四川省成都市2024年七年級下學期期末數學試題附參考答案

七年級下學期期末數學試題

一、單選題

1.下列關于體育運動的圖標，是軸對稱圖形的是（）

2.兩人在“石頭、剪刀、布”游戲中，兩人都出了“剪刀”.這個事件是（）

A.必然事件B.隨機事件C.不可能事件D.確定性事件

3.下列計算，正確的是（）

A?才?°=/B.a'a-a

C.D.a'i-a-a1

4.在某一階段，某商品的售價x（元）與銷量y（件）之間存在如下關系:

售價X/年90100110120130140

銷量y/件908070605040

估計當售價x為137元時，銷量y可能為（）.

A.33件B.43件C.53件D.63件

5.轉動轉盤，當轉盤停止轉動時，指針落在紅色區(qū)域的可能性最大的是（）

6.如圖，在中，一8的度數是（）

A.20B.3040D.6(1

7.如圖，在「JHC中，/?C邊上的高為（）

A.線段,.[￡>B.線段8廠C.線段D.線段CG

8.如圖，一個小孩坐在秋千上，若秋千繞點O旋轉了80。，小孩的位置也從A點運動到了B點，則NOAB

的度數為（）

二'填空題

9.夷人多封鎖，國人當自強.國內某大學開設了芯片研究學院，研發(fā)出了厚度約為（1000H米的芯片.用

科學記數法表示數據05X）14應為

10.右-X，a—2>則-

H.如圖，直線若Nl=52'：，貝1J.?的大小為.

12.某圖書出租店圖書的租金y（元）與出租的天數x（天）之間的函數圖象如圖所示，結合圖象計算可

知：兩天后每過一天租金增加元.

13.如圖，在RiI/?(.中，.I,月。平分交4c于點O，Sq-l2,R(、，則

AD=_________

14.按要求解答下列各題

⑴計算：(j)+(_?)?+,()x(_[)、.

(2)先化簡，再求值：(「「「v(v-11-ni八?ii，其中i-2,夕二I.

15.如圖，在"鼠中,,￡尸是的垂直平分線，于點D,且D為CE的中點.

A

(1)求證：BEAC；

(2)若/C70：求./?1(的度數.

16.為鼓勵學生多讀書，讀好書，七年級(8)班班主任精選了《朝花夕拾》、《平凡的世界》、《長征》、《紅

巖》、《文化苦旅》共5種書，準備送給學生.

(1)若上述5種書各有2本，小明從中任選一本，選中《紅巖》的概率是多少？

(2)若上述5種書各有3本，小明從上述5種書中任選一本，選中《長征》的概率是1，班主任老師

14

只需要增加幾本《長征》書？

17.如圖，1WU8V,.和.0/八的角平分線交于點。，/)￡|18.V交BC于點￡.(解答過程要

求寫出每步推導的理由)

（1）求,/"）（'的度數；

（2）若484C,求證：,匕.BC.

18.如圖，在“BC中，44cB?財，CA^Cfi.過點（,作（7川4A,且取（7J.，連接8。交1（.

于點E-

（1）求證："CE；

（2）作〃.BD于點“，連接（7：.

①求證：S”“/；

②設R/,求】?與X的數量關系.

四、填空題

19.若（vIXt21-v;?m\'n,則〃"的值為.

20.如圖,把一個長方形紙條」伏。沿￡尸折疊，若/FGE70°,則/|=度.

21.若。、h、c1是三角形的三邊，化簡：mhc-j.?Iu'

22.如圖，在5x5的正方形網格中，點A、8在格點上，在該網格中取一個格點V，能使A、B、V為

頂點的等腰三角形中為等腰直角三角形的概率為

23.如圖，在四邊形.中，.r=p,Zfi?ZD?90°，點￡、尸分別在AC、DC上，當A.dEF的

周長最小時，用H的代數式表示//：”.,則,///_.

24.某公交車每月的支出費用為4000元，票價為2元/人次，設每月有X人次乘坐該公交車，每月收入與

支出的差額為J元.

（1）寫出下列表格中對應的J,值;

A（人）100015002000250030003500

?（元）

（2）根據（1）中表格的數據，直接寫出「與X之間的關系式；直接回答，當X達到多少時，該公交車

才不會虧損？

（3）若該公交車每月的收入與支出的差額要達到8000元，求X的值.

25.如圖，長方形拼圖，白色部分均由長為。、寬為〃的小長方形卡片拼成.

（1）如圖1,當圖中最大長方形的寬為20cm時，分別求。、/，的值；

（2）如圖2,若大正方形的面積為81,每張卡片的面積為14,求小正方形的邊長；

（3）如圖3,當兩個陰影部分（均為長方形）面積差為定值時，求。與/，的數量關系.

26.如圖，向48C外作“跖和等邊“CD，連接。/）.

