2024年廣東省名校小升初數(shù)學(xué)（新初一）分班考試檢測卷（三）人教版全解全析

絕密★啟用前2024年廣東省名校小升初數(shù)學(xué)（新初一）分班考試檢測卷（三）（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）一．計算能手（共2小題，滿分14分）1．（6分）解比例或方程。（1）：x＝：（2）x﹣×＝【分析】（1）根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，把比例式轉(zhuǎn)化成一般方程x＝×，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以。（2）先計算出方程左邊×＝，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加，再同時除以?！窘獯稹拷猓海?）：x＝：x＝×x÷＝×÷x＝（2）x﹣×＝x﹣＝x﹣-＝-x＝x÷＝÷x＝【點評】解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。解答過程要注意書寫格式：上、下行等號對齊；解比例時，先根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，把比例式轉(zhuǎn)化成一般方程，然后再根據(jù)解方程的方法解答。2．（8分）計算。（能簡算的要簡算）①﹣（2.25-8.6）﹣2②222×48-666×84③④【分析】①先是括號里的加法，統(tǒng)一化成小數(shù)后再利用減法的性質(zhì)計算。②將222×48化成666×16，再用乘法分配律計算。③先用乘法分配律去括號，再用加法結(jié)合律計算。④先用乘法分配律計算中括號里的×（-），再計算中括號里的加法，最后算中括號外的加法?！窘獯稹拷猓孩侃仯?.25-8.6）﹣2＝18.6﹣10.85﹣2.75＝18.6﹣（10.85-2.75）＝18.6﹣13.6＝5②222×48-666×84＝222×48-666×84＝666×16-666×84＝666×（16-84）＝666×100＝66600③＝×8-×8-＝3-（-）＝3-1＝4④＝-[×-×]＝-[-]＝-＝-＝【點評】本題考查了整數(shù)、分數(shù)的四則混合運算，需靈活使用簡便方法。二．認真填空（共8小題，滿分17分）3．（2分）6個棱長為3厘米的正方體放在墻角處（如圖），露在外面的面有12個，露在外面的面積是108平方厘米?！痉治觥坑^察圖形可知，前面和右面各有4個面露在外面，上面有4個面露在外面，所以共有4-4-4＝12（個）面露在外面，每個面的面積為3×3＝9（平方厘米），用9乘露在外面的面數(shù)12，即可求得露在外面的面積是多少平方厘米。【解答】解：4-4-4＝12（個）3×3×12＝9×12＝108（平方厘米）答：露在外面的面有12個，露在外面的面積是108平方厘米。故答案為：12；108。【點評】此題考查規(guī)則圖形的表面積，解決此題的關(guān)鍵是求出面露在外面的總個數(shù)。4．（2分）珠海風(fēng)景優(yōu)美，環(huán)境宜人。2024年“五一”假期全市接待游客2101300人次，橫線上的數(shù)讀作二百一十萬一千三百，旅游總收入1269000000元，橫線上的數(shù)改寫成用億作單位是12.69億。【分析】讀數(shù)時，把數(shù)先分級，從高位讀起，億級或萬級的數(shù)按照萬以內(nèi)的數(shù)的讀法去讀，再在每級的末尾加一個“億”或“萬”字，每級末尾的0都不讀，每一級的開頭或中間無論有幾個0，都讀一個0；數(shù)的改寫就是直接在原數(shù)的億位后面點上小數(shù)點，同時要在改寫的小數(shù)后面寫上“億”字，數(shù)的大小不變?！窘獯稹拷猓?101300讀作：二百一十萬一千三百1269000000＝12.69億故答案為：二百一十萬一千三百，12.69?！军c評】此題考查了數(shù)的讀法和數(shù)的改寫，要求學(xué)生掌握。5．（3分）如圖，在地圖上量得觀光塔和噴水池圖上距離是3厘米，噴水池在觀光塔北偏西45°方向上，實際距離是60米。這個圓形噴水池的直徑是10米，它的占地面積是78.5平方米。（π取3.14）?【分析】根據(jù)上北下南左西右東的圖上方向，結(jié)合題意分析解答即可，然后根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，結(jié)合題意解答即可。【解答】解：在地圖上量得觀光塔和噴水池圖上距離是3厘米，實際距離是：2000×3＝6000（厘米）6000厘米＝60米圓形噴水池的半徑是：10÷2＝5（米）圓形噴水池的占地面積是：3.14×5×5＝3.14×25＝78.5（平方米）答：噴水池在觀光塔北偏西45°方向上，實際距離是60米。