1，2)都在反比例函數(shù)y=kx圖象上，

∴把A(3，m)，B(3m?1，2)代入y=kx得，

k=3m=2（3m-1），

14．【答案】2【解析】【解答】解：設(shè)男生用A1，A2表示，女生用B1，B2表示，

列表如下所示：A1A2B1B2A1/(A2，A1)(B1，A1)(B2，A1)A2(A1，A2)/(B1，A2)(B2，A2)B1(A1，B1)(A2，B1)/(B2，B1)B2(A1，B2)(A2，B2)(B1，B2)/

由上表可得，存在12種等可能結(jié)果，其中恰好選中1名男生和1名女生的可能性有8種，

故恰好選中l(wèi)名男生和1名女生的概率是P=812=23.

15．【答案】4π?6【解析】【解答】解：∵扇形AOB圓心角為直角，OA=4，

∴S扇形AOB=90×π×42360=4π，

∵四邊形OACD是菱形，∠OAC=60°，

∴OD=OA=4，∠D=∠OAC=60°，OA∥CD，

∵∠AOB=90°，

∴∠OED=∠AOB=90°，

在Rt△ODE中，OD=4，∠D=60°，

∴DE=2，OE=23，

∴S梯形ACEO=12×2+4×23=63，

16．【答案】?15【解析】【解答】解：不等式組5x?a3?x≤3①3x<2x+1②，

由①得，5x-a-3x≤9，

2x≤a+9，

x≤a+92，

由②得，x＜1，

∵不等式組的解集為x<1，

∴a+92≥1，

∴a≥-7，

解方程3y+ay?1?1=2a1?y得，

y=-3a+12=-3a2-12，

∵分式方程的解為正數(shù)，

∴-3a+12＞0，-3a+12≠1，

∴a＜-13，a≠-1，

17．【答案】57【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AD于H，設(shè)AG與EF交于點(diǎn)M，如圖，

在矩形ABCD中，AB=23，G是CD的中點(diǎn)，

∴DG=12CD=12AB=3，

在Rt△ADG中，AD=4，

∴AG=AD2+DG2=42+32=19，

∵折疊，

∴AG⊥EF，

∴∠AEM+∠DAG=∠AGD+∠DAG=90°，

∴∠AEM=∠AGD，

在△FEH和△AGD中，

∠FEH=∠AGD∠FHE=∠ADG=90°

∴△FEH∽△AGD，

∴EF18．【答案】18；3【解析】【解答】解：當(dāng)m=35時(shí)，n=53，m'=5335，m“=3553，所以F(35)=|5335?3553|99=18．

∵p=65+a(a為整數(shù)，1≤a≤9)，q=30+2b(b為整數(shù)，1≤b≤4)，

∴.66≤p≤74且p≠70，32≤q≤38，

∴p的對(duì)調(diào)數(shù)個(gè)位為6或7，q的對(duì)調(diào)數(shù)個(gè)位為3，

∴17+23≤p，q對(duì)調(diào)數(shù)的和≤96+83，且和的個(gè)位為0或9，

∵p的對(duì)調(diào)數(shù)與q的對(duì)調(diào)數(shù)之和能被9整除，

∴p，q對(duì)調(diào)數(shù)的和可為90或99．

①當(dāng)p，q對(duì)調(diào)數(shù)的和為90時(shí)，p=71，q=37或p=72，q=36或p=73，q=35，

∵q=30+2b是偶數(shù)，

∴p=72，q=36，

∴F(q)F(p)=F(36)F(72)=|6336?3663|99|2772?7227|99=2745=3519．【答案】（1）解：原式=x2+y2（2）解：原式=a?2a?1÷3?(a+1)(a?1)a?1

=【解析】【分析】（1）先根據(jù)完全平方式和整式乘法進(jìn)行計(jì)算，再去掉括號(hào)，最后合并同類項(xiàng)即可.

（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求解.20．【答案】（1）解：圖形如圖所示：

（2）解：AB=DE，AE⊥DF，理由如下．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=AB①，∠DAF=∠B=90°，

在△DAF和△ABE中

∠DAF=∠BDA=AB∠ADF=∠EAB，

∴△DAF≌△ABE(ASA)，

∴DF=AE③，

∠BAE+∠DAG=90°，∠BAE=∠ADF，

∴∠ADF+∠DAG=90°④，

∠AGD=90°，

∴AE⊥DF⑤，

∴AE=DF，【解析】【分析】（1）根據(jù)尺規(guī)作圖的要求，依步驟作圖即可.

（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)找到全等條件，利用ASA證明△DAF≌△ABE，即可求解.21．【答案】（1）40；94；96（2）解：這次比賽中，學(xué)校會(huì)選派九年級(jí)(2)班，

理由：

∵九年級(jí)(2)班的方差50.4小于九年級(jí)(1)班的方差52，

∴九年級(jí)(2)班成績(jī)更平衡，更穩(wěn)定，

∴學(xué)校會(huì)選派九年級(jí)（3）解：120×6+720=78(人)，

答：估計(jì)參加此次調(diào)查活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀(x≥90)的九年級(jí)【解析】【解答】解：（1）∵九（2）班學(xué)生成績(jī)?cè)贑組中數(shù)據(jù)有3個(gè)，

∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所占百分比為3÷10=0.3=30%，

∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組所占百分比為1-10%-20%-30%=40%，

∴a=40，

九年級(jí)（1）班10名學(xué)生的成績(jī)從小到大排序是：80，82，86，89，92，96，96，98，99，100，

∴b=92+962=94，

其中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是96，

∴c=96.

故答案是：40；94；96.