（1）如圖1,當AdH/；也是等邊三角形時，連接（E，交RD于點、F?

①試猜想（7：、。8的關系，并說明理由；

②連接FA，問FA是否平分ZD莊，為什么?

（2）如圖2,當A/8/廠是直角三角形（/48￡=90。）時，若NXBC=3（）-，R（BE-

求證：IE-BD.

答案解析部分

L【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】1.4,10

10.【答案】16

1L【答案】12、,

12.【答案】0.5

13.【答案】3

(|V*2(IV15

14.【答案】(1)解：、J-2I-_J1|

=8+4+lx(-|)

=2-1

=I

(2)解：(「vrv(v?1I?O1Mv?iI

=x2+2xy+y2-x2-xy^x2-y2

=x2+X)1：

當=2.I-I時，原式二1-<1)-6

15.【答案】(1)證明：???.8c于點D,且D為線段CE的中點,

二」/)垂直平分(7：,

AAC”，

,/EF垂直平分,18，

???4/-RE，

???BEU；

（2）解：???4（AE,ZC，

二.4EC.（7D,

A./1（ISO40,

AE-BE，

〃_./?〃.，

V.R-.Rif：.4f（=70,

屈〃：35,

???.從“./?」￡+.后（75

16.【答案】⑴解:根據題意得：

選中《紅巖》的概率=一二=!

5x25

（2）解：設只需增加工本《長征》書，

根據題意，得上」-,，

15+x4

..vI,

經檢驗，XI是原分式方程的解，

答：只需增加1本《長征》書.

17.【答案】（1）解:■.??vIM,（已知）

./（B\-.BCW1X0.（兩直線平行，同旁內錯角互補）

?:BD、CD分別是“CM、&CBN的角平分線,（已知）

Z1=-ZCBAT.Z2=-Z2TCA/.（角平分線的定義）

AZl+Z2=-（ZCAV4Z.BCM）=90°.（等式的性質）

.（三角形內角和定理）

（2）證明：,??/），H\,（已知）

../3=Z4.（兩直線平行，內錯角相等）

4，（角平分線的定義）

...I.3.（等量代換）

=（等角對等邊）

同理可證，ECED.

EBEC.（等量代換）

ABAC，（已知）

Al.IK,（等腰三角形三線合一）

18.【答案】（1）證明：48

A/ABE■NCDE

在AW和AC/JF中

ZEB=zc￡D

ABE=WCDE

AB=CD

：MABESACDE（AAS）

：.AE=CE

（2）解：①作C（7.8。于G.

vAF1BD.CGLBD

二乙4FE-Z.CGE=9(T

在.“7；和ACGE中

'&FE=ZCG￡

<ZAEF=，CEG

AE=CE

:.^AFE^CGE(\\S)

AF=CG

VS,=-BFAF

lir*

sBrACG

/

?c.c

??，《<3―q.<”

②作（〃IC尸交8。于〃.

v￡ACB-ZHCF-￡AFE-90\Z8-Z9

Z4+，ECH=Z5+，ECH=90,Z7+Z9=Z6+Z8=90

AZ4=Z5,Z6=Z7

Z4=Z5

???在AC8〃和〃〃中，CB-CJ

Z6=Z7

；.ACBHMA以尸（ASA）

：.CH?CF,BH?AF

由等腰直角A〃（丁及CG1RD可得CG=G〃=GF

從而，由C（，-，可得，〃/GH=GF=4/

.fl/-fill-G〃471I/'，即一，

19.【答案】-

8

20.【答案】55

21.【答案】〃一八一

22.【答案】:

23.【答案】兇）?邛

24.【答案】（1）解：當x-l用時，I川"*-2*KK=2（MK）；

當x=[S（N）時，I=15OOX2-4OOO=-1OOO；

當i=2000時，i-NKJO.24000:0；

當x=2500時，「一方。。，2-4000=1000；

當x=3000時，J一2-4000=2000；

當=3500時，＞=2500x2-4000=3000；

x=2000時，y=2000x2-4000=0；

x=2500時，y=2500x2-4000=1000；

x=3000時，y=3000x2-4000=2000；

x=3500時，y=3500x2-4000=3000；

完成表格如下：

X(人)100015002000250030003500

)?(元)-2000-10000100020003000

(2)解：「與X之間的關系式為：.r=2、-4000；*22()00,時，該公交車才不會虧損.

(3)解:當丁=8(?0時,80002x4000.解得：(=6000.

二差額要達到8000元，則乘坐該公交車的人要達到6000人次.

25.【答案】(1)解：由最大長方形的寬可得：

a+b20CM；

由最大長方形的長可得：

lil3?浙，從而17.

..A5<m,u=I5<m.

(2)解：小正方形的邊長為4-〃，大正方形的邊長為U+

比較圖中正方形的面積可得：1"/4,??；

當ah=14時，=8】-4xl4=25.

Aa-A=5(a>f