質(zhì)量和密度（講義）-2024年中考物理復(fù)習(xí)（全國(guó)）（解析版）

專題07質(zhì)量和密度（講義）（解析版）

目錄

考情分析.......................................................................2

知識(shí)建構(gòu).......................................................................3

考點(diǎn)一質(zhì)量....................................................................3

夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理........................................................3

提升?必考題型歸納............................................................5

考向01質(zhì)量與質(zhì)量的估測(cè).....................................................5

考向02用天平測(cè)物體的質(zhì)量...................................................7

考點(diǎn)二密度....................................................................8

夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理........................................................8

提升?必考題型歸納...........................................................10

考向01密度概念與密度公式.................................................10

考向02密度相關(guān)計(jì)算與應(yīng)用.................................................12

考點(diǎn)三測(cè)量物質(zhì)的密度.........................................................13

夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理.......................................................13

提升?必考題型歸納...........................................................16

考向01密度測(cè)量............................................................16

考向02特殊方法測(cè)密度......................................................19

考點(diǎn)四密度與社會(huì)生活........................................................23

夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理.......................................................23

提升?必考題型歸納...........................................................24

考向01密度與溫度、水的反向膨脹............................................24

考向02利用密度鑒別物質(zhì)....................................................25

考向03混合物密度..........................................................27

一、課標(biāo)考點(diǎn)分析

考點(diǎn)內(nèi)容課標(biāo)要求命題預(yù)測(cè)

質(zhì)量與質(zhì)初步認(rèn)識(shí)質(zhì)量的概念,會(huì)用托盤天平測(cè)本單元屬于必考內(nèi)容?？荚囶}型有選擇題、填

量的測(cè)量量固體和液體的質(zhì)量空題、實(shí)驗(yàn)題和綜合題，以上題型在中考試卷

都有出現(xiàn)?？疾槊}點(diǎn)有：質(zhì)量的概念及其測(cè)

密度及其通過實(shí)驗(yàn)理解密度的概念。嘗試用密度

量、物體質(zhì)量的估測(cè)、密度的概念與簡(jiǎn)單計(jì)算、

簡(jiǎn)單計(jì)算知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問題

測(cè)量物質(zhì)的密度、應(yīng)用密度知識(shí)分析生活中的

現(xiàn)象、密度的綜合應(yīng)用等。在本單元的考點(diǎn)中，

測(cè)量物質(zhì)會(huì)用量筒測(cè)量固體和液體的體積。會(huì)用

物體質(zhì)量的估測(cè)、密度的簡(jiǎn)單計(jì)算、密度的應(yīng)

的密度簡(jiǎn)單的方法測(cè)量固體和液體的密度

用和物質(zhì)密度測(cè)量屬于?？紵狳c(diǎn)，但也經(jīng)常會(huì)

能解釋生活中一些與密度有關(guān)的物理和壓強(qiáng)與浮力等考點(diǎn)結(jié)合組成考題，應(yīng)引起廣

密度的應(yīng)

現(xiàn)象;會(huì)根據(jù)物質(zhì)的一些屬性將物體分大考生的重視。以上考點(diǎn)經(jīng)常與生活中常見物

用

類，并了解這些屬性的簡(jiǎn)單應(yīng)用理現(xiàn)象和應(yīng)用相結(jié)合。

二、考情分析

《質(zhì)量與密度》是中考必考內(nèi)容。在各地區(qū)中考試卷中，由于試卷結(jié)構(gòu)的不同，題量和分值也存在差

異，一般情況下本單元所占分值在2-6分之間，題目數(shù)量也在1-2題之間。從考題出現(xiàn)的概率看，主要有:

質(zhì)量的概念與估測(cè)、密度的簡(jiǎn)單計(jì)算、物質(zhì)密度的測(cè)量等。在這里還應(yīng)特別提醒的是物體的質(zhì)量是物體的

一種屬性，物體的密度是物體的一種性質(zhì)，物體的密度與物體的溫度和狀態(tài)有關(guān)，是可能會(huì)變的。

實(shí)驗(yàn)原理：P=f定義：物體所

命物質(zhì)的多少

實(shí)驗(yàn)儀器：天平、量筒等測(cè)量物質(zhì)質(zhì)量單位及其換算：

誤差分析的密度kg,1kg=l000g

質(zhì)量及

質(zhì)量的測(cè)量：托盤天平

其測(cè)量

定義：質(zhì)量與體積之比（一看、二放、三移、

四調(diào)、五稱、六讀）

公式：P=y

量筒的認(rèn)識(shí)

單位：kg/m'、g/ctn5密度

體積的量筒的使用：一看、

物理意義：密度測(cè)量二放、三讀、四記

是物質(zhì)的一種屬性

第2頁(yè)共28頁(yè)

考點(diǎn)一質(zhì)量

?夯基?必備孱礎(chǔ)知識(shí)梳理

一、質(zhì)量

1.質(zhì)量的概念：自然界中的一切物體都是由物質(zhì)組成的，組成物體的物質(zhì)有多有少。比如，鐵錘和鐵

釘都是由鐵這種物質(zhì)組成的，但所含物質(zhì)的多少不同。物體所含物質(zhì)的多少叫質(zhì)量，通常用字母m表示。

易混易錯(cuò)

