MATLABSimulink電力系統(tǒng)建模與仿真第三章例題主講教師

MATLAB/Simulink

電力系統(tǒng)建模與仿真第三章例題主講教師：王珺辦公室：電氣學(xué)院C301【例1】額定值為50MVA、10.5kV的兩對(duì)極隱極同步發(fā)電機(jī)與10.5kV無窮大系統(tǒng)相連。隱極機(jī)的電阻R=0.005p.u.，電感L?=?0.9p.u.，發(fā)電機(jī)供給的電磁功率為0.8p.u.。求穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速、功率角和電磁功率。解：(1)理論分析。f為工頻50Hz；p為隱極機(jī)的極對(duì)數(shù)，此處為2。穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速n

=1500r/min。電磁功率Pe

=?0.8p.u.，功角δ為

其中，V為無窮大系統(tǒng)母線電壓；E為發(fā)電機(jī)電勢；X為隱極機(jī)電抗。MATLAB同步發(fā)電機(jī)模塊搭建仿真電路圖MATLAB同步發(fā)電機(jī)模塊不能與三相電壓源模塊直接連接初始化仿真電路模塊的名稱及提取路徑MATLAB同步發(fā)電機(jī)模塊模塊名提取路徑簡化同步電機(jī)SimPowerSystems/Machines三相可編程電流源SimPowerSystems/ElectricalSources電機(jī)測量信號(hào)分離器DemuxSimPowerSystems/MachinesFourier分析模塊FFT1、FFT2SimPowerSystems/ExtraLibrary/Measurements接地模塊GroundSimPowerSystems/Elements常數(shù)模塊Pm、VLLrmsSimulink/Sources選擇器模塊S1、S2Simulink/SignalRouting增益模塊GSimulink/CommonlyUsedBlocks信號(hào)終結(jié)模塊T1、T2Simulink/Sinks求和模塊SumSimulink/MathOperations示波器ScopeSimulink/Sinks設(shè)置簡化同步電機(jī)模塊MATLAB同步發(fā)電機(jī)模塊在常數(shù)模塊Pm的對(duì)話框中輸入0.805，在常數(shù)模塊VLLrms的對(duì)話框中輸入1.04(由Powergui計(jì)算得到的初始參數(shù))。電機(jī)測量信號(hào)分離器分離第4～9、11、12路信號(hào)。選擇器模塊均選擇a相參數(shù)通過。由于電機(jī)模塊輸出的轉(zhuǎn)速為標(biāo)幺值，因此使用了一個(gè)增益模塊將標(biāo)幺值表示的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換為有單位r/min表示的轉(zhuǎn)速，增益系數(shù)為MATLAB同步發(fā)電機(jī)模塊兩個(gè)Fourier分析模塊均提取50Hz的基頻分量。三相可編程電流源模塊頻率是50Hz、幅值是10.5kV。MATLAB同步發(fā)電機(jī)模塊打開菜單Simulation>ConfigurationParameters，在“算法選擇”(Solveroptions)窗口中選擇“變步長”(variable-step)和“剛性積分算法(ode15s)”。MATLAB同步發(fā)電機(jī)模塊開始仿真，觀察電機(jī)的轉(zhuǎn)速、功率和轉(zhuǎn)子角。MATLAB同步發(fā)電機(jī)模塊δ增大δ減小Pe增大發(fā)電機(jī)加速，ω增大ω穩(wěn)定在1500r/minδ穩(wěn)定在44°Pe穩(wěn)定在0.8發(fā)電機(jī)減速，ω減小發(fā)電機(jī)加速，ω增大Pe減小【例2】額定值為50MVA、10.5kV的有阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)與10.5kV無窮大系統(tǒng)相連。發(fā)電機(jī)定子側(cè)參數(shù)為Rs=0.003，Ll?=?0.19837，Lmd?=?0.91763，Lmq?=?0.21763；轉(zhuǎn)子側(cè)參數(shù)為Rf=0.00064，Llfd?=?0.16537；阻尼繞組參數(shù)為Rkd=0.00465，Llkd=0.0392，Rkq1?=?0.00684，Llkq1?=?0.01454。各參數(shù)均為標(biāo)幺值，極對(duì)數(shù)p?=32。穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，發(fā)電機(jī)供給的電磁功率由0.8p.u.?變?yōu)?.6p.u.，求發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速、功率角和電磁功率的變化。解：(1)理論分析。利用凸極式發(fā)電機(jī)的功率特性方程做近似估算。其中凸極式發(fā)電機(jī)電勢Eq=1.233，無窮大母線電壓V?=?1，系統(tǒng)縱軸總電抗xdΣ?=?Ll?+?Lmd?=?1.116，系統(tǒng)橫軸總電抗xqΣ?=?Ll?+?Lmq?=?0.416。電磁功率為Pe

