吉林省長春市凈月高新區(qū)華岳學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2024－2025學(xué)年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試題本試卷共120分，考試時間為90分鐘，共8頁．注意事項：請考生將答案全部填寫在答題卡上，在試卷上答題無效．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.如圖，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的相反數(shù)是（）A.9 B. C. D.2.隨著人們對環(huán)境的重視，新能源的開發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應(yīng)是0.0000034m，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000034是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點在第二象限的是（）A. B. C. D.4.下列二次根式中，最簡二次根式（）A. B. C. D.5.如圖，在中，，，則的度數(shù)是（）A.40° B.50° C.60° D.70°6.如圖，，，，，則的值為（）A.5 B.7.5 C.2.5 D.107.科學(xué)家同時培育了甲乙丙丁四種花，從甲乙丙丁選個開花時間最短的并且最平穩(wěn)的．種類甲種類乙種類丙種類丁種類平均數(shù)2.32.32.83.1方差1.050.781.050.78A.甲種類 B.乙種類 C.丙種類 D.丁種類8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點在直線上，頂點在函數(shù)的圖象上，兩點在軸上．若點的橫坐標(biāo)為，則的值為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9.若二次根式有意義，則x的取值范圍是___________．10.若關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為________．11.在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y＝2x﹣1向上平移3個單位長度后，所得到的直線對應(yīng)的函數(shù)解析式是_____．12.如圖，一架投影機插入膠片后圖像可投到屏幕上已知膠片與屏幕平行，A點為光源，與膠片的距離為米，膠片的高為米，若需要投影后的圖像高米，則投影機光源A到屏幕的距離為___________米．13.如圖，在中，對角線、交于點O，點K為中點．若的周長為16，，則的周長為______．14.如圖，在矩形中，，．點分別在邊上（點不與重合）且，于點，交CE于點，于點，交于點．給出下面四個結(jié)論：；；四邊形是矩形；平分四邊形的周長，上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是______．三、解答題（本大題共10小題，共78分）15.計算:16.先化簡：，再從1，2，3中選擇一個合適的數(shù)作為的值代入求值．17.隨著我國科技事業(yè)的發(fā)展，國產(chǎn)無人機大量進(jìn)入快遞行業(yè)．現(xiàn)有甲、乙兩種型號的無人機被用來運送快件，甲型機比乙型機平均每小時多運送20件，甲型機運送840件所用時間與乙型機運送600件所用時間相等．求甲種型號無人機平均每小時運送快件的數(shù)量．18.在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為（1）在圖中，畫正方形，使它的面積為10，要求它的頂點均在格點上．（2）在圖中，畫矩形，使它的對角線長為，要求它的頂點均在格點上．19.如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，E為線段AD的中點，延長BE與CD的延長線交于點F，連接AF，∠BDF=90°（1）求證：四邊形ABDF矩形；（2）若AD=5，DF=3，求四邊形ABCF面積S．20.為了解本校學(xué)生的視力情況，數(shù)學(xué)興趣小組對該校名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并對相關(guān)數(shù)據(jù)收集整理如下：【收集數(shù)據(jù)】（1）數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了以下三種調(diào)查方案：方案①：隨機抽取名戴眼鏡的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．方案②：分別從七、八、九年級各隨機抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．方案③：從九年級隨機抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．其中抽取的樣本最具有代表性的是方案________（填序號）；【整理數(shù)據(jù)】（2）數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)采?。?）中選用的方案進(jìn)行了調(diào)查，并繪制了如下統(tǒng)計圖．這名學(xué)生視力值的中位數(shù)為________；【分析數(shù)據(jù)】（3）若視力值大于屬于“視力良好”，請估計該校名學(xué)生達(dá)到“視力良好”的人數(shù)．21.如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)圖象的兩個交點．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出不等式解集為______．（3）直接寫出的面積為______．22.隨著人工智能的發(fā)展，智能機器人送餐成為時尚．如圖，某餐廳的機器人聰聰和慧慧，他們從廚房門口出發(fā)，準(zhǔn)備給相距的客人送餐，聰聰比慧慧先出發(fā)，且速度保持不變，慧慧出發(fā)一段時間后將速度提高到原來的2倍．設(shè)聰聰行走的時間為，聰聰和慧慧行走的路程與時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）慧慧比聰聰晚出發(fā)________秒．（2）求慧慧提速后與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．（3）從聰聰出發(fā)直至送餐結(jié)束，聰聰和慧慧之間距離的最大值為________．23.【教材呈現(xiàn)】表格是華師版九年級上冊數(shù)學(xué)教材第頁的部分內(nèi)容：如圖，在中，點分別是的中點，可以猜想：且．請用演繹推理寫出證明過程；【結(jié)論應(yīng)用】如圖，在四邊形中，，點是對角線的中點，是中點，是中點，與相交于點，，求的度數(shù)；【拓展延伸】如圖，在四邊形中，，，，點分別為的中點，則．24.如圖，在中，，于點，，是的一半．點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿運動到