河北省石家莊市某中學(xué)2024年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

河北省石家莊市四十中學(xué)2024年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖是由若干個(gè)小正方體組成的幾何體從上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾

何體從正面看到的圖形是（）

2.若*=-2是關(guān)于x的一元二次方程產(chǎn)+3辦一層=。的一個(gè)根，則“的值為（）

2

A.-1或4B.-1或一4

C.1或一4D.1或4

3.如圖，正方形A3C。的邊長為2,其面積標(biāo)記為以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條

直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2,…，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則$2018的值為（）

5.-（0）2的相反數(shù)是（）

A.2B.-2C.4D.-72

6.已知：如圖，在△ABC中，邊A5的垂直平分線分別交BC、A5于點(diǎn)G、D,若△AGC的周長為31c機(jī)，AB^20cm,

7.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

A.a?a=a2B.2a+a=3aC.（a3）2=a5D.a34-a-1=a4

8.一列動(dòng)車從A地開往B地，一列普通列車從B地開往A地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為x（小時(shí)）,

兩車之間的距離為y（千米），如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.下列敘述錯(cuò)誤的是（）

B.兩車出發(fā)后3小時(shí)相遇

C.動(dòng)車的速度為粵

D.普通列車行駛t小時(shí)后，動(dòng)車到達(dá)終點(diǎn)B地，此時(shí)普通列車還需行駛她千米到達(dá)A地

3

9.下列運(yùn)算正確的是（）

A.（-2a）3=-6a3B.-3a2?4a3=-12a5

C.-3a（2-a）=6a-3a2D.2a3-a2=2a

10.下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）

A.對太原市民知曉“中國夢”內(nèi)涵情況的調(diào)查

B.對全班同學(xué)1分鐘仰臥起坐成績的調(diào)查

C.對2018年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率的調(diào)查

D.對2017年全國快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量的調(diào)查

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.分解因式：2x3-4x2+2x=.

12.已知一個(gè)正六邊形的邊心距為百，則它的半徑為.

13.如圖，點(diǎn)A、B、C是。。上的點(diǎn)，且NACB=40。，陰影部分的面積為2兀，則此扇形的半徑為

14.舉重比賽的總成績是選手的挺舉與抓舉兩項(xiàng)成績之和，若其中一項(xiàng)三次挑戰(zhàn)失敗，則該項(xiàng)成績?yōu)?,甲、乙是

同一重量級別的舉重選手，他們近三年六次重要比賽的成績?nèi)缦拢▎挝唬汗铮?/p>

年份2015年上2015年下2016年上2016年下2017年上2017年下

選手半年半年半年半年半年半年

甲290（冠軍170（沒獲292（季軍135（沒獲298（冠軍）300（冠軍

獎(jiǎng)）獎(jiǎng)）

乙285（亞軍）287（亞軍）293（亞軍292（亞軍）294（亞軍）296（亞軍

如果你是教練，要選派一名選手參加國際比賽，那么你會(huì)選擇（填“甲”或"乙”），理由是.

15.拋物線y=（x-2）2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在y軸和x軸正半軸上，以O(shè)A、OC為邊作矩形OABC,雙曲線y=-

X

（%>0）交AB于點(diǎn)E,AE:EB=1：3.則矩形OABC的面積是.

K

17.大連市內(nèi)與莊河兩地之間的距離是160千米，若汽車以平均每小時(shí)80千米的速度從大連市內(nèi)開往莊河，則汽車距

莊河的路程y（千米）與行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）學(xué)校決定在學(xué)生中開設(shè)：A、實(shí)心球；B、立定跳遠(yuǎn)；C、跳繩；D、跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目.為了了解學(xué)生對

四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中的信息解

答下列問題:

（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有2名男生，3名女生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請用畫樹狀圖

或列表法求出剛好抽到不同性別學(xué)生的概率.