這個圓形噴水池的直徑是10米，它的占地面積是78.5平方米。故答案為：北，西，60；78.5?！军c評】本題考查了方向與位置以及圓的面積公式的靈活運用，結(jié)合題意分析解答即可。6．（2分）一個平面圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)可以形成立體圖形。如分別將長方形、圓作為底面，向上平移可以得到長方體、圓柱（如圖1）。又如將一個長4厘米、寬3厘米的長方形，繞著長旋轉(zhuǎn)一周，也可以得到一個圓柱（如圖2），這個圓柱同時可以看作是將一個底面半徑是3厘米的圓作為底面，向上平移4厘米形成的圓柱。?【分析】根據(jù)點動成線、線動成面、面動成體，通過觀察圖形可知，圖2的圓柱是由一個長4厘米，寬3厘米的長方形，繞著長旋轉(zhuǎn)一周得到的，這個圓柱的底面半徑是3厘米，高是4厘米，所以將一個底面半徑是3厘米的圓作為底面，向上平移4厘米，也可以形成圖2中的圓柱?！窘獯稹拷猓哼@個圓柱同時可以看作是將一個底面半徑是3厘米的圓作為底面，向上平移4厘米形成的圓柱。故答案為：3，4?！军c評】此題考查的目的是理解掌握圓柱的特征及應(yīng)用。7．（2分）一個盒子里放有4個紅球與5個黃球（這些球除了顏色，大小、輕重都相同），從中任意摸一個球，摸到紅球的可能性是；要使摸到紅球的可能性是，可以放3個綠球。【分析】（1）先求出盒子中球的總個數(shù)，摸到紅球的可能性，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答；（2）要使摸到紅球的可能性是，即這時盒中球的總個數(shù)的是4個紅球，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法求出這時盒子中球的總個數(shù)，然后減去原來盒子中球的總個數(shù)，即求出放入綠球的個數(shù)．【解答】解：（1）4÷（4-5），＝4÷9，＝；（2）4÷﹣（4-5），＝12﹣9，＝3（個）；答：摸到紅球的可能性是；要使摸到紅球的可能性是，可以放3個綠球．故答案為：，3．【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答，進而得出結(jié)論；用到的知識點：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法解答．8．（2分）如圖，正方形的面積是12cm2，陰影部分的面積是6.84cm2?！痉治觥吭O(shè)圓的半徑為r，正方形的面積為r×r÷2×4＝2r2，再根據(jù)正方形的面積是12cm2，求出r2，據(jù)此即可出圓的面積，再根據(jù)陰影部分的面積＝圓的面積﹣正方形的面積，據(jù)此求解即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：設(shè)圓的半徑為r，正方形的面積為：r×r÷2×4＝122r2＝12r2＝63.14×6﹣12＝18.84﹣12＝6.84（平方厘米）答：陰影部分的面積是6.84cm2。故答案為：6.84?！军c評】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關(guān)鍵是求出半徑的平方。9．（2分）六個等腰三角形如圖擺放，那么四個空白三角形的面積和是兩個陰影三角形的面積和的6倍．【分析】因為兩個完全一樣的等腰直角三角形可以拼成一個正方形，據(jù)此通過畫輔助線（如圖），把這六個等腰直角三角形從小到大分別編號為①②③④⑤⑥，由此可以看出，三角形②的面積是三角形①的2倍，三角形③的面積②的2倍…，三角形⑥的面積是三角形⑤的2倍，設(shè)①號三角形的面積為1，則②號的面積為2，③號的面積為4，④號的面積為8，⑤號的面積為16，⑥號底面積為32，由此很容易求出空白三角形的面積是陰影三角形面積的幾倍．【解答】解：如圖：把這六個等腰直角三角形從小到大分別編號為①②③④⑤⑥，設(shè)①號三角形的面積為1，則②號的面積為2，③號的面積為4，④號的面積為8，⑤號的面積為16，⑥號的面積為32，（2-4-16-32）÷（1-8）＝54÷9＝6答：四個空白三角形的面積和是兩個陰影三角形的面積和的6倍．故答案為：6．【點評】此題解答關(guān)鍵是明確：兩個完全一樣的等腰直角三角形可以一個正方形，設(shè)出最小等腰直角三角形的面積，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法解答．10．（2分）如圖，點P為長方形ABCD上一動點，它以每秒1cm的速度從A出發(fā)，沿著A﹣B﹣C﹣D的路線運動，到點D停止，從2秒開始一直至8秒，△PAD的面積均為6cm2，那么長方形ABCD的周長為16cm．