(1)物體是指具有一定形狀、占據(jù)一定空間、有體積和質(zhì)量的實(shí)物，比如高山、書桌、課本、太陽(yáng)，這些都是物體。

(2)物質(zhì)是指組成物體的材料，例如鐵、水、木頭等。

(3)一個(gè)物體可以由一種物質(zhì)組成，例如鐵釘；一個(gè)物體也可以由多種物質(zhì)組成，例如斧頭由木頭和鐵組成。同種

物質(zhì)可以組成不同物體，如用鐵可以做成鐵軌、鐵管等不同的物體。

2.質(zhì)量的單位

(1)單位：在國(guó)際單位制中，質(zhì)量的單位是千克,符號(hào)是蟲。質(zhì)量常用單位還有噸(t)、克(g)、

毫克(mg)o

(2)質(zhì)量單位的換算關(guān)系：lt=1000kg,lkg=1000g,lg=1000mg；lg=10-3kg,lmg=10-3g=10Ago

(3)常見物體的質(zhì)量

二、質(zhì)量的測(cè)量

在生產(chǎn)、生活中，我們經(jīng)常需要知道物體質(zhì)量大小，例如買糧、買菜，一般都需要稱處貨品的質(zhì)量。

(1)生活中常見的測(cè)量質(zhì)量的工具有臺(tái)秤、電子秤、案秤、桿秤，以及測(cè)量載重汽車的質(zhì)量時(shí)用的電

子磅等。

(2)在學(xué)校的實(shí)驗(yàn)室和工廠的化驗(yàn)室里，常用的測(cè)量工具是天平。

第3頁(yè)共28頁(yè)

三、天平的使用

1.天平的結(jié)構(gòu)

實(shí)驗(yàn)室常用的測(cè)量質(zhì)量的工具是托盤天平，如圖所示。托盤天平的構(gòu)造：分度盤、指針、橫梁、游碼、

標(biāo)尺、底座、平衡螺母、托盤等，每臺(tái)天平都有一盒配套的祛碼。

2.托盤天平的使用步驟

放把天平放在水平臺(tái)面上，對(duì)于需要調(diào)節(jié)底座水平的天平，應(yīng)先調(diào)節(jié)底座下面的螺釘，使底座水平

撥把游碼撥到標(biāo)尺左端的零刻度線

調(diào)節(jié)橫梁兩端的平衡螺母，使指針指在分度盤中央的刻度線處（或使指針在中央刻度線左右兩側(cè)擺動(dòng)的

幅度相等）。這一步的目的是把天平橫梁調(diào)平衡，具體操作方法：如果指針向左偏，應(yīng)將平衡螺母向右

測(cè)量調(diào)

調(diào)；如果指針向右偏，應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)，可簡(jiǎn)記為“左偏右調(diào)，右偏左調(diào)”。對(duì)于左、右兩端各有

前的

一個(gè)平衡螺母的托盤天平來(lái)說(shuō)，兩邊的平衡螺母的調(diào)節(jié)方向是一致的。

準(zhǔn)備

觀察天平的稱量（稱量是天平能稱的最大質(zhì)量）和標(biāo)尺的分度值。被測(cè)物體的質(zhì)量不能超過天平的稱量，

看否則不但測(cè)不出物體的質(zhì)量，還有可能損壞天平。游碼在標(biāo)尺上每向右移動(dòng)一個(gè)小格，就相當(dāng)于在右盤

中增加一個(gè)小祛碼，所以在使用前需觀察標(biāo)尺上每小格所代表的質(zhì)量。

稱量前，估計(jì)一下被測(cè)物體的質(zhì)量；測(cè)量時(shí)，把被測(cè)物體放在左盤中，然后根據(jù)所估計(jì)的質(zhì)量用鐐子按

測(cè)“先打后小”的順序依次向右盤試加祛碼，若添加或取下最小祛碼后，天平仍不平衡，則需要用鎮(zhèn)子調(diào)

測(cè)量

節(jié)游碼在標(biāo)尺上的位置，直至天平的橫梁恢復(fù)平衡。

和讀

右盤中祛碼的總質(zhì)量加上游碼示數(shù)（游碼左側(cè)邊緣在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度]

數(shù)□

讀值，不估讀），就等于左盤中被測(cè)物體的質(zhì)量。如圖所示，游碼的示數(shù)是■

2g,被測(cè)物體質(zhì)量為：50g+10g+2g=62go1

使用

后的收測(cè)量完畢，先將被測(cè)物體取下，然后用鏡子把祛碼放回祛碼盒中，把祛碼撥回標(biāo)尺左端的零刻度線處。

整理

特別提醒:|天平使用時(shí)的注意事項(xiàng)

