人教版中學七年級數(shù)學下冊期末綜合復習題及解析

人教版中學七年級數(shù)學下冊期末綜合復習題（及解析）

一、選擇題

L（-2）2的平方根是（）

A.2B.±2C.±72D.也

2.如圖所示的車標，可以看作由平移得到的是（）

BGOOD

D-?

3.在平面直角坐標系中，下列各點位于第三象限的是（）

A.(0,3)B.(-2,1)C.(1,-2)D.(-1-D

4.下列五個命題:

①如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)的平方相等；

②一個三角形被截成兩個三角形，每個三角形的內(nèi)角和是90度;

③在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

④兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；

⑤坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是---對應的.

其中真命題的個數(shù)是（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

5.將一副三角板按如圖放置，如果/2=30。，則有N4是（）

D.60°

6.下列說法不正確的是（）

A.-^=27=3B.國=9

C.0.04的平方根是±0.2D.9的立方根是3

7.如圖，已知直線AB〃CD,點尸為直線A3上一點，G為射線3。上一點.若

NHDG:NCDH=2:1,ZGBE.ZEBF=2:1,HD交BE于點、E,則/E的度數(shù)為()

G

H

D

-E

B

A.45°B.55°C.60°D.75°

8.如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中"-"方向排列，如。,0）,

（2,0）,（2,1）,（3,2）,（3,1）,（3,0）,（4,0）.根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第2021個點的坐標

為（）

）5,4）

穢）*（5,3）

胃）.（4:2）!（5.2）

JD：.3」）妞1）：（5,1）

一」。；

~0（1,0）（2,0）（3,0）（4,0）（5,0）x

A.（64,4）B.（64,59）C.（2021,4）D.（2021,2016）

九、填空題

9.9的算術平方根是_.

十、填空題

10.點A（2,-4）關于x軸的對稱點A,的坐標為.

十一、填空題

11.如圖，AD、AE分別是△ABC的角平分線和高，ZB=60°,ZC=70°,貝此EAD=.

A

十二、填空題

12.如圖，把一把直尺放在含30度角的直角三角板上，量得4=54。，則N2的度數(shù)是

十三、填空題

13.如圖，折疊三角形紙片ABC,使點B與點C重合，折痕為DE；展平紙片，連接

AD.若AB=6cm,AC=4cm,則△ABD與△ACD的周長之差為

14.若a＜歷＜b,且a,b是兩個連續(xù)的整數(shù)，貝Ua+b的值為

十五、填空題

15.已知點41,0)、2(0,2),點P在x軸上，且的面積為5,則點P的坐標為

十六、填空題

16.如圖,在平面直角坐標系中，點A(0,。)，點4(2,1),點A(4,2),點兒(6,3),，按

十七、解答題

17.計算(每小題4分)

(1)4(-3-+(-2)2_也

(2)26+明-閩.

(3)|-2|+舛+(-I)2。?。.

(4)74+1-21+(-1)2。27

十八、解答題

18.求下列各式中的x值：

(1)(^+10)3+125=0

(2)(*-2)2-36=0

十九、解答題

19.完成下面的證明：

已知：如圖，Nl=30。，ZB=60°,AB±AC.

求證：AD//BC.

D

J

BC

證明：AB1AC(己知)，

z=90°().

4=30°,ZB=60°(已知)，

???Z1+ZBAC+ZB=.

即N+4=180°

AD/IBC().

二十、解答題

20.AABC與AA'B'C'在平面直角坐標系中的位置如圖.

（2）說明AA'3'C'由AASC經(jīng)過怎樣的平移得到？答：.

（3）若點尸（。⑼是AABC內(nèi)部一點，則平移后AAEC內(nèi)的對應點P，的坐標為；

（4）求AABC的面積.

二^^一、解答題

21.大家知道夜是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此血的小數(shù)部分我們不能全

部地寫出來，于是小聰用&-1來表示下的小數(shù)部分，你同意小聰?shù)谋硎痉椒▎?？事實?/p>

小聰?shù)谋硎痉椒ㄊ怯械览淼?，因為血的整?shù)部分是1,用個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是它

的小數(shù)部分.

