2024年廣東省名校小升初數(shù)學(xué)（新初一）分班考試檢測(cè)卷（二）人教版全解全析

絕密★啟用前2024年廣東省名校小升初數(shù)學(xué)（新初一）分班考試檢測(cè)卷（二）（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）一．計(jì)算能手（共3小題，滿分26分）1．（10分）直接填上得數(shù)。（1）340﹣160＝（2）3.72-5.28＝（3）3÷15＝（4）×＝（5）27×30%＝（6）1.03﹣0.37﹣0.43＝（7）÷×3＝（8）0.1÷0.25÷0.4＝（9）×（14-）（10）×﹣＝【分析】根據(jù)整數(shù)減法，整數(shù)除法，小數(shù)加減法，小數(shù)乘除法，分?jǐn)?shù)加減法，分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，可以把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或者分?jǐn)?shù)后計(jì)算?！窘獯稹拷猓海?）340﹣160＝180（2）3.72-5.28＝9（3）3÷15＝（4）×＝（5）27×30%＝8.1（6）1.03﹣0.37﹣0.43＝0.23（7）÷×3＝4（8）0.1÷0.25÷0.4＝1（9）×（14-）＝6（10）×﹣＝【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生的計(jì)算能力，計(jì)算時(shí)需認(rèn)真仔細(xì)。2．（8分）解方程。15%x﹣5＝25x-30%x＝52【分析】（1）方程的兩邊先同時(shí)乘，然后兩邊同時(shí)除以；（2）將比例式化成方程后兩邊同時(shí)除以；（3）方程的兩邊先同時(shí)加上5，然后兩邊同時(shí)除以15%；（4）先化簡(jiǎn)x-30%x，然后方程的兩邊除以（1-30%）的和?！窘獯稹拷猓海?）x÷＝12x÷5＝12×x÷＝3÷x＝（2）：＝0.9：xx＝×0.9x÷＝0.3÷x＝0.6（3）15%x﹣5＝2515%x﹣5-5＝25-515%x÷15%＝30÷15%x＝200（4）x-30%x＝521.3x＝521.3x÷1.3＝52÷1.3x＝40【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解方程和解比例，解題過(guò)程要利用等式的性質(zhì)。3．（8分）用你喜歡的方式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。（1）[﹣（﹣）]÷（2）18×[﹣（﹣）]（3）（50×49×48）÷（25×24）（4）1999×﹣【分析】（1）先去掉小括號(hào)，再根據(jù)加法交換律計(jì)算中括號(hào)，最后算中括號(hào)外的除法；（2）先把原式變?yōu)?8×[﹣-]，再根據(jù)乘法分配律計(jì)算；（3）先將后面的乘法運(yùn)算括號(hào)打開(kāi)，寫(xiě)成分步除法，再進(jìn)行交換運(yùn)算即可簡(jiǎn)算；（4）把原式變?yōu)椋?000﹣）×﹣（1﹣），再進(jìn)一步計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓海?）[﹣（﹣）]÷＝[﹣-]÷＝[-﹣]÷＝[1﹣]÷＝＝（2）18×[﹣（﹣）]＝18×[﹣-]＝18×﹣18×-18×＝12﹣3-2＝11（3）（50×49×48）÷（25×24）＝50×49×48÷25÷24＝（50÷25）×49×（48÷24）＝2×49×2＝98×2＝196（4）1999×﹣＝（2000﹣）×﹣（1﹣）＝2000×﹣×﹣（1﹣）＝500﹣﹣1-＝499【點(diǎn)評(píng)】考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算。二．認(rèn)真填空（共8小題，滿分17分）4．（2分）把一塊棱長(zhǎng)4分米的正方體木料，削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是50.24立方分米。【分析】根據(jù)題意可知，把正方體削成最大的圓柱，這個(gè)圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長(zhǎng)，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×（4÷2）2×4＝3.14×4×4＝12.56×4＝50.24（立方分米）答：這個(gè)圓柱的體積是50.24立方分米。故答案為：50.24。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。5．（2分）已知，、b都不為0），a和b成正比例（填“正”、“反”或“不成”）；當(dāng)b＝20時(shí)，a應(yīng)是22.5?！