1.每個(gè)天平都有自己的稱量和感量，也就是它能稱的最大質(zhì)量和最小質(zhì)量，被測(cè)物體的質(zhì)量超過稱量和感量時(shí)，均不

能直接稱量。

2.天平和硅碼應(yīng)保持干燥、清潔，向右盤中加減硅碼盒移動(dòng)游碼時(shí)都有用鑲子，不能用手直接接觸硅碼盒游碼，不能

把硅碼弄濕、弄臟，以避免硅碼、游碼因銹蝕、磨損而使其質(zhì)量發(fā)生變化，造成測(cè)量不準(zhǔn)確的現(xiàn)象。

3.潮濕的物體和化學(xué)藥品會(huì)污染圖片托盤，所以不能直接將其放到天平的托盤中，應(yīng)盛放在其他容器中測(cè)量。注意此

時(shí)測(cè)出的是待測(cè)物體和容器的總質(zhì)量。

4.為保護(hù)天平不被損壞，加臧祛碼時(shí)要輕拿輕放。

5.已調(diào)節(jié)好的天平如果移動(dòng)了位置，需重新調(diào)節(jié)平衡后方可測(cè)量。

第4頁(yè)共28頁(yè)

6.天平平衡后，兩個(gè)托盤不能互換位置，否則要重新調(diào)節(jié)平衡。

7.判斷天平是否平衡，不一定要等到指針靜止下來(lái)，也可以通過觀察指針左右擺動(dòng)的幅度是否相等來(lái)確定。

3.天平的非正常使用

（1）游碼未歸零：使用游碼未歸零就調(diào)平的天平測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，相當(dāng)于在右盤中已放上一個(gè)與游碼

初始示數(shù)相同的小祛碼，因此物體的實(shí)際質(zhì)量等于祛碼質(zhì)量和最后游碼示數(shù)之和減去初始游碼示數(shù)。

（2）物、碼放反：天平的等量關(guān)系為：m左=m右+m游，當(dāng)錯(cuò)誤地“左碼右物”放置時(shí)，天平的等量關(guān)系

為：m（ft+m?,則物體質(zhì)量等于祛碼質(zhì)量減去游碼本數(shù)，即m物=m碼+m游。

4.物體質(zhì)量的特殊測(cè)量方法

（1）積累法（測(cè)多算少法）測(cè)微小物體的質(zhì)量：當(dāng)被測(cè)物體的質(zhì)量很小時(shí)，如一枚大頭針、一粒米、

一個(gè)圖釘?shù)?，我們無(wú)法利用天平直接測(cè)量單個(gè)物體質(zhì)量，此時(shí)可以利用測(cè)多算少的方法測(cè)出一定數(shù)量物體

的總質(zhì)量，再除以物體的數(shù)量得到一個(gè)物體的質(zhì)量。如要測(cè)量一枚大頭針的質(zhì)量，我們可以先測(cè)出多枚大

頭針的總質(zhì)量m總，再用總質(zhì)量除以大頭針的枚數(shù)n,即可得出一枚大頭針的質(zhì)量：工

n

（2）取樣法（測(cè)少算多法）測(cè)較大物體的質(zhì)量：測(cè)量較大物體質(zhì)量時(shí)，如果物體的材質(zhì)相同可以采用

取樣法。如測(cè)量已知總長(zhǎng)度為1息的銅線的質(zhì)量m總時(shí)，若銅線的質(zhì)量太大而無(wú)法用太平直接測(cè)量，可以先

測(cè)量出其中一小段銅線的質(zhì)量m,再測(cè)出這一小段銅線的長(zhǎng)度1,根據(jù)這一段銅線的長(zhǎng)度和銅線的總長(zhǎng)度之

間的比例關(guān)系計(jì)算銅線的總質(zhì)量，即：，心=幺山。

總I

四、質(zhì)量是物體的基本屬性

現(xiàn)象現(xiàn)象分析探究歸納

一塊橡皮泥，被捏成各種動(dòng)物形狀物體的形狀發(fā)生了變化，但物體的質(zhì)量沒有變化

質(zhì)量時(shí)物體本身的一種屬性，

一杯水結(jié)成冰，把鐵塊放入煉鋼爐

物體的狀態(tài)發(fā)生了變化，但質(zhì)量沒變它不隨物體的形狀、狀態(tài)和所

熔化成鐵水

處的空間位置的變化而變化

把小鐵塊從南極拿到北極物體在空間位置發(fā)生了變化，但物體質(zhì)量沒變

形狀指物體彎曲、拉伸、壓縮等，并不是指物體被削去一部分或增加一部分。如將鋼錠壓成鋼板，其質(zhì)量不變；而

將鋼錠鋰成鋼球，質(zhì)量會(huì)減小。

?提升?必考題型歸納

考向01質(zhì)量與質(zhì)量的估測(cè)

方法技巧

質(zhì)量的估測(cè)：（1）了解身邊常見物體的質(zhì)量；（2）將不熟悉的單位換算成熟悉的單位，然后再判斷是否合理。

質(zhì)量是物體的基本屬性：質(zhì)量是物體的基本屬性，物體質(zhì)量與物體的形狀、狀態(tài)和空間位置無(wú)關(guān)。

【例1】（2023?廣州）“掬手為升”是我國(guó)古代的計(jì)量方法之一，掬即為雙手捧。如圖，人雙手捧起

第5頁(yè)共28頁(yè)