【分析】根據(jù)題意可知，當(dāng)點P在BC邊上時，△PAD的面積均保持不變，所以2秒鐘時就已經(jīng)到達B點，即AB的長度是1×2＝2（厘米）；根據(jù)△PAD的面積均為6cm2得×AP1×AD＝6，則AD＝6cm，再根據(jù)長方形的周長公式求解即可．【解答】解：根據(jù)題意，P點在AP1上運動2s，且速度是每秒1cm，AB的長度是1×2＝2（厘米）；根據(jù)△PAD的面積均為6cm2得×AP1×AD＝6，則AD＝6，長方形的周長＝2×（AB-AD）＝2×（2-6）＝16（厘米）故答案為：16．【點評】考查了環(huán)形跑道問題，本題關(guān)鍵是得到長方形的長和寬，難度較大．三．慎重選擇（共5小題，滿分5分，每小題1分）11．（1分）一個圓柱和一個圓錐的底面積相等，圓柱的高是圓錐的高的。圓柱的體積與圓錐的體積比是（）A．2：3 B．3：2 C．2：1【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，圓柱的體積公式：V＝Sh，設(shè)它們的底面積為S，圓錐的高為3h，則圓柱的高為2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)它們的底面積為S，圓錐的高為3h，則圓柱的高為2h。2Sh：（S×3h）＝2Sh：Sh＝2：1答：圓柱的體積與圓錐的體積比是2：1。故選：C?！军c評】此題主要考查圓柱的體積公式、圓錐的體積公式的靈活運用，比的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。12．（1分）一個立體圖形從正面看是，從左面看是要搭成這樣的立體圖形，至少可用（）個小正方體。A．4 B．6 C．8 D．10【分析】正面看是，從左面看是，可知這個立體圖形的下層至少有3個小正方體，上層至少有1個小正方體，可擺成；這個立體圖形的下層最多有6個小正方體，上層最多有1個小正方體，可擺成?！窘獯稹拷猓赫婵词牵瑥淖竺婵词?，可知這個立體圖形的下層至少有3個小正方體，上層至少有1個小正方體，可擺成。故選：A?！军c評】本題考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。13．（1分）歡歡用自己的方法計算14×12，如圖所示。她發(fā)現(xiàn)這樣計算出的結(jié)果108與正確結(jié)果不一致。結(jié)合如圖想一想，她出錯誤是因為沒有計算（）?A．② B．②和③ C．②和④ D．①和③【分析】根據(jù)乘法意義理解，需要再加10個2和4個10。【解答】解：有圖可知，14×12被分成以下四個乘法算式，①10×10②10×4③10×2④4×2少了②③。故選：B。【點評】理解整數(shù)乘法意義是解題關(guān)鍵。14．（1分）如圖，把一個體積是72dm3的圓柱形木塊，削成兩個頂點相連的完全相同的圓錐形木塊，形成“沙漏”狀，則每個圓錐的體積是（）dm3。?A．12 B．18 C．24 D．36【分析】通過觀察圖形可知，每個圓錐的底面積與圓柱的底面積相等，每個圓錐的高是圓柱高的一半，等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，所以每個圓錐的體積是圓柱體積一半的。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?2÷2×＝36×＝12（立方分米）答：每個圓錐的體積是12立方分米。故選：A?！军c評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。15．（1分）將一個圓柱從底面中間垂直切開（如圖），得到兩個形狀、大小完全相同的幾何體，此時表面積比原來增加200cm2。若切面是一個正方形，則原來圓柱的體積是（）cm3。A．471 B．785 C．3140 D．無法確定【分析】通過觀察圖形可知，把這個圓柱從底面中間垂直切開后，表面積增加的是兩個切面的面積，因為切面是正方形，所以這個圓柱的底面直徑和高相等，據(jù)此可以求出圓柱的底面直徑和高，再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：200÷2＝100（平方厘米）因為10×10＝100（平方厘米）所以圓柱的底面直徑和高都是10厘米。3.14×（10÷2）2×10＝3.14×25×10＝78.5×10＝785（立方厘米）答：原來圓柱的體積是785立方厘米。故選：B?！军c評】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式、正方形的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。四．判斷正誤（共5小題，滿分5分，每小題1分）16．（1分）一種商品先提價10%，再降價10%，售價不變．×．（判斷對錯）【分析】本題說法是錯誤的．