=?0.8p.u.?時(shí)，通過功率特性方程計(jì)算得到功角δ為MATLAB同步發(fā)電機(jī)模塊當(dāng)電磁功率變?yōu)?.6p.u.?并重新進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，計(jì)算得到功角δ(2)搭建仿真電路圖MATLAB同步發(fā)電機(jī)模塊仿真電路模塊的名稱及提取路徑MATLAB同步發(fā)電機(jī)模塊模塊名提取路徑標(biāo)幺制下的基本同步電機(jī)SM_p.u.SimPowerSystems/Machines交流三相可編程電壓源SimPowerSystems/ElectricalSources總線信號(hào)選擇器BusSelectorSimulink/CommonlyUsedBlocks接地模塊GroundSimPowerSystems/Elements電力系統(tǒng)圖形用戶界面powerguiSimPowerSystems常數(shù)模塊VLLrmsSimulink/Sources階躍函數(shù)模塊StepSimulink/Sources增益模塊GSimulink/CommonlyUsedBlocks自定義函數(shù)模塊FcnSimulink/User-DefinedFunction示波器ScopeSimulink/Sinks(3)設(shè)置模塊參數(shù)和仿真參數(shù)。MATLAB同步發(fā)電機(jī)模塊BusSelector選擇定子d軸、q軸電流，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、電磁功率、功角，即m的第4、5、15、16、20路信號(hào)。MATLAB同步發(fā)電機(jī)模塊在常數(shù)模塊VLLrms的對(duì)話框中輸入1.23304(由Powergui計(jì)算得到的初始參數(shù))。將階躍函數(shù)模塊的初始值設(shè)為0.8，然后在0.6s時(shí)刻變?yōu)?.6。由于電機(jī)模塊輸出的轉(zhuǎn)速為標(biāo)幺值，因此使用了一個(gè)增益模塊將標(biāo)幺值表示的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換為有名單位r/min表示的轉(zhuǎn)速，增益系數(shù)為

MATLAB同步發(fā)電機(jī)模塊(4)初始條件的設(shè)置有功功率初始值為0.8p.u.即40MWMATLAB同步發(fā)電機(jī)模塊(5)打開菜單Simulation>ConfigurationParameters，在圖“算法選擇”(Solveroptions)窗口中選擇“變步長”(Variable-step)和“剛性積分算法(ode15s)”。MATLAB同步發(fā)電機(jī)模塊(6)仿真及結(jié)果。觀察電機(jī)的轉(zhuǎn)速、功率和轉(zhuǎn)子角。仿真開始時(shí)，發(fā)電機(jī)處于穩(wěn)定狀態(tài)，轉(zhuǎn)速為93.75r/min，功率為0.8p.u.，功角為18.35°。t?=?0.6s時(shí)，發(fā)電機(jī)上的機(jī)械功率忽然降到0.6p.u.，使得電磁功率瞬時(shí)大于機(jī)械功率，轉(zhuǎn)速迅速降低，于是功角d?減小，發(fā)電機(jī)的電磁功率減小。t?=?0.72s后，電磁功率小于0.6p.u.，產(chǎn)生加速性的過剩功率，轉(zhuǎn)速開始增大，功角d?在轉(zhuǎn)子的慣性作用下繼續(xù)減小，直到轉(zhuǎn)速大于93.75r/min后，功角才開始增大，電磁功率也增大。最終在電機(jī)的阻尼作用下，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在93.75r/min，功率穩(wěn)定在0.6p.u.，功角穩(wěn)定在13.46°仿真結(jié)果與理論計(jì)算一致。MATLAB同步發(fā)電機(jī)模塊【例3】一臺(tái)Y-D11連接的三相變壓器，Pn=180kVA，V1n/V2n