19.（5分）某商場以每件280元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價(jià)為360元時(shí)，每月可售出60件，為了擴(kuò)大銷

售，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)1元，那么商場每月就可以多售出5件.降

價(jià)前商場每月銷售該商品的利潤是多少元？要使商場每月銷售這種商品的利潤達(dá)到7200元，且更有利于減少庫存，則

每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？

20.（8分）知識(shí)改變世界，科技改變生活.導(dǎo)航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行.如圖，某校組織學(xué)生乘車到黑

龍灘（用C表示）開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，車到達(dá)A地后，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正北方向，且距離A地13千米，導(dǎo)航

顯示車輛應(yīng)沿北偏東60。方向行駛至B地，再沿北偏西37。方向行駛一段距離才能到達(dá)C地，求B、C兩地的距離.（參

21.（10分）如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量大樓AB的高度，他們在點(diǎn)C處測得樓頂B的仰角為32。，再往大樓AB

方向前進(jìn)至點(diǎn)D處測得樓頂B的仰角為48。，CD=96m,其中點(diǎn)A、D、C在同一直線上.求AD的長和大樓AB的

高度（結(jié)果精確到2m）參考數(shù)據(jù)：sin48°=2.74,cos48°~2.67,tan48°~2.22,73

22.（10分）如圖，AB是半圓O的直徑，過點(diǎn)O作弦AD的垂線交半圓O于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)C,使NBED=NC.

⑴判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論;

(2)若AC=8,cosZBED=',求AD的長.

23.（12分）如圖，AB〃CD,AEFG的頂點(diǎn)F,G分別落在直線AB,CD±,GE交AB于點(diǎn)H,GE平分NFGD.若

ZEFG=90°,NE=35。，求NEFB的度數(shù).

24.（14分）如圖，在五邊形ABCDE中，ZC=100°,ND=75。，NE=135。，AP平分NEAB,BP平分NABC,求

ZP的度數(shù).

4M

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、C

【解析】

先根據(jù)俯視圖判斷出幾何體的形狀，再根據(jù)主視圖是從正面看畫出圖形即可.

【詳解】

解：由俯視圖可知，幾何體共有兩排，前面一排從左到右分別是1個(gè)和2個(gè)小正方體搭成兩個(gè)長方體,

后面一排分別有2個(gè)、3個(gè)、1個(gè)小正方體搭成三個(gè)長方體，

并且這兩排右齊，故從正面看到的視圖為：

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查幾何體三視圖，熟記三視圖的概念并判斷出物體的排列方式是解題的關(guān)鍵.

2、C

【解析】

試題解析：,??x=-2是關(guān)于x的一元二次方程f+—以一6=o的一個(gè)根，

2

3

(-2)2+—ax(-2)-a2=0,即a2+3a-2=0,

整理，得(a+2)(a-1)=0,

解得ai=-2,a2=l.

即a的值是1或2

故選A.

點(diǎn)睛：一元二次方程的解的定義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.又因?yàn)橹缓?/p>

一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根.

3、A

【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出2s2=Si,根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律"S,=(《)"一如，依此規(guī)律即可得出結(jié)論.

【詳解】

如圖所示，

AR

?.?正方形ABC。的邊長為2,△CDE為等腰直角三角形，

:.DE2+CE2=CD2,DE=CE,

：.2SI=SI.

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：Si=22=4,Si=—Si=2,§2=—§2=1,§4=—Sz=—，…，

2222

：.S,,=(-)?-2.

2

當(dāng)”=2018時(shí)，S2018=(~)2。18-2=(1)3.

22

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是利用圖形找出規(guī)律"S〃=(-)"一2，，.

2

4、C

【解析】

根據(jù)因式分解法，可得答案.

【詳解】

解：因式分解,得(x-2)(x+1)=0,

于是，得x-2=0或x+l=0,

解得X1=-1,X2=2,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元二次方程，熟練掌握因式分解法是解題關(guān)鍵.

5、A

【解析】

分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.

詳解:-(④了的相反數(shù)是(&『，即2.

故選A.

點(diǎn)睛：本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義,正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),0的相反數(shù)是0,負(fù)數(shù)的

相反數(shù)是正數(shù).

6、C

【解析】

???DG是AB邊的垂直平分線,

，GA=GB,

△AGC的周長=AG+AC+CG=AC+BC=31cm,又AB=20cm,

.1△ABC的周長=AC+BC+AB=51cm,

故選C.

7、C

【解析】

解：A、a?a=a2,正確，不合題意；

B、2a+a=3a,正確，不合題意；

C、(a3)2=a6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

D、a3-ra-1=a4,正確,不合題意；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查募的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)塞的乘法；負(fù)整數(shù)指數(shù)塞.

8、C

【解析】

可以用物理的思維來解決這道題.

【詳解】

未出發(fā)時(shí)，x=0,y=1000,所以兩地相距1000千米，所以A選項(xiàng)正確；y=0時(shí)兩車相遇，x=3,所以B選項(xiàng)正確；設(shè)

動(dòng)車速度為Vi,普車速度為V2,則3(V1+V2)=1000,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)正確.