請解答下列問題：

（1）布的整數(shù)部分是—，小數(shù)部分是.

（2）如果5-e的小數(shù)部分是。，q-2的整數(shù)部分是b,求a+6+際的值.

（3）已知6-而=x+y,其中x是正整數(shù)，求x-V的相反數(shù).

二十二、解答題

22.動手試一試，如圖1,紙上有10個邊長為1的小正方形組成的圖形紙.我們可以按圖

2的虛線AB,BC將它剪開后，重新拼成一個大正方形A3CQ.

（1）基礎鞏固：拼成的大正方形ABCD的面積為,邊長AD為；

（2）知識運用：如圖3所示，將圖2水平放置在數(shù)軸上，使得頂點B與數(shù)軸上的-1重

合.以點B為圓心，8C邊為半徑畫圓弧，交數(shù)軸于點E,則點E表示的數(shù)是；

（3）變式拓展：

①如圖4,給定5x5的方格紙（每個小正方形邊長為1）,你能從中剪出一個面積為13的

正方形嗎？若能，請在圖中畫出示意圖；

②請你利用①中圖形在數(shù)軸上用直尺和圓規(guī)表示面積為13的正方形邊長所表示的數(shù).

圖4備用圖

二十三、解答題

23.如圖1,已知直線mil”，AB是一個平面鏡，光線從直線m上的點。射出，在平面鏡

上經(jīng)點P反射后，到達直線”上的點Q.我們稱0P為入射光線，PQ為反射光線，鏡面

反射有如下性質(zhì)：入射光線與平面鏡的夾角等于反射光線與平面鏡的夾角，即

NOPA=NQPB.

（1）如圖1,若NOPQ=82。，求NORA的度數(shù)；

（2）如圖2,若NAOP=43。，NBQP=49。，求NORA的度數(shù)；

（3）如圖3,再放置3塊平面鏡，其中兩塊平面鏡在直線m和。上，另一塊在兩直線之

間，四塊平面鏡構成四邊形ABCD,光線從點。以適當?shù)慕嵌壬涑龊?，其傳播路徑?/p>

。fPfQ-。fP玲…試判斷NOPQ和NORQ的數(shù)量關系，并說明理由.

二十四、解答題

24.已知：ABC和同一平面內(nèi)的點

(1)如圖1,點。在BC邊上，過。作DE7/3A交AC于E,￡)產(chǎn)〃。4交A3于F.根據(jù)題

意，在圖1中補全圖形，請寫出/EZ/與的C的數(shù)量關系，并說明理由；

(2)如圖2,點。在BC的延長線上，DF//CA,ZEDF=ABAC.請判斷QE與54的位

置關系，并說明理由.

(3)如圖3,點。是ABC外部的一個動點.過。作?；亍?4交直線AC于E,DFHCA交

直線A3于F,直接寫出/EZ"與ZBAC的數(shù)量關系，并在圖3中補全圖形.

二十五、解答題

25.已知，ABHCD,點E為射線FG上一點.

(1)如圖1,寫出NE4尸、ZAED、NEDG之間的數(shù)量關系并證明；

(2)如圖2,當點E在尸G延長線上時，求證：ZEAF=ZAED+ZEDG；

(3)如圖3,AI平分/BAE,交AI于點I,交AE于點K,且ZEDI：ZCD/=2:1,

ZAED=20°,N/=30。，求/瓦⑦的度數(shù).

【參考答案】

一、選擇題

1.B

解析：B

【分析】

先計算出(-2)2=4,再求出的平方根即可.

【詳解】

解：2)2=4,(±2)2=4

(-2)2的平方根是±2,

故選：B.

【點睛】

本題考查了平方根的概念和求法，掌握平方根的定義是解題的關鍵.

2.B

【分析】

根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿著某一方向移動，這種圖形的

平行移動叫做平移變換，簡稱平移，由此即可求解.

