人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十二章二次函數(shù)》單元測(cè)試卷-附答案

第第頁(yè)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十二章二次函數(shù)》單元測(cè)試卷-附答案一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.2.將拋物線的圖象先向左平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位,得到的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為()A. B.C. D.3.二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線()A. B. C. D.4.如圖，某同學(xué)在投擲實(shí)心球，他所投擲的實(shí)心球的高與投擲距離之間的函數(shù)關(guān)系滿(mǎn)足，則該同學(xué)擲實(shí)心球的成績(jī)是()A. B. C. D.5.某商場(chǎng)降價(jià)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，已知所獲利潤(rùn)y（元）與降價(jià)x（元）之間的關(guān)系是，則所獲利潤(rùn)最多為()A.15元 B.400元 C.800元 D.1250元6.在同一坐標(biāo)系中,二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象可能是()A. B.C. D.7.已知二次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是()A.圖象的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為B.當(dāng)時(shí)，y取得最大值0C.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小D.圖象的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線8.在投擲鉛球項(xiàng)目中，鉛球脫手后的飛行路線可以看做如圖所示拋物線的一部分.設(shè)鉛球落地點(diǎn)離投擲者的距離為，則s的范圍為()A. B. C. D.9.二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對(duì)應(yīng)值如下表,則下列結(jié)論中正確的是()x03y5mA.B.當(dāng)時(shí),y的值隨x值的增大而減少C.m的值為D.方程有兩個(gè)根、,且滿(mǎn)足10.如圖，在正方形中，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是和，點(diǎn)D在函數(shù)的圖像上，則m的值是()A. B. C. D.1二、填空題（每小題4分，共20分）11.二次函數(shù)的最小值是________.12.如圖，當(dāng)一噴灌架為一農(nóng)田噴水時(shí)，噴灌架?chē)娚涑龅乃骺梢越频乜闯蓲佄锞€，則該噴灌架?chē)姵龅乃傻竭_(dá)的最遠(yuǎn)距離______米.13.已，和三點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖象上，則和，的大小關(guān)系為_(kāi)_____.14.已知拋物線的圖象如圖①所示，現(xiàn)將拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象其余部分不變，得到一個(gè)新圖象如圖②，當(dāng)直線與圖象②有多于2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，則b的取值范圍為_(kāi)___________.15.如圖所示，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OA=OC，對(duì)稱(chēng)軸是直線，則下列結(jié)論：①；②；③是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根；④若實(shí)數(shù)，則，其中結(jié)論正確的序號(hào)是_______.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫(xiě)出演算步驟或證明過(guò)程）16.（8分）如圖,拋物線經(jīng)過(guò),兩點(diǎn).(1)求拋物線的表達(dá)式.(2)若時(shí),則x的取值范圍為_(kāi)__________.17.（8分）二次函數(shù)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：(1)寫(xiě)出方程的兩個(gè)根；(2)當(dāng)x為何值時(shí)？(3)寫(xiě)出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍.18.（10分）如圖,某市青少年活動(dòng)中心的截面由拋物線的一部分和矩形組成,其中米,米,最高點(diǎn)P離地面的距離為9米,以地面所在直線為x軸,所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系.(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)暑期來(lái)臨之際,該活動(dòng)中心工作人員設(shè)計(jì)了6米長(zhǎng)的豎狀條幅從頂棚拋物線部分懸掛下來(lái)(條幅的寬可忽略不計(jì)),為了安全起見(jiàn),條幅最低處不能低于底面上方2米.設(shè)條幅與的水平距離為m米,求出m的取值范圍.19.（10分）如圖,拋物線與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C(1)求A,B,C的坐標(biāo)；(2)直線上有一點(diǎn),在圖中畫(huà)出直線l和點(diǎn)D,并判斷四邊形的形狀,說(shuō)明理由.20.（12分）如圖是籃球運(yùn)動(dòng)員甲在投籃時(shí)的截面示意圖，當(dāng)他原地投籃時(shí).分別以水平地面為x軸，出手點(diǎn)整直方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系，籃球運(yùn)行的路線可看成拋物線，甲投出的籃球在距原點(diǎn)水平距離米處時(shí)，達(dá)到最大高度米，且應(yīng)聲入網(wǎng)，已知籃筐的豎直高度為米，離原點(diǎn)的水平距離為4米.(本題中統(tǒng)一將籃球看成點(diǎn)，籃筐大小忽略不計(jì))(1)求此拋物線的解析式；(2)若防守隊(duì)員乙在原點(diǎn)右側(cè)且距原點(diǎn)1米處豎直起跳，其最大能摸高米，問(wèn)乙能否碰到籃球？并說(shuō)明理由.(3)在(2)的情況下.若甲臨時(shí)改變投籃方式，采取后仰跳投，后仰起跳后出手點(diǎn)距原點(diǎn)的水平距離為米，垂直距離為米(后仰跳投時(shí)的出手點(diǎn)位于第二象限)，此時(shí)乙碰不到球.