專題10熱學中的圖像問題（共5種圖像類型）講義-2025版高考物理圖像專題

專題十熱學中的圖像問題知識梳理知識點一、熱學中的圖像問題1、兩種等溫變化圖像內(nèi)容p－eq\f(1,V)圖像p－V圖像圖像特點物理意義一定質(zhì)量的某種氣體，溫度不變時，pV＝恒量，p與V成反比，p與eq\f(1,V)就成正比，在p－eq\f(1,V)圖上的等溫線應是過原點的傾斜直線一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，p與V成反比，因此等溫過程的p－V圖像是雙曲線的一支溫度高低直線的斜率為p與V的乘積，斜率越大，pV乘積越大，溫度就越高，圖中T2>T1一定質(zhì)量的某種氣體，溫度越高，氣體壓強與體積的乘積必然越大，在p－V圖上的等溫線就越高，圖中T2>T12、p－T圖像與V－T圖像的比較不同點圖像縱坐標壓強p體積V斜率意義斜率越大，體積越小，V4<V3<V2<V1斜率越大，壓強越小，p4<p3<p2<p1相同點①都是一條通過原點的傾斜直線②橫坐標都是熱力學溫度T③都是斜率越大，氣體的另外一個狀態(tài)參量越小3、分析氣體圖像問題的注意事項(1)在根據(jù)圖像判斷氣體的狀態(tài)變化時，首先要確定橫、縱坐標表示的物理量，其次根據(jù)圖像的形狀判斷各物理量的變化規(guī)律．(2)不是熱力學溫度的先轉(zhuǎn)換為熱力學溫度．(3)要將圖像與實際情況相結(jié)合．題型歸類類型1分子間的作用力和分子間勢能隨距離關(guān)系圖像1．（2023春?吉安期末）用電腦軟件模擬兩個相同分子在僅受分子力作用下的運動。將兩個質(zhì)量均為m的A、B分子從x軸上的﹣x0和x0處由靜止釋放，如圖1所示。其中B分子的速度v隨位置x的變化關(guān)系如圖2所示。取無限遠處勢能為零，下列說法正確的是（）A．A、B間距離為x1時分子力為零 B．A、B間距離為2（x1﹣x0）時分子力為零 C．A、B系統(tǒng)的分子勢能最小值為12D．釋放時A、B系統(tǒng)的分子勢能為mv【解答】解：AB、由圖乙可知，B分子在x0～x1過程中做加速運動，說明開始時兩分子間作用力為斥力，在x1處速度最大，加速度為0，即兩分子間的作用力為0，根據(jù)運動的對稱性可知，此時A、B分子間的距離為2x1，故AB錯誤；C、由能量守恒可知，當兩分子速度最大即動能最大時，分子勢能最小，則最小分子勢能為：Epmin=mv22D、由圖乙可知，兩分子運動到無窮遠處的速度為v2，在無窮遠處的總動能為：2×12mv故選：D。2．（2023春?石屏縣校級期末）分子力F隨分子間距離r的變化如圖所示.將兩分子從相距r＝r2處釋放，僅考慮這兩個分子間的作用，下列說法正確的是（）A．從r＝r2到r＝r0，分子間作用力表現(xiàn)為斥力 B．從r＝r2到r＝r1，分子力的大小先減小后增大 C．從r＝r2到r＝r0，分子勢能先減小后增大 D．從r＝r2到r＝r1，分子動能先增大后減小【解答】解：A、從r＝r2到r＝r0分子間引力、斥力都在增加，但斥力增加的更快，故A錯誤；B、由圖可知，在r＝ro時分子力為零，故從r＝r2到r＝r1分子力的大小先增大后減小再增大，故B錯誤；C、分子勢能在r＝ro時最小，故從r＝r2到r＝r0分子勢能一直在減小，故C錯誤；D、從r＝r2到r＝r1分子力先做正功后做負功，故分子動能先增大后減小，故D正確；故選：D。3．（2023春?玉林期中）如圖所示，甲分子固定在坐標原點O，乙分子位于x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關(guān)系如圖申曲線所示。F＞0表示斥力，F(xiàn)＜0表示引力，A、B、C、D為x軸上四個特定的位置，現(xiàn)把乙分子從A處由靜止釋放，則下列選項中的圖分別表示乙分子的速度、加速度、勢能、動能與兩分子間距離的關(guān)系，其中可能正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、由F﹣x圖象知，從A到C過程中乙分子一直在加速，到C點速度最大，經(jīng)過C點后乙分子的速度減小，故A錯誤；B、加速度與力的大小成正比，方向與力相同，加速度等于0的是C點，故B正確；C、乙分子從A處由靜止釋放，分子力表現(xiàn)為引力，分子力做正功，分子勢能先減小，到C點勢能最小，此后表現(xiàn)為斥力，分子力做負功，分子勢能增大，故C錯誤；D、從A到C過程中乙分子一直在加速，到C點速度最大，經(jīng)過C點后乙分子的速度減小，動能減小，但動能不能為負值，故D錯誤。