【詳解】

解：A、不能經(jīng)過平移得到的，故不符合題意；

B、可以經(jīng)過平

解析：B

【分析】

根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿著某一方向移動，這種圖形的平行移動叫

做平移變換，簡稱平移，由此即可求解.

【詳解】

解：A、不能經(jīng)過平移得到的，故不符合題意；

B、可以經(jīng)過平移得到的，故符合題意；

C、不能經(jīng)過平移得到的，故不符合題意；

D、不能經(jīng)過平移得到的，故不符合題意；

故選B.

【點睛】

本題主要考查了圖形的平移，解題的關鍵在于能夠熟練掌握圖形平移的概念.

3.D

【分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】

解：A、（0,3）在y軸上，故本選項不符合題意；

B、（-2,1）在第二象限，故本選項不符合題意；

C、（1,-2）在第四象限，故本選項不符合題意；

D、（-1,-1）在第三象限，故本選項符合題意.

故選：D.

【點睛】

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關鍵，

四個象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限

第四象限（+,-）.

4.B

【分析】

依次根據(jù)平方的概念、三角形內(nèi)角和定義、平行線的判定、無理數(shù)性質(zhì)、實數(shù)的性質(zhì)判斷

即可.

【詳解】

解：①如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)的平方相等，是真命題；

②一個三角形被截成兩個三角形，每個三角形的內(nèi)角和是180度，原命題是假命題；

③在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，是真命題；

④兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，是假命題；

⑤坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應的，是真命題；

其中真命題是①③⑤，個數(shù)是3.

故選：B.

【點睛】

本題考查平方的概念、三角形內(nèi)角和定義、平行線的判定、無理數(shù)性質(zhì)、實數(shù)的性質(zhì)，牢

記概念和性質(zhì)，能夠靈活理解概念性質(zhì)是解題的關鍵.

5.C

【分析】

根據(jù)一副三角板的特征先得到NE=60°,ZC=45。，Z1+Z2=90°,再根據(jù)已知求出N1=60",

從而可證得ACIIDE,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出N4的度數(shù).

【詳解】

解：根據(jù)題意可知：ZE=60°,ZC=45。，Z1+Z2=90°,

Z2=30°,

Z1=60°,

/.Z1=ZE,

ACIIDE,

Z4=ZC=45".

故選：C.

【點睛】

本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解

題的關鍵.

6.D

【分析】

利用平方根、算術平方根及立方根的定義分別判斷后即可確定正確的選項.

【詳解】

解：A、-4予=3，正確，不符合題意；

B、&1=9,正確，不符合題意；

C、0.04的平方根是±0.2,正確，不符合題意；

D、9的立方根是強=3,故錯誤，符合題意；

故選：D.

【點睛】

本題考查了平方根、算術平方根及立方根的定義，屬于基礎性定義，比較簡單.

7.C

【分析】

利用ZABG+NG8尸=180。，及平行線的性質(zhì)，得到NCDG+NGBF=180。，再借助角之間的比

值，求出ZBDE+NGBE=120。，從而得出NE的大小.

【詳解】

解：AB//CD,

:.ZABG=ZCDG,

ZABG+ZGBF=180°,

ZCDG+ZGBF=180°,

ZHDG-.ZCDH=2:1,NGBE:NEBF=2:1,

2222

ZHDG+Z,GBE=-NCDG+1Z.GBF=-(ZCDG+ZGBF)=-xl80°=120°,

ZBDE=AHDG,

ZBDE+ZGBE=120°,

.-.ZE=180°-(ZBDE+ZGBE)=180°-l20°=60°,

故選：C.

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)的綜合應用，涉及的知識點有：平行線的性質(zhì)、鄰補角、三角形

的內(nèi)角和等知識，體現(xiàn)了數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想、見比設元等思想.

8.A

【分析】

橫坐標為1的點有1個，縱坐標只是0;橫坐標為2的點有2個，縱坐標是0

或1;橫坐標為3的點有3個，縱坐標分別是0,1,橫坐標為奇數(shù)，縱坐標從

大數(shù)開始數(shù)；橫坐標為偶數(shù)，則從0開始數(shù).