已知籃球運(yùn)行所在拋物線的形狀和(1)一致，并且當(dāng)籃球運(yùn)行到乙的正上方時(shí)，乙的最大摸高點(diǎn)距離籃球還有米，問(wèn)籃球有沒(méi)有入框？請(qǐng)說(shuō)明理由.21.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)，兩點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)C在x軸正半軸上.（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）為線段上一點(diǎn)，作軸交拋物線于點(diǎn)M，求的最大值與最小值.參考答案以及解析1.答案：B解析：由題意可知，，所以.2.答案：D解析：將拋物線的圖象先向左平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位,得到的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為故選：D.3.答案：B解析：解法一：，b=4二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線.解法二：二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線.4.答案：C解析：當(dāng)時(shí)解得：（舍）該同學(xué)擲實(shí)心球的成績(jī)是故選：C.5.答案：D解析：因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，y有最大值，最大值為1250，即所獲利潤(rùn)最多為1250元.6.答案：B解析：A、由拋物線可知,由直線可知,,故此選項(xiàng)不符合題意；B、由拋物線可知,由直線可知,都過(guò)點(diǎn),故此選項(xiàng)符合題意；C、由拋物線可知,由直線可知,故此選項(xiàng)不符合題意；D、由拋物線可知,由直線可知,故此選項(xiàng)不符合題意.故選：B.7.答案：B解析：拋物線的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y取得最大值0.8.答案：B解析：根據(jù)題意，設(shè)拋物線的解析式為將點(diǎn)代入得：解得：拋物線的解析式為令，則解得：由圖可知故選：B.9.答案：D解析：將點(diǎn),和代入,得解得：∴拋物線解析式為∴,和∴,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵∴對(duì)稱(chēng)軸為直線,開(kāi)口向上當(dāng)時(shí),y的值隨x值的增大而減少,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)與時(shí),函數(shù)值相等,即,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；方程即∴有兩個(gè)根和∴,故D選項(xiàng)正確；故選：D.10.答案：B解析：如圖所示，作軸于M，，交的延長(zhǎng)線于N.四邊形是正方形，，AD=CD..設(shè).點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是和解得.點(diǎn)D在函數(shù)的圖像上，，解得.故選B.11.答案：1解析：根據(jù)題意,故拋物線有最小值1故答案為：1.12.答案：11解析：對(duì)于，令，則解得：，（舍）米.故答案為：11.13.答案：解析：把，和分別代入得和所以.故答案為.14.答案：解析：拋物線的解析式為拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為根據(jù)翻折變換，關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為當(dāng)直線與圖象②恰有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，如圖所示：此時(shí)當(dāng)直線與x軸重合時(shí)，與圖象②有2個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)當(dāng)直線處于直線與直線之間時(shí)，與圖象②有4個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)當(dāng)直線位于直線上方時(shí)，與圖象②有2個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)由圖可知：當(dāng)直線與圖象②有多于2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，則b的取值范圍為故答案為：.15.答案：①③解析：由題意知，當(dāng)時(shí)，，①正確，故符合要求；當(dāng)時(shí)，y=c，即對(duì)稱(chēng)軸是直線是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根，③正確，故符合要求；將代入得，，整理得，，②錯(cuò)誤，故不符合要求；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)時(shí)，整理得，④錯(cuò)誤，故不符合要求；故答案為：①③.16.答案：(1)(2)或解析：(1)將,代入解析式得：解得：∴；(2)根據(jù)函數(shù)圖象可得,當(dāng)時(shí),則x的取值范圍為或故答案為：或.17.答案：(1)方程的兩個(gè)根為(2)當(dāng)時(shí)(3)當(dāng)時(shí),y隨x的增大而減小解析：(1)由圖象可得：二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為和方程的兩個(gè)根為和；(2)由圖象可得：當(dāng)時(shí)；(3)由圖象可得：二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線當(dāng)時(shí),y隨x的增大而減小.18.答案：(1)(2)解析：(1)∵矩形,米,米∴米,米∴∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為∴設(shè)拋物線的解析式為：,把代入,得：解得：∴；(2)由題意,當(dāng)時(shí)：解得：當(dāng)時(shí)∴.19.答案：(1),和(2)圖見(jiàn)解析,四邊形是平行四邊形解析：(1)當(dāng)時(shí)解得或和當(dāng)時(shí).(2)由可得拋物線與直線的交點(diǎn)為點(diǎn)D在直線l上解得即如圖所示：四邊形是平行四邊形.20.答案：(1)(2)乙能碰到籃球，理由見(jiàn)解析(3)籃球未入籃筐解析：(1)設(shè)解析式為，由題意可得函數(shù)過(guò)頂點(diǎn)及點(diǎn)，，解得：；(2)乙能碰到籃球，理由如下當(dāng)時(shí)乙能碰到籃球；(3)籃球運(yùn)行所在拋物線的形狀和(1)一致設(shè)解析式為：由題意可得圖像過(guò)，代入得，解得：當(dāng)時(shí)籃球未入籃筐.21.答案：（