的米質(zhì)量約為（)O

A.3gB.300gC.30kgD.300kg

【答案】B。

【解析】一個(gè)雞蛋質(zhì)量約為50g,人雙手捧起的米質(zhì)量約為6個(gè)雞蛋重，即300g,故ACD不符合題意,

B符合題意。故選B。

【變式1-1］下列關(guān)于質(zhì)量的說(shuō)法中正確的是（）。

A.水結(jié)成冰后質(zhì)量變大了B.1kg的棉花比1kg的鐵塊質(zhì)量小

C.將鐵塊壓成鐵餅，質(zhì)量減小了D.物理書在北京和上海的質(zhì)量是一樣的

【答案】D。

【解析】A.水結(jié)成冰后，狀態(tài)發(fā)生變化，但所含物質(zhì)的多少?zèng)]有變化，所以質(zhì)量不變，故A錯(cuò)誤；

B.1kg的棉花和1kg的鐵塊質(zhì)量是相等的，故B錯(cuò)誤；

C.將鐵塊壓成鐵餅，所含物質(zhì)的多少?zèng)]有發(fā)生變化，所以質(zhì)量不變，故C錯(cuò)誤；

D.物理書在北京和上海的位置不同，但物質(zhì)的多少?zèng)]有變化，所以質(zhì)量是一樣的，故D正確。

故選Do

【變式「2】（2023?河北）對(duì)中學(xué)生體育運(yùn)動(dòng)相關(guān)數(shù)據(jù)的估測(cè)，符合實(shí)際的是（）。

A.立定跳遠(yuǎn)的跳躍距離約為2mB.一個(gè)籃球的質(zhì)量約為100g

C.800nl比賽后體溫約為45℃D.100m跑的成績(jī)約為8s

【答案】Ao

【解析】A.立定跳遠(yuǎn)的跳躍距離為2m左右，故A符合題意；

B.一個(gè)籃球的質(zhì)量約為550g,故B不符合題意；

C.人體的正常體溫約37℃,故C不符合題意；

D.50m跑的成績(jī)約為8s,故D不符合題意。故選A。

【變式“玉兔”月球車的質(zhì)量為140kg,合to從地球到月球上，月球車的質(zhì)量______（選

填“變大”“變小”或“不變”）。

【答案】0.14；不變。

【解析】［1］因?yàn)閘t=1000kg,所以140kg=140X10%=。.14t

［2］質(zhì)量是物體本身的一種屬性，不會(huì)隨位置、形狀、狀態(tài)以及溫度的改變而改變。從地球到月球上，

位置改變了，物體的質(zhì)量不變，故月球車的質(zhì)量不改變。

第6頁(yè)共28頁(yè)

考向02用天平測(cè)物體的質(zhì)量

方法技巧

（1）天平的錯(cuò)誤操作對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響：正確使用托盤天平時(shí)，左盤內(nèi)被測(cè)物體的質(zhì)量=天平的讀數(shù)。當(dāng)游碼

不在零刻度線處就開始測(cè)量時(shí)，左盤內(nèi)被測(cè)物體物體的質(zhì)量=天平的讀數(shù)-原來(lái)游碼的讀數(shù)。

（2）問題祛碼對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響：1）祛碼磨損時(shí)質(zhì)量變?。ū葮?biāo)注的質(zhì)量?。?，測(cè)量時(shí)需要多加祛碼或多移

動(dòng)游碼才能使天平平衡，所以會(huì)造成測(cè)量結(jié)果偏大；（2）祛碼生銹時(shí)質(zhì)量變大（比標(biāo)注的質(zhì)量大），測(cè)量時(shí)少加祛

碼或少移動(dòng)游碼就能使天平平衡，所以會(huì)造成測(cè)量結(jié)果偏小。

【例2】（2023?牡丹江）下列關(guān)于托盤天平的使用，正確的是（）。

A.稱量前，游碼放到標(biāo)尺左端的零刻度線處；

B.稱量時(shí)，物體放在右盤，祛碼放在左盤；

C.稱量時(shí)，若橫梁不平衡，應(yīng)調(diào)節(jié)平衡螺母；

D.讀數(shù)時(shí)，被測(cè)物體的質(zhì)量與祛碼的質(zhì)量一定相等

【答案】A。

【解析】A.稱量前，將天平放在水平桌面上，游碼放到標(biāo)尺左端零刻度線處，故A正確；

B.在使用天平時(shí)，應(yīng)把握“左物右碼”的原則，即稱量時(shí)，物體放在左盤，祛碼放在右盤，故B錯(cuò)誤;

C.在稱量時(shí)，通過增減祛碼或移動(dòng)游碼來(lái)進(jìn)行，而不能通過調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡，故C錯(cuò)誤；

D.物體的質(zhì)量等于祛碼的質(zhì)量加上游碼對(duì)應(yīng)示數(shù)，被測(cè)物體的質(zhì)量與祛碼的質(zhì)量不一定相等，故D錯(cuò)

誤。故選A。

【變式2-1］（2023?深圳）如圖所示，亮亮同學(xué)做了如下測(cè)量：

如圖1,物體質(zhì)量為：g；

如圖2,停表讀數(shù)為：s；

如圖3,彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為：No

【答案】①100.6；②100.8；③2.6。

【解析】［1］標(biāo)尺分度值為0.2g,天平稱得物體質(zhì)量為爐1008+0.68=100.68

［2］由圖2可得小表盤中讀數(shù)為Imin,指針偏過中間刻度線，所以大表盤讀數(shù)為40.8s,則停表讀數(shù)為

100.8so

［3］彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.2N,由圖知彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為2.6N。