【分析】（1）根據(jù)已知得九年級(jí)(2)班C組有3人，從而求出其所占百分比，即可求出a的值；根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可求出b和c的值.

（2）根據(jù)方差的性質(zhì)，直接比較兩個(gè)班級(jí)的方差大小即可；22．【答案】（1）解：設(shè)甲廠每天生產(chǎn)x小時(shí)，乙廠每天生產(chǎn)y小時(shí)，

根據(jù)題意得：x+y=16600x+800y=11400，

解得：x=7y=9．

答：甲廠每天生產(chǎn)7小時(shí)，乙廠每天生產(chǎn)（2）解：設(shè)甲廠增加的生產(chǎn)時(shí)間為m小時(shí)，則乙廠增加的生產(chǎn)時(shí)間為(m?2)小時(shí)，乙廠每小時(shí)生產(chǎn)800?140(m?2)=(1080?140m)件，

根據(jù)題意得：600(7+m)+(1080?140m)(9+m?2)=11400+1200，

整理得：m2?5m+6=0，

解得：m1=2，m2=3，

當(dāng)m=2時(shí)，m?2=0，不符合題意，舍去，

【解析】【分析】（1）設(shè)甲廠每天生產(chǎn)x小時(shí)，乙廠每天生產(chǎn)y小時(shí)，根據(jù)甲廠每小時(shí)生產(chǎn)600件，乙廠每小時(shí)生產(chǎn)800件，甲、乙兩廠共生產(chǎn)16小時(shí)，且每天生產(chǎn)的球衣總數(shù)量為11400件，可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.

（2）設(shè)甲廠增加的生產(chǎn)時(shí)間為m小時(shí)，則乙廠增加的生產(chǎn)時(shí)間為(m-2)小時(shí)，乙廠每小時(shí)生產(chǎn)(1080-140m)件，根據(jù)兩工廠一天生產(chǎn)的球衣總量將比原來(lái)多1200件，利用生產(chǎn)總量=生產(chǎn)效率×生產(chǎn)時(shí)間，列出m的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論.23．【答案】（1）解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥PC，垂足為D，

在Rt△BDP中，BD=9m，∠DPB=30°，

∴BP=2BD=18(m)，

∴圖中PB的長(zhǎng)度為18m；（2）解：該攝像頭P的安裝距離符合要求，

理由：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥PB，垂足為E，

由題意得：PC//MN，

∴∠DPB=∠ABP=30°，

∵∠DPA=75°，

∴∠APB=∠DPA?∠DPB=45°，

設(shè)AE=xm，

在Rt△APE中，PE=AEtan45°=x(m)，

在Rt△AEB中，∠ABE=30°，

∴BE=3AE=3x(m)，

AB=2AE=2x(m)，

∵PE+BE=PB，

∴x+3x=18，

解得：x=93?9，

【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)B作BD⊥PC，垂足為D，然后在Rt△BDP中，利用含30度所對(duì)的邊等于斜邊的一半，即可解答.

（2）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥PB，垂足為E，易得：PC∥MN，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠DPB=∠ABP=30°，再根據(jù)已知可得∠APB=45°，得到兩個(gè)含有特殊角度的直角三角形，然后設(shè)AE=xm，分別在Rt△APE和Rt△AEB中，利用特殊角度的銳角三角函數(shù)求出PE，BE，AB的長(zhǎng)，從而列出關(guān)于x的方程，解方程即可解答.24．【答案】（1）解：由題意知，AB=BC=2cm，∠B=∠C=90°，∠D=45°，

∴CD=2AB=4cm，AD=22cm，

∵Q點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為xcm，

當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y1=12AB?BQ=12×2×x=x，

當(dāng)2<x≤6時(shí)，y1=12(AB+BQ)?BC=1（2）解：根據(jù)(1)的函數(shù)關(guān)系式畫出圖象如下：

（3）由圖象知，當(dāng)0≤x≤6時(shí)，y1是一次函數(shù)(答案不唯一)（4）解：由圖知，當(dāng)y1=y2時(shí)，x=6，

∴【解析】【解答】解：根據(jù)圖象，當(dāng)0≤x≤6時(shí)，圖象是一條直線，

∴當(dāng)0≤x≤6時(shí)，y1是一次函數(shù).

故答案是：由圖象知，當(dāng)0≤x≤6時(shí)，y1是一次函數(shù)(答案不唯一).

【分析】（1）根據(jù)題意得出CD、AD的長(zhǎng)，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，利用y1=12AB?BQ求得y1的一段函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)2<x≤6時(shí)，利用y1=12(AB+BQ)?BC求得y1的另一段函數(shù)關(guān)系式；利用y2=12×CP×BC求得y2的函數(shù)關(guān)系式.25．【答案】（1）解：由一次函數(shù)的表達(dá)式知，tan∠EBO=12=tanH，

則PH=PG，

則PF+PH=yP+2(yP?y（2）由拋物線的表達(dá)式知，其頂點(diǎn)為(?2，4)，

設(shè)拋物線沿射線BD向左移動(dòng)s個(gè)單位，則平移后拋物線的頂點(diǎn)為F(?2?s，4+12s)，

∴平移后拋物線的解析式為y=?14(x+2+s)2+4+12s，

∵新拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(?4，3)，

∴?14(?4+2+s)2+4+12s=3，

解得s=6或0(舍)，

∴F(?8，7)，

設(shè)點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為(m，?12m+1)、(n，?12n+1)，點(diǎn)G(t，?14t2?t+3)，

當(dāng)MN為對(duì)角線時(shí)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得：t?8=7?1（3）a=-14【解析】【解答】（3）解：把A（-6，0），B（2，0）