初中一年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《探索軸對稱的性質(zhì)》教學(xué)課件

探索軸對稱的性質(zhì)北師大版七年級下冊第五章第2節(jié)復(fù)習(xí)引入

軸對稱圖形

如果一個平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.兩個圖形成軸對稱如果兩個平面圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做這兩個圖形的對稱軸.

如圖：將一張長方形的紙對折，然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)字，將紙打開后鋪平：軸對稱的性質(zhì)探索新知（1）兩個“14”有什么關(guān)系？打開（2）設(shè)折痕所在直線為l，連接點E和E′的線段和l有什么關(guān)系？點F和F′呢？（3）線段AB與A′B′,CD與C′D′有什么關(guān)系？（4）∠1與∠2有什么關(guān)系？∠3與∠4呢？與直線l垂直.AB=A′B′，CD=C′D′.∠1=∠2，∠3=∠4.成軸對稱圖形.探索新知l做一做：右圖是一個軸對稱圖形：（1）你能找出它的對稱軸嗎?（2）連接點A與點A＇的線段與對稱軸有什么關(guān)系？連接點B與點B＇的線段呢？A對稱軸都被對稱軸垂直平分探索新知（3）線段AD與線段A＇D＇有什么關(guān)系？線段BC與B＇C＇呢？為什么？（4）∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4呢？說說你的理由？答：相等，因為它們關(guān)于對稱軸對稱重合答：相等因為它們關(guān)于對稱軸對稱重合探索新知

在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等.軸對稱的性質(zhì)總結(jié)歸納探索新知當堂檢測1．兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定()A.

這直線的兩旁 B．這直線的同旁C．這直線上 D．這直線兩旁或這直線上

D2．軸對稱圖形沿對稱軸對折后，對稱軸兩旁的部分（）A．完全重合B．不完全重合C．兩者都有A當堂檢測3.下面說法中正確的是（）

ＣＡ.設(shè)Ａ，Ｂ關(guān)于直線MN對稱，則AB垂直平分MN.Ｂ.如果△ABC≌△DEF,則一定存在一條直線MN，

使△ABC與△DEF關(guān)于MN對稱.C.如果一個三角形是軸對稱圖形，且對稱軸不止一

條，則它是等邊三角形.Ｄ.兩個圖形關(guān)于MN對稱，則這兩個圖形分別在

MN的兩側(cè).

應(yīng)用新知已知對稱軸l和一個點A,要畫出點A關(guān)于l的對應(yīng)點A’.A應(yīng)用新知A∟l

過點A作對稱軸l的垂線，垂足為B,延長AB至A’,使得BA’=AB.點A’就是點A關(guān)于直線l的對應(yīng)點.BA’圖中給出了一個圖案的一半,其中的虛線是這個圖案的對稱軸.1.你能猜出整個圖案的形狀嗎？2.你能畫出這個圖案的另一半嗎？做一做應(yīng)用新知AA/BB/應(yīng)用新知探索規(guī)律⊿ABC和⊿A/B/C/關(guān)于直線l對稱,延長對應(yīng)線段AB和A/B/，兩條延長線相交嗎？交點與對稱軸l有什么關(guān)系？延長其他對應(yīng)線段呢？再找?guī)讉€成軸對稱的圖形觀察一下，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？lAA/BB/CC/應(yīng)用新知lAA/BB/CC/規(guī)律：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么這兩個圖形上的任意一對對應(yīng)線段或它們的延長線都交于一點，并且交點在對稱軸上。應(yīng)用新知學(xué)以致用1.如圖，在一條河的兩側(cè)有A、B兩個村莊，要在河邊修建碼頭M，使M到A、B兩個村莊的距離之和最短，試確定M的位置。lABM應(yīng)用新知2.如圖，在一條河的同一岸邊有A、B兩個村莊，要在河邊修建碼頭M，使M到A、B兩個村莊的距離之和最短，試確定M的位置。lABMA/應(yīng)用新知3.如圖，D、E分別是⊿ABC的邊AB和邊AC上的兩點，在BC上求作一點F，使⊿DEF的周長最小。ABDCEFD/應(yīng)用新知4.如圖，小虎住在甲村，姥姥住在乙村，星期天小虎去看姥姥，先在北山坡打一捆草，又在