福建省福州市2023-2024學年七年級下學期人教版數(shù)學期末模擬試卷

福建省福州市2023-2024學年七年級下學期人教版數(shù)學期末模擬試卷

選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.（4分）在平面直角坐標系中，點尸（-2,3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.（4分）1,-2,0,泥這四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）

A.1B.-2C.0D.V5

3.（4分）點A坐標為（-2,3）,若將點A向右移動兩個單位長度，則點A的坐標為（）

A.（-2,1）B.（-2,5）C.（-4,3）D.（0,3）

4.（4分）如圖，將直尺與30°角的三角尺疊放在一起，若/1=55°,則/2的大小是（）

D.80°

5.（4分）方程組,'-丫=上+2的解適合方程％+>=2,則左值為（

)

[x+3y=k

A.2B.-2C.1D.1

2

6.（4分）下列說法正確的是（）

A.若a>6,則/>必B.若a>b,貝!|a-2<%-2

C.若a>b,則-a>-6D.若ac2>bc2,則a>b

7.（4分）為了完成下列任務，最適合采用全面調(diào)查的是（）

A.了解問天實驗艙各零部件的情況

B.了解中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率

C.了解全國中學生的節(jié)水意識

D.了解一批電視機的使用壽命

8.（4分）我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》有“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人

步.問：人與車各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車，如果每3人坐一輛車，那么有2輛空車；如果每2

人坐一輛車，那么有9人需要步行，問人與車各多少？設共有x人，y輛車，則可列方程組為（）

A（3（y-2）=x口（3（y+2）=x

\2y-9=x\2y+9=x

C（3（y-2）=XD（3（y-2）=x

2y+9=x2y+x=9

9.（4分）下列說法錯誤的是（)

A.5是25的算術(shù)平方根

B.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

C.（-4）3的立方根是-4

D.實數(shù)與數(shù)軸上的點---對應

10.（4分）如圖，在△ABC,BD、BE分別是高和角平分線，點/在CA的延長線上，F(xiàn)HLBE交BD于G,交BC

于H,下列結(jié)論：①/DBE=/F；?2ZBEF^ZBAF+ZC；(ZBAC-ZC)；?ZBGH=ZABE+

2

zc,正確的是()

A.1B.2C.3D.4

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

11.（4分）若不等式（a+3）x<a+3的解集是尤>1,則°的取值范圍是.

12.（4分）在平面直角坐標系中，點P（2,-5）到x軸的距離是.

13.（4分）如果a,b是2023的兩個平方根，那么a+6-2ab=.

14.（4分）已知3x-y=l,且x<3,則y的取值范圍是.

15.（4分）小明去商店購買盒子，若A、B、C三種型號的盒子各買一個共需花費9元，若購買3個A型盒子2

個B型盒子、1個C型盒子共需花費16元，那么一個C型盒子比一個A型盒子貴元.

a<x+by=c（c.

16.（4分）已知關于尤，y的二元一次方程組1111t的解為|vX=b,則關于X,y的方程組

a2x+b2y=C2（y=3

4a〔x-3bjy=2ai+c1

的解為

4a2x-3b2y=2a2+c2

三.解答題(共9小題，滿分90分，每小題10分)

17.(10分)解方程組或不等式組：

(1)(2x+y=32；(2)(3x-l<5-2x

12x-y=015x+l>2x+3

18.(10分)已知正數(shù)m的平方根分別為a-10和3a+2,求這個正數(shù)m的立方根.

19.（10分）如圖，在△ABC中，ADLBC,EFLBC,Z1=Z2.試說明：DG//BA.

20.(10分)如圖，A(-2,1)、B(-3,-2)、C(1,-2),把△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移

2個單位長度，得到△4B1C1.

(1)在圖中畫出△A121C1,并寫出平移后4的坐標；

(2)若點P在直線y=-1上運動，當線段4P長度最小時，則點尸的坐標為.

21.（10分）某學校準備開展“陽光體育活動”，決定開設以下活動項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每

位學生必須且只能選擇一項.為了了解選擇各種體育活動項目的學生人數(shù)，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并

將通過調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題.

（1）這次活動一共調(diào)查了名學生;

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇籃球項目的人數(shù)所在的扇形圓心角等于度;

（4）該學校共有1500名學生，估計該校共有多少名學生喜歡羽毛球?