可以假設(shè)商品原價是100元，先求出提價10%后的價錢，然后求出再降價10%后的現(xiàn)價，與原價比較即可知對錯．【解答】解：假設(shè)原價是100元，100×（1-10%）＝100×1.1＝110（元），110×（1﹣10%）＝99（元）；所以現(xiàn)在售價比原來降低了．故答案為：×．【點評】此題主要考查價格連續(xù)變化的問題，先把原價看作單位“1”，先求出提價后的價錢，再把提價后的價錢看作單位“1”，然后求出再降價后的價錢，比較即可得出結(jié)論．17．（1分）張紅、黎明、劉軍三個小朋友儲蓄錢數(shù)之比是1：3：4，他們儲蓄錢數(shù)的平均數(shù)是32元。黎明儲蓄了36元?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【分析】利用平均數(shù)乘3求出三人的總錢數(shù)，再把總錢數(shù)進行比例分配即可?！窘獯稹拷猓?2×3＝96（元）96×＝36（元）因此黎明儲蓄了36元。原題說法正確。故答案為：√?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是求出三人的總錢數(shù)。18．（1分）甲數(shù)比乙數(shù)多25%，則乙數(shù)比甲數(shù)少25%．×（判斷對錯）【分析】把乙數(shù)看作單位“1”，甲數(shù)是（1-25%），然后求出乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾，再把甲數(shù)看作單位“1”，用乙數(shù)比甲數(shù)少的數(shù)除以甲數(shù)即可解答．【解答】解：把乙數(shù)看作單位“1”，甲數(shù)是（1-25%），（1-25%﹣1）÷（1-25%）＝25%÷125%＝20%；答：乙數(shù)比甲數(shù)少20%．故答案為：×．【點評】解答此題的關(guān)鍵：找出單位“1”，求出另一個數(shù)，再根據(jù)“（大數(shù)﹣小數(shù)）÷單位“1”的量”求出一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾．19．（1分）既可以看作分數(shù)，也可以看作比?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【分析】既可以看作分數(shù)，也可看作5：17，當(dāng)看作5：17時，按比的讀法，讀作：五比十七。【解答】解：既可以看作分數(shù)，也可以看作比。原題說法正確。故答案為：√?！军c評】此題主要考查的比的不同書寫方式，屬于基礎(chǔ)知識，要記住。20．（1分）一個三角形，如果其中兩個內(nèi)角度數(shù)之和與第三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：1，那么這個三角形一定是直角三角形?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【分析】因為三角形的內(nèi)角和等于180°，如果其中兩個內(nèi)角度數(shù)之和與第三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：1，說明三角形一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角之和，那么第三個內(nèi)角就是最大角，是三角形內(nèi)角和的一半，即180°÷2＝90°，然后根據(jù)三角形的分類進行解答?！窘獯稹拷猓哼@個三角形中的最大角是：180°÷（1-1）＝90°90°的角是直角，有一個角是直角的三角形是直角三角形。所以“如果其中兩個內(nèi)角度數(shù)之和與第三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：1，那么這個三角形一定是直角三角形”的說法是正確的。故答案為：√。【點評】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的分類，三角形按角分類有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。五．實際應(yīng)用（共5小題，滿分25分，每小題5分）21．（5分）如圖，將甲容器裝滿水后，全部倒入空的乙容器中。已知乙容器的水深5厘米，它的底面積是多少平方厘米？（容器厚度忽略不計）?【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，圓柱的體積公式：C＝Sh，那么S＝V÷h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓骸?.14×62×15÷5＝×3.14×36×15÷5＝565.2÷5＝113.04（平方厘米）答：它的底面積是113.04平方厘米?！