【詳

解析:A

【分析】

橫坐標為1的點有1個，縱坐標只是0;橫坐標為2的點有2個，縱坐標是0或1；橫坐

標為3的點有3個，縱坐標分別是0,1,2…橫坐標為奇數(shù)，縱坐標從大數(shù)開始數(shù)；橫坐

標為偶數(shù)，則從0開始數(shù).

【詳解】

解：把第一個點d，0)作為第一列，(2,1)和(2,0)作為第二列，

依此類推，則第一列有一個數(shù)，第二列有2個數(shù)，

第〃列有〃個數(shù).則"列共有嗎W個數(shù)，并且在奇數(shù)列點的順序是由上到下，偶數(shù)列點

的順序由下到上.

因為1+2+3+…+63=2016,則第2021個數(shù)一定在第64列,由下到上是第5個數(shù).

因而第2021個點的坐標是(64,4).

故選：A.

【點睛】

本題考查了坐標與圖形，數(shù)字類的規(guī)律，根據(jù)圖形得出規(guī)律是解此題的關鍵.

九、填空題

9.【分析】

根據(jù)一個正數(shù)的算術平方根就是其正的平方根即可得出.

【詳解】

?,

，9算術平方根為3.

故答案為3.

【點睛】

本題考查了算術平方根，熟練掌握算術平方根的概念是解題的關鍵.

解析：【分析】

根據(jù)一個正數(shù)的算術平方根就是其正的平方根即可得出.

【詳解】

32=9,

.9算術平方根為3.

故答案為3.

【點睛】

本題考查了算術平方根，熟練掌握算術平方根的概念是解題的關鍵.

十、填空題

10.（2,4）

【分析】

直接利用關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，即點

P（X,y）關于x軸的對稱點，的坐標是（x,-y）,進而得出答案.

【詳解】

解：點A（2,-4）關于x軸

解析：（2,4）

【分析】

直接利用關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，即點P（x,y）

關于x軸的對稱點P，的坐標是（x,-y）,進而得出答案.

【詳解】

解：點4（2,-4）關于x軸對稱點4的坐標為：（2,4）.

故答案為：（2,4）.

【點睛】

此題主要考查了關于x軸對稱點的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標的關系是解題關鍵.

十一、填空題

11.;

【詳解】

解：由題意可知，NB=60。，ZC=70°,所以。，

所以。，

在三角形BAE中，。，所以NEAD=5°

故答案為：5°.

【點睛】

本題屬于對角平分線和角度基本知識的變換求解.

解析：5。；

【詳解】

解：由題意可知，ZB=60°,ZC=70",所以44=180-130=50°,

所以/區(qū)4。=25°,

在三角形BAE中，NBAE=90-60=30。，所以NEAD=5。

故答案為：5。.

【點睛】

本題屬于對角平分線和角度基本知識的變換求解.

十二、填空題

12.【分析】

由已知可知，由平行可知，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可知從而求得的答案.

【詳解】

已知可知

直尺的兩邊平行

故答案為：114°

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，掌握三

解析：114。

【分析】

由已知可知N4=60。，由平行可知/1=/3,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可知N2=N3+N4從而

求得的答案.

【詳解】

已知可知/4=60。

直尺的兩邊平行

Zl=Z3

N2=N3+N4=Nl+N4=54°+60°=114°

故答案為:114°

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關鍵.

十三、填空題

13.2cm

【分析】

由折疊的性質(zhì)可得BD=CD,即可求解.

【詳解】

解：?.?折疊三角形紙片ABC,使點B與點C重合，

BD=CD,

△ABD的周長=AB+BD+AD=6+BD+AD,△ACD的周長

解析：2cm

【分析】

由折疊的性質(zhì)可得BD=C。，即可求解.

【詳解】

解：?.?折疊三角形紙片ABC,使點B與點C重合，

BD=CD,

■：△ABD的周長=AB+B0+AD=6+BD+A0,△ACD的周長=AC+AD+CD=4+CD+AD,

△ABD與AACD的周長之差=6-4=2cm,

故答案為:2cm.