第7頁(yè)共28頁(yè)

【變式2-2］（2023?蘇州）托盤天平相當(dāng)于杠桿。調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，指針如圖甲，此時(shí)應(yīng)將平

衡螺母向調(diào)節(jié)。測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，右盤祛碼及游碼示數(shù)如圖乙，物體質(zhì)量為go

5g

fl

345g

【答案】①等臂；②右；③26.4。

【解析】［1］托盤天平的支點(diǎn)在橫梁的中心，左右兩側(cè)的力臂相等，屬于等臂桿杠。

［2］由圖甲可知，指針偏向分度盤中線的左側(cè)，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，使天平在水平位置平衡。

［3］由圖乙可知，右盤祛碼的總質(zhì)量為20g+5g=25g

標(biāo)尺分度值為0.2g,游碼的讀數(shù)為1.4g,則物體質(zhì)量為25g+L4g=26.4g。

【變式2-3］利用天平測(cè)物體的質(zhì)量時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一祛碼已經(jīng)粘上一些泥，這樣測(cè)出的質(zhì)量將比物體的實(shí)

際質(zhì)量（）。

A.偏大B.偏小C.不變D.無(wú)法確定

【答案】Bo

【解析】利用天平測(cè)物體的質(zhì)量時(shí)，天平平衡后，物體質(zhì)量等于祛碼質(zhì)量加游碼對(duì)應(yīng)的刻度。若一祛

碼己經(jīng)粘上一些泥，則物體的質(zhì)量等于祛碼質(zhì)量加游碼對(duì)應(yīng)的刻度再加上泥的質(zhì)量。本題中測(cè)出的物質(zhì)質(zhì)

量沒有加上祛碼上泥的質(zhì)量，所以偏小。

故選Bo

考點(diǎn)二密度

夯基-必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理

一、密度

L密度的概念：大量實(shí)驗(yàn)表明，同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值是一定的。物質(zhì)不同，其比值一般不同,

這反映了不同物質(zhì)的不同性質(zhì)。

在物理學(xué)中，某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與它的體積之比叫做這種物質(zhì)的密度（比值定義法）。密度

用P表示，在數(shù)值上等于物體單位體積的質(zhì)量。

2.對(duì)密度的理解

（1）密度是物質(zhì)的一種性質(zhì)，在條件一定情況下，每種物質(zhì)的密度是確定的，密度不隨物體的質(zhì)量或

體積的變化而變化。例如，一杯牛奶的密度與一滴牛奶的密度一樣大。

（2）物質(zhì)密度受物質(zhì)狀態(tài)和溫度的影響：當(dāng)物質(zhì)在固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)之間轉(zhuǎn)換時(shí)（例如熔化、凝固等），

或物體的溫度發(fā)生變化時(shí)（如熱脹冷縮），質(zhì)量不變，但體積發(fā)生變化，密度發(fā)生變化。如常溫常壓下水

的密度為L(zhǎng)OxlO'kg/m：變?yōu)楸竺芏葹?.9xl03kg/m3o

第8頁(yè)共28頁(yè)

(3)日常生活中，人們往往感覺密度大的物質(zhì)“重”，密度小的物質(zhì)“輕”。比如，常說(shuō)的“鐵比棉

花重”，實(shí)質(zhì)上是指鐵的密度比棉花的密度大，真正的重或輕取決于物體的質(zhì)量。

3.密度公式：p=-

V

(1)密度公式中符號(hào)的意義和單位：

密度，單位：干質(zhì)量，單位：干

克/米3(kg米3)克(kg)

m

限，單位：米3

(m3)

(2)密度的變形公式：m=0匕V=-o

P

4.對(duì)密度公式的理解

(1)不能認(rèn)為物質(zhì)的密度與質(zhì)量成正比，與體積成反比。因?yàn)楫?dāng)物質(zhì)的質(zhì)量最大為原來(lái)的幾倍時(shí)，其

體積也增大為原來(lái)的幾倍；當(dāng)體積減小為原來(lái)的幾分之一時(shí)，質(zhì)量也減小為原來(lái)的幾分之一，而比值(單

位體積的質(zhì)量)始終不變，即。中專

(2)公式0=,是密度的定義式，適用于所有物體(包括氣體、液體和固體)密度的計(jì)算。

5.密度的單位

(1)密度的單位是由質(zhì)量單位和體積單位組合而成的，是一個(gè)復(fù)合單位。在國(guó)際單位制中，密度的單

位是千克/米:符號(hào)是kg/n?。

(2)密度的常用單位還有克/厘米>符號(hào)是g/n?。lg/cm3=103kg/m3o

特別提醒:|在利用密度公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn):

(1)質(zhì)量、體積和密度應(yīng)對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體；

(2)各物理量的單位一定要統(tǒng)一，一般有兩種統(tǒng)一方法：①質(zhì)量單位用kg,體積單位用m',密度單位為kg/n?；②質(zhì)