军c評】此題主要考查圓錐、圓柱體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。22．（5分）一個無蓋的圓柱形小水桶，底面直徑是2分米，高是3分米，制作這樣一個水桶至少需要多少平方分米的鐵皮？若水桶裝滿水后再放入一個和圓柱等底等高的圓錐形鐵塊（鐵皮厚度忽略不計），則水會溢出多少升？【分析】已知水桶無蓋，需要鐵皮的面積等于這個圓柱的側(cè)面積加上一個底面的面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式求出需要鐵皮的面積；等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，所以把圓錐放入盛滿水的水桶中，溢出水的體積就等于這個圓錐的體積，根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：3.14×2×3-3.14×（2÷2）2＝6.28×3-3.14×1＝18.84-3.14＝21.98（平方分米）×3.14×（2÷2）2×3＝×3.14×1×3＝3.14（立方分米）3.14立方分米＝3.14升答：做這個水桶至少需要鐵皮21.98平方分米，水會溢出3.14升?！军c評】此題主要考查圓柱的表面積公式、圓錐的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。23．（5分）深圳“奇幻冰雪之城”吸引了很多冰雪愛好者。今年1月，公園在制作最后一個冰雕作品時恰好所有的冰都用完了，只能用水來制冰。研究表明，水結(jié)成冰后，體積會增加?，F(xiàn)在要制作一個體積是8米的冰雕，需要多少米3的水？（列方程解答）【分析】設(shè)需要x米3的水，根據(jù)等量關(guān)系：用水的體積×（1-）＝制成的冰雕的體積，列方程解答即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)需要x米3的水。（1-）x＝8x＝8x＝7.2答：需要7.2米3的水?！军c評】本題主要考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是找等量關(guān)系。24．（5分）ChatGPT是OpenAI公司開發(fā)了一種AI機器人，它可以聊天、寫作、考試、編程等等。在一次測試中，有164個從未見過的編程問題讓ChatGPT解決，結(jié)果成功率達到了88%。這次測試，它成功解決了多少道編程問題？（結(jié)果保留整數(shù)）【分析】有164個從未見過的編程問題讓ChatGPT解決，結(jié)果成功率達到了88%，問它解決了多少到編程問題，就是求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算即可?！窘獯稹拷猓?64×88%＝164×0.88≈144（道）答：它成功解決了144道編程問題?！军c評】本題考查的是求一個數(shù)的百分之是多少用乘法計算的問題。25．（5分）學(xué)期快要結(jié)束了，王老師計劃用120元錢去買一批筆記本做獎品。經(jīng)過調(diào)查，甲商店有一種標價為4元的筆記本，營業(yè)員說：“買十送一”。乙商店有同樣的筆記本，營業(yè)員介紹說：“每本4元，不滿10本不打折，滿10本整體打九折?！北痰暌灿型瑯拥墓P記本，也是每本4元，10本以內(nèi)不打折，超過10本的部分打8折。請你幫忙算一算，王老師到哪家商店購買合算些，為什么？【分析】由題意可知，王老師計劃用120元錢去買一批筆記本做獎品，每本筆記本的單價為4元：甲商店，買十送一，120÷4＝30（本），30÷10＝3（本），即以獲贈3本，所以120元能買30-3＝33（本）；乙店，每本4元，滿10本整體打九折，即按原價的90%出售，王老師購買的本數(shù)達到優(yōu)惠標準，即每本的價格為4×90%＝3.6（元），120÷3.6＝33（本）……1.2（元）丙店，每本4元，超過10本的部分打8折，打八折，即按原價的80%出售，王老師購買的本數(shù)達到優(yōu)惠標準，即每本的價格為4×80%＝3.2（元），10-（120﹣4×10）÷3.2＝35（本）所以比較即可得出答案。【解答】解：甲商店：120÷4＝30（本）30÷10-30＝3-30＝33（本）乙商店：120÷（4×90%）＝120÷3.6，＝33（本）……1.2（元）丙商店：10-（120﹣4×10）÷（4×80%）＝10-80÷3.2＝35（本）答：王老師到丙商店購買合算些。【點評】根據(jù)所帶錢數(shù)及三家商店的不同優(yōu)惠方案分別分析計算是完成本題的關(guān)鍵。六．動手操作（共2小題，滿分12分，每小題6分）26．