安徽省2023年中考數學模擬試卷及答案十

安徽省2023年中考數學模擬試卷及答案匯總十

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.—5的絕對值是（）

A-IB.5C.-5D.-

2.根據安徽歷年高考報名人數預測，2023年參加高考報名的預計有62萬人，高考報名人數呈逐年上升趨

勢，其中62萬用科學記數法表示為（）

A.6.2x106B.6.2x105C.6.2x107D.0.62x107

3.計算：一工4.（一工5）的結果是（）

A.%9B.—%9C.%20D.—x20

4.如圖所示，該幾何體的左視圖是（）

正面

5.將一把含30。角的三角尺和一把長方形直尺按如圖所示擺放，若乙NFC=12°,則ZHED的度數為

C.45°D.48°

6.甲無人機從地面起飛，乙無人機從距離地面207n高的樓頂起飛，甲、乙兩架無人機所在的位置距離地

面的高度y（單位：m）與無人機上升的時間式單位：s）之間的關系如圖所示，當無人機上升時間為10s時,

C.20mD.30m

7.若a,b,c為互不相等的實數，且Ea+：c=b,則下列結論正確的是（）

1

A.a—c=6(b—a)B.a—b—7(^a—c)C.a—b=6(b—c)D.a—c—7(^a—b)

8.將標有“最”“美”“安”“徽”的四個小球裝在一個不透明的口袋中(每個小球上僅標一個漢字)，這些小球除

所標漢字不同外，其余均相同.從中隨機摸出兩個球，則摸到的球上的漢字可以組成“安徽”的概率是

()

A.1B.JC.1D.J

2346

9.如圖，在△ABC中，AB=5,BC=2,sinB=|,貝UC的長為（）

A.3B.713C.2V3D.4

10.如圖，在矩形ZBCD和矩形CEFG中，黑=需=1且=”,連接。E交BC于點M,連接BG交CE

于點N,交DE于點。，則下列結論不正確的是()

A.BG1DE

B.當CN=EN時，CN2=ON-NG

C.當乙BDE=ZBCE時，△BMDS&BNC

D.當NBCE=60。時，=孥

、ABCG4

二'填空題(本大題共4小題，共20.0分)

11.計算：V25-(-1)°=.

12.若久=2是關于久的一元二次方程/一2kx+3k-2=0的解，則k=.

13.如圖，點/在反比例函數y=K的圖象上，連接。4交反比例函數'=上的圖象于點B,若點4的橫坐標

zxz3%

為3,則點3的橫坐標為.

2

14.如圖，正方形ZBCD的邊長為4,點M,N分別在AB,CD上.將該正方形沿MN折疊，使點。落在BC邊

上的點E處，折痕MN與DE相交于點Q.

(2)若G為EF的中點，隨著折痕MN位置的變化，GQ+QE的最小值為.

三'解答題(本大題共9小題，共90.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

15.解不等式：2-端＜0.

4

16.在平面直角坐標系中，△力BC三個頂點的坐標分別是4(一1,-1),B(—3,-2),C(-2,-4)

X

⑴將△力BC關于y軸對稱得到△A/iQ,畫出△4/16；

⑵將(1)中的△4B1C1繞點。順時針旋轉180。得到A/zB2c2，畫出A&B2c2，并寫出點C2的坐標?

2

17.觀察下列等式：第1個等式：1+1_1=二_;

51x5

2

第2個等式：1+工_工=工；

十262x6

3

第3個等式:1+!」上

，+373X7

按照以上規(guī)律，解決下列問題：

（1）寫出第4個等式：；

（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的等式表示），并證明.

18.仇章算術》是中國古代1f算經十書》最重要的一部，它的出現標志中國古代數學形成了完整的體

系，其中有一道闡述“盈不足數”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.其意

思可以理解為現在有一些人共同買一個物品，如果每人出8錢，還多出3錢；如果每人出7錢，則還差4錢.

（1）若共同買這一物品的人數為工人，則根據每人出8錢，還多出3錢，表示該物品的價格為

錢（用含久的式子表示）；

（2）計算購買3個該物品所需的錢數.

