廣東省2023-2024學年下學期七年級期末數(shù)學復習試卷

2023-2024學年廣東省七年級期末數(shù)學復習試卷（含答案）

一、單選題

1.實數(shù)16的平方根是（）

A.4B.-4C.±4D.V16

2.若a<6,則下列各式中，錯誤的是（)

A.3-3V6-3B.3-aV3-6C.-3a>-3Z?D.3HV36

3.下列式子正確的是（）

A.土歷=7B.g=一中C.后=±5D.7^7~3

4.如圖，是中國象棋棋局的一部分，如果“帥”的位置用（0,0）表示，“卒”的位置用（2,1）表示,

那么“馬”的位置用（）表示.

A.（—2,1）B.（-2,-1）C.D.（-1,-2）

5.估計班的值在（）

A.1到2之間B.2到3之間C.3到4之間D.4到5之間

6.如果后:：是關于x和了的二元一次方程x-郎=1的解，那么〃的值是（）

A.1B.-2C.2D.3

7.某校組織了第二課堂，分別設置了文藝類，體育類、閱讀類、興趣類四個社團（假設該校要求人人參與

社團，每人只能選擇一個），為了了解學生喜愛哪種社團活動，學校做了一次抽樣調(diào)查，并繪制成如圖①,

圖②所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答，下列結(jié)論正確的是（）

A.本次抽樣調(diào)查的樣本容量是50B.閱讀類對應扇形的圓心角是90。

C.樣本中喜愛體育類社團的有16人D.若全校有800名學生，則喜愛文藝類社團的有200人

8.綠色出行，健康出行，你我同行，某地為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務，圖1是某品牌共

享單車放在水平地面的實物圖，圖2是其示意圖，其中。都與地面平行，ZBCD=66°,ZBAC=54°,

若AM與CB平行，則/MAC的度數(shù)為（）

A.52°B.54°C.56°D.60°

9.打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件3商品用了840元.打折后,

買500件A商品和500件B商品用了9600元，則打折比不打折少花（）

A.200元B.300元C.400元D.500元

10.如圖，一個機器人從點0出發(fā)，向正西方向走2m到達點A；再向正北方向走4m到達點4；再向正東

方向走6m到達點A3；再向正南方向走8m到達點A4;再向正西方向走10m到達點A…，按如此規(guī)律走下去，

當機器人走到點4023時，點4023的坐標為（)

A.(2024,2024)B.(2024,2022)C.(2023,2023)D.(2023,-2023)

二、填空題

11.如圖，直線/〃機，將含有45。角的三角板ABC的直角頂點C放在直線加上,

若4=25。，則/2的度數(shù)是

12.若點PO+3,機-1）在x軸上，則點P的坐標為.

13.如圖，將周長為20cm的二ABC沿射線8C方向平移2cm后得到JDEF,

則四邊形ABFD的周長為cm.

\x=a

14.如果，是方程x-3y=-3的一組解，那么代數(shù)式2022-2/66=_______

[y=t>

15.計算：^27+7(-2)2-11-|+(-1)2023=.

16.平面直角坐標系中有兩點〃（a,b）,N（c,d）,

規(guī)定(a,b)?(c,d)=(a+c,吩心,則稱點O(a+c,bycT)為弘N的“和點”.

若以坐標原點。與任意兩點及它們的“和點”為頂點能構(gòu)成四邊形，

則稱這個四邊形為“和點四邊形”，現(xiàn)有點/(2,5),B(-1,3),

若以0,A,B,C四點為頂點的四邊形是“和點四邊形”，則點C的坐標是

三、解答題

17.解下列方程組

(x-y+3

⑴

[5x+y=9

J3x+4y=15

⑵[5%+2y=25

18.在平面直角坐標系中，AABC的三個頂點的位置如圖所示，點A'的坐標是(-2,2),現(xiàn)將AABC平移，

使點A平移到點A'的位置，點B'、C'分別是B、C的對應點.