【點睛】

本題考查了翻折變換，掌握折疊的性質(zhì)是本題關鍵.

十四、填空題

14.13

【解析】

分析：先估算出的范圍，求出a、b的值，再代入求出即可.

詳解：6?7,a=6,b=7,a+b=13.

故答案為13.

點睛：本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解答此

解析:13

【解析】

分析：先估算出回的范圍，求出a、b的值，再代入求出即可.

詳解：6<740<7,a=6,b=7,：.a+b=13.

故答案為13.

點睛：本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出屈的范圍是解答此題的關鍵.

十五、填空題

15.(-4,0)或(6,0)

【分析】

設P(m,0),利用三角形的面積公式構建絕對值方程求出m即可；

【詳解】

如圖，設P(m,0),

由題意：1*2=5,

m=-4或6,

P(-4

解析：(-4,0)或(6,0)

【分析】

設P(m,0),利用三角形的面積公式構建絕對值方程求出m即可；

【詳解】

如圖，設P(m,0),

m=-4或6,

.P(-4,0)或(6,0),

故答案為：(-4,0)或(6,0)

【點睛】

此題考查三角形的面積、坐標與圖形性質(zhì)，解題的關鍵是學會利用參數(shù)構建方程解決問

題.

十六、填空題

16.【分析】

觀察點，點，點，點點的橫坐標為，縱坐標為，據(jù)此即可求得的坐標；

【詳解】

故答案為：

【點睛】

本題考查了坐標系中點的規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關鍵.

解析：(4040,2020)

【分析】

觀察點4(0,0)，點4(2,1),點A(4,2),點4(6,3),，點的橫坐標為2〃-2,縱坐標為

n-l,據(jù)此即可求得&⑷的坐標；

【詳解】

4(o,o),

4(21)，

4(4,2),

4(6,3),

4021(4040,2020)

故答案為：(4040,2020)

【點睛】

本題考查了坐標系中點的規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關鍵.

十七、解答題

17.(1)0；(2)；(3)1；(4)3.

【分析】

(1)先算根號和平方，再根據(jù)實數(shù)的加減運算計算即可得出答案；

(2)先去絕對值，再根據(jù)實數(shù)的加減運算法則計算即可得出答案；

(3)先算絕對值、立方根

解析：(1)0；(2)國亞；(3)1；(4)3.

【分析】

(1)先算根號和平方，再根據(jù)實數(shù)的加減運算計算即可得出答案；

(2)先去絕對值，再根據(jù)實數(shù)的加減運算法則計算即可得出答案；

(3)先算絕對值、立方根和乘方，再根據(jù)實數(shù)的加減運算法則計算即可得出答案；

(4)先算根號、絕對值和乘方，再根據(jù)實數(shù)的加減運算法則計算即可得出答案.

【詳解】

解：(1)原式=-3+4-3

=-2

(2)原式=26+石-石

=A/3+A/5

(3)原式=2+(式)+1

=1

(4)原式=2+2-1

=3

【點睛】

本題考查的是實數(shù)的運算，難度不大，需要熟練掌握實數(shù)的加減運算法則.

十八、解答題

18.(1)x=-15；(2)x=8或x=-4

【分析】

(1)利用直接開立方法求得x的值；

(3)利用直接開平方法求得x的值.

【詳解】

解：(1),

解得：x=-15；

⑵，

解析：(1)x=-15；(2)x=8或x=-4

【分析】

(1)利用直接開立方法求得x的值；

(3)利用直接開平方法求得x的值.

【詳解】

解：(1)(X+10)3+125=0,

(X+10)3=-125,

x+10=—5,

解得：x=-15；

(2)(x-2)2-36=0,

(x-2)2=36,

%一2=±6,

解得：x=8或x=-4.

【點睛】

本題考查了立方根和平方根.正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0,負數(shù)的立方根是負

數(shù).即任意數(shù)都有立方根.

十九、解答題

19.BAC,垂直的定義，180°,BAD,同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.

