新北師大版立方根教學(xué)案論據(jù)

新北師大版立方根教學(xué)案論據(jù)一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自新北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第11章《實(shí)數(shù)與乘方》的第三節(jié)《立方根》。本節(jié)主要內(nèi)容是讓學(xué)生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能運(yùn)用立方根解決實(shí)際問(wèn)題。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和解決問(wèn)題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：立方根的概念，求立方根的方法。難點(diǎn)：理解立方根的實(shí)際意義，運(yùn)用立方根解決實(shí)際問(wèn)題。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體課件、黑板、粉筆。學(xué)具：教科書(shū)、練習(xí)本、文具。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入教師通過(guò)展示生活中常見(jiàn)的立方體模型，如正方體、長(zhǎng)方體等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：這些立方體的體積如何計(jì)算？2.立方根的概念教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些立方體模型的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個(gè)立方體的體積等于它的邊長(zhǎng)的三次方。然后，教師給出立方根的定義：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，記作x=3√a。3.求立方根的方法4.例題講解教師出示例題：求125的立方根。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，運(yùn)用求立方根的方法，得出答案：5。5.隨堂練習(xí)教師出示隨堂練習(xí)：求27的立方根。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡回指導(dǎo)。6.運(yùn)用立方根解決實(shí)際問(wèn)題教師出示實(shí)際問(wèn)題：一個(gè)正方體的體積是64立方厘米，求這個(gè)正方體的邊長(zhǎng)。學(xué)生通過(guò)運(yùn)用立方根的知識(shí)，得出答案：4厘米。7.板書(shū)設(shè)計(jì)立方根：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，記作x=3√a。求立方根的方法：從1開(kāi)始，逐步增加，直到乘積大于或等于待求的數(shù)，然后取相應(yīng)的乘積的立方根。8.作業(yè)設(shè)計(jì)求下列數(shù)的立方根：（1）27（2）64答案：（1）3（2）4六、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過(guò)展示生活中的立方體模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，引入立方根的概念，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)例題講解和隨堂練習(xí)，使學(xué)生掌握求立方根的方法，并能夠運(yùn)用立方根解決實(shí)際問(wèn)題。整個(gè)教學(xué)過(guò)程流暢，學(xué)生參與度高，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。拓展延伸：學(xué)生可以進(jìn)一步研究立方根的其他性質(zhì)和運(yùn)用，如立方根的運(yùn)算規(guī)律、立方根在科學(xué)研究中的應(yīng)用等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自新北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第11章《實(shí)數(shù)與乘方》的第三節(jié)《立方根》。本節(jié)主要內(nèi)容是讓學(xué)生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能運(yùn)用立方根解決實(shí)際問(wèn)題。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和解決問(wèn)題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：立方根的概念，求立方根的方法。難點(diǎn)：理解立方根的實(shí)際意義，運(yùn)用立方根解決實(shí)際問(wèn)題。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體課件、黑板、粉筆。學(xué)具：教科書(shū)、練習(xí)本、文具。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入教師通過(guò)展示生活中常見(jiàn)的立方體模型，如正方體、長(zhǎng)方體等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：這些立方體的體積如何計(jì)算？2.立方根的概念教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些立方體模型的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個(gè)立方體的體積等于它的邊長(zhǎng)的三次方。然后，教師給出立方根的定義：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，記作x=3√a。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：立方根的定義是本節(jié)課的核心內(nèi)容，學(xué)生需要理解并掌握立方的概念，以及如何從一個(gè)數(shù)的立方反推出這個(gè)數(shù)的立方根。教師在講解立方根的定義時(shí)，可以通過(guò)具體的例子來(lái)說(shuō)明，如27的立方根是3，因?yàn)?的立方等于27。同時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么一個(gè)數(shù)的立方根是唯一的？這是因?yàn)椴煌臄?shù)有不同的立方值，所以對(duì)應(yīng)的立方根也是唯一的。3.求立方根的方法重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：求立方根的方法是學(xué)生需要掌握的重要技能。教師在講解求立方根的方法時(shí)，可以通過(guò)具體的例子來(lái)說(shuō)明，如求27的立方根，可以從1開(kāi)始，逐步增加，直到乘積大于或等于27，然后取相應(yīng)的乘積的立方根，得到答案3。同時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么通過(guò)這種方法可以求出立方根？這是因?yàn)橥ㄟ^(guò)逐步增加乘積，我們可以找到一個(gè)數(shù)，它的立方等于待求的數(shù)。4.例題講解教師出示例題：求125的立方根。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，運(yùn)用求立方根的方法，得出答案：5。5.隨堂練習(xí)教師出示隨堂練習(xí)：求27的立方根。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡回指導(dǎo)。6.運(yùn)用立方根解決實(shí)際問(wèn)題教師出示實(shí)際問(wèn)題：一個(gè)正方體的體積是64立方厘米，求這個(gè)正方體的邊長(zhǎng)。學(xué)生通過(guò)運(yùn)用立方根的知識(shí)，得出答案：4厘米。7.板書(shū)設(shè)計(jì)立方根：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，記作x=3√a。求立方根的方法：從1開(kāi)始，逐步增加，直到乘積大于或等于待求的數(shù)，然后取相應(yīng)的乘積的立方根。8.作業(yè)設(shè)計(jì)求下列數(shù)的立方根：（1）27（2）64答案：（1）3（2）4六、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過(guò)展示生活中的立方體模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，引入立方根的概念，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)例題講解和隨堂練習(xí)，使學(xué)生掌握求立方根的方法，并能夠運(yùn)用立方根解決實(shí)際問(wèn)題。整個(gè)教學(xué)過(guò)程流暢，學(xué)生參與度高，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。拓展延伸：學(xué)生可以進(jìn)一步研究立方根的其他性質(zhì)和運(yùn)用，如立方根的運(yùn)算規(guī)律、立方根在科學(xué)研究中的應(yīng)用等。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)在講解立方根的概念和求立方根的方法時(shí)，教師應(yīng)使用清晰、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言，語(yǔ)調(diào)要適度，避免過(guò)于平淡或過(guò)于激昂?？梢酝ㄟ^(guò)提問(wèn)、引導(dǎo)的方式，讓學(xué)生積極參與，保持課堂的活力。二、時(shí)間分配在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)合理分配時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行充分的講解和練習(xí)。例如，在講解立方根的概念時(shí)，可以花較多的時(shí)間，讓學(xué)生充分理解；在練習(xí)環(huán)節(jié)，可以留出足夠的時(shí)間，讓學(xué)生獨(dú)立完成，并及時(shí)給予反饋。三、課堂提問(wèn)在教學(xué)過(guò)程中，教師可以適時(shí)提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生思考和討論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在講解立方根的概念時(shí)，可以提問(wèn)：“你們?cè)谏钪幸?jiàn)過(guò)哪些立方體？它們的體積是如何計(jì)算的？”在練習(xí)環(huán)節(jié)，可以提問(wèn)：“你們是如何求出27的立方根的？”四、情景導(dǎo)入在開(kāi)始上課時(shí)，教師可以利用生活中的立方體模型，如正方體、長(zhǎng)方體等，引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，從而引入立方根的概念。這樣能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們更容易理解和接受新知識(shí)。教案反思本節(jié)課通過(guò)展示生活中的立方體模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，引入立方根的概念，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)例題講解和隨堂練習(xí)，使學(xué)生掌握求立方根