痉治觥扛鶕?jù)比例的基本性質(zhì)，把等積式化為比例式，求出比值，再根據(jù)辨識(shí)成正比例和反比例的方法進(jìn)行判斷；根據(jù)比的前項(xiàng)＝比值×后項(xiàng)，代入數(shù)值解答即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)?、b都不為0），所以a：b＝：＝（一定），比值一定，所以a和b成正比例；因?yàn)閍：b＝，所以當(dāng)b＝20時(shí)：a：20＝所以a＝20×＝22.5。故答案為：正，22.5?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的基本性質(zhì)、辨識(shí)成正、反比例的方法以及比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比值之間的關(guān)系。6．（2分）王明每天從家到學(xué)校上學(xué)，如果步行需要15分鐘，騎自行車則只需要9分鐘，那么他步行與騎自行車的最簡(jiǎn)速度比是3：5?！痉治觥繉⑼趺骷业綄W(xué)校的距離設(shè)為1，分別求出步行速度和騎自行車的速度，再求出他步行速度與騎自行車速度的比，然后化成最簡(jiǎn)整數(shù)比即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)王明家到學(xué)校的距離為1。1÷15＝，1÷9＝：＝（×45）：（×45）＝3：5答：他步行與騎自行車的最簡(jiǎn)速度比是3：5。故答案為：3：5。【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系，明確求兩個(gè)數(shù)的比及化簡(jiǎn)比的方法。7．（3分）圖是六年級(jí)學(xué)生喜歡的體育項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)圖。喜歡籃球的比喜歡羽毛球的少10人，喜歡乒乓球的有70人，喜歡足球的人數(shù)與喜歡其他項(xiàng)目的人數(shù)一樣多。六年級(jí)總共有200人，喜歡乒乓球的有35%，喜歡足球的有20人?！痉治觥繉⒘昙?jí)總?cè)藬?shù)看作單位“1”，喜歡籃球的比喜歡羽毛球的少總?cè)藬?shù)的（25%﹣20%），正好是10人，據(jù)此可以求出總?cè)藬?shù)；用喜歡乒乓球的70人除以總?cè)藬?shù)，即可求出喜歡乒乓球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率；用單位“1”減去喜歡籃球的20%，再減去喜歡羽毛球的25%，再減去喜歡乒乓球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率，除以2求出喜歡足球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率，再乘總?cè)藬?shù)即可求出喜歡足球的人數(shù)?！窘獯稹拷猓?0÷（25%﹣20%）＝10÷5%＝200（人）70÷200＝0.35＝35%（1﹣20%﹣25%﹣35%）÷2＝10%200×10%＝20（人）故答案為：200，35，20?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了從扇形統(tǒng)計(jì)圖中讀出信息，分析信息、解決問(wèn)題的能力，綜合性較強(qiáng)，需靈活解答。8．（2分）如圖，一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為10厘米，一個(gè)直徑為2厘米的圓在正方形內(nèi)部沿正方形四條邊滾動(dòng)一周，它所掃過(guò)的面積為63.14平方厘米。【分析】根據(jù)題意可知，這個(gè)圓掃過(guò)的面積等于這個(gè)正方形的面積減去長(zhǎng)方形4個(gè)角上滾不到的面積，再減去大正方形中間圓滾不到小正方形的面積，這個(gè)小正方形的長(zhǎng)是（10﹣2﹣2）厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，正方形的面積公式：S＝a2，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?0×10﹣（10﹣2×2）×（10﹣2×2）﹣[（2÷2）2﹣3.14×（2÷2）2×]×4＝100﹣36﹣[1﹣3.14×1×]×4＝100﹣36﹣[1﹣0.785]×4＝64﹣0.215×4＝64﹣0.86＝63.14（平方厘米）答：它所掃過(guò)的面積為63.14平方厘米。故答案為：63.14?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形的面積公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是弄清這個(gè)圓掃不到的地方是正方形的4個(gè)角上，還有正方形中間的小正方形。