【分析】

根據(jù)垂直的定義和已知證明NBAD,即，由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行即可得

出結論.

【詳解】

證明：(已知)，

ZBAC(

解析:BAC,垂直的定義，180°,BAD,同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.

【分析】

根據(jù)垂直的定義和已知證明N弘。+/3=180。，即Nl+/B4C+/3=180。，由同旁內(nèi)角互

補，兩直線平行即可得出結論.

【詳解】

證明：?；ABYAC(已知),

,NBAC=90°(垂直的定義).

4=30°,ZB=60°(已知)，

Z1+ZBAC+ZB=180°

即NBAD+ZB=180°

.AD//BC(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)

故答案為：BAC,垂直的定義，180°,BAD,同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.

【點睛】

本題主要考查了垂直定義和平行線的判定，證明N班。+/3=180。是解題關鍵.

二十、解答題

20.(1)(-3,1),(-2,-2),(-1,-1)；(2)向左平移4個單位，向

下平移2個單位；(3)(a-4,b-2)；(4)2

【分析】

(1)根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；

(2)根據(jù)對

解析：(1)(-3,1),(-2,-2),(-1,-1)；(2)向左平移4個單位，向下平移2

個單位；(3)(。-4,b-2)；(4)2

【分析】

(1)根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；

(2)根據(jù)對應點A、A的變化寫出平移方法即可；

(3)根據(jù)平移規(guī)律逆向?qū)懗鳇c。的坐標；

(4)利用△ABC所在的長方形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得

解.

【詳解】

解：⑴A(-3,1)；B'(-2,-2)；C(-1,-1)；

(2)向左平移4個單位，向下平移2個單位；

(3)若點P(a,b)是△ABC內(nèi)部■—點，

則平移后△AB'C內(nèi)的對應點F的坐標為：(a-4,b-2)；

(4)△ABC的面積=2x3-gxlx3-gxlxl-；x2x2=2.

【點睛】

本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結構，根據(jù)對應點的坐標確定出平移的方法

是解題的關鍵.

二十一、解答題

21.(1)3；；(2)7；(3)

【分析】

(1)先求出的取值范圍，即可求出的整數(shù)部分，從而求出結論；

(2)先估算的大小，再求出其小數(shù)部分a的值，同理估計的大小，再求出其整

數(shù)部分b的值，即可求解；

(

解析：(1)3；V10-3;(2)7；(3)2-如

【分析】

(1)先求出麗的取值范圍，即可求出業(yè)的整數(shù)部分，從而求出結論；

(2)先估算5-君的大小，再求出其小數(shù)部分a的值，同理估計41-2的大小，再求出

其整數(shù)部分b的值，即可求解；

(3)根據(jù)題意先求出x,y所表示的數(shù)，再求出x-y,即可求出其相反數(shù).

【詳解】

解：⑴U<師<4,

?的整數(shù)部分是3,小數(shù)部分是如-3

故答案為：3；V10-3;

(2)???2V君<3

-3<—A/5<—2

2<5->/5<3

5-6的小數(shù)部分a=5-#一2=3-非

6<741<7

4<741-2<5

.歷-2的整數(shù)部分b=4

??。+6+

=3-舊+4+6

=7；

（3）3<A/1T<4

-4<-Tn<-3

2<6-而<3

，6-而的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為6-而一2=4-A/H

.?,6-而=尤+>,其中x是正整數(shù)，0<y<l,

???尤=2,y=4-Vn

x-y=2-（4-VTT）=711-2

二x-y的相反數(shù)為2-而.

【點睛】

此題考查的是求無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分，掌握無理數(shù)的估算方法是解題關鍵.

二十二、解答題

22.（1）10,；（2）；（3）見解析；（4）見解析

【分析】

（1）易得10個小正方形的面積的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面

積的算術平方根即可為大正方形的邊長；

（2）根據(jù)大正方形的邊長結合實

解析：（1）10,710;（2）V10-1；（3）見解析；（4）見解析

【分析】

（1）易得10個小正方形的面積的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術平

方根即可為大正方形的邊長；

（2）根據(jù)大正方形的邊長結合實數(shù)與數(shù)軸的關系可得結果；

（3）以2x3的長方形的對角線為邊長即可畫出圖形；

（4）得到①中正方形的邊長，再利用實數(shù)與數(shù)軸的關系可畫出圖形.

