湖南省長沙市2024年七年級下學期數學期末考試試卷附參考答案

七年級下學期數學期末考試試卷

一、單選題

1.下列各數中屬于無理數的是（）

L一I

A.3.14B.^4C.D.、

2.為了解某市七年級20000名學生的身高，從中抽取了500名學生，對其身高進行統(tǒng)計分析，以下說法

正確的是（）

A.每個學生是個體B.20000名學生是總體

C.500名學生是抽取的一個樣本D.每個學生的身高是個體

3.下列數軸上，正確表示不等式，一11的解集的是（）

-2-1012-2-1012

-2-1012-2-1012

4.《九章算術》是中國傳統(tǒng)數學最重要的著作，書中記載：“今有牛五、羊二、直金十二兩；牛二、羊五、

直金九兩，問牛、羊各直金幾何？”意思是：“假設有5頭牛和2只羊共值金12兩，2頭牛和5只羊共值金

9兩.問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”如果按書中記載，1頭牛和1只羊一共值金（）兩.

A.3B.3.3C.4D.4.3

I2x+v47

5.若關于x,y的方程組的解滿足<一?，則m的最小整數解為（）

[r+2?--3m+22

A.-3B.-2C.-1D.0

6.下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（）

A.調查某電視節(jié)目的收視率

B.調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品

C.調查某品牌冰箱的使用壽命

D.調查市場上冷凍食品的質量情況

7.在平面直角坐標系xOy中，點風8）在第二象限，則m的取值范圍是（）

A.nt>IB.C.",D.“21

8.已知'’是二元一次方程,八?的解，則點（a,a3）所在的象限是（）

ys—2

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

9.如圖是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū)/3C。，長/8=100米，寬3C=50米，為方便游人觀賞，公園

特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為2米，那小明沿著小路的中間，從出口/

到出口3所走的路線（圖中虛線）長為（）

C.198米D.200米

10.①如圖1,"NS,則+./：?.(一M；②如圖2,18CD,則/￡=/」+/('；③如

圖3,(7),則4+/E-4180°；④如圖4,IB\\CD,則.i(■.P.以上結論正確的

二'填空題

11.3-VH的相反數是.

12.將點/（2.I）先向左平移1個單位，再向上平移3個單位，得到點4’，則點4的坐標為

13.已知方程21-7,-1（）是關于X、y的二元一次方程，則n=

14.若，，是方程2".8的解,則a的值為

ItA

15.對于整數a,b,c,d,符號表示運算ad-be,已知1<I1<3,則bd的值是.

在等式

■中

16.）內的數等于

K?2V=7

18.解方程組：

lx>v*4I

19-解不等式組2—3(川)

20.已知每個小正方形網格的邊長為1,在如圖所示的平面直角坐標系中，三角形ABC的三個頂點都在網

格交點上.

(1)寫出點A,B的坐標;

(2)畫出三角形ABC向右平移5個單位，向下平移2個單位后得到的三角形AiBiCi；

(3)求三角形ABC的面積.

21.某校九年級共有540名學生，張老師對該年級學生的升學志愿進行了一次抽樣調查，他對隨機抽取的

一個樣本進行了數據整理，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，見圖①和圖②，請根據圖中提供的信息，解答

下列問題.

(1)求張老師抽取的樣本容量；

(2)把圖①和圖②補充或繪制完整；

(3)請估計全年級填報職業(yè)高中的學生人數.

22.如圖,E,G分別是4B,4C上的點，尸，。是上的點，連接如果IB\D(,,/]+/：180c.

(1)判斷/D與跖的位置關系，并說明理由；

(2)若。G是.「的平分線，/2140：求.，的度數.

23.某公司為了擴大經營，決定購進6臺機器用于生產某活塞.現(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機

器的價格和每臺機器日生產活塞的數量如下表所示.經過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元.

甲乙

價格(萬元/臺)75

每臺日產量(個)10060

(1)按該公司要求可以有幾種購買方案？

(2)如果該公司購進的6臺機器的日生產能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應選擇什么樣的購

買方案？

24.如圖，在八中，E在邊8c上，過點E作/,交NC于點尸，若D為8c邊上的動點，連

接DF、DA,設.H”u,.IUB-11.