=?10000V/525V。已知R1=0.4Ω，R2

=?0.035Ω，X1

=?0.22Ω，X2

=?0.055Ω，Rm

=?30Ω，Xm

=?310Ω，鐵芯飽和特性曲線如圖所示。試分析變壓器空載運(yùn)行時(shí)一次側(cè)的相電壓、主磁通和空載電流的波形。改變變壓器的接線方式，分析結(jié)果。MATLAB電力變壓器模塊解：(1)理論分析?？蛰d時(shí)，由于變壓器鐵芯飽和，因此當(dāng)相電壓和主磁通是正弦時(shí)空載電流為尖頂波，其中將含有較大的三次諧波和一系列高次諧波。但是，因?yàn)槿嘧儔浩鞑捎肶-△連接，一次側(cè)空載電流中三次諧波無法流通，又因?yàn)槲宕我陨系闹C波電流很小可忽略不計(jì)，所以Y側(cè)空載電流接近正弦波。由一次側(cè)空載電流產(chǎn)生的主磁通波形為平頂波，其中含有的三次諧波磁通分量在二次繞組的閉合三角形回路中產(chǎn)生三次諧波環(huán)流，此環(huán)流將削弱主磁通中的三次諧波分量，因此空載電流、主磁通及其感應(yīng)的電動(dòng)勢均接近于正弦。(2)搭建仿真電路圖MATLAB電力變壓器模塊選用的各模塊名稱及提取路徑。MATLAB電力變壓器模塊變壓器參數(shù)設(shè)置MATLAB電力變壓器模塊雙擊萬用表模塊打開萬用表參數(shù)設(shè)置窗口。選擇對(duì)變壓器上所有變量進(jìn)行測量，因此可測量的參數(shù)包括各繞組端電壓、電流、勵(lì)磁電流和磁通，選擇變壓器一次側(cè)的a相電壓、a相主磁通和a相電流為測量變量。

MATLAB電力變壓器模塊打開菜單Simulation>ConfigurationParameters，在“算法選擇”(Solveroptions)窗口中選擇“變步長”(Variable-step)和“剛性積分算法(ode15s)”。MATLAB電力變壓器模塊仿真及結(jié)果圖中波形從上至下分別為一次側(cè)相電壓、空載電流和主磁通。為了進(jìn)行比較，在仿真得到的各個(gè)波形上疊加了理想正弦波?？蛰d相電流為正弦波，主磁通發(fā)生了很小的畸變但仍近似為正弦波。由于磁滯損耗的存在，主磁通滯后空載相電流一個(gè)鐵耗角，由主磁通產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢滯后主磁通90°且波形發(fā)生畸變。此時(shí)，盡管電壓源電壓波形為理想正弦波，但變壓器一次側(cè)空載相電壓并不是理想正弦波，而只是近似正弦波。仿真結(jié)果與理論分析一致。MATLAB電力變壓器模塊將變壓器接線方式改變?yōu)閅-Y型，此時(shí)，由于二次繞組中也無法流通三次諧波電流，因此主磁通中三次諧波分量未減弱，該磁通將使感應(yīng)電動(dòng)勢發(fā)生畸變。再次仿真，觀察相電壓、空載電流和主磁通波形。一次側(cè)相電流仍然為正弦波，主磁通偏離理想正弦波而發(fā)生畸變，這個(gè)畸變被感應(yīng)電動(dòng)勢波形放大，在電壓幅值處(t?=0.005s)，感應(yīng)電動(dòng)勢波形明顯偏離理想正弦波形，呈現(xiàn)一個(gè)小尖頂。與Y-△型接線相比，Y-Y型接線的變壓器的主磁通和感應(yīng)的電動(dòng)勢畸變更大一些，和理論一致MATLAB電力變壓器模塊【例4】一條300kV、50Hz、300km的輸電線路，其z=(0.1+j0.5)Ω/km，y=j3.2×10－6

