蘇教版數(shù)學五年級下冊：《圓的要點與復(fù)習題》

蘇教版五年級下冊第十單元

圓的要點與復(fù)習題

1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。直徑，

通常用字母d表示。在同一個圓里，有無

數(shù)條半徑和直徑。在同一個圓里，所有半

徑的長度都相等，所有直徑的長度都相等。

2、在同一個圓里，半徑是直徑的一半，

直徑是半徑的2倍。(d=2r,r=d^2)

3、圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，對

稱軸就是直徑。

5、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。

所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個圓

的直徑或半徑。

6、正方形里最大的圓：圓心是對角線交點,

邊長=直徑半徑是正方形邊長的一

半

7、長玉形里最大的圓。圓心是對角線交

點

修=直徑半徑是長方形寬的一半。

8、同一個圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是

最長的。

10、車輪滾動一周前進的路程就是車輪的

周長。

每分前進路程（就是速度）=車輪的周長

X轉(zhuǎn)數(shù)

n、任何一個圓的周長除以它直徑的商都

是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周

率。

丑是二個無限不循環(huán)小數(shù)。Ji>3.14

12、如果用C表示圓的周長，那么C=ird

或C=2rr

彳3、求圓的半徑或直徑的方法：d二C產(chǎn)

幾LCJ,+2=C圓+（2兀）

14、半圓的周長等于圓周長的一半加一條

直徑。'半圓二”「+2rC半圓二"

d-F2+d

15、常用的3.14的倍數(shù):

3.14X2=6.283.14X3=9.423.14

X4=12.563.14X5=15.73.14X6=

18.84

3.14X7=21.983.14X8=25.123.14

X9=28.263.14X12=37.683.14X14=

43.96

3.14X16=50243.14X18=56.523.14

X24=75.363.14X25=78.5

3.14X36=113.043.14X49=153.86

3.14X64=200.963.14X81=254.34

16、圓的面積公式：S=7tr2o圓的面積是

圓

半徑平方的九倍。

17、圓的面積推導(dǎo)：圓可以切拼成近似的

長方形，長方形的面積與圓的面積相

等（即SFK=SJ；長方形的寬是圓

的半徑（艮玷=r）；/方形的長是圓周

長的一半（即a=z="）。即：S…彼

J長方形

=axb

II

S=JIrXr

圓

=JIr2

S圓=?！?

注意：切拼后的長方形的周長比圓的

周長多了兩條羋徑。C=2nr+2r=C

長方形慢

+d

18、半圓的面積是圓面積的一半。S=Ji

半T圓

r2~r~2

19：大小兩個圓比較，半徑的倍數(shù)=直徑

的倍數(shù)=周長的倍數(shù)，面積的倍數(shù)=半徑

的倍數(shù)2

20、周長相等的平面圖形中，圓的面積最

大；面積相等的平面圖形中，圓的周長最

短。

21、求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減

去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配

律排行簡便計算。S=JiR2-Jir2=Ji

圓環(huán)

（R2—r2）

22、常用的平方數(shù)：

112=121122=144132=169

142=196152=225162=256

172=289182=324192=361

202=400

蘇教版五年級下冊第十單元《圓》

一、填空（共24分）

⑹圓是（）圖形，它有（）對稱

（7）正方形有（）條對稱軸，長方形有

（）條對稱軸，等腰三角形有（）

條對稱軸，等邊三角形有（）條對稱

軸.半圓有（）條對稱軸，等腰梯形

有（）條對稱軸。

⑻一個圓的周長是同圓直徑的（）倍.