【詳解】

解：（1）,圖1中有10個小正方形，

，面積為10,邊長AD為加；

（2）?.?BC=&6，點B表示的數(shù)為-1,

.點E表示的數(shù)為

（3）①如圖所示：

B

圖4

②正方形面積為13,

邊長為而'，

如圖，點E表示面積為13的正方形邊長.

占用圖

【點睛】

本題考查了圖形的剪拼，正方形的面積，算術平方根，實數(shù)與數(shù)軸，巧妙地根據(jù)網(wǎng)格的特

點畫出正方形是解此題的關鍵.

二十三、解答題

23.(1)49°,(2)44°,(3)ZOPQ=ZORQ

【分析】

(1)根據(jù)NOPA=NQPB.可求出NOPA的度數(shù)；

(2)由NAOP=43。，NBQP=49?？汕蟪鯪OPQ的度數(shù)，轉(zhuǎn)化為(1)來解

解析：(1)49。，(2)44°,(3)N0PQ=N0RQ

【分析】

(1)根據(jù)NOPA=ZQPB.可求出N0R4的度數(shù)；

(2)由NAOP=43。，NBQP=49?？汕蟪鯪OPQ的度數(shù)，轉(zhuǎn)化為(1)來解決問題；

(3)由(2)推理可知：ZOPQ=NAOP+NBQP,ZORQ=NDOR+ZRQC,從而

ZOPQ=NORQ.

【詳解】

解：(1)???ZOPA=ZQPB,NOPQ=82。，

/.ZOPA=(180°-ZOPQ)x：=(180°-82")x1=49°,

(2)作PCIIm,

mIIn,

mIIPCIIn,

：.ZAOP=NOPC=43°,

ZBQP=NQPC=49°,

/.ZOPQ=ZOPC+NQPC=43°+49°=92°,

ZOPA=(180。-/OPQ)Xy=(180°-92°)x1-44o,

圖2

（3）ZOPQ=ZORQ.

理由如下：由（2）可矢口：NOPQ=ZAOP+ZBQP,NORQ=NDOR+NRQC,

???入射光線與平面鏡的夾角等于反射光線與平面鏡的夾角，

/.ZAOP=4DOR,ZBQP=ZRQC,

：.ZOPQ=NORQ.

【點睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)和入射角等于反射角的規(guī)定，解決本題的關鍵是注意問題的

設置環(huán)環(huán)相扣、前為后用的設置目的.

二十四、解答題

24.（1）圖見解析，，理由見解析；（2）,理由見解析；（3）圖見解析，

或.

【分析】

（1）根據(jù)平行線的畫法補全圖形即可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，由此即可

得；

（2）如圖（見解析），先根據(jù)平行線的性質(zhì)可

解析：（1）圖見解析，NEDF=/BAC,理由見解析；（2）DEUBA,理由見解析；

（3）圖見解析，ZEDF=ABACZEDF+ZBAC=180°.

【分析】

（1）根據(jù)平行線的畫法補全圖形即可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得

ZEDF=NBFD,NBFD=ABAC,由此即可得；

（2）如圖（見解析），先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得的C=N3QD,再根據(jù)等量代換可得

/EDF=NBOD,然后根據(jù)平行線的判定即可得；

（3）先根據(jù)點D的位置畫出如圖（見解析）的兩種情況，再分別利用平行線的性質(zhì)、對

頂角相等即可得.

【詳解】

(1)由題意，補全圖形如下:

NEDF=NBAC,理由如下：

DEUBA,

,\ZEDF=ZBFD,

DF//CA,

:"BFD=NBAC,

.\ZEDF=ZBAC；

(2)DEUBA,理由如下：

如圖，延長B