人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)測(cè)試卷二

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)精選測(cè)試卷（2）

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）在函數(shù)三中，自變量尤的取值范圍是（）

x+2

A.無W1且xW-2B.無C.x<l且x#-2D.x>l且x#2.

2.（3分）計(jì)算（&+1）2012X（V2-1）2°13的結(jié)果是（）

A.1B.-1C.V2+1D.V2-1

3.（3分）下列各組數(shù)中，以a、6、c為邊的三角形不是直角三角形的是（）

A.a—l,b—\[2,c—-/§B.a——,b—2,c——

22

C.a=b=[12，c=7]3D.a=[,b=24,c=25

4.（3分）某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位on）是：180,184,188,190,192,194.現(xiàn)

用一名身高為189cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為180cm的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的

身高（）

A.平均數(shù)變小，方差變小B.平均數(shù)變小，方差變大

C.平均數(shù)變大，方差變小D.平均數(shù)變大，方差變大

5.（3分）下列等式（1）y=2無+1（2）y—A（3）\y\—3x（4）y2=5x-8（6）y=±J^.其

x

中y是尤的函數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.（3分）把直線y=-x+b向左平移2個(gè)單位后，與y軸交于點(diǎn)（0,5）,則b的值為（）

A.2B.3C.5D.7

7.（3分）如圖，順次連接四邊形ABC。各邊中點(diǎn)得到中點(diǎn)四邊形跖GH下列說法中正確

的是（）

A.當(dāng)AC_LBZ）時(shí)，四邊形ER3H為菱形B.當(dāng)時(shí)，四邊形EFGH為矩形

C.當(dāng)AC=B￡>時(shí)，四邊形EFG”為正方形D.以上說法都不對(duì)

8.（3分）在辦2?！?gt;中，。為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E,M為同一邊上任意兩個(gè)不重合的

動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），EO,的延長線分別與%18?。┑牧硪贿吔挥邳c(diǎn)RN.下面四

個(gè)推斷：①EF=MN；②EN〃MF；③若口ABCD是菱形，則至少存在一個(gè)四邊形ENFM

是菱形；④對(duì)于任意的口A2C。，存在無數(shù)個(gè)四邊形ENAW是矩形，其中，所有正確的有

（）

A.①③B.②③C.①④D.②④

9.（3分）小李雙休日爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時(shí)間，設(shè)他從山

腳出發(fā)后所用的時(shí)間為f分鐘，所走的路程為s米，s與f之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，

A.小李中途休息了20分鐘B.小李休息前爬山的速度為每分鐘70米

C.小李休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

D.小李從山腳到山頂?shù)钠骄俣葹?7.5米/分

10.（3分）已知：直線為正整數(shù)）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為％，

-n+1n+1

貝1JS1+S2+S3+…+S2019=（）

A2018B2019c2018D2019

,2019-2020-2038-4040

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.（3分）若正整數(shù)機(jī)、〃滿足Jm+74Wirr46=〃,則"的最小值是.

12.（3分）以下是某校八年級(jí)10名同學(xué)參加學(xué)校演講比賽的成績統(tǒng)計(jì)表：

成績（分）80859095

人數(shù)（人）1252

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,平均數(shù)是，眾數(shù)是

13.（3分）如圖，矩形ABC。中，AB=6,4。=3,E為A3的中點(diǎn)，F(xiàn)為EC上一動(dòng)點(diǎn)、,P

為。尸中點(diǎn)，連接則尸8的最大值是

14.（3分）某一列動(dòng)車從A地勻速開往8地，一列普通列車從8地勻速開往A地，兩車同

時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），如圖中的折

線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象進(jìn)行探究，圖中f的值是.

15.（3分）直線/：y^kx+b（%、6是常數(shù)，左W0）經(jīng)過A（0,2）、B（-1,m）兩點(diǎn)，其

中機(jī)<0,下列四個(gè)結(jié)論：①方程fcr+b=0的解在-1和0之間；②若點(diǎn)Pl（xi,yi）、Pi

（尤i+l,y2）在直線/上，則yi>y2；③k>2；④不等式-相的解集為x>-工時(shí)，

-3

k=3,其中正確的結(jié)論有（只需填寫序號(hào)）.

16.（3分）已知，如圖，正方形A8CZ）的邊長是8,M在0c上，且@0=2,N是AC邊

上的一動(dòng)點(diǎn)，則ON+MN的最小值是.

三.解答題（共8小題，滿分72分）

17.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系尤0y中，直線人經(jīng)過原點(diǎn)，且與直線/2：y=-x+3交

于點(diǎn)A（m,2）,直線/2與無軸交于點(diǎn)2.

（1）求直線/1的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)P（?,0）在x軸上，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線，分別與直線/1,/2交于點(diǎn)

N.若MN=OB,求”的值.