1、一個圓形鐵片的周長是12.56厘米，這

個圓的直徑是（）厘米，半徑是

（）厘米，面積是（）

平方厘米；它是個有（）條對稱軸

的軸對稱圖形，把它平均截成兩塊得到一

個差圓，這個半圓有（）條對稱軸。

2、畫圓時，圓心袂定圓的（），

半徑?jīng)Q定圓的（）0

4、一塊圓形花壇，它的半徑是5米，花壇

的周長是（）米，面積是

（）平方米。

5、一個時鐘的時針長3分米，分針長5分

米，一晝夜時針的尖端走了（）

個米，分針的尖端走了（）分

6、0小剛騎自行車走了125.6米，車輪正好

轉(zhuǎn)了50圈，車輪直徑是（）米。

7、一個近似圓形的池塘，直徑大約是50

米，沿著池塘邊每隔6.28米栽一棵柳樹苗，

大約要準備（）棵柳樹苗。

8、將一個圓平均分成若干份，拼成一個近

似的長方形。長方形的寬相當于圓的

（）,長方形的長相當于圓的

（）,它們的面積

9、一個長方形紙的長是20厘米，周長是

60厘米，在這張紙上剪下一個最大的圓，

這個圓的周長是（）厘米，面積

是（）平方厘米。

10、圓的半徑擴大了3倍，它的

周長擴大了（）倍，面積擴q

大了（）倍。\\

11、如右圖，在一個面積是256

平方厘米的正方形內(nèi)

畫一個最大的圓，這個圓形的周長是

（）厘米。

12、一個圓環(huán)形鐵片，外直徑是6厘米，

內(nèi)半徑是2厘米，這個鐵片的面積是

（）平方厘米。

13.一個半圓的直徑是12分米，這個半圓

的周長是（）o

14.將一個圓平均分成1000個完全相同的

小扇形，割拼成近似的長方形的周長比原

來的圓的周長長10厘米，這個長方形的面

積是（）平方厘米。

二、判斷（共5分）

1、半徑2米的圓，它的周長和面積是相等

的。（）

2、半徑和直徑都是直線。

（）

3、兩端都在圓上的線段中，直徑最長。

（）

4、如果兩個圓的面積相等，那么它們周長

就一定相等。（）

5、大圓的圓周率大于小圓的圓周率。

（）

三、選擇（共5分）

匚、在周長疝號的情況下，下面的圖形中

（）的面積最大。

A長方形B正方形

C圓

2、圓的半徑由3厘米增加到4厘米，圓的

面積增加了（）平方厘米。

A3.14B12.56

C21.98

3、右圖中的兩個小圓的周長之和與大圓的

周長上緘，（）0

A一樣長B大圓的周長小7C

大圓的周長短

4、在一個周長是31.4分米的圓中畫一個

最大的正方形，這個正方形的面積是

（）平方分米。

A40B50

C100

5、用一張長是7分米，寬2分米的長方形

剪出一個最大的圓，像這樣的圓最多可以

剪（）個。

A3B2

C1

四、計算（共36分）

1、求下面各圓的面積。（9分）

（1）d=8分米（2）r=3厘米

（3）C=12.56米

2、計算下面圖形的周長和面積。（8分）

0米

12厘米

15米

3、求陰影部分的面積。單位：厘米（8分）

4、操作題。每個方格的邊長是1厘米）（H

分）

（1）在方格圖中畫一個半徑是3厘米的圓，

圓心。的位置是（4,4）。（3分）

（2）在劍里畫二條直邑」更蓋的一個端

點在（74工一心」同正三七合互使半徑

的一個立制口口2一立山心口?根據(jù)上述要

求在方格E狂暝好。導(dǎo)中解說點眼對表示

出這兩個端點的位置，一生冬）-----

五、解決實際問題。（共30分）

1、小區(qū)有一圓形花壇直徑8.5米它的周

長是多少米？

2、如右圖，一種蔬菜田的自動

旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是5米,

它的噴灌面積有多大？

3、如下圖，在一周長為80厘米的正方形

硬紙板上，剪下一個最大的圓，____

這個圓的面積是多少？

4、在一張長30厘米、寬10厘米的長方形

紙里剪下一個最大的半圓，這個半圓的面

積是多少？

5、科技組同學制作電磁鐵，用一根長628

厘米的細銅線纏繞一個圓柱100圈后正好

用完，這個圓柱的橫截面的面積大約是多

少？

25、麗景花園里有一個半徑為8m的圓形花

壇，要在其周圍鋪設(shè)2m寬的水泥路，這條

水泥路的面積是多少平方米？

18、壓路機前輪直徑5分米，后輪直徑12

分米，后輪轉(zhuǎn)動10周，前輪轉(zhuǎn)動