9．（2分）如圖，正方形的面積是12cm2，陰影部分的面積是6.84cm2。【分析】設(shè)圓的半徑為r，正方形的面積為r×r÷2×4＝2r2，再根據(jù)正方形的面積是12cm2，求出r2，據(jù)此即可出圓的面積，再根據(jù)陰影部分的面積＝圓的面積﹣正方形的面積，據(jù)此求解即可。【解答】解：如圖：設(shè)圓的半徑為r，正方形的面積為：r×r÷2×4＝122r2＝12r2＝63.14×6﹣12＝18.84﹣12＝6.84（平方厘米）答：陰影部分的面積是6.84cm2。故答案為：6.84。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關(guān)鍵是求出半徑的平方。10．（2分）希望小學(xué)有兩幢教學(xué)樓之間相距100米，中間有一條水泥路連通，為了慶祝六一兒童節(jié)，學(xué)校在這條路的兩邊都插上彩旗，如果每隔4米插一面（兩端不插），共要插48面彩旗。【分析】根據(jù)題意，在兩棟樓之間插彩旗，兩端都不插，共有間隔數(shù)：100÷4＝25（個(gè)），所以一邊可以插彩旗：25﹣1＝24（面）；兩邊都插，再乘2即可?！窘獯稹拷猓海?00÷4﹣1）×2＝（25﹣1）×2＝24×2＝48（面）答：共需插48面彩旗。故答案為：48?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查植樹(shù)問(wèn)題，注意兩端都不插彩旗，則彩旗面數(shù)＝間隔數(shù)﹣1。11．（2分）慢羊羊老師為了考核喜羊羊，在黑板上寫(xiě)了若干個(gè)從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)：1，2，3，4，……后來(lái)擦掉其中的一個(gè)，剩下的數(shù)的平均數(shù)是13，請(qǐng)你幫喜羊羊回答，擦掉的自然數(shù)是22?！痉治觥扛鶕?jù)題意知道，1、2、3、4、……如果不擦掉的話，平均數(shù)應(yīng)該是中間那個(gè)數(shù)或中間那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，而擦掉其中一個(gè)數(shù)，剩下的數(shù)的平均數(shù)是13，說(shuō)明剩下的數(shù)個(gè)數(shù)是13的倍數(shù)，而平均數(shù)又接近13，所以剩下的數(shù)的個(gè)數(shù)是26，那么原來(lái)就有27個(gè)數(shù)，用原來(lái)就有27個(gè)數(shù)的和減去剩下的數(shù)的和，就是要求的答案。【解答】解：剩下的數(shù)的和：26×13＝356前27個(gè)數(shù)的和是：1-2-3-4-5-……-27＝378擦掉的自然數(shù)是：378﹣356＝22答：擦掉的自然數(shù)是22。故答案為：22?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)找出剩下的數(shù)的個(gè)數(shù)。三．慎重選擇（共5小題，滿分5分，每小題1分）12．（1分）小明有故事書(shū)和科技書(shū)共30本，故事書(shū)和科技書(shū)的比不可能是（）A．2：3 B．3：4 C．5：1 D．7：3【分析】故事書(shū)和科技書(shū)的總本數(shù)，必須是各選項(xiàng)中比的前、后項(xiàng)之和的倍數(shù)?！窘獯稹拷猓篈.因?yàn)?0÷（2-3）＝6，本項(xiàng)正確，不符合題意；B.因?yàn)?0÷（3-4）＝，本項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C.因?yàn)?0÷（1-5）＝5，本項(xiàng)正確，不符合題意；D.因?yàn)?0÷（7-3）＝3，本項(xiàng)正確，不符合題意。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】由于書(shū)的本數(shù)是整數(shù)，兩種圖書(shū)的本數(shù)和必須是比的前、后項(xiàng)之和的倍數(shù)。13．（1分）工廠把一段圓柱木料加工成一個(gè)最大的圓錐，削去的部分是12立方分米，這段木料原來(lái)的體積是（）立方分米。A．36 B．24 C．18 D．6【分析】把一段圓柱木料加工成一個(gè)最大的圓錐，也就是削成的圓錐與圓柱等底等高，因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的，所以削去部分的體積相當(dāng)于圓柱體積的（1﹣），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答?！窘獯稹拷猓?2÷（1﹣）＝12÷＝12×＝18（立方分米）答：這段木料原來(lái)的體積是18立方分米。