18.（8分）如圖，在平行四邊形4BC￡＞中，E、尸為對(duì)角線8。上兩點(diǎn)，且滿足8月

連接AE、CE、AF.CF.求證：四邊形AEC尸為平行四邊形.

19.（8分）“垃圾分類就是新時(shí)尚”.樹立正確的垃圾分類觀念，促進(jìn)青少年養(yǎng)成良好的文

明習(xí)慣，對(duì)于增強(qiáng)公共意識(shí)，提升文明素質(zhì)具有重要意義.為了調(diào)查學(xué)生對(duì)垃圾分類知

識(shí)的了解情況，從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測(cè)試，獲得了他們的

成績（百分制，單位：分），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部

分信息.

a.甲、乙兩校學(xué)生樣本成績頻數(shù)分布表及扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖：

甲校學(xué)生樣本成績頻數(shù)分布表（表1）

成績m（分）頻數(shù)頻率

50^m<60a0.10

60^m<70bc

70^m<8040.20

80W加<9070.35

90Wm<1002d

合計(jì)201.0

b.甲、乙兩校學(xué)生樣本成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：（表2）

學(xué)校平均分中位數(shù)眾數(shù)方差

甲76.77789150.2

乙78.180n129.49

其中，乙校20名學(xué)生樣本成績的數(shù)據(jù)如下：

54726291876988798062808493678787907168

91

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）表1中c=；表2中的眾數(shù)"=；

（2）乙校學(xué)生樣本成績扇形統(tǒng)計(jì)圖中，70/機(jī)<80這一組成績所在扇形的圓心角度數(shù)是

度；

（3）在此次測(cè)試中，某學(xué)生的成績是79分，在他所屬學(xué)校排在前10名，由表中數(shù)據(jù)可

知該學(xué)生是校的學(xué)生（填“甲”或"乙”），理由是;

（4）若乙校1000名學(xué)生都參加此次測(cè)試，成績80分及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)乙校成績優(yōu)

秀的學(xué)生約為人.

乙校學(xué)生樣本成績扇形統(tǒng)計(jì)圖

50^m<60

20.（8分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，陳老師布置了一道題目：如圖，在RtZXABC中，ZABC=90°,

用直尺和圓規(guī)作矩形ABC。，保留作圖痕跡，請(qǐng)根據(jù)小敏的作法將圖形補(bǔ)充完成，并給

出證明.

小敏的作法如下：

①作線段AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)O；

②連接80并延長，在80的延長線上取點(diǎn)D使。。=80；

③連接ZM,DC.

則四邊形ABC。即為所求作的矩形.

BC

21.（8分）如圖1,已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是（472，4/2）,過點(diǎn)C分別向x軸、y軸作垂線，

垂足分別為點(diǎn)8、點(diǎn)點(diǎn)E是線段。。上一點(diǎn)（不與點(diǎn)。、D重合），連接BE,作點(diǎn)。

關(guān)于直線BE的對(duì)稱點(diǎn)O,連接CO，，點(diǎn)尸為CO,的中點(diǎn)，連接3P,延長CO,與8E的延

長線交于點(diǎn)尸，連接。？

（1）求證：/PBF=45°；

（2）如圖2,連接BD當(dāng)點(diǎn)。，剛好落在線段2。上時(shí)，求直線的解析式；

（3）在（2）的條件下，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)使得以M、。、O\尸為頂點(diǎn)的四邊形

是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

22.（10分）嶗山茶是青島的特產(chǎn)之一，某嶗山茶企業(yè)為了擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，計(jì)劃投入一筆資

金購進(jìn)甲，乙兩種設(shè)備，己知購進(jìn)2件甲設(shè)備和1件乙設(shè)備共需3.5萬元，購進(jìn)1件甲設(shè)

備和3件乙設(shè)備共需3萬元.

（1）求購進(jìn)1件甲設(shè)備和1件乙設(shè)備分別需要多少萬元.

（2）如果擴(kuò)大規(guī)模后，在一個(gè)季度內(nèi)，每件甲設(shè)備能為企業(yè)增加0.5萬元利潤，每件乙

設(shè)備能為企業(yè)增加0.2萬元利潤.該企業(yè)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種設(shè)備共10件，且投入資金

不超過12萬元，求應(yīng)該如何采購甲、乙兩種設(shè)備，才能使企業(yè)這個(gè)季度的利潤最大？

23.（10分）（1）已知正方形4BCD的邊CD、AD,8c上分別有點(diǎn)E、F、G,S.AELFG,

求證：AE=FG；

（2）已知矩形AONM中，AO=2AM=12,點(diǎn)E在邊DN上，DE=5.動(dòng)點(diǎn)RK