S/km。分析用集總參數(shù)、多段PI型等效參數(shù)和分布參數(shù)表示的線路阻抗的頻率特性。解：理論分析。由已知，L=0.0016H，C?=?0.0102μF，可得該線路傳播速度為300公里線路的傳輸時(shí)間為振蕩頻率為按理論分析，第一次諧振發(fā)生在1/4fosc，即頻率206Hz處。之后，每206?+?n?×?412Hz(n=1，2，…)，即618，1031，1444，…處均發(fā)生諧振。MATLAB輸電線路模塊搭建仿真單相電路圖MATLAB輸電線路模塊選用的各模塊的名稱及提取路徑MATLAB輸電線路模塊設(shè)置PI型輸電線路參數(shù)交流電壓源Vs的頻率等于50Hz、幅值等于300×1.414/1.732kV、相角為0°。MATLAB輸電線路模塊等效阻抗Rs_eq的電阻為2.0Ω、電感為20/(100π)H。串聯(lián)RLC負(fù)荷大小為0.37+j110MVA，額定電壓有效值為300/1.732kV。打開菜單[Simulation>ConfigurationParameters]，“算法選擇”(Solveroptions)窗口中選擇“變步長”(Variable-step)和“剛性積分算法”(ode15s)。MATLAB輸電線路模塊開始仿真，雙擊Powergui模塊，單擊“阻抗依頻特性測量”(ImpedancevsFrequencyMeasurement)按鍵該窗口中，只有一個(gè)默認(rèn)的阻抗測量模塊ZB，選擇頻率范圍為[0:2:1500](從0Hz到1500Hz，步長為2Hz)，縱坐標(biāo)選為對(duì)數(shù)坐標(biāo)。MATLAB輸電線路模塊MATLAB輸電線路模塊1段PI型線路10段PI型線路用分布參數(shù)線路模塊替代PI型等效電路模塊，設(shè)置參數(shù)MATLAB輸電線路模塊對(duì)分布參數(shù)線路模塊表示下的系統(tǒng)進(jìn)行仿真。由圖可見，單段PI型電路模塊只在較低的頻率范圍內(nèi)與分布參數(shù)模塊頻率特性一致，而用10段PI型電路構(gòu)成的線路模型可以在更寬的頻率范圍內(nèi)與分布參數(shù)模型頻率特性保持一致，這說明用多個(gè)PI型電路可以更精確地反映線路的實(shí)際情況。實(shí)際中大地不是理想導(dǎo)體，導(dǎo)致了輸電線路的參數(shù)(RLC)不是常數(shù)，而是隨頻率的變化而變化，即線路參數(shù)是依頻的，這需要用依頻的線路參數(shù)模型對(duì)線路進(jìn)行等效。MATLAB輸電線路模塊05001000150010-2100102104106ImpedanceImpedance(ohms)Frequency(Hz)1段PI型線路10段PI型線路分布參數(shù)線路【例5】一臺(tái)三相四極鼠籠型轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)，額定功率Pn=10kW，額定電壓V1n=380V，額定轉(zhuǎn)速nn

=?1455r/min，額定頻率fn=50Hz。已知定子每相電阻Rs=0.458Ω，漏抗X1s=0.81Ω，轉(zhuǎn)子每相電阻R'r=0.349Ω，漏抗X'1r=1.467Ω，勵(lì)磁電抗Xm