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。14．（1分）育才小學(xué)六年級(jí)的女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%，男生與全年級(jí)人數(shù)的比是（）A．4：5 B．5：4 C．4：9 D．5：9【分析】根據(jù)女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%，說(shuō)明女生人數(shù)占男生人數(shù)的，全班總?cè)藬?shù)就占（4-5）份，再利用比的意義求出男生與全年級(jí)人數(shù)的份數(shù)比即可?！窘獯稹拷猓?0%＝5：（4-5）＝5：9因此男生與全年級(jí)人數(shù)的比是5：9。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)百分?jǐn)?shù)求出男生和女生人數(shù)的比即可。15．（1分）煮一個(gè)雞蛋需要8分鐘，一口鍋一次最多可以煮20個(gè)雞蛋，那么煮14個(gè)雞蛋至少要（）分鐘。A．72 B．280 C．160 D．8【分析】一口鍋一次最多可以煮20個(gè)雞蛋，那么煮14個(gè)雞蛋可以一次性煮掉，共需要8分鐘。【解答】解：1×8＝8（分鐘）答：煮14個(gè)雞蛋至少要8分鐘。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是理解14個(gè)雞蛋一次煮完，從而得解。16．（1分）參加某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的女生和男生人數(shù)的比是1：3，這次競(jìng)賽的平均成績(jī)是82分，其中男生的平均成績(jī)是80分，女生的平均成績(jī)是（）A．82分 B．86分 C．87分 D．88分【分析】根據(jù)題意，可找出數(shù)量間的相等關(guān)系：女生的平均成績(jī)×1-男生的平均成績(jī)×3＝全班平均成績(jī)×4，設(shè)女生的平均成績(jī)是x，列并解方程即可．【解答】解：設(shè)女生的平均成績(jī)是x，因?yàn)榭偝煽?jī)不變，由題意得，x×1-3×80＝82×（1-3），x-240＝328，x＝328﹣240，x＝88；或：[82×（1-3）﹣80×3]÷1，＝（328﹣240）÷1，＝88（分）；答：女生的平均成績(jī)是88分．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵是先求出全班的總成績(jī)和男生的總成績(jī)，然后求出女生的總成績(jī)，進(jìn)而求出女生的平均成績(jī)．四．判斷正誤（共5小題，滿分5分，每小題1分）17．（1分）一種商品先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，售價(jià)不變．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】本題說(shuō)法是錯(cuò)誤的．可以假設(shè)商品原價(jià)是100元，先求出提價(jià)10%后的價(jià)錢，然后求出再降價(jià)10%后的現(xiàn)價(jià)，與原價(jià)比較即可知對(duì)錯(cuò)．【解答】解：假設(shè)原價(jià)是100元，100×（1-10%）＝100×1.1＝110（元），110×（1﹣10%）＝99（元）；所以現(xiàn)在售價(jià)比原來(lái)降低了．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查價(jià)格連續(xù)變化的問(wèn)題，先把原價(jià)看作單位“1”，先求出提價(jià)后的價(jià)錢，再把提價(jià)后的價(jià)錢看作單位“1”，然后求出再降價(jià)后的價(jià)錢，比較即可得出結(jié)論．18．（1分）張紅、黎明、劉軍三個(gè)小朋友儲(chǔ)蓄錢數(shù)之比是1：3：4，他們儲(chǔ)蓄錢數(shù)的平均數(shù)是32元。黎明儲(chǔ)蓄了36元?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【分析】利用平均數(shù)乘3求出三人的總錢數(shù)，再把總錢數(shù)進(jìn)行比例分配即可?！窘獯稹拷猓?2×3＝96（元）96×＝36（元）因此黎明儲(chǔ)蓄了36元。原題說(shuō)法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是求出三人的總錢數(shù)。19．（1分）a、b、c均為非0的自然數(shù)，且a×＝b×＝c÷，則b是最小的數(shù)。×（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】讓每個(gè)算式都等于1，分別求出a，b，c，再比較大小。