19.“兒童散學歸來早，忙趁東風放紙鶯”.隨著春季的來臨，放風箏已成為孩子們的最愛.周末小冬和爸爸一

起去公園放風箏，如圖，當小冬站在G處時，風箏在空中的位置為點B,仰角為53。，小冬站在G處繼續(xù)放

線，當再放2米長的線時，風箏飛到點C處，此時點B、C離地面MN的高度恰好相等，C點的仰角為44。，若

小冬的眼睛與地面MN的距離AG為1.6米，請計算風箏離地面MN的高度.（結果保留整數，參考數據：

sin44°?0.7,sin53°?0.8,cos53°?0.6）

20.如圖，AZBC是。。的內接三角形，。是圓外一點，連接。4ADAC=/-ABC,連接DC交。。于點

E.

（1）求證：AD是。。的切線；

（2）若4。=4,E是CD的中點，求CE的長度.

4

21.今年4月15日是第八個“全民國家安全教育日”，為樹立同學們的國家安全觀、感悟新時代國家安全成

就感，合肥某中學開展了以“國家安全我的責任”為主題的學習活動，并對此次學習結果進行了測試，調查

小組隨機抽取了200份學生的測試成績(注：測試滿分100分，分數取整數)，按測試成績50?60,

60?70,70?80,80?90,90?100進行分組，將數據整理后得到如圖不完整的頻數分布直方圖.

(1)求頻數分布直方圖中加的值；

(2)這200名學生成績的中位數會落在哪個分數段？(直接寫出結果)

(3)如果90分以上為“優(yōu)秀”，請估計全校1200名學生中，成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的有多少人.

22.已知點(0,1)在二次函數y=/+5%+。的圖象上，且該拋物線的對稱軸為直線％=1.

(1)求b和c的值；

(2)當—,寸，求函數值y的取值范圍，并說明理由；

(3)設直線y=>0)與拋物線y=/+法+c交于點2,B,與拋物線y=4(%+3產交于點C,

D,求線段4B與線段CD的長度之比.

23.如圖，AC,BO是矩形4BCD的對角線，CE平分立BCD交40于點E,F為CE上一點，G為/。延長線上一

點，連接DF,FG,DF的延長線交2C于點H,FG交CD于點M,A^ACB=ACDH=^AGF.

(2)若AC=V2,求FD+FG的值;

(3)若BC=2AB—2,求5ACFM-

5

答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】-5的絕對值是5,

故答案為：B.

【分析】利用絕對值的性質求解即可.

2.【答案】B

【解析】【解答】62萬=620000=6.2x105,

故答案為：B.

【分析】利用科學記數法的定義及書寫要求求解即可。

3.【答案】A

【解析】【解答】解：一久4.(―%5)=(―I)2-X4-X5=X4+5=X9.

故答案為：A.

【分析】利用同底數幕的乘法計算方法求解即可.

4.【答案】C

【解析】【解答】A、?.?該選項不符合三種視圖，；.A不符合題意；

B、?.?該選項是俯視圖，.'B不符合題意；

C、?.?該選項是左視圖，符合題意；

D、?.?該選項不符合三種視圖，；.D不符合題意；

故答案為：C.

【分析】利用三視圖的定義逐項判斷即可.

5.【答案】B

【解析】【解答】???/NFC與NGFM是對頂角，

.".ZMFG=ZNFC=12°,

ZM=30°,

二ZHGF=ZM+ZGFM=30°+12o=42°,

VAD//BC,

/.NHED=NHGF=42。，

故答案為：B.

【分析】先利用三角形外角的性質求出/HGF=NM+NGFM=3(F+12o=42。，再利用平行線的性質可得

ZHED=ZHGF=42°.

6.【答案】C

【解析】【解答】根據圖象中的數據可得：

6

甲的速度為：40+5=8,

乙的速度為（40-20）+5=4,

二當無人機上升時間為10s時，兩架無人機的高度差為：10x8-20-4x10=20,

故答案為：C.