①若.(；FD=1700，Z,DAH-150°-則^FDA-▲

②試證明.+H.

(2)如圖②，當點。在線段EC上運動時，.”“與U、U有何數量關系？請判斷并說明理由.

(3)如圖③，當點。在3c延長線上運動時，與"、H有何數量關系？請判斷并說明理由.

25.對°,6定義一種新運算7,規(guī)定：T(a,b)=(a+2i)(ax+力)(其中x,y均為非零實數).例如:

T(1,1)=3x+3y.

(1)已知7(1,-1)=0,T(0,2)=8,求x,了的值;

7(l.-l)=3-a

(2)已知關于x,y的方程組,若a>-2,求x+y的取值范圍；

1(0.2)=8(|

(3)在(2)的條件下，已知平面直角坐標系上的點/(x,y)落在坐標軸上，將線段04沿x軸向右

平移2個單位，得線段04,坐標軸上有一點3滿足三角形804的面積為9,請直接寫出點3的坐標.

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

1L【答案】、［?-3

12.【答案】（1.2）

13.【答案】1

14.【答案】3

15.【答案】2

16.【答案】2或-12

17?【答案】解：+11-72

=-2+2+72-1

v2-l

J.r+2y=7①

18.【答案】解:13"4PMi7②

①x2得：

2x+4y=14③，

②-③得：

x=3,

把x=3代入①得:

3+2y=7,

解得：y=2,

Ix=3

???原方程組的解為：：.

[y=2

[3x>x4-4(D

19.【答案】解：、、

[2x43(11)62'

解①得：x〉2,

解②得：「經，

則不等式組的解集為：x23.

20.【答案】(1)解：A(-5,5)B(0,-3)；

(2)解：如圖，

IIIII

-r-i_T-i_i

B,

(3)解：三角形ABC的面積=1?510

21.【答案】(1)解：張老師抽取的樣本容量為JO：50%60.

(2)解:普高人數為30,占50%,對應的圓心角=360x50%=1800，

報考職高的對應的圓心角為%Ox至150,

60

報考其它的人數為6()-0-2、5(名)，

報考其它的對應的圓心角為360?-=30°；

60

把圖甲和圖乙補充或繪制完整，如圖：

1人數

30…1~I...........................

普高50%.

13%

圖甲

(3)解：全年級填報職業(yè)高中的學生人數約為540￡'、=2”(人).

60

答：全年級填報職業(yè)高中的學生約225人.

22.【答案】(1)解:ID\EF；理由如下:

V/)(，,

"T_.8")，

.1+/21X0-

.,..??W+.2=ISO,

：.JD\\EF.

(2)解：VZI+Z2180?，/2：140一，

A.I4。，

：DG是.〃)(的平分線，

.G;X：,I=40r,

VAHD(i,

=4什.

23.【答案】(1)解：設購買甲種機器x臺(xK)),則購買乙種機器(6-x)臺

依題意，得7x+5(6-x)W34

解這個不等式，得爛2,即x可取0,1,2三個值.

,該公司按要求可以有以下三種購買方案：

方案一：不購買甲種機器，購買乙種機器6臺.

方案二：購買甲種機器11臺，購買乙種機器5臺.

方案三：購買甲種機器2臺，購買乙種機器4臺

(2)解：根據題意，100x+60(6-x)N380

解之得x>!

由⑴得爛2,即!Wx?2.

Ax可取1,2倆值.

即有以下兩種購買方案：

購買甲種機器1臺，購買乙種機器5臺，所耗資金為1x7+5x5=32萬元；

購買甲種機器2臺，購買乙種機器4臺，所耗資金為2x7+4x5=34萬元.

二為了節(jié)約資金應選擇購買甲種機器1臺，購買乙種機器5臺，.

24.【答案】(1)解：①40°

②過點D作“>」〃，

c

G

H

?：DP\\AH,/：(,」