【點(diǎn)睛】

理解轉(zhuǎn)折點(diǎn)的含義是解決這一類題的關(guān)鍵.

9、B

【解析】

先根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算即可。

【詳解】

A.(-2a)3=-8a3;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.-3a2?4a3=-12a5;故本選項(xiàng)正確；

C.-3a(2-a)=-6a+3?2;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.不是同類項(xiàng)不能合并；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B.

【點(diǎn)睛】

先根據(jù)同底數(shù)塞的乘法法則，幕的乘方，積的乘方，合并同類項(xiàng)分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可.

10、B

【解析】分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近

似.

詳解：A、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；

B、適合普查，故B符合題意；

C、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；

D、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；

故選：B.

點(diǎn)睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般

來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查,

事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、2x(x-1)2

【解析】

222

2x3_4X+2X=2X(X-2x+l)-2x(%-I)

12、2

【解析】

試題分析：設(shè)正六邊形的中心是。，一邊是A5,過。作0GLA5與G,在直角AOAG中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得

OA.

解：如圖所示，

/\

<I>

V1Y

在RtAAOG中,OG=5NAOG=30。，

:.OA=OG+cos30°=73v—=2；

2

故答案為2.

點(diǎn)睛：本題主要考查正多邊形和圓的關(guān)系.解題的關(guān)鍵在于利用正多邊形的半徑、邊心距構(gòu)造直角三角形并利用解直

角三角形的知識(shí)求解.

13、3

【解析】

根據(jù)圓周角定理可求出NAO5的度數(shù)，設(shè)扇形半徑為X,從而列出關(guān)于x的方程，求出答案.

【詳解】

由題意可知：ZAOB=2ZACB=2x40°=80°,

設(shè)扇形半徑為x,

Of)Q

故陰影部分的面積為n^—=^nx2=ln,

3609

故解得：X1=3,X2=—3(不合題意，舍去)，

故答案為3.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了圓周角定理以及扇形的面積求解，解本題的要點(diǎn)在于根據(jù)題意列出關(guān)于*的方程，從而得到答案.

14、乙乙的比賽成績比較穩(wěn)定.

【解析】

觀察表格中的數(shù)據(jù)可知：甲的比賽成績波動(dòng)幅度較大，故甲的比賽成績不穩(wěn)定；乙的比賽成績波動(dòng)幅度較小，故乙的

比賽成績比較穩(wěn)定，據(jù)此可得結(jié)論.

【詳解】

觀察表格中的數(shù)據(jù)可得，甲的比賽成績波動(dòng)幅度較大，故甲的比賽成績不穩(wěn)定；乙的比賽成績波動(dòng)幅度較小，故乙的

比賽成績比較穩(wěn)定；

所以要選派一名選手參加國際比賽，應(yīng)該選擇乙，理由是乙的比賽成績比較穩(wěn)定.

故答案為乙，乙的比賽成績比較穩(wěn)定.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越

??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.

15、(2,-3)

【解析】

根據(jù)：對于拋物線y=a(x-h)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k).

【詳解】

拋物線y=(x-2)2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,-3).

故答案為(2,-3)

【點(diǎn)睛】

本題考核知識(shí)點(diǎn)：拋物線的頂點(diǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的公式.

16、1

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（t,則利用AE：EB=1：3,B點(diǎn)坐標(biāo)可表示為（43-）,

tt

然后根據(jù)矩形面積公式計(jì)算.

【詳解】

設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（t,-）,

t

VAE：EB=1：3,

；.8點(diǎn)坐標(biāo)為（43-）,

t

二矩形OABC的面積=4t?9=l.

t

故答案是：L

【點(diǎn)睛】

考查了反比例函數(shù)y=8（k/0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=&（k^O）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線,

xx

垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|.

17、j=160-80x（0<x<2）

【解析】

根據(jù)汽車距莊河的路程y（千米）=原來兩地的距離-汽車行駛的距離，解答即可.

【詳解】

解：?.?汽車的速度是平均每小時(shí)80千米，

它行駛x小時(shí)走過的路程是80x,

汽車距莊河的路程y=160-80x（0W爛2）,故答案為：j=160-80x（0<x<2）.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根據(jù)實(shí)際問題確定一次函數(shù)的解析式，找到所求量的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

3

18、（1）150；（2）詳見解析；（3）j.

【解析】

（1）用A類人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

（2）用總?cè)藬?shù)分別減去A、C、D得到B類人數(shù)，再計(jì)算出它所占的百分比，然后補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；

（3）畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出剛好抽到不同性別學(xué)生的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解.