量單位用g,體積單位用cm\密度單位為g/cn?。

6.密度的物理意義：密度是物質(zhì)的一種性質(zhì)，表示單位體積的某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量。例如，純

水的密度為l.OXKfkg/mS,表示體積為In?的純水的質(zhì)量為L(zhǎng)OXlO/g。

7.常見物質(zhì)的密度

(1)常見物質(zhì)的密度值都是由條件的。如“常溫常壓下”、“0℃”、“標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下”等，若這些

條件改變了，則物質(zhì)的密度值會(huì)有所變化。

(2)通常情況下，不同物質(zhì)的密度不同。

(3)液體中，水銀的密度為13.6xl(fkg/m3,是常見液體中密度最大的，比大多數(shù)固體的密度都大；油

類的密度一般比水的密度小。

(4)常見金屬中，鋁的密度最小。

第9頁(yè)共28頁(yè)

（5）在氣體中，氫的密度最小。

（6）密度相同的物質(zhì)不一定是同種物質(zhì)，如冰和蠟的密度相同，煤油和酒精的密度相同。

二、密度知識(shí)的應(yīng)用

應(yīng)用密度知識(shí)可以鑒別物質(zhì)，也可以計(jì)算物體的體積和質(zhì)量。

應(yīng)用原理方法舉例

如測(cè)一塊長(zhǎng)方體大理石的質(zhì)量，大理

對(duì)于某些不便于直接測(cè)量質(zhì)量的物體，只要知

石的密度可以查密度表得到，大理石

計(jì)算物體的道這個(gè)物體是由什么物質(zhì)組成的，就可以通過

m=pV的長(zhǎng)、寬、高可以用刻度尺測(cè)量，算

質(zhì)量密度表，查出這種物質(zhì)的密度，再測(cè)出它的體

出大理石的體積，應(yīng)用公式加=”

積，根據(jù)公式根=0丫就能算出該物體的質(zhì)量

就能算出大理石的質(zhì)量

如測(cè)形狀不規(guī)則的鐵質(zhì)螺釘，可以用

對(duì)于有些不便于直接測(cè)量體積的物體，只要測(cè)

天平測(cè)出它的質(zhì)量，鐵的密度可以從

計(jì)算物體的出它的質(zhì)量，再查出它的密度，就可以利用公

V=-rn

密度表中查出，根據(jù)公式丫=一便可

體積P式丫='算出啊它的體積

P

P

算出它的體積

要分析一個(gè)物體是由什么物質(zhì)組成的物體，只如測(cè)算出某種物質(zhì)的密度是

m

鑒別物質(zhì)p=—要測(cè)出該物體的密度，再查密度表，看測(cè)得的2.7xl03kg/m\通過查密度表知道這種

V

密度值與何種物質(zhì)的密度相同（或相近）物質(zhì)可能是鋁

■提升-必考題型歸納

考向01密度概念與密度公式

方法技巧

（1）質(zhì)量時(shí)物質(zhì)本身的一種屬性，只有在所含物質(zhì)的多少發(fā)生變化時(shí)才會(huì)改變；而密度時(shí)物質(zhì)的一種性特性，

每種物質(zhì)都有自己的密度，不同物質(zhì)的密度一般不同，對(duì)同種物質(zhì)來(lái)說(shuō)，質(zhì)量和體積的改變不會(huì)影響物質(zhì)的密度。

（1）對(duì)密度公式的理解：物理公式表示物理量之間的關(guān)系，反映了特定的物理含義。因此，理解物理公式一定

要結(jié)合其物理含義。從數(shù)學(xué)關(guān)系看，認(rèn)為“P與質(zhì)量m成正比，與體積V成反比”似乎時(shí)正確的，但實(shí)際上該公式

中m與V是同時(shí)、同倍數(shù)變化的，其比值是一定的，即m增大幾倍，體積V也增大幾倍，而P卻始終不變口

（3）對(duì)圖像進(jìn)行分析一選取特殊數(shù)據(jù)一代入公式。=￡一求得物體的密度。1）取同體積的物體比較它們的質(zhì)

量的大小關(guān)系，質(zhì)量大的物體密度大；2）取同質(zhì)量的物體比較它們的體積的大小關(guān)系，體積小的物體密度大。

【例1】（2023?無(wú)錫）太空中的溫度能達(dá)到-270℃左右，我國(guó)科技人員研制了一種衛(wèi)星保暖用的特

殊材料，將這種材料制成我們可以穿著的衣服，與同款羽絨服相比，質(zhì)量可以減輕40%,保暖性可以提高

30%,且機(jī)洗后不易變形。關(guān)于該材料的特性，以下說(shuō)法中母送的是（）。

A.密度大B.彈性好C.耐低溫D.隔熱性好

【答案】A?

