江蘇徐州2024年下學(xué)期高二第三次檢測(cè)數(shù)學(xué)試題+答案

絕密☆啟用前

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期第三次檢測(cè)

高二年級(jí)數(shù)學(xué)試題(高考班)

一、單項(xiàng)選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案每小題5分，共40分)

二P333

1.若2043)=本，P(A)=|,P(B)=-,那么P(到A)=_

2199

As.一Bn.-C.—nD.—

525010

2.求(3-2x)(x+l)5展開(kāi)式中尤3的系數(shù)為

盡A.-15B.-10C.10D.15

3.若隨機(jī)變量X?B(6,1),則。(X)=

4

A.1B.-C.2D.6

3

酒

4.在(L—的展開(kāi)式中V的系數(shù)是

：A.-20B.-15C.20D.30

耳5.若2名女生4名男生排成一排，則2名女生不相鄰的排法有一種.

A.120B.240C.360D.480

6.二項(xiàng)式(、僅+30的展開(kāi)式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式

中常數(shù)項(xiàng)是—

A.180B.90C.45D.360

7.點(diǎn)A(1,0,2),B(-1,1,2),C(1,1,-2),則AABC面積為

A.、？lB.2C.5、,弓D.l

8.正方體ABCD-AiBCbDi中，AB=3,E,尸分別在A。，AC上，

且AIE=4。，AF=1AC,則下列正確的有個(gè)

￡aa

①EF//BDi②③所=、月④點(diǎn)廠到平面A8G距離為1

搦

A.1B.2C.3D.4

I

二'多項(xiàng)選擇題(全選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分的分，共18分)

9.下面正確的是

A.若隨機(jī)變量X?B(100,0.1),則X方差是3

B.若隨機(jī)變量X?N(l,22),則。(<X)=T

C.若變量X~H(2,3,5),則H(l；2,3,5)=0.6

D.若X?B(%p),E(X)=8,D(X)=1.6,則九=10,p=0.8

10.下面正確的是

A.若自?N(2,a2),且尸(4<4)=0.8,則P(0<J<2)=0.3

B.若j~N(2,a2),且尸(0<自<2)=0.4,則尸(4〉0)=0.9

C.若X?N(0,1),且尸(X〉l)=m,則尸(—l<X<0)=；—m

D.若X?N(2,9),且尸(X〉a+Z0=P(X<a—b)/iJa=4

11.下面不正確的是

m4

A.若X的分布列為P(X=k)=(k—i)k(k=2,3,4,5),則P(X=2)=—

3

B.將一枚硬幣扔三次，設(shè)X為正面向上的次數(shù)，則P(0<X<3)=：.

C.隨機(jī)變量X的概率分別為pi，P2,P3,且依次成等差數(shù)列，則公差d的

取值范圍是［―

D.兩人獨(dú)立破譯密碼，各自譯出的概率是,，則此密碼能被譯出的概

45

*日

率是一9

20

三、填空題(每小題5分，共15分)

12.為了研究某班學(xué)生的腳長(zhǎng)》(單位厘米)和身高》(單位厘米)的關(guān)系，

從該班隨機(jī)抽取io名學(xué)生，若丁與X之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線

1010

方程為9+已知2>,=225,?=1600,b=4-該班某學(xué)

z=li=l

生的腳長(zhǎng)為24,據(jù)此估計(jì)其身高為_(kāi)_____厘米

2

H2n

13.已知(2x-l)二旬+axx+a2x+???+anx,當(dāng)〃=7時(shí),

則a1+2a2+3a3------Hna3的值是

14.袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個(gè)，從中任取2個(gè)都是白球的概

率為現(xiàn)甲、乙兩人從袋中輪流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取…,

12

每次摸取1個(gè)球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球時(shí)終止.用

X表示取球終止時(shí)取球的總次數(shù).則數(shù)學(xué)期望E（X）=.

四.解答題（共77分寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明計(jì)算過(guò)程或演算步驟）

15.（本題滿分13分）江蘇省新高考方案要求考生在物理、歷史科目中選

擇一科，我市在對(duì)某校高一年級(jí)學(xué)生的選科意愿調(diào)查中，共調(diào)查了100名

學(xué)生，其中男、女生各50人，男生中選歷史15人，女生中選物理10人.

（1）請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2x2列聯(lián)表;

（2）判斷性別與選科是否相關(guān).（計(jì)算卡方時(shí)保留三位小數(shù)）

n(ad-bc^

附：z2

(〃+b)(c+d)(〃+c)(Z?+d)

尸（方2）0.0100.0050.001

%6.6357.87910.828

16.（本題滿分15分）用0,1,2,3,4五個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).

⑴有多少個(gè)四位偶數(shù)？（2）若按從小到大排列,則3204是第幾個(gè)數(shù)？

3

17.（本題滿分15分）如下圖：已知四棱臺(tái)ABCD-ABiG。的上、下底

面分別是邊長(zhǎng)為2和4的正方形，A&=4,且底面A3CD,點(diǎn)。

滿足筋=3近，點(diǎn)P是棱。2上的一個(gè)點(diǎn)（包括端點(diǎn)），若二面角

尸―AQ—。的余弦值為求點(diǎn)到平面APQ的距離.

18.（本題滿分17分）如下圖：在四棱錐尸一ABC。中，四邊形ABCO是

邊長(zhǎng)為2的菱形，ARAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，PZNAB,PD=#

（1）求證：平面E4B_L平面ABCD；

（2）求平面B4B和平面PCD所成二面角的正弦值.

（第17題圖）

19.（本題滿分17分）把除顏色不同外其余均相同的8個(gè)小球放入一個(gè)紙

箱子，其中白色球與黃色球各3個(gè)，紅色球與綠色球各1個(gè).現(xiàn)甲、乙兩位

同學(xué)進(jìn)行摸球得分比賽，摸到白球每個(gè)記1分，黃球每個(gè)記2分，紅球每

個(gè)記3分，綠球每個(gè)記4分，規(guī)定摸球人得分不低于8分獲勝.比賽規(guī)則如

下：①只能一個(gè)人摸球；②摸出的球不放回；③摸球的人先從袋中摸出1

球；若摸出的是綠色球，則再?gòu)拇永锩?