【詳解】

解：（1）154-10%=150,

所以共調(diào)查了150名學(xué)生；

（2）喜歡“立定跳遠(yuǎn)”學(xué)生的人數(shù)為150-15-60-30=45,

喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生所占百分比為1-20%-40%-10%=30%,

兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為：

男女

公女

男女女女

女

男男女女

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中剛好抽到不同性別學(xué)生的結(jié)果數(shù)為12,

123

所以剛好抽到不同性別學(xué)生的概率=二=二

205

【點(diǎn)睛】

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果

數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.也考查了統(tǒng)計(jì)圖.

19、（1）4800元；（2）降價(jià)60元.

【解析】

試題分析：（1）先求出降價(jià)前每件商品的利潤，乘以每月銷售的數(shù)量就可以得出每月的總利潤；（2）設(shè)每件商品應(yīng)降

價(jià)x元，由銷售問題的數(shù)量關(guān)系“每件商品的利潤x商品的銷售數(shù)量=總利潤”列出方程，解方程即可解決問題.

試題解析:

（1）由題意得60x（360-280）=4800（元）.即降價(jià)前商場每月銷售該商品的利潤是4800元;

(2)設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元，

由題意得(360-X-280)(5x+60)=7200,

X2=60.

要更有利于減少庫存，則x=60.

即要使商場每月銷售這種商品的利潤達(dá)到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價(jià)60元.

點(diǎn)睛：本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問題的銷售問題，解答時(shí)根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.

20、(20-5逐)千米.

【解析】

分析：作BDJ_AC,設(shè)AD=x,在RtAABD中求得BD=V^x,在RtABCD中求得CD=^^x,由AC=AD+CD建

立關(guān)于x的方程，解之求得x的值，最后由BC=———可得答案.

cosZDBC

詳解：過點(diǎn)B作BDJ.AC,

依題可得：/BAD=60。，ZCBE=37°,AC=13（千米）,

VBD1AC,

.,.ZABD=30°,ZCBD=53°,

在RtAABD中，設(shè)AD=x,

AD

tan/ABD=-----

BD

即tan30°=-,

BD3

；.BD=6x,

在RtADCB中,

.,CD

??tanNCBD=-----

BD

CD4

即antan53°=——=-

BD3

.?.CD=.Sx

3

；CD+AD=AC,

??.x+f^=13,解得，x=4百-3

3

***BD=12-3-\/3,

在R3BDC中，

BD

:.cosNCBD=tan600=-----,

BC

叩配=^^=2。-5Q,千川

即：BC=cosZDBC3（千米），

5

故B、C兩地的距離為（20-50千米.

點(diǎn)睛：此題考查了方向角問題.此題難度適中，解此題的關(guān)鍵是將方向角問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的知識(shí)，利用三角

函數(shù)的知識(shí)求解.

21、AD的長約為225m,大樓AB的高約為226m

【解析】

首先設(shè)大樓AB的高度為xm,在RtAABC中利用正切函數(shù)的定義可求得AC=而AB=8X，然后根據(jù)NADB的正切

表示出AD的長，又由CD=96m,可得方程志x-=96,解此方程即可求得答案.

【詳解】

解：設(shè)大樓AB的高度為xm,

在RtAABC中，VZC=32°,ZBAC=92°,

AC=―——=V3AB=血x,

tan30

AB

在R3ABD中，tanNADB=tan48°=—,

AD

:.AD=AB=,

tan48°1.11

VCD=AC-AD,CD=96m,

???顯———二96,

1.11

解得：x-226,

???AD=?105

1.111.11

答：大樓AB的高度約為226m,AD的長約為225m.

【點(diǎn)睛】

本題考查解直角三角形的應(yīng)用.要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想

的應(yīng)用.

22、（1）AC與。O相切，證明參見解析；（2）

5

【解析】

試題分析：（1）由于OC_LAD,那么NOAD+NAOC=90。，又NBED=NBAD,且NBED=NC,于是NOAD=NC,

從而有NC+NAOC=90。，再利用三角形內(nèi)角和定理，可求/OAC=90。，即AC是。O的切線；（2）連接BD,AB是

4

直徑，那么NADB=90。，在RtAAOC中，由于AC=8,ZC=ZBED,cosZBED=，利用三角函數(shù)值，可求OA=6,

5

4

即AB=12,在RtAABD中，由于AB=12,NOAD=NBED,cosNBED=,同樣利用三角函數(shù)值，可求AD.

5

試