河北省秦皇島市第七中學(xué)2022-2023學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

秦七中2022－2023學(xué)年第二學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測七下數(shù)學(xué)試卷一．單選題（1－14題每題3分；15．16每題2分）1.下面四個圖形中∠1與∠2為互為對頂角的說法正確的是（）A.都互為對頂角 B.圖1、圖2、圖3中∠1、∠2互為對頂角C.都不互為對頂角 D.只有圖3中的∠1、∠2互為對頂角2.如圖，某單位要在河岸l上建一個水泵房引水到C處．他們的做法是：過點C作于點D，將水泵房建在了D處．這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學(xué)道理是（）A.兩點確定一條直線 B.兩點之間，直線最短C.兩點之間，線段最短 D.垂線段最短3.型口罩能過濾空氣中的粒徑約為的非油性顆粒，用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A. B. C. D.4.若，則下列的結(jié)果正確的是（）A.1 B. C. D.5.下列方程組：①，②，③，其中是二元一次方程組的是（）A①② B.②③ C.①③ D.③6.某班學(xué)生分組搞活動，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有一組少3人．設(shè)全班有學(xué)生x人，分成y個小組，則可得方程組（）A B. C. D.7.已知a=255，b=344，c=533，d=622，那么a,b,c,d大小順序為（）A.a<b<c<d B.a<b<d<c C.b<a<c<d D.a<d<b<c8.在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們在練習(xí)過點作線段所在直線的垂線段時，有一部分同學(xué)畫出下列四種圖形，請你數(shù)一數(shù)，錯誤的個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.下列運算正確的是（）A.a?a3＝a3 B.（a3）2＝a5 C.（﹣3ab2）3＝﹣9a3b6 D.（2a+1）2＝4a2+4a+110.如圖，下列說法不正確的是（）A.和是內(nèi)錯角 B.和是同旁內(nèi)角C.和是同位角 D.和是同旁內(nèi)角11.在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們用兩個大小、形狀都相同的三角板畫平行線，，貝貝、晶晶、歡歡三位同學(xué)的做法如圖所示：上述三位同學(xué)的做法中，依據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”的是（）A.僅貝貝同學(xué) B.貝貝和晶晶 C.晶晶和歡歡 D.貝貝和歡歡12.下列說法中正確的個數(shù)為（）①不相交的兩條直線叫做平行線；②平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④在同一平面內(nèi)，兩條直線不是平行就是相交．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個13.如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形，把余下的部分拼成一個長方形（無重疊部分），通過計算兩個圖形中陰影部分的面積，可以驗證的一個等式是（）A.a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B.a（a﹣b）＝a2﹣abC.（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D.a（a+b）＝a2+ab14.若x2﹣mx+4是完全平方式，則m的值為（）A2 B.4 C.±2 D.±415.線段a，b，c是三條平行線，已知a與b的距離為5厘米，b與c的距離為2厘米，則a與c的距離為()厘米A.3 B.7 C.3或7 D.2或716.如圖，P是直線m上一動點，A、B是直線n上兩個定點，且直線，對于下列各值：①點P到直線n的距離；②的周長；③的面積；④的大小；其中會隨點P的移動而變化的是（）A.①② B.②④ C.①③ D.③④二．填空題（17．18每題3分；19．20每題4分）17.將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為_________________________________________________.18.一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則________．19.如圖,已知AC⊥BC,CD⊥AB,AC=3,BC=4,則點B到直線AC的距離等于___________；點C到直線AB的垂線段是線段____________．20.已知小正方形的邊長為2厘米，大正方形的邊長為4厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直線平移，設(shè)平移的時間為t秒，兩個正方形重疊部分的面積為S平方厘米，完成下列問題：（1）當(dāng)秒時，______平方厘米；（2）當(dāng)時，小正方形平移的時間為______秒．三．解答題（21題5分；22題9分；23題5分；24題6分；25題7分；26題8分）21.(a+2)2+3(a+1)(a﹣1)，其中a=﹣1．小明的解法如下：解：=a2+2a+4+3a2﹣3=……根據(jù)小明的解法解答下列問題：（1）小明的解答過程里在標(biāo)出①②③的幾處中出現(xiàn)錯誤的在第步；（2）請你借鑒小明的解題方法，寫出此題的正確解答過程，并求出當(dāng)a=﹣1時的值．22.（1）計算：；（2）已知，求的值；（3）解方程組：．23.在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將平移，點A平移到點D的位置，B，C點平移后的對應(yīng)點分別是E，F(xiàn)．（1）畫出平移后的；（2）連接，則這兩條線段之間的關(guān)系是______；（3）的面積為______．24.請將下列證明過程補充完整：如圖，已知，，求證：．證明：∵（已知）∴（）∴（同位角相等，兩直線平行）∴（）∵（已知）∴（等量代換）∴（）∴（）25.已知：用輛A型車和輛型車裝滿貨物一次可運貨噸；用輛A型車和輛型車裝滿貨物一次可運貨噸．（1）一輛A型車和一輛型車裝滿貨物一次各運多少噸？（2）某公司有噸貨物，計劃同時租用A型車輛，型車輛，一次運完，且每輛車都裝滿貨物，共有哪幾種租車方案？26