故選：B。4．（2023春?邯鄲期中）分子間存在著分子力，并且分子間存在與其相對距離有關(guān)的分子勢能。分子勢能Ep隨分子間距離r變化的圖像如圖所示，取r趨近于無窮大時Ep為零。通過功能關(guān)系可以從此圖像中得到有關(guān)分子力的信息，若僅考慮兩個分子間的作用，下列說法正確的是（）A．分子間距離由r3減小為r2的過程中，分子力逐漸增大 B．分子間距離為r2時，引力和斥力平衡 C．假設將兩個分子從r＝r2處釋放，它們將相互靠近 D．假設將兩個分子從r＝r1處釋放，則分子間距離增大但始終小于r3【解答】解：AB、分子力為零時，分子勢能最小。由圖可知r＝r2時為平衡位置，分子間距離由r3減小為r2的過程中，分子力的情況可能一直減小，也可能先增大后減小，故A錯誤，B正確；C、假設將兩個分子從r＝r2處釋放，分子處于平衡狀態(tài)，保持靜止，故C錯誤；D、r3處的分子勢能小于r1處的分子勢能，可知r3處分子動能不為零，所以將兩個分子從r＝r1處釋放，則分子間距離增大且可以大于r3，故D錯誤；故選：B。5．（2023春?驛城區(qū)校級期末）如圖所示，有關(guān)分子力和分子勢能曲線的說法中，正確的是（）A．當r＝r0時，分子為零，分子勢能最小也為零 B．當r＞r0時，分子力和分子勢能都隨距離的增大而增大 C．在兩分子由無窮遠逐漸靠近直至距離最小的過程中分子力先做正功后做負功 D．在兩分子由無窮遠逐漸靠近直至距離最小的過程中分子勢能先增大，后減小，最后又增大【解答】解：A、r＞r0，分子力表現(xiàn)為引力，r＜r0，分子力表現(xiàn)為斥力，當r從無窮大開始減小，分子力做正功，分子勢能減小，當r減小到r0繼續(xù)減小，分子力做負功，分子勢能增加，所以在r0處有最小勢能，但是不一定是0．故A錯誤；B、r＞r0，分子力表現(xiàn)為引力，當r的距離增大，分子力先增大后減小。故B錯誤；C、r＞r0，分子力表現(xiàn)為引力，r＜r0，分子力表現(xiàn)為斥力，當r從無窮大開始減小，分子力做正功，分子勢能減小，當r減小到r0繼續(xù)減小，分子力做負功。故C正確；D、由以上的分析可知，在兩分子由無窮遠逐漸靠近直至距離最小的過程中分子勢能先減小，后增大。故D錯誤。故選：C。類型2分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變化圖像6．（2023?黃浦區(qū)二模）如圖，曲線Ⅰ和Ⅱ為某種氣體在不同溫度下的分子速率分布曲線，則（）A．曲線Ⅰ對應狀態(tài)的溫度更高 B．曲線Ⅰ對應狀態(tài)的速率的分布范圍更廣 C．曲線Ⅰ與橫軸所圍面積更大 D．曲線Ⅰ對應狀態(tài)的氣體分子平均速率更小【解答】解：A、氣體的溫度越高，速率較大的分子所占的比例越大，曲線Ⅰ對應狀態(tài)的溫度更低，故A錯誤；B、由圖像可知，曲線Ⅱ?qū)獱顟B(tài)的速率的分布范圍更廣，故B錯誤；C、曲線下的面積表示分子速率從0﹣∞所有區(qū)間內(nèi)分子數(shù)的比率之和，為1，故曲線Ⅰ、Ⅱ與橫軸所圍面積相等，故C錯誤；D、由A得，曲線Ⅰ對應狀態(tài)的溫度更低，分子平均動能越小，則曲線Ⅰ對應狀態(tài)的氣體分子平均動能越小，平均速率更小，故D正確。故選：D。7．（2023春?浦東新區(qū)校級期末）如圖，曲線Ⅰ和Ⅱ為某種氣體在不同溫度下的分子速率分布曲線，則下列說法正確的是（）A．曲線Ⅰ對應狀態(tài)的氣體分子平均動能更小 B．曲線Ⅰ與橫軸所圍面積更大 C．曲線Ⅱ與橫軸所圍面積更大 D．說明單個分子做無規(guī)則運動具有一定的規(guī)律性【解答】解：A．氣體的溫度越高，速率較大的分子所占的比例越大，所以曲線I對應狀態(tài)的溫度更低，溫度是分子平均動能的標志，故曲線I對于狀態(tài)的氣體分子平均動能更小，故A正確；BC．