各項目人數(shù)條形統(tǒng)計圖各項目人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

足球乒乓球籃球羽毛我項目

22.(10分)超市購進A、8兩種商品，購進4件A種商品比購進5件8種商品少用10元，購進20件A種商品和

10件B種商品共用去160元.

(1)求A、8兩種商品每件進價分別是多少元？

(2)若該商店購進A、B兩種商品共200件，都標價10元出售，售出一部分商品后降價促銷，以標價的八折售

完所有剩余商品，以10元售出的商品件數(shù)比購進A種商品的件數(shù)少30件，該商店此次銷售A、8兩種商品共獲

利不少于640元，求至少購進A種商品多少件？

23.（10分）如圖，CE是AABC的外角/ACD的平分線，且CE交54的延長線于點E.

（1）若N8=35°,NE=25°,求NBAC的度數(shù)；

（2）請你寫出/BAC、NB、/E三個角之間存在的等量關系，并寫出證明過程.

24.（10分）如果一個不等式（組）的解集中包含一個方程（組）的解，那么就稱這個不等式（組）的解集為這個

方程（組）的“青一范圍”，例如：不等式x+5>0的解集是尤〉-5,它包含了方程2%-1=-3的解，因此x

>-5是2x-1=-3的“青一范圍”.

（1）判斷：①3x-3>0；

②3（尤+2）<6；

③迎L<1，中哪個不等式的解集是方程2%-3=1的“青一范圍”；

2

（2）已知!X狗是方程2x+y=5的解，不等式組12乂+修8的解集是方程2x+y=5的“青一范圍”，求xo-2yo

y=y0lv-3<2

的最小值；

（3）若不等式組的解集是方程2rL的“青一范圍”，求w=s-4r+3的取值范圍.

13x-9=Ct+6s2

25.(10分)如圖1,在平面直角坐標系中，點A、B在坐標軸上，其中A(0,〃).B(b,0),且滿足|。-3|+匹4

=0.

(1)求A、8兩點的坐標；

(2)將線段AB平移到CD點A的對應點是C(-4.0).點2的對應點是。.且C、。兩點也在坐標軸上，

過點0作直線垂足為M,交CD于點N.請在圖1中畫出圖形，直接寫出點D的坐標，并證明MN

XCD；

(3)如圖2,將平移到。、點A對應點C(-2,租)，連接AC、BC.BC交y軸于點E,若△ABC的面

積等于12,求點E的坐標及機的值.

斗九

A[4、

圖2D

福建省福州市2023-2024學年七年級下學期人教版數(shù)學期末模擬試卷（答案）

一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.（4分）在平面直角坐標系中，點尸（-2,3）在（

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】B

2.（4分）1,-2,0,收這四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）

A.1B.-2C.0D.V5

【答案】D

3.（4分）點A坐標為（-2,3）,若將點4向右移動兩個單位長度，則點A的坐標為（）

A.(-2,1)B.(-2,5)C.(-4,3)D.(0,3)

【答案】D

4.（4分）如圖，將直尺與30°角的三角尺疊放在一起，若/1=55°,則N2的大小是（）

C.75°D.80°

【答案】A

x-y=k+2的解適合方程無+>=2,貝隈值為（

5.（4分）方程組)

x+3y=k

A.2B.-2C.1D._1

2

【答案】C

6.（4分）下列說法正確的是（)

A.若a>b,則a2>b~B.若a>b,貝!Ia-2<b-2

C.若a>b,則-a>-6D.若ac2>bc2,則a>b

【答案】D

7.（4分）為了完成下列任務，最適合采用全面調(diào)查的是（）

A.了解問天實驗艙各零部件的情況

B.了解中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率

C.了解全國中學生的節(jié)水意識

D.了解一批電視機的使用壽命

【答案】A

8.（4分）我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》有“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人

步.問：人與車各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車，如果每3人坐一輛車，那么有2輛空車；如果每2