【分析】先根據函數圖象中的數據分別求出甲、乙的速度，再求解即可.

7.【答案】D

【解析】【解答】??*a+；c=b,

/.6a+c=7b,

CL-c—7（Q—b）,

故答案為：D.

【分析】根據畀+t=6,可得6a+c=7b,再逐項判斷即可.

8.【答案】D

【解析】【解答】根據題意可得樹狀圖：

共有12種等可能的情況數，其中符合題意的情況數有2種，

???P（摸到的球上的漢字可以組成“安徽”）=1

6

故答案為：D.

【分析】先利用樹狀圖求出所有等可能的情況數，再利用概率公式求解即可。

9.【答案】B

【解析】【解答】如圖所示，過點A作AHLBC,交BC的延長線于點H,

R2

?*AH=ixAB=耳X5=3,

:?BH=y/AB2-AH2=4,

7

.\HC=BH-BC=4-2=2,

-"-AC=y/HC2+AH2=V13，

故答案為：B.

【分析】過點A作AHLBC,交BC的延長線于點H,根據=瑞=|,求出AH的長，再利用線段

的和差求出HC的長，最后利用勾股定理求出AC的長即可.

10.【答案】C

【解析】【解答】解：4、???四邊形ABCD和四邊形CEFG是矩形，

???(BCD=乙ECG=90°,

Z-BCD+Z-BCE=乙ECG+乙BCE,

??.Z.DCE=Z.BCG.

▽CDCE

又BC=CG9

???△DCEs^BCG,

???Z-CDE=Z-CBG.

???乙CDE+Z-DMC=90°,乙CBG+乙BME=90°,

ABG1DE,故A正確；

B、???BG1DE,

???(EON=90°,

???乙EON=乙GCN.

???乙ONE=乙CNG,

ONEs△CNG,

NE_ON

1',NG=CN'

NE-CN=ON-NG.

■：CN=EN,

CN2=ON-NG,

故3正確；

C、當乙BDE=ZBCE時，

v乙CGN豐ACDM,

乙BMD。乙BNC,

不能判定小BMDs&BNC,

故C錯誤；

D、如圖，過點B分別作BP1CE于點P,BQ1CG交GC的延長線于點Q,設CD=3m.

8

CDCE3

VBC=CG=49

9

:.BC=4m,CE=47n.

???乙BCE=60°,

BpV32Bc2

--V3m‘

Q1

-BC--

-，

--2mE

2

119

sc

-B---m

224?2V3m=

ABCE4

119

SXBCG=2CG?BQ=2,3m?2m=3m2，

...SABEE_竽7n2_3回

S.CG3/4

故。正確，

故選：C.

【分析】利用相似三角形的判定方法證出△ONES^CNG,可得NCDE=4CBG,再利用角的運算和等量

代換可得BGIDE,可證出A正確；再證出AONESACNG,可得蓋=黑，再利用等量代換證出CN?=

ON-NG即可判斷B正確；根據ZBDE=ZBCE無法判斷△BMDS^BNC,即可判斷出C是否正確；過點B

分別作BPLCE于點P,BQ1CG交GC的延長線于點Q,先求出S^CE=?BP=；gm?2遮血=

2

攣小2,S^BCG=lcG-BQ=^-3m-2m=3m,再求出?ABEE=嬰干=莖即可判斷D正確.

422S4BCG3m24

U.【答案】4

【解析】【解答】V25-(-1)°=5-1=4,

故答案為：4.

【分析】先利用二次根式和0指數幕的性質化簡，再計算即可.

12.【答案】2

【解析】【解答】將X=2代入第2—2kx+3k—2=0,

9

可得：22-2x2k+3k-2=0,

解得:k=2,

故答案為：k=2.

【分析】將久=2代入/-2kx+3k—2=0,再求解即可.

k

-

3

.?.點A的坐標為（3,I）,

設直線OA的解析式為y=mx,

將點A（3,專）代入y=mx,可得寺=3m,

f

解得c

m--

9

cf

y--X

直線0A的解析式為:9

y-QX

（9k,

?kk

??尹=我

解得：x=+V3,

???點B的橫坐標為百，

故答案為：V3.