曲線下的面積表示分子速率從0～∞所有區(qū)間內(nèi)分子數(shù)的比率之和為1，故兩曲線與橫軸所圍面積相等，故BC錯誤；D．曲線是大量分子統(tǒng)計得到的規(guī)律，不能說明單個分子做無規(guī)則運動具有一定的規(guī)律性，故D錯誤；故選：A。8．（2023春?富平縣期末）關(guān)于分子動理論，下列說法正確的是（）A．圖甲中，狀態(tài)①的溫度比狀態(tài)②的溫度低 B．圖甲中，兩條曲線如果完整，下方的面積不相等 C．由圖乙可知，當分子間的距離從r2逐漸減小為r1時，分子力做正功 D．由圖乙可知，當分子間的距離從r2逐漸減小為r0時，分子勢能不斷減小【解答】解：AB、根據(jù)溫度是分子平均動能的標志，當溫度升高時分子的平均動能增大，則分子的平均速率也將增大，題圖甲中狀態(tài)①的溫度比狀態(tài)②的溫度高。兩條曲線如果完整，兩條曲線下的面積相等均為1，故AB錯誤；C、由題圖乙可知，當分子間的距離r＞r0時，分子間作用力表現(xiàn)為引力，分子間距離由r2變到r0的過程中，分子力做正功；分子間距離由r0減小到r1的過程中，分子間為斥力，所以在相互靠近過程中，分子力做負功，故C錯誤；D、當分子間的距離從r2逐漸減小為r0時，分子力為引力，分子力做正功，所以分子勢能不斷減小，故D正確。故選：D。類型3熱學中的P-V圖或p－eq\f(1,V)圖9．（2022秋?高郵市期末）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷a→b的等壓過程，b→c的等容過程，再由c回到a，狀態(tài)a和狀態(tài)c氣體溫度相同，則（）A．由a→b氣體對外界放出的熱量等于外界對氣體做的功 B．由b→c氣體內(nèi)能增大 C．由c→a氣體溫度逐漸降低 D．由a→b→c→a外界對氣體做正功【解答】解：A、由a→b為等壓過程，氣體體積減小，即外界對氣體做功，且W＞0，由公式V1B、由b→c過程為等容過程，根據(jù)p1C、理想氣體從狀態(tài)c到狀態(tài)a過程，由題意、理想氣體狀態(tài)方程paVaTa=pcVD、因為p﹣V圖像與坐標軸圍成的面積表示氣體做功的情況，整個過程氣體對外界做的功大于外界對氣體做的功，所以外界對氣體做負功，故D錯誤。故選：B。10．（2023?齊齊哈爾開學）如圖所示為一定質(zhì)量的理想氣體的壓強隨體積變化的p?1A．過程①氣體分子單位時間內(nèi)對容器壁單位面積的平均作用力增大 B．過程②中氣體分子單位時間內(nèi)對容器壁的碰撞次數(shù)減少 C．過程③中氣體內(nèi)能不變，氣體從外界吸收熱量 D．整個循環(huán)過程中，氣體對外界做的功大于外界對氣體做的功【解答】解：A、根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程pV＝CT化簡得p=CT?1結(jié)合p?1k＝CT過程①中從A→B，B點與O點連線的斜率變小，說明氣體溫度降低，氣體分子的平均動能減小；根據(jù)理想氣體壓強的微觀意義可知，氣體分子單位時間內(nèi)對容器壁單位面積的平均作用力減小，故A錯誤；B、過程②中從B→C，C點與O點連線的斜率變大，氣體溫度升高，氣體的體積增大，氣體的密集程度減小，壓強不變，氣體對容器壁碰撞的幾率減小，由理想氣體壓強的微觀意義可知氣體分子單位時間內(nèi)對容器壁的碰撞次數(shù)減少，故B正確；C、過程③可讀出壓強增大，斜率不變，即溫度不變，內(nèi)能不變，但是體積減小，外界對氣體做正功，根據(jù)熱力學第一定律可知，氣體向外界放出熱量，故C錯誤；D、C→A→B過程和B→C過程氣體體積變化量大小相同，根據(jù)圖像可知前一過程壓強大于后一過程，根據(jù)W＝pΔV可知，氣體對外界做的功小于外界對氣體做的功，故D錯誤。故選：B。11．（2023春?安丘市月考）在四沖程內(nèi)燃機的奧托循環(huán)中，一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷兩個絕熱和兩個等容的循環(huán)過程，從狀態(tài)a依次經(jīng)過狀態(tài)b、c和d后再回到狀態(tài)a，其p﹣V圖像如圖所示。