人坐一輛車，那么有9人需要步行，問人與車各多少？設共有x人，y輛車，則可列方程組為（）

(3(y-2)=x(3(y+2)=x

12y-9=xI2y+9=x

(3(y-2)=x(3(y-2)=x

I2y+9=xI2y+x=9

【答案】C

9.（4分）下列說法錯誤的是（）

A.5是25的算術(shù)平方根

B.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

C.（-4）3的立方根是-4

D.實數(shù)與數(shù)軸上的點---對應

【答案】B

10.（4分）如圖，在△ABC,BD、BE分別是高和角平分線，點P在CA的延長線上，F(xiàn)HLBE交BD于G,交BC

于H,下列結(jié)論：①NDBE=/F；@2ZBEF=ZBAF+ZC；?ZF=1{ABAC-ZC）；?ZBGH=ZABE+

2

ZC,正確的是（）

F

【答案】D

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

11.（4分）若不等式（a+3）x<a+3的解集是尤>1,則a的取值范圍是a<-3

【答案】?<-3.

12.（4分）在平面直角坐標系中，點P（2,-5）到x軸的距離是5.

【答案】5.

13.（4分）如果a,%是2023的兩個平方根，那么a+b-2ab=4046.

【答案】4046.

14.（4分）已知3x-y=l,且xW3,則y的取值范圍是yW8.

【答案】戶8

15.（4分）小明去商店購買盒子，若A、8、C三種型號的盒子各買一個共需花費9元，若購買3個A型盒子2

個B型盒子、1個C型盒子共需花費16元，那么一個C型盒子比一個A型盒子貴」—元.

【答案】2.

（

a,1x+b1,y=ci1v=a

16.（4分）已知關于尤，y的二元一次方程組J的解為*則關于x,y的方程組

=

a2x+b2yc2Iy=3

4a1x-3bly=2a1+c1(o

11?1的解為_v*=2

4a?x-3b2y=2a2+c2(y=-l

【答案】！x=2.

ly=-l

三.解答題(共9小題，滿分90分，每小題10分)

17.（10分）解方程組或不等式組：

⑴倍于32；

I2x-y=0

，3x-l<5-2x

l5x+l>2x+3，

【答案】⑴/x=8;

ly=16

oD

18.（10分）已知正數(shù)機的平方根分別為a-10和3a+2,求這個正數(shù)機的立方根.

【答案】4.

19.（10分）如圖，在△ABC中，AD±BC,EF1BC,Nl=/2.試說明：DG//BA.

【答案】見試題解答內(nèi)容

20.（10分）如圖，A（-2,1）、8（-3,-2）、C（1,-2）,把△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移

2個單位長度，得到△ALBICI.

（1）在圖中畫出△AIBICI,并寫出平移后4的坐標；

（2）若點P在直線y=-1上運動，當線段4P長度最小時，則點尸的坐標為（0,-1）.

【答案】（1）圖形見解答；（0,4）；

（2）（0,-1）.

21.（10分）某學校準備開展“陽光體育活動”，決定開設以下活動項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每

位學生必須且只能選擇一項.為了了解選擇各種體育活動項目的學生人數(shù)，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并

將通過調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題.

（1）這次活動一共調(diào)查了250名學生:

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇籃球項目的人數(shù)所在的扇形圓心角等于108度;

（4）該學校共有1500名學生，估計該校共有多少名學生喜歡羽毛球？

01―————1-1—

足球乒乓球籃球羽毛球項目

【答案】⑴250；

（2）詳見解答；

（3）108；

（4）330名.

22.（10分）超市購進A、8兩種商品，購進4件A種商品比購進5件B種商品少用10元，購進20件A種商品和

10件B種商品共用去160兀.

（1）求A、B兩種商品每件進價分別是多少元？

（2）若該商店購進A、8兩種商品共200件，都標價10元出售，售出一部分商品后降價促銷，以標價的八折售

完所有剩余商品，以10元售出的商品件數(shù)比購進A種商品的件數(shù)少30件，該商店此次銷售4、8兩種商品共獲

利不少于640元，求至少購進A種商品多少件？

【答案】(1)A種商品每件進價5元，8種商品每件進價6元;

(2)至少購進A種商品100件.

23.(10分)如圖，CE是△ABC的外角NAC。的平分線，且CE交54的延長線于點E.

(1)若/8=35°,ZE=25°,求/BAC的度數(shù)；

(2)請你寫出NBAC、/B、/E三個角之間存在的等量關系，并寫出證明過程.

【答案】見試題解答內(nèi)容

24.(10分)如果一個不等式(組)的解集中包含一個方程(組)的解，那么就稱這個不等式(組)的解集為這個

方程(組