【解析】A.由題意可知，質(zhì)量可以減輕40%,即密度小，故A錯(cuò)誤，符合題意；

第10頁(yè)共28頁(yè)

B.機(jī)洗后不易變形，即彈性好，故B正確，不符合題意；

CD.保暖性可以提高30%,能在太空與70℃環(huán)境中使用，即隔熱性好，能耐低溫，故CD正確，不符

合題意。故選A。

【變式1T】（2023?懷化）單位換算：72km/h=m/s；7.9X103kg/m3=g/cm3o

【答案】①20；②7.9。

【解析】［1］速度單位換算72km/h=必細(xì)=ZM￡=20m/s

lh3600s

33

［2］密度單位換算7.9x10kg/m==7.9x:嗯=79/cm3。

Im3lxl06cm3

【變式「2】（2023?濰坊）圖示為用水泥磚塊鋪修地面的情景，下列對(duì)于工人手中所拿褥塊的估測(cè),

最符合實(shí)際的是（）。

A.寬約10cmB.體積約lOdn?C.質(zhì)量約10kgD.密度約IxlC^kg/n?

【答案】Ao

【解析】AB.根據(jù)生活實(shí)際可知，市面上一塊水泥磚尺寸規(guī)格主要有24cmxll.5cmx5.3cm標(biāo)準(zhǔn)前,

體積為1.4628dm3,故A符合題意，B不符合題意；

C.一塊標(biāo)準(zhǔn)磚的質(zhì)量約為2.63kg,故C不符合題意；

D.水的密度為IXlC^kg/d,標(biāo)準(zhǔn)磚的密度比水的密度大，即磚密度大于IXlC^kg/^,故D不符合題

意。故選A。

【變式1-3］（2023?自貢）甲、乙、丙三種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系如圖所示，夕甲、夕乙、夕丙、「水

分別代表甲、乙、丙三種物質(zhì)和水的密度，據(jù)圖可知下列說(shuō)法正確的是（。水=L0xl03kg/m3）（）。

A.夕丙＞夕乙甲且夕甲＞夕水B./甲＞/乙＞「丙且夕丙〉夕水

C.夕丙V2乙甲且"乙=夕水D."乙〉夕丙＞夕甲且夕甲〈夕水

【答案】Co

第11頁(yè)共28頁(yè)

【解析】由圖可知，三種物質(zhì)體積相同時(shí)的質(zhì)量關(guān)系，根據(jù)夕=—比較甲、乙、丙的密度關(guān)系，由圖

V

m

像可知，當(dāng)甲、乙、丙三種物質(zhì)的體積相等時(shí)，它們的質(zhì)量關(guān)系為加甲〉相乙〉加丙，由夕="可知

夕甲＞夕乙〉夕丙

而當(dāng)%=10g,彩=10cm3時(shí)夕乙=等=羋鼻=1.08左1!13=夕水

彩10cm

所以「甲〉夕乙二夕水〉「丙

故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C。

考向02密度相關(guān)計(jì)算與應(yīng)用

方法技巧

1.等容積原理計(jì)算液體的密度

(1)解答此類問題的關(guān)鍵，就是由酒精的體積求出容器的容積，進(jìn)而求出液體的體積，挖掘出V酈》=V容MV*體

這一隱含的條件。

(2)應(yīng)用密度公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意有四個(gè)不能卻：不能缺少文字說(shuō)明，不能缺少公式，不能缺少運(yùn)算過程，

不能缺少單

2.氣體密度的計(jì)算：氣體密度不像液體和固體都有固定的體積，氣體總時(shí)充滿整個(gè)容器口

【例2】(齊齊哈爾)有甲、乙兩個(gè)溢水杯，甲溢水杯中盛滿酒精，乙溢水杯中盛滿某種液體。將一個(gè)

不吸收任何液體的小球輕輕地放入甲溢水杯中，小球浸沒在酒精中，溢出酒精的質(zhì)量是80g；將小球從甲

溢水杯中取出后擦干，再輕輕地放入乙溢水杯中，溢出液體的質(zhì)量是80g,小球露出液面的體積與浸入液

體中的體積之比為1:2。已知「酒精=0.8xl()3kg/m3,則小球的密度是kg/m3；乙溢水杯中液

體的密度是kg/m3。

【答案】①0.8x103；②1.2x103。

【解析】[1][2]小球浸沒在酒精中，溢出酒精的質(zhì)量是80g,根據(jù)密度公式可知溢出酒精的體積即小

T7T7m80g1八八3

球的體積為V=%=一=八。/~r=100。獷

p0.8g/cm

己知小球露出液面的體積與浸入液體中的體積之比為l：2,則排開液體的體積為

、23200

V7=---x1i0n0ncm=----cm3

#排1+23

溢出液體的質(zhì)量是80g,乙溢水杯中液體的密度是

「沛=—^=―80g=1.2g/cm3=1.2xl03kg/m3

液%200cm3&6

3

小球在乙溢水杯中處于漂浮狀態(tài)，小球的重力等于浮力，由阿基米德原理有

第12頁(yè)共28頁(yè)

F浮二用山液爐0.08kgX10N/kg=0.8N

，加G0.8N/3

小球的密度是"廣有'oN/kgxlOOxlLmniQMliOn31kg/m。

【變式2-1］（2023?常德）一實(shí)心鐵球質(zhì)量為15.8g,則該實(shí)心鐵球的體積為cm3；為使鐵球能

333

懸浮于水中，我們將實(shí)心鐵球制成空心鐵球，則空心部分體積為cm（Joa=7.9X10kg/m）?