（k

y=QX

【分析】先求出點A的坐標，再求出直線OA的解析式，聯(lián)立方程組4再求出x的值，即可得到

（、二五

點B的橫坐標.

14.【答案】（1）|

⑵2V5

【解析】【解答］解：（1）根據折疊的性質可得MN是DE的垂直平分線，

DN=EN,

設DN=EN=X,則CN=4—x.

-.-E是BC的中點，

1

EC=2.

在Rt中，

CN2+CE2=EN2,即（4一%）2+22=/,

10

解得久=2,即DN=?

(2)如圖，取4。的中點P,連接QP,QG,QC,由折疊的對稱性可知QP=QG.

Q為DE的中點，△CDE為直角三角形，

1

CQ=^DE=QE,

GQ+QE=QP+CQ>CP,

由勾股定理得CP=VP+22=2遮,當且僅當P,Q,C三點共線時最小，最小值為2遍.

【分析】(1)設。N=EN=%,則QV=4-工，利用勾股定理可得CW?+UE?=KN?,BP(4-X)2+22=

產,再求出x的值即可；

(2)取4。的中點P,連接QP,QG,QC,由折疊的對稱性可知QP=QG,再結合CQ=^OE=QE可得

GQ+QE=QP+CQ>CP,再利用勾股定理求出CP的長從而得解.

15.【答案】解：2—早<0.

*e?8—(x-1)<0,

8—%+1V0,

%>9.

【解析】【分析】利用不等式的性質及不等式的解法求出解集即可。

16.【答案】解：⑴和關于y軸對稱,71(-1,-1),5(-3,—2),C(一2,-4),

?，.41(1,—1),81(3,—2)9—4)9

連接418],B[C],CMi，

如圖，△&aC1即為所求.

11

⑵將⑴中的△&BQ繞點。順時針旋轉180。得到2c2，

則42(—1，1),叫2(-3,2)＞。2(—2，4),

連接大支,B2c2,c2k2,

如圖，A&B2c2即為所求.

點C2的坐標為(—2,4).

【解析】【分析】(1)利用軸對稱的性質找出點A、B、C的對應點，再連接即可；

(2)利用旋轉的性質找出點Ai、Bi、Ci的對應點，再連接并直接寫出點C2的坐標即可.

d1z-2

17.【答案】(1)i+工一工=￡

，十484X8

2

(2)解：猜想第n個等式為：1+工—工=g±2

nn+4n(n+4V)

證明：左邊=叼計J+p/_「八=層#勺4==右邊,

n(n+4)n(n+4)n(n+4)n(n+4)n(n+4)

所以此等式成立.

【解析】【解答］解：(1)根據前幾項中的數據與序號的關系可得，第4個等式為：i+工_工=尤,

，十484x8

故答案為：1+工_工=互.

工十484x8

【分析】(1)根據前幾項中數據與序號的關系可得答案；

2

(2)先求出規(guī)律i+工—工=0±%，再證明即可.

nn+4n(n+4)

18.【答案】(1)(8x-3)

(2)解：根據題意得：8%-3=7%+4,

解得：x=7,

???8%—3=8X7—3=56—3=53,

???53x3=159(錢).

答:購買3個該物晶需159錢.

12

【解析】【解答］解：(1)根據題意可得：該物品的價格為(8x-3)錢，

故答案為：(8%-3).

【分析】(1)利用“總錢數=每人的錢數和+多出的錢數”列出代數式即可；

(2)利用“總錢數不變”列出方程8%-3=7%+4,求出x的值，再求出答案即可.

19.【答案】解：如圖，過點4作分別過點B、C作BE14。于點E,。尸12。于點尸.

由題意得ZB4E=53。，^CAF=44°,BE=CF,AC=(ZB+2)米，

設ZB=K米，則AC=(久+2)米，

^.RtAABEs出=器=要20.8,

???BEx0.8%米；

在RtAACR中，sinzCAF=近=不法20.7,

ACFx0.7(%+2)米，

???0.8%?0.7(%+2),解得久x14；

BEx0.8%?11.2米，

11.2+1.6仁13米.