(1)請畫出平移后的△A'B'C'(不寫畫法)，并直接寫出點B'、C'的坐標：B'()、C'()；

(2)若AABC內(nèi)部一點P的坐標為(a,b),則點P的對應點P'的坐標是().

(3)AABC的面積為一.

19.某區(qū)教育局為了了解全區(qū)中學生對課外體育運動項目的喜歡程度，隨機抽取了某校七年級部分學生進

行問卷調(diào)查(每人限選一種體育運動項目)，如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中

提供的信息，解答下列問題：

(1)在這次活動中一共調(diào)查了名學生；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“跳繩”所在扇形圓心角等于度；

(3)喜歡“羽毛球”的人數(shù)是；

(4)若該校有七年級學生1000人，請你估計該七年級喜歡“足球”的學生約有多少人？

3>±+1①

20.關于x的不等式組32.

x-a<0(2)

(1)當a=3時，解這個不等式組；

(2)若不等式組的解集是x<l,求a的值.

21.如圖，已知=N1+N2=18O。,

E,

D

FZ2A

/

4GB

(1)試判斷班'與DE的位置關系，并說明理由；

(2)若所，AC,Z2=135°,求/AFG的度數(shù).

22.某電器超市銷售每臺進價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風扇，已知2臺A型和3臺B型

電風扇可賣850元；5臺A型和6臺B型電風扇可賣1900元.

(1)求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；

(2)若超市準備再采購這兩種型號的電風扇共50臺，銷售完這50臺電風扇能實現(xiàn)利潤超過1700元的目標，

求最多采購B型風扇多少臺？

23.如圖，平面直角坐標系中，直線/與x軸交于點A(-8,0),與y軸交于點8(0,6),點C坐標為&4).

備用圖

(1)當點C在y軸上時，求，ABC的面積；

(2)當點C在第一象限時，用含f的式子表示A8C的面積.

24.如圖，直線/|〃的點A為直線4上的一個定點，點8為直線乙、4之間的定點，點C為直線4上的動點.

（1）當點C運動到圖1所示位置時，求證：ZABC=Z1+Z2；

⑵點。在直線4上，且4?。=/2（0。</2<90。），BE平分NABD.

①如圖2,若點。在的延長線上，4=48。，求NEBC的度數(shù)；

②若點。不在AB的延長線上，且點C在直線A3的右側(cè)，請直接寫出NE3C與N1之間的數(shù)量關系.（本問

中的角均為小于180。的角）；若點。在的延長線上，/ABD表示左邊的角，請直接寫出NEBC與4之

間的數(shù)量關系.

25.如圖，點A（”,0）和59,0）滿足（。+2）2+卜-4卜0,現(xiàn)同時將點46分別向上平移4個單位長度，得

向右平移2個單位長度，得到點48的對應點分別為點GD,連接AC,BD,CD.

符用圖

（1）求點46的坐標；

（2）在x軸上是否存在點P,使△B4C面積等于四邊形O3DC的面積？若存在，求出點尸的坐標；若不存在,

請說明理由.

(3)點0從點。出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點6勻速運動，過點0作CO的垂線，交CD于點此當

點0到達點8時，整個運動過程隨之結(jié)束.設運動時間為［秒，是否存在t,使得QM將四邊形。3DC的面

積分成2：3兩部分？若存在，求力的值；若不存在，請說明理由.

參考答案

一、單選題

1.C.2.B3.B4.A5.B6.C.7.B8.D9.C10.A

二、填空題

11.20°12.(4,0).13.2414.2028.15.一1-陋16.(1,8).

三、解答題

x=y+3①

17.(1)解:

5x+y=9②

將①代入②得：5(y+3)+y=9,

解得y=t,

將y=T代入①得：x=-l+3=2,

[x=2

故原方程組的解為：,;

ly=-i

3x+4y=15①

(2)解:

5x+2y=25(2)

①一②X2得：-7x=-35,

解得：x=5,

將x=5代入②得：5x5+2y=25,

解得：y=o,

%=5

故原方程組的解為:

y=0

18.解：(1)△A'B'C'如圖所示.