=?27.53Ω。求額定負(fù)載運(yùn)行狀態(tài)下的定子電流、轉(zhuǎn)速和電磁力矩。當(dāng)t?=?0.2s時(shí)，負(fù)載力矩增大到100N·m，求變化后的定子電流、轉(zhuǎn)速和電磁力矩。解：理論分析。采用異步電動(dòng)機(jī)的T形等效電路進(jìn)行計(jì)算。轉(zhuǎn)差率s為定子額定相電流為

MATLAB異步電動(dòng)機(jī)模塊此時(shí)的額定輸入功率為定子銅耗為對(duì)應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩為當(dāng)負(fù)荷轉(zhuǎn)矩增大到100N·m時(shí)，定子側(cè)電流增大，電機(jī)轉(zhuǎn)速下降以滿足電磁轉(zhuǎn)矩增加到100N·m。簡化計(jì)算可得變化后的定子側(cè)相電流MATLAB異步電動(dòng)機(jī)模塊搭建仿真電路圖MATLAB異步電動(dòng)機(jī)模塊模塊名提取路徑SI下異步電機(jī)AMSimPowerSystems/Machines三相電壓源VsSimPowerSystems/ElectricalSources三相雙繞組變壓器TSimPowerSystems/Elements三相電壓電流測量表V-IMSimPowerSystems/MeasurementsBusSelectorSimPowerSystems/Machines階躍函數(shù)模塊StepSimulink/Sources增益模塊rpmSimulink/CommonlyUsedBlocks示波器ScopeSimulink/Sinks電力系統(tǒng)圖形用戶界面powerguiSimPowerSystems設(shè)置三相電壓源模塊參數(shù)設(shè)置雙繞組變壓器模塊參數(shù)MATLAB異步電動(dòng)機(jī)模塊設(shè)置異步電動(dòng)機(jī)模塊參數(shù)初始條件需要由Powergui模塊計(jì)算得到MATLAB異步電動(dòng)機(jī)模塊將階躍函數(shù)模塊的初始值設(shè)為67.7642，0.2s時(shí)變?yōu)?00。由于電機(jī)模塊輸出的轉(zhuǎn)速單位為rad/s，因此使用了一個(gè)增益模塊將有名單位rad/s轉(zhuǎn)換為習(xí)慣的有名單位r/min，增益系數(shù)為K=60/(2π)。MATLAB異步電動(dòng)機(jī)模塊BusSelector:選擇第10路a相電流信號(hào)、第19路轉(zhuǎn)速信號(hào)和第20路電磁轉(zhuǎn)矩信號(hào)。三相電壓電流測量模塊僅僅用作電路連接，因此內(nèi)部無需選擇任何變量。MATLAB異步電動(dòng)機(jī)模塊PowerGUI設(shè)置MATLAB異步電動(dòng)機(jī)模塊仿真結(jié)果穩(wěn)態(tài)時(shí)，電磁力矩為67.7Nm，轉(zhuǎn)速為1455r/min，定子額定相電流有效值為27.8/1.414=?19.66A；t?=?0.2s時(shí)，負(fù)荷力矩增大；經(jīng)過0.2s后，系統(tǒng)重新進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，對(duì)應(yīng)的電磁力矩增大到100Nm，電機(jī)轉(zhuǎn)速下降到1428r/min，定子相電流有效值為40.6/1.414=28.71A。該結(jié)果與理論分析結(jié)果誤差小于0.4%，基本一致。MATLAB異步電動(dòng)機(jī)模塊3-1SimPowerSystems庫中提供了哪幾種同步發(fā)電機(jī)模型？各模型間有什么聯(lián)系和區(qū)別？復(fù)制這些模塊到新模型文件中，熟悉各模塊的參數(shù)設(shè)置。3-2SimPowerSystems庫