2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)考前適應(yīng)性強(qiáng)化訓(xùn)練：圓的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題 初三數(shù)學(xué)

2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)考前適應(yīng)性強(qiáng)化訓(xùn)練:

圓的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

一、單選題

1.如圖，點(diǎn)P是。的直徑A5上一動(dòng)點(diǎn)，AB=6,是過(guò)P點(diǎn)且垂直于AB的弦，E是OC

的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)尸從的中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q4的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)E所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（）

兀f—

A.兀B.—C.y/2TiD.2兀

2.如圖（a）,A,8是。。上兩定點(diǎn)，ZAOB=90°,圓上一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)8出發(fā)，沿逆時(shí)針

方向勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,運(yùn)動(dòng)時(shí)間是x（s）,線段AP的長(zhǎng)度是y（cm）.圖（6）是y隨尤變化的

關(guān)系圖象，其中圖象與無(wú)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為則相的值是（）

X.，-5----sr-?,

⑷（*）

A.8B.6C.D.

3.如圖，A3是。的直徑，半徑尸為（。上一動(dòng)點(diǎn)，加為AP的中點(diǎn)，連接CM.若

。的半徑為2,則CM的最大值為（）

p

A.2A/5+1B.75+1C.4D.心+1

2

4.如圖，，O的直徑A3上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)"，AC為:二。的弦，若Q4=5,AC=6,則線段CM

的長(zhǎng)度不可能是()

A.4.5B.4.8C.6.2D.7.7

5.如圖，正五邊形A5CDE內(nèi)接于。O,F是QE上的一動(dòng)點(diǎn)，則NA￡D-NAFC=()

A.18°B.72°C.54°D.36°

6.如圖，在。中，半徑r=13,弦AB=24,。是弦A5上的動(dòng)點(diǎn)，則線段OP長(zhǎng)的最小值

A.12B.6C.5D.3

7.如圖，ABC內(nèi)接于QO,BC=18,NA=60。，點(diǎn)。為弧8C上一動(dòng)點(diǎn)，BE_L直線0。

于E,當(dāng)點(diǎn)。由B點(diǎn)沿弧BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)E經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為（）

A.6A/3TTB.27C.276兀D.兀

8.如圖，已知"（0,4）,4（4,0）,以點(diǎn)M為圓心，跖L為半徑作JW,與無(wú)軸的另一個(gè)交點(diǎn)

為B,點(diǎn)C是「”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BC,AC,點(diǎn)。是AC的中點(diǎn)，連接OO.給出4個(gè)

說(shuō)法：①BC=2OD；②NOD4=45。；③當(dāng)線段。。取得最大值時(shí)，點(diǎn)。的坐標(biāo)為（4,4）；

④當(dāng)點(diǎn)C在優(yōu)弧4cB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為逑萬(wàn).其中正確的是（）

2

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

二、填空題

9.如圖，在..ABC中，AB=AC=3,點(diǎn)。在8C上，以為半徑的圓與AC相切于點(diǎn)A,

OC=2OB,。是8C邊上8的動(dòng)點(diǎn)（不與B,C重合），當(dāng)ACD為等腰三角形時(shí)，3。的

長(zhǎng)為.

10.如圖，ABC中，ZBAC=45°,ZACB=75°,點(diǎn)。是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑

作，:，o,分別交AB，AC于點(diǎn)E,F,若AB的長(zhǎng)為4vL弦所長(zhǎng)度的最小值為

11.如圖，。。的半徑為1,點(diǎn)B為半徑的中點(diǎn)，點(diǎn)C為。上一動(dòng)點(diǎn)，將CB繞點(diǎn)8順

時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。到,點(diǎn)M為4。的中點(diǎn)，則OM的最大值為.

12.如圖，已知。的半徑為1,弦A3的長(zhǎng)為后，Q為優(yōu)弧4切8上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作A。

的垂線交直線QB于點(diǎn)C,當(dāng)，ABC的面積達(dá)到最大時(shí)，其AB邊上的高為

13.如圖所示正六邊形ABCDEF的面積為6,點(diǎn)M是邊防上一動(dòng)點(diǎn)（不與E、歹重合）,

連接AE、相交于N,若四邊形A/MV的面積記作。，四邊形CDEN的面積記作b,則

6-。的范圍是.

AF

M

CD

三、解答題

14.如圖，線段A3是，O的直徑，延長(zhǎng)A3至點(diǎn)C,使=點(diǎn)E是線段08的中點(diǎn),

PJ7

（2）點(diǎn)P是。上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)48重合），連接尸E,PC.求正的值.

15.如圖，。是四邊形ABCD的外接圓，AC,血）是四邊形ABC。的對(duì)角線，AC恰為。

的直徑，/AD2=30P,點(diǎn)E在劣弧AD上，過(guò)點(diǎn)。作。尸，AE,交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)/，

A￡>平分NE4c.

⑴求，54c的度數(shù)；

⑵求證：DF是:。的切線；

(3)若/C4D=30P,點(diǎn)p是劣弧。上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，不與C、O重合，連接AP、CP、DP,

。6，”于點(diǎn)6,求絲無(wú)工的值.

DP

16.在ABC中，54=3C,。是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的。與BC邊相切于點(diǎn)￡),

①②

⑴如圖①，連接OP,求證0843。皿；

(2)如圖②，AD是：。的直徑，連接E尸，若A5=JI6,AC=2,求收的長(zhǎng).

17.如圖1,AB,AC是。。的兩條弦，平分/54C,連接BC,且半徑。4=5,AB=4>6.

圖1圖2

⑴求證：AB^AC；

(2)求BC的值；

(3)如圖2,連接。3,點(diǎn)。為邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)BQ交I。于點(diǎn)P.

①連接PC,若PC平行三邊其中一邊時(shí)，求PC的長(zhǎng)；

P0

②當(dāng)點(diǎn)。從A到C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，言是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值，若不存

在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

18.四邊形ABCD是。的內(nèi)接矩形，點(diǎn)E是AO上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AE,BE,DE,其中

BE交AD于點(diǎn)、F.

圖1