（6分）下面是某城市街區(qū)的平面示意圖．（1）把這幅圖的平面比例尺改寫成數(shù)值比例尺是1：500000．（2）學(xué)校位于中心廣場北面大約25km處．（3）人民公園位于中心廣場東約5km處，請用“△“在圖中標出它的大概位置．（4）中心廣場西10km處，有一條商業(yè)街與人民路垂直，在圖中標出商業(yè)街．（5）小英的媽媽在商業(yè)街開了一家餐飲店，位于中心廣場北偏西45°處，請用“⊙”在圖中標出它的大概位置．【分析】（1）依據(jù)比例尺的意義，即比例尺＝圖上距離：實際距離，代入數(shù)據(jù)即可求解；（2）（3）（4）圖上距離1厘米表示實際距離5千米，于是即可求出它們之間的圖上距離和實際距離，再根據(jù)它們之間的方向關(guān)系，即可進行解答；（5）依據(jù)地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”即可在圖上標出餐飲店的位置．【解答】解：（1）1厘米：5千米＝1厘米：500000厘米＝1：500000答：把這幅平面圖的比例尺改寫成數(shù)值比例尺是1：500000．（2）量得學(xué)校與中心廣場的圖上距離大約是5厘米，則實際距離為5×5＝25（千米），所以學(xué)校位于中心廣場北面，大約25km處．（3）因為5÷5＝1（厘米）又因人民公園位于中心廣場東，所以其位置如圖所示；（4）因為10÷5＝2（厘米）又因中心廣場西10km處，有一條商業(yè)街與人民路垂直，所以其位置如圖所示；（5）小英的媽媽在商業(yè)街開了一家餐飲店，位于中心廣場北偏西45°處，如圖所示：故答案為：1：500000，北，25．【點評】此題主要考查線段比例尺的意義，以及依據(jù)方向（角度）或距離確定物體位置的方法．27．（6分）按要求畫圖．（1）把圖中的長方形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．旋轉(zhuǎn)后，B點的位置用數(shù)對表示是（7，6）．（2）按1：2的比畫出三角形縮小后的圖形．縮小后的三角形的面積是原來的．（3）如果1個小方格表示1平方厘米，在方格紙上設(shè)計一個面積是8平方厘米的軸對稱圖形，并畫出它的一條對稱軸．【分析】（1）抓住旋轉(zhuǎn)的定義以及數(shù)對表示位置的方法，可以解決問題．（2）根據(jù)圖形放大與縮小的性質(zhì)，縮小后的圖形與原圖形相似，面積的比等于相似比的平方．（3）抓住軸對稱圖形的定義，畫出符合題意的圖形，即可解決問題．【解答】解：（1）繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形1，如圖所示：此時點B的位置為（7，6）答：B點的位置用數(shù)對表示為：（7，6），故答案為：7，6．（2）三角形按1：2的比例縮小后得到圖形2，如圖所示．縮小后的三角形與原三角形相似，相似比是1：2，所以它們面積的比是1：4，答：縮小后的面積是原面積的．（3）如圖，圖形3的面積是8平方厘米，它是一個長方形，它的對稱軸有2條，分別是對邊中點所在的直線．畫出它的一條對稱軸如圖所示：【點評】此題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)與放大縮小的性質(zhì)以及軸對稱圖形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．七．解決問題（共4小題，滿分22分）28．（5分）《西游記》是中國古代第一部浪漫主義章回體長篇神話小說。淘氣正在讀這本書，他已經(jīng)看的篇目是總數(shù)的15%，如果再看20篇，已讀篇目是總篇數(shù)的，這本書一共有多少篇？【分析】將這本書的總篇數(shù)看作單位“1”，由題意可知，20篇占總篇數(shù)的（﹣15%），據(jù)此解答。【解答】解：20÷（﹣15%）＝20÷0.2＝100（篇）答：這本書一共有100篇。【點評】本題考查了利用整數(shù)、分數(shù)及百分數(shù)除減混合運算解決問題，分析出20篇占總篇數(shù)的幾分之幾是關(guān)鍵。29．（5分）聰聰預(yù)習(xí)“圓錐體積”時，想通過實驗發(fā)現(xiàn)“圓錐的體積與同它等底等高的圓柱的體積之間的關(guān)系”，推導(dǎo)出圓錐的體積計算公式。（單位：cm）（1）根據(jù)A號圓錐，聰聰應(yīng)選B號圓柱與其進行實驗。（2）實驗時發(fā)現(xiàn)，把A號圓錐裝滿水，倒入所選的圓柱，3次正好倒?jié)M，從而推導(dǎo)出圓錐的體積是與它等底、等高圓柱體積的。（3）請計算出實驗所用的圓錐的體積。【分析】（1）根據(jù)圓錐體積公式的推導(dǎo)過程可知，應(yīng)該選用B號圓柱與其進行實驗。（2）實驗時發(fā)現(xiàn)，把A號圓錐裝滿水，倒入所選的圓柱，3