2024年秋季新華師大版七年級上冊數(shù)學教學課件 2.2代數(shù)式的值

第二章

整式及其加減

2.2

代數(shù)式的值任務一：創(chuàng)設情境，導入新課

任務三：求代數(shù)式的值任務二：了解代數(shù)式的值任務五：嘗試練習，鞏固內(nèi)化任務六：課堂小結(jié)，形成體系

任務四：解決問題的新方式:先列代數(shù)式，再求它的值。任務一：創(chuàng)設情境，導入新課如圖，某禮堂第1排有18個座位，往后每排比前一排多2個座位．第n排有多少個座位？舉例了解座位的變化規(guī)律第1排18第2排18+2第3排18+2+2第4排18+2+2+2第5排18+2+2+2+2……第n排

18+2…+2+2+2引導：

（1）代數(shù)式能表示普遍的規(guī)律，即代數(shù)式表示數(shù)量關系更具代表性；（2）第n排18+2（n-1）到底有多少個座位呢？任務二：了解代數(shù)式的值。問題：某禮堂第1排有18個座位，往后每排比前一排多2個座位．第10排、第15排、第23排分別有多少個座位？（1）18+2（n-1）表示什么？其中n表示什么？（2）18+2（n-1）中，當n=23時，第23排的座位數(shù)18+2(n-1)=18+2×22=62.引導：（1）利用代數(shù)式18+2（n-1）求座位數(shù)很方便，因為第n排的座位數(shù)18+2（n-1）代表了座位數(shù)與排數(shù)的規(guī)律；（2）當n=10時，代數(shù)式18+2(n-1）的值是36；

當n=15時，代數(shù)式18+2(n-1）的值是46；

當n=23時，代數(shù)式18+2(n-1）的值是62.我們看到，用數(shù)值代替n，按18+2(n-1）中的運算就能得出一個結(jié)果。

一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。

當字母取不同數(shù)值時，代數(shù)式的值不同．任務三：求代數(shù)式的值。1.解答：當a＝2，b＝－1，c＝－3時，求下列各代數(shù)式的值：(教材P90例1)2.思考：通過本題的求解過程，你覺得求代數(shù)式的值應該分哪些步驟？應該注意什么？歸納：(1)求代數(shù)式的值的步驟：①代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中；②計算，按照代數(shù)式指明的運算進行，計算出結(jié)果．(2)注意的幾個問題：①由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應先指明字母的取值，把“當……時”寫出來；②如果字母的值是負數(shù)、分數(shù)，代入時也應加上括號；③代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號．任務四：解決問題的新方式：先求代數(shù)式，再求它的值。1.問題：(教材P91例2)某地積極響應黨中央號召，大力推進“美麗中國建設”工程，去年投資為a億元，今年的投資比去年增長了10%.如果明年的投資還能按這個速度增長，請你預測一下，該地明年的投資將達到多少億元？如果去年的投資是2億元，那么預計明年的投資是多少億元？“增長了10%”，誰的10%？增長前的、還是增長后的？解

由題意可得，今年的投資為a?(1+10%)億元，于是明年的投資將達到

a?(1+10%).(1+10%)=1.21a(億元).如果去年的投資為2億元，即a=2，那么當a=2時，

1.21a=1.21×2=2.42(億元).答:該地明年的投資將達到1.21a億元。如果去年的投資為2億元，那么預計明年的投資是2.42億元.任務四：解決問題的新方式：先求代數(shù)式，再求它的值。1.問題：(教材P91例2)某地積極響應黨中央號召，大力推進“美麗中國建設”工程，去年投資為a億元，今年的投資比去年增長了10%.如果明年的投資還能按這個速度增長，請你預測一下，該地明年的投資將達到多少億元？如果去年的投資是2億元，那么預計明年的投資是多少億元？你將怎樣思考和解答？由于用字母表示數(shù)得到的代數(shù)式能代表普遍的數(shù)量關系，所以形成解決問題的新方式：先列代數(shù)式，再求它的值。解

：由題意可得，今年的投資為a?(1+10%)億元，于是明年的投資將達到a?(1+10%)?(1+10%)=1.21a(億元).如果去年的投資為2億元，即a=2，那么當a=2時，1.21a=1.21×2=2.42(億元).答:該地明年的投資將達到1.21a億元。如果去年的投資為2億元，那么預計明年的投資是2.42億元.任務五：嘗試練習，鞏固內(nèi)化1.解答教材P91～P92練習1、2、3。2.解答教材P94～P95習題2.2，第6、7題。任務六：課堂小結(jié)，形成體系2.反思與交流：完成今天的學習后，你學到了什么呢？你能解決什么樣的問題呢？你還有疑問嗎？1.知識結(jié)構(gòu)：布