B'(一4,1),C'(一1,_1).

(2)點A(3,4)變換到點A'(-2,2),橫坐標減5,縱坐標減2,

所以點P(a,b)的對應點P'的坐標為(a-5,b-2).

(3)AA/B，C的面積=3x3--x2xl--x3xl--x2x3=3.5

'222

故答案為：(-4,1)；(-1,-1)；(a-5,b-2).3.5.

19.解：(1)2004-40%=500(名)

故答案是500；

(2)360°X—=36°,

500

故答案是：36；

(3)500X30%=150(名)

故答案是：150名;

(4)1000X(1-40%-30%--)=200(人)

500

答：七年級喜歡足球的學生有200人.

20.解：(1)當。=3時，

由①)彳導：2x+8>3x+6

解得：x<2

由②得x<3

，原不等式組的解集是x<2.

(2)由①得：x<2,由②得x<“

而不等式組的解集是x<l,

??a=1.

21.(1)解：DE//BF,理由如下：

ZAGF=ZABC,

：.FG//BC,

：.Z1=Z3,

Zl+Z2=180°,

???Z3+Z2=18O°,

DE//BF；

(2)解：VZ1+Z2=18O°,22=135°,

Zl=45°,

?：BF1AC,

ZAF6=90。，

???ZAFG=ZAFB-Z1=45°.

22.(1)解：設A、B兩種型號的電風扇的銷售單價分別為x元，y元,

J2x+3y=850

由題意得,

[5x+6y=1900

x=200

解得

y=150"

???A、B兩種型號的電風扇的銷售單價分別為200元，150元,

(2)解：設采購8型的電風扇0臺，則采購/型的電風扇(50-m)臺,

由題意得，(200-160)(50-m)+(150-120)m>1700,

2000—40m+30m>1700，

m<30,

??”為正整數(shù),

???力的最大值為29,

???最多米購夕型風扇29臺.

23.(1)解：??,點C&4)在y軸上,

t=09

C(0,4),

?.?3(0,6),A(-8,0)

:.BC=2,OA=8,

5ZAAA.BorC=-2BC-OA=-2x8x2=8；

(2)解：如圖所示，連接OC,

,?*S四邊形AOCS-S^AOB+S叢BOC-^/\ABC+^AAOC，

??S4ABC=^Z\AOB+S4B℃~/\AOC

——x8x6H—x6t—x8x4

222

=24+3，—16

=3z+8.

24.解：(1)證明：如圖所示，過點6向右作5/〃4,

lx//l2//BF,

：.ZABF=Z1,ZFBC=Z2,

AABF+AFBC=Z1+Z2,即ZA^C=N3+N2；

(2)解：①??,班平分NABD,點〃在AB的延長線上,

ZABE=90°,

VZDBC=Z2,ZDBC=180°-Z/4BC,

???Z2=180°-ZABC

由(1)知，Z2+Z1=ZABC,

???Z,2=ZABC-Z1

：.1800-ZABC=ZABC-Zl,

18CT+N1

ZABC=

2

Zl=48°,

180。+50。

ZABC==114°

2

???ZEBC=ZABC-ZABE=114°-90°=24°；

②點。不在AB的延長線上,

NEBC=L/I,理由如下：

2

D

??BE平分NABD,

：.NABE=L/ABD,

2

ZDBC=Z2,

：.ZEBC=ZABC-ZABE

=ZABC--ZABD

2

=ZABC一!(ZABC+ZDBC)

=-ZABC--ZDBC

22

=-ZABC--Z2,

22

由(1)得NABC=N1+N2,

/.ZEBC=1(Z1+Z2)-1Z2

4zl-

點。在AB的延長線上，

ZEB