下列說法正確的是（）A．氣體在狀態(tài)a時的內(nèi)能等于狀態(tài)b時的內(nèi)能 B．氣體分子的平均動能Eka＝Ekb＜Ekc＝Ekd C．在由狀態(tài)c到d的過程中，單位時間內(nèi)氣體分子對氣缸壁單位面積的碰撞次數(shù)一定減小 D．在由狀態(tài)a經(jīng)b到c的過程中，氣體吸收的熱量小于由狀態(tài)c經(jīng)d到a過程中放出的熱量【解答】解：AB．a(chǎn)→b為絕熱過程，體積減小，外界對氣體做正功，根據(jù)熱力學第一定律ΔU＝W+Q知，氣體內(nèi)能增加，則Ua＜Ub，理想氣體的內(nèi)能只由溫度決定，故分子平均動能滿足Eka＜Ekb，故AB錯誤；C．從狀態(tài)c到d為絕熱過程，則Q＝0。體積增大，氣體對外界做功，W＜0，內(nèi)能減少。由圖可知，壓強降低，則單位時間內(nèi)氣體分子對氣缸壁單位面積的碰撞次數(shù)一定減小，故C正確；D．由狀態(tài)a經(jīng)b到c的過程中，外界對氣體做的正功為W1，吸收的熱量為Q1，由狀態(tài)c經(jīng)d到a過程中，氣體對外界做的正功為W2，放出的熱量為Q2，由熱力學第一定律可得ΔU＝W1+Q1﹣W2﹣Q2＝0；p﹣V圖像中，圖線與坐標軸所圍成的面積表示外界對氣體做功的絕對值，則有W1＜W2，所以Q1﹣Q2＝W2﹣W1＞0。則由狀態(tài)a經(jīng)b到c的過程中，氣體吸收的熱量大于由狀態(tài)c經(jīng)d到a過程中放出的熱量，故D錯誤。故選：C。類型4熱學中的P-T圖12．（2023春?日照期中）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a經(jīng)狀態(tài)b變化到狀態(tài)c，其過程如p﹣T圖上的兩條線段所示。若氣體在狀態(tài)a、b、c時的體積分別為Va、Vb、Vc，則它們的大小關(guān)系正確的是（）A．Va＝Vb＜Vc B．Va＝Vb＞Vc C．Va＞Vb＝Vc D．Va＜Vb＝Vc【解答】解：由圖可知，理想氣體由狀態(tài)a到狀態(tài)b是等容變化，即Va＝Vb理想氣體由狀態(tài)b到狀態(tài)c，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有p由圖可知pb＞pc，Tb＜Tc所以Vb＜Vc即Va＝Vb＜Vc故選：A。13．（2023?遼寧）“空氣充電寶”是一種通過壓縮空氣實現(xiàn)儲能的裝置，可在用電低谷時儲存能量、用電高峰時釋放能量?！翱諝獬潆妼殹蹦硞€工作過程中，一定質(zhì)量理想氣體的p﹣T圖像如圖所示。該過程對應的p﹣V圖像可能是（）A． B． C． D．【解答】解：由p﹣T圖像可知a→b的過程為等壓升溫的過程，由一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)方程：pVT由p﹣T圖像可知b→c的過程，氣體的壓強減小，溫度降低，根據(jù)pVT綜合上述分析，可知全過程對應的p﹣V圖像只有B選項的圖像是可能的，故B正確，ACD錯誤。故選：B。14．（2023?安慶模擬）如圖所示為一定質(zhì)量的理想氣體的壓強隨溫度變化的圖像，其中c→a的延長線通過坐標原點，b→c和a→b分別與T軸和p軸平行，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)→b過程氣體單位體積內(nèi)的分子數(shù)減少 B．b→c過程氣體分子平均動能減小 C．c→a過程氣體向外界放熱 D．全過程狀態(tài)b的體積最大【解答】解：A、根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程pVT=C，可得p與T的函數(shù)關(guān)系為：pA、由圖可知b→c過程氣體發(fā)生等壓變化，溫度升高，根據(jù)pVTC、根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程pVTD、由以上的分析可知，a狀態(tài)的體積大于b狀態(tài)的體積，而c狀態(tài)的體積等于a狀態(tài)的體積，所以狀態(tài)b體積最小，故D錯誤。