【解答】解：根據(jù)題意設(shè)a×＝b×＝c÷＝1。a×＝1，a＝，b×＝1，b＝，c÷＝1，c＝，因?yàn)椋迹?，所以a＜c＜b。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】會(huì)解方程是解題關(guān)鍵。20．（1分）甲數(shù)比乙數(shù)多25%，則乙數(shù)比甲數(shù)少25%．×（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】把乙數(shù)看作單位“1”，甲數(shù)是（1-25%），然后求出乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾，再把甲數(shù)看作單位“1”，用乙數(shù)比甲數(shù)少的數(shù)除以甲數(shù)即可解答．【解答】解：把乙數(shù)看作單位“1”，甲數(shù)是（1-25%），（1-25%﹣1）÷（1-25%）＝25%÷125%＝20%；答：乙數(shù)比甲數(shù)少20%．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵：找出單位“1”，求出另一個(gè)數(shù)，再根據(jù)“（大數(shù)﹣小數(shù)）÷單位“1”的量”求出一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾．21．（1分）甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)一定比乙數(shù)?。粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【分析】如果甲數(shù)和乙數(shù)都是0，滿足了甲數(shù)的等于乙數(shù)的，但是甲乙卻相等，由此得解．【解答】解：如果甲＝乙＝0，甲數(shù)的等于乙數(shù)的，故原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】作為判斷題，只要有一個(gè)反例，則就可判定題干錯(cuò)誤．五．實(shí)際應(yīng)用（共5小題，滿分25分，每小題5分）22．（5分）實(shí)踐出真知。有一個(gè)圓柱形容器，從里面量得底面直徑為6厘米。高為15厘米，里面裝了10厘米高的水。將一個(gè)底面直徑為4厘米的圓錐體鐵塊浸沒(méi)到水中，水面升高了2厘米。這個(gè)圓錐體鐵塊的體積是多少立方厘米？【分析】根據(jù)題意可知，把圓錐鐵塊浸沒(méi)到水中，上升部分水的體積就等于這個(gè)圓錐的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×（6÷2）2×2＝3.14×9×2＝28.26×2＝56.52（立方厘米）答：這個(gè)圓錐體鐵塊的體積是56.52立方厘米。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。23．（5分）書(shū)店運(yùn)來(lái)一批故事書(shū)，第一天賣了全部的50%，第二天賣了全部的，第二天比第一天多賣60本，書(shū)店運(yùn)來(lái)的這批故事書(shū)一共有多少本？【分析】把這批故事書(shū)的本數(shù)看作單位“1”，60本占總本數(shù)的（﹣50%）。根據(jù)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）除法的意義，用60本除以（﹣50%）就是這批故事書(shū)的本數(shù)。【解答】解：60÷（﹣50%）＝60÷＝360（本）答：書(shū)店運(yùn)來(lái)的這批故事書(shū)一共有360本?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）除法的意義及應(yīng)用。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對(duì)應(yīng)的分率（百分率）。24．（5分）皮皮家裝修新房，如果用邊長(zhǎng)是0.4m的正方形地磚鋪客廳地面，需要180塊，如果用面積是0.36m2的正方形地磚鋪客廳地面，需要多少塊？（用比例知識(shí)解答）【分析】根據(jù)題意可知，客廳的面積一定，正方形地磚的面積×地磚的數(shù)量＝客廳的面積，客廳的面積一定，則“正方形地磚的面積”和“地磚的熟數(shù)量”成反比例關(guān)系，設(shè)如果用面積是的正方形地磚鋪客廳地面，需要x塊，據(jù)此列比例解答?！窘獯稹拷猓喝绻妹娣e是的正方形地磚鋪客廳地面，需要x塊。0.36x＝0.4×0.4×1800.36x＝28.8x＝80答：如果用面積是的正方形地磚鋪客廳地面，需要80塊。