【答案】①2；②13.8。

【解析】［1］一實(shí)心鐵球質(zhì)量為15.8g,密度0鐵=7.9X103kg/m3=7.9g/cm3,則該實(shí)心鐵球的體積為

vm15.8gc

V=——=--------=2cm3

p7.9g/cm

［2］根據(jù)物體懸浮于水中時(shí)，物體的平均密度等于水的密度，則空心鐵球的總體積為

V'=—=15-8g,=15.8cm3

「水l.Og/cm

33

則空心體積為％=V'-V=15.8cm3-2cm=13.8cmo

【變式2-2］（2023?濟(jì)寧）在測(cè)定某液體密度時(shí)，小明做了兩次實(shí)驗(yàn)并做了如下記錄，則液體的密度

P=___g/cm3,容器的質(zhì)量0=go

次數(shù)液體的體積P7cm3容器和液體的總質(zhì)量Wg

15879

2107128

【答案】①1;②21。

【解析】［1］由題意可知，兩次實(shí)驗(yàn)中液體的體積變化量為△丫=匕-匕=107cm3-58cm3=49cm3

兩次實(shí)驗(yàn)中液體質(zhì)量的變化量為Am=m2-m1=128g-79g=49g

則該液體的密度為0=凸絲=4%§=lg/cm3

AV49cm

［2］當(dāng)液體體積為58cm3時(shí)，液體的質(zhì)量為網(wǎng)=pV=lg/cm3x58cm3=58g

由表可知，當(dāng)液體體積為58cm3時(shí)，液體和容器總質(zhì)量為79g,則容器質(zhì)量為

根容器=叫一/=79g-58g=21go

考點(diǎn)三測(cè)量物質(zhì)的密度

4夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理

一、測(cè)固體和液體的密度

1.“差量法”測(cè)液體的密度

第13頁(yè)共28頁(yè)

m

實(shí)驗(yàn)原理p=—

V

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)用天平測(cè)量液體的質(zhì)量，用量筒測(cè)量出液體的體積，用公式0=，計(jì)算出液體的密度

實(shí)驗(yàn)步驟(1)將天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡;

(2)將適量的液體倒入燒杯中，用天平測(cè)出液體和燒杯的總質(zhì)量叫(如圖甲所示)

(3)將燒杯中的液體倒入量筒中一部分，讀出量筒中液體的體積V(如圖乙所示)；

(4)用天平測(cè)出燒杯和剩余液體的質(zhì)量w(如圖丙所示)；

(5)待測(cè)液體的密度為p=失也。

燒杯和液體的總燒杯和剩余液體量筒中液體的質(zhì)量筒中液體的體液體的密度P

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量IDi/g的總質(zhì)量?jī)z/g量m/g積/V/(g/cm3)

(1)若先測(cè)出空燒杯的質(zhì)量im,再測(cè)出液體和燒杯的總質(zhì)量nh,然后將燒杯的液體全部倒入量筒中測(cè)出

體積V,計(jì)算出液體的密度0=出產(chǎn)，則在這個(gè)方案中，將燒杯中的液體倒入量筒內(nèi)時(shí)，總有部分液

不同實(shí)驗(yàn)體附著在燒杯內(nèi)壁上無(wú)法倒出，使測(cè)出的液體的體積偏小，從而使計(jì)算出的液體的密度偏大。

方案的誤(2)若先用量筒測(cè)出液體的體積V,再用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量皿，然后將將量筒內(nèi)的液體全部

差分析

倒入燒杯中，測(cè)出燒杯和液體的總質(zhì)量皿，計(jì)算出液體的密度?=,則在這個(gè)方案中，將量筒中

的液體倒入燒杯中時(shí)，總有部分液體附著在量筒內(nèi)壁上無(wú)法倒出，使測(cè)出的液體和燒杯的總質(zhì)量?jī)z偏小，

即測(cè)出的液體的質(zhì)量偏小，從而使計(jì)算出的液體的密度偏小。

2.測(cè)量固體的密度

m

實(shí)驗(yàn)原理p=—

V

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)用天平測(cè)量固體的質(zhì)量，用排水法測(cè)出固體的體積(不溶于水的固體)，用公式/計(jì)算出液體的密度

實(shí)驗(yàn)器材天平、量筒、細(xì)線、待測(cè)固體、水

(1)將天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡；

(2)用天平測(cè)出固體的質(zhì)量m(如圖甲所示)；

實(shí)驗(yàn)步驟(3)在量筒中倒入適量的水，讀出水的體積區(qū)(如圖乙所

示)；蛆1

(4)將待測(cè)固體用細(xì)線拴住浸沒在量筒內(nèi)的水中，讀出固1

甲乙丙

第14頁(yè)共28頁(yè)

體和水的總體積”(如圖丙所示)；

⑸待測(cè)固體的密度為

固體放入量筒前

固體和水的總體固體的密度P

固體的質(zhì)量ni/g量筒中水的體積固體的體積V/cm3

33

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)積V2/cm/(g/cm)

Vi/cm3

(1)細(xì)線體積對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響：實(shí)驗(yàn)中測(cè)量出的總體積V2不僅包含固體和水的包，積