答：風箏離地面MN的高度約為13米.

【解析】【分析】過點4作4V/MN,分別過點B、C作BEJ.AD于點E,。尸14。于點尸，設AB=x米，則

2C=Q+2)米，根據sin/BAE=器=唱七0.8,sinNCZF=余=黑七0.7,求出BE和CF的長，再

結合0.8%x0.7(%+2),求出x的值，再求解即可.

20.【答案】(1)證明：作圓的直徑ZF,連接CF,

Z.DAC=Z-ABC,乙ABC=Z-AFC,

???Z-DAC=Z-AFC,

??,4F是。。的直徑，

???乙ACF=90°,

???乙CAF+Z.AFC=90°,

???/-DAC+Z.CAF=90°,

13

直徑2F14。，

.?.4。是。。的切線.

（2）解：連接2E.

???四邊形力BCE是圓內接四邊形，

AABC+AAEC=180°,

???乙DEA+^AEC=180,

???Z-DEA=乙ABC,

Z.DAC=Z-ABC,

???Z-DEA=Z-DAC.

Z-D=Z.D,

??.△DAEs^DCA,

DA_DE

DC=DA9

???E是CD的中點，

??.CD=2DE=2CE.

??,AD—4,

4_CE

???2CE=^

:.CE=2V2.

【解析】【分析】（1）先利用角的運算和等量代換求出Z￡MC+/C”=9O。，可得即可得到

是。。的切線；

（2）先證出△ZMESADCZ,可得黑=器，再結合CD=2DE=2CE,可得比=空，再求出CE=

L/CUAZCJD4

即可.

21.【答案】（1）解：由題意得：m=200-20-30-70-25=55,

???山的值為55；

（2）解：根據中位數的定義，可知這200名學生成績的中位數會落在70?80這一組；

（3）解：1200x孺=150（人），

答：成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的約有150人.

【解析】【分析】（1）利用總人數列出算式求出m的值即可；

（2）利用中位數的定義求解即可；

（3）先求出“優(yōu)秀”的百分比，再乘以1200可得答案.

22.【答案】（1）解：將（0,1）代入二次函數y=/+6K+C得：c=1,

14

???該拋物線的對稱軸為直線久=1,

_b_b_

,?X__2^__2XT_1,

???b=-2；

(2)解：由(1)得拋物線的解析式為y=，—2尤+1,

V—%對稱軸為直線％=1,拋物線開口向上，

.??當％=1時，函數有最小值，最小值為y=l-2x1+1=0,

???1-(-=|,^-1=1，|>^且離對稱軸越遠,y值越大,

當％=齊寸，y值最大，最大值為y=(52一2義〈+1=竽，

???當—±三久<夕寸，y的取值范圍為：OWyW孕；

(y=m-

(3)解:聯(lián)立［y=%2_2%+1得，(%T)=租，

解得％1=1+y/m9汽2=1—Vrrif

???AB-2y/my

(y=m

聯(lián)立(=4(%+3)2得，4(%+3)2=m,

解得打=—3+手，%2=-3-寫，

???CD=y/mf

???AB：CD=2：1.

【解析】【分析】(1)將點(0,1)代入解析式求出c的值，再利用對稱軸公式求出b的值即可；

(2)根據(1)求出函數解析式，再利用二次函數的性質求出函數的最大值和最小值，即可得到y(tǒng)的取值

范圍；

(3)聯(lián)立方程組A?丫上1求出48=2標，再聯(lián)立方程組求出標，再求出

—X-Z.X十1一4(％十

AB：CD=2：1即可.

23.【答案】(1)證明：???四邊形ABC。是矩形，

???乙BCD=90°,乙BCA+2LACD=90°,

???乙ACB=乙CDH,

???乙CDH+匕ACD=90°,

???Z.DHC=90°,

..DHLAC；

(2)解：如圖，設ZC與3。的交點為。