【點(diǎn)評(píng)】如果相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的比值一定，這兩個(gè)量成正比例關(guān)系，如果相關(guān)的兩個(gè)量的乘積一定，這兩個(gè)量成反比例關(guān)系。25．（5分）一堆圓錐形混凝土，底面積是50.24m3，高是3m，把這堆混凝土鋪在8m的公路上，要鋪10cm厚，鋪成的路面近似長(zhǎng)方體。（1）混凝土中的水泥、沙子、石子的體積比是2：3：5，那么水泥的體積是多少m3？（2）這堆混凝土能鋪路長(zhǎng)多少m？（3）澆灌混凝土后，需要用壓路機(jī)壓平整個(gè)地面。壓路機(jī)前輪直徑是1.6m，輪寬2m，已知前輪1分鐘滾動(dòng)5圈，壓完這段路至少需要多長(zhǎng)時(shí)間？（壓路機(jī)轉(zhuǎn)彎時(shí)間忽略不計(jì)）【分析】（1）根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式求出這堆混凝土的體積，混凝土中的水泥、沙子、石子的體積比是2：3：5，再利用按比例分配的方法，求出水泥的體積。（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，那么a＝V÷bh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（3）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，求出這段路的面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，把數(shù)據(jù)代入公式求出壓路機(jī)滾筒的側(cè)面積，用滾筒的側(cè)面積乘每小時(shí)轉(zhuǎn)的圈數(shù)求出每分鐘壓路的面積，然后根據(jù)“包含”除法的意義，用除法解答?！窘獯稹拷猓海?）×50.24×3＝50.24（立方米）2-3-5＝1050.24×＝10.048（立方米）答：水泥的體積是10.048立方米。（2）10厘米＝0.1米50.24÷（8×0.1）＝50.24÷0.8＝62.8（米）答：這堆混凝土能鋪路長(zhǎng)62.8米。（3）62.8×8÷（3.14×1.6×2×5）＝502.4÷（10.048×5）＝502.4÷50.24＝10（分鐘）答：壓完這段路至少需要10分鐘。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐的體積公式、長(zhǎng)方體的體積公式、圓柱的側(cè)面積公式的靈活運(yùn)用，按比例分配的方法及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。26．（5分）學(xué)期快要結(jié)束了，王老師計(jì)劃用120元錢去買一批筆記本做獎(jiǎng)品。經(jīng)過(guò)調(diào)查，甲商店有一種標(biāo)價(jià)為4元的筆記本，營(yíng)業(yè)員說(shuō)：“買十送一”。乙商店有同樣的筆記本，營(yíng)業(yè)員介紹說(shuō)：“每本4元，不滿10本不打折，滿10本整體打九折?！北痰暌灿型瑯拥墓P記本，也是每本4元，10本以內(nèi)不打折，超過(guò)10本的部分打8折。請(qǐng)你幫忙算一算，王老師到哪家商店購(gòu)買合算些，為什么？【分析】由題意可知，王老師計(jì)劃用120元錢去買一批筆記本做獎(jiǎng)品，每本筆記本的單價(jià)為4元：甲商店，買十送一，120÷4＝30（本），30÷10＝3（本），即以獲贈(zèng)3本，所以120元能買30-3＝33（本）；乙店，每本4元，滿10本整體打九折，即按原價(jià)的90%出售，王老師購(gòu)買的本數(shù)達(dá)到優(yōu)惠標(biāo)準(zhǔn)，即每本的價(jià)格為4×90%＝3.6（元），120÷3.6＝33（本）……1.2（元）丙店，每本4元，超過(guò)10本的部分打8折，打八折，即按原價(jià)的80%出售，王老師購(gòu)買的本數(shù)達(dá)到優(yōu)惠標(biāo)準(zhǔn)，即每本的價(jià)格為4×80%＝3.2（元），10-（120﹣4×10）÷3.2＝35（本）所以比較即可得出答案。【解答】解：甲商店：120÷4＝30（本）30÷10-30＝3-30＝33（本）乙商店：120÷（4×90%）＝120÷3.6，＝33（本）……1.2（元）丙商店：10-（120﹣4×10）÷（4×80%）＝10-80÷3.2＝35（本）答：王老師到丙商店購(gòu)買合算些?！军c(diǎn)評(píng)】根據(jù)所帶錢數(shù)及三家商店的不同優(yōu)惠方案分別分析計(jì)算是完成本題的關(guān)鍵。六．動(dòng)手操作（共1小題，滿分4分，每小題4分）27．（4分）按要求畫(huà)圖形。（1）以虛線m為對(duì)稱軸，畫(huà)出圖A的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。