故選：C。類型5熱學中的V-T圖15．（2023?歷下區(qū)校級模擬）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體的V﹣T圖像從1→2→3的過程中，下列說法正確的是（）A．狀態(tài)1的壓強大于狀態(tài)2的壓強 B．1→2過程中氣體內(nèi)能的減少量大于2→3過程內(nèi)能的增加量 C．1→2過程外界對氣體做的功大于氣體放出的熱量 D．2→3過程中氣體分子單位時間內(nèi)在器壁單位面積上撞擊的次數(shù)減小【解答】解：A．根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程pVT=C可得V=Cp?TB．由V﹣T圖像可知，氣體從1→2→3過程，氣體溫度先降低后升高，而理想氣體的內(nèi)能只由溫度決定，故氣體內(nèi)能先減小后增大，由于T1＝T3，則狀態(tài)1的氣體內(nèi)能等于狀態(tài)3的氣體內(nèi)能，可知1→2過程中氣體內(nèi)能的減少量等于2→3過程內(nèi)能的增加量，故B錯誤；C．由V﹣T圖像可知，1→2過程氣體體積減小，外界對氣體做正功，氣體溫度降低，氣體內(nèi)能減少，根據(jù)熱力學第一定理可知，外界對氣體做的功小于氣體放出的熱量，故C錯誤；D．由V﹣T圖像可知，2→3過程氣體壓強保持不變，氣體溫度升高，分子平均動能增大，根據(jù)壓強微觀意義可知，氣體分子單位時間內(nèi)在器壁單位面積上撞擊的次數(shù)減小，故D正確。故選：D。16．（2023?泰安一模）氣壓式升降椅通過氣缸上下運動來支配椅子升降，其簡易結(jié)構(gòu)如圖乙所示，圓柱形氣缸與椅面固定連接，柱狀氣缸桿與底座固定連接。可自由移動的氣缸與氣缸桿之間封閉一定質(zhì)量的理想氣體，設氣缸氣密性、導熱性能良好，忽略摩擦力。設氣體的初始狀態(tài)為A，某人坐上椅面后，椅子緩慢下降一段距離達到穩(wěn)定狀態(tài)B。然后打開空調(diào)，一段時間后，室內(nèi)溫度降低到設定溫度，穩(wěn)定后氣體狀態(tài)為C（此過程人的雙腳懸空）；接著人緩慢離開座椅，直到椅子重新達到另一個穩(wěn)定狀態(tài)D，室內(nèi)大氣壓保持不變，則氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)D的過程中，關(guān)于p、V、T的關(guān)系圖正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：從狀態(tài)A到狀態(tài)B過程中，氣體等溫壓縮，體積減小，壓強增大，溫度不變，從B到C，氣體等壓降溫，溫度降低，體積減小，壓強不變，從C到D過程中，氣體等溫膨脹，體積變大，壓強減小，且D狀態(tài)的壓強恢復為原A狀態(tài)的壓強。A、A圖中A、D、O三點不在同一條直線上，說明A與D的壓強不同，故A錯誤；B、B圖中的過程與發(fā)生的過程一一對應，故B正確；CD、C圖與D圖中各過程是正確的，但A與D點的壓強不相等，故CD錯誤。故選：B。17．（2023春?孝感期中）如圖為一定質(zhì)量的理想氣體的V﹣T圖像，該氣體經(jīng)歷了從a→b→c的狀態(tài)變化，圖中ab連線平行于V軸，ac是雙曲線的一部分，bc連線通過坐標原點O，則三個狀態(tài)下的壓強滿足（）A．Pb＜Pa＝Pc B．Pa＜Pb＝Pc C．Pc＞Pa＝Pb D．Pa＞Pb＝Pc【解答】解：根據(jù)一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)方程PVT=C故V﹣T圖像中的等壓線為過原點的一次函數(shù)，斜率越大壓強越小，故Pa＜Pb＝Pc。故B正確，ACD錯誤。故選：B。18．（2023?濰坊模擬）氣缸中有一定質(zhì)量的理想氣體，氣體由初始狀態(tài)a開始，經(jīng)歷ab、