（2）畫(huà)出圖B先向右平移5格，再向上平移2格后得到的圖形B′。（3）畫(huà)出圖C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90%后得到的圖形C'。（4）畫(huà)出圖D按3：1的比放大后的圖形D'。【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的下邊畫(huà)出圖形的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可。（2）根據(jù)平移圖形的特征，把圖B的各個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移5格，再向上平移2格，然后首尾連接各點(diǎn)即可。（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，找出圖中三角形3個(gè)關(guān)鍵處，再畫(huà)出按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度后的形狀即可。（4）按3：1的比例畫(huà)出圖D放大后的圖形，就是把原圖D的底和高分別擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，原圖D的底是3格，高是2格，擴(kuò)大后的圖形的底和高分別是9格和6格?！窘獯稹拷猓航獯鹑缦拢骸军c(diǎn)評(píng)】此題考查了作軸對(duì)稱圖形、作平移后的圖形、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、圖形的放大與縮小。七．解決問(wèn)題（共3小題，滿分18分）28．（4分）仔細(xì)觀察如圖。（測(cè)量的數(shù)據(jù)取整厘米數(shù)）?（1）某區(qū)建設(shè)局計(jì)劃從怡海花園修一條通往主干道的小路。請(qǐng)畫(huà)出最短的路線，這條最短路線的實(shí)際距離是30m。（2）在怡?；▓@的東偏北60°80米處有個(gè)公交站，請(qǐng)標(biāo)出公交站的位置。怡海花園在公交站的西偏南，60°方向，距離80m?！痉治觥浚?）根據(jù)題意，首先量出怡海花園與主干道的圖上距離，結(jié)合比例尺求出實(shí)際距離即可，然后根據(jù)點(diǎn)到直線之間，垂線段最短，分析解答即可；（2）根據(jù)上北下南左西右東的圖上方向，結(jié)合題意分析解答即可?！窘獯稹拷猓海?）1.5×20＝30（米）答：這條最短路線的實(shí)際距離是30m。（2）在怡?；▓@的東偏北60°80米處有個(gè)公交站，標(biāo)出公交站的位置。怡?；▓@在公交站的西偏南，60°方向，距離80m。故答案為：30，西偏南，60°，80?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查方向與位置及比例尺的意義，以及依據(jù)方向（角度）和距離判定物體位置的方法，結(jié)合題意分析解答即可。29．（6分）如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映的是在畢業(yè)復(fù)習(xí)階段，李明、張強(qiáng)兩位同學(xué)每天在家的學(xué)習(xí)時(shí)間分配情況和階段性檢測(cè)的成績(jī)提高情況。?觀察如圖兩幅圖，解決下面的問(wèn)題。（1）李明、張強(qiáng)兩人在家的學(xué)習(xí)時(shí)間分別是60分和60分。（2）李明第五次檢測(cè)的成績(jī)比第一次提高了百分之幾？張強(qiáng)第五次檢測(cè)的成績(jī)比第一次提高了百分之幾？（3）從折線統(tǒng)計(jì)圖可以直接看出哪位同學(xué)的成績(jī)提高得快？你認(rèn)為這位同學(xué)成績(jī)提高得快的主要原因是什么？【分析】（1）李明在家學(xué)習(xí)的時(shí)間＝看書(shū)時(shí)間-思考時(shí)間-做題時(shí)間-交流時(shí)間，張強(qiáng)在家學(xué)習(xí)的時(shí)間＝看書(shū)時(shí)間-思考時(shí)間-做題時(shí)間-交流時(shí)間，依此解答；（2）李明第五次檢測(cè)的成績(jī)比第一次提高的百分比＝（李明第五次檢測(cè)的成績(jī)﹣李明第一次檢測(cè)的成績(jī)）÷李明第一次檢測(cè)的成績(jī)×100%，李張強(qiáng)第五次檢測(cè)的成績(jī)比第一次提高的百分比＝（張強(qiáng)第五次檢測(cè)的成績(jī)﹣張強(qiáng)第一次檢測(cè)的成績(jī)）÷張強(qiáng)第一次檢測(cè)的成績(jī)×100%，依此解答；（3）從折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出，張強(qiáng)的成績(jī)提高得快，主要原因是張強(qiáng)花在思考和交流的時(shí)間