2024年高考機(jī)械能（4大陷阱）物理考試易錯題（含答案）

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易錯點(diǎn)06機(jī)械能

目錄

01易錯陷阱(4大陷阱)

02舉一反三

【易錯點(diǎn)提醒一】不理解功和功率的概念計算時出現(xiàn)錯誤

【易錯點(diǎn)提醒二】混淆機(jī)車啟動的兩個過程

【易錯點(diǎn)提醒三】不理解動能定理的含意

【易錯點(diǎn)提醒四】不會用動能定理求解多過程問題

【易錯點(diǎn)提醒五】不理解機(jī)械能守恒定律的條件。

【易錯點(diǎn)提醒六】運(yùn)用機(jī)械能定律錯誤。

【易錯點(diǎn)提醒七】混淆摩擦力做功和摩擦產(chǎn)生的熱量

03易錯題通關(guān)

易錯點(diǎn)二:一應(yīng)甬坊而訪窣茶癡恂頻面由觀轄煤

1.計算功的方法

(1)恒力做的功

直接用W=Fxcosa計算或用動能定理計算。

⑵合力做的功

方法一：先求合力廠合，再用沙合=/合xcosa求功，尤其適用于已知質(zhì)量機(jī)和加

速度。的情況。

方法二：先求各個力做的功％、骰、沙3…，再應(yīng)用少合=/+%+%+…求合

力做的功。

方法三：利用動能定理，合力做的功等于物體動能的變化量。

(3)變力做的功

①應(yīng)用動能定理求解。

②用少=P/求解，其中變力的功率尸不變。

③當(dāng)力的大小不變，而方向始終與運(yùn)動方向相同或相反時，這類力的功的絕對值

等于力和路程(不是位移)的乘積。如滑動摩擦力做功、空氣阻力做功等。

④轉(zhuǎn)換研究對象法。有些變力做功問題可轉(zhuǎn)換為恒力做功，用JF=Eccosa求解。

此法常用于輕繩通過定滑輪拉物體做功問題。

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⑤圖像法。在P一X圖像中，圖線與X軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力/在這

段位移內(nèi)所做的功，且位于X軸上方的“面積”為正功，位于X軸下方的“面積

為負(fù)功。

W

2.公式尸=—和P=Fv的區(qū)別

t

W

尸=—是功率的定義式，尸=凡是功率的計算式。

t

3.平均功率的計算方法

-W

(1)利用尸=一。

t

(2)利用尸cosa,其中o為物體運(yùn)動的平均速度。

3.瞬時功率的計算方法

(1)利用公式P=Pocosa,其中。為/時刻的瞬時速度。

(2)P=FVF，其中⑦為物體的速度?在力/方向上的分速度。

(3)P=Fvv,其中凡為物體受到的外力下在速度P方向上的分力

4.機(jī)車的兩種啟動方式

以恒定功率啟動以恒定加速度啟動

rr

\______%」____

P_X?

0t0,^t

0t0tot0txt

=直至

vma=":阻（不變）nF不變/P=FuT直

a=0到p=P額=Fvl

加速度減小的加速直線運(yùn)動勻加速直線運(yùn)動，維持時間to

uT今產(chǎn)=強(qiáng)1今口=匕至1直至a=0

F=/阻今a=0=>vmax=甯vm

速度為"max的勻速直線運(yùn)動加速度減小的加速直線運(yùn)動

F=F阻=a=0=>vmax=「恒定

易錯點(diǎn)二：不理解動能定理也不會運(yùn)用動能定理求解多過程問題

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1.動能定理的理解

（1）兩個關(guān)系

數(shù)量關(guān)系：合力做的功與物體動能的變化具有等量代換關(guān)系，但并不是說動能的

變化就是合力做的功。

因果關(guān)系：合力做功是引起物體動能變化的原因。

（2）標(biāo)量性

動能是標(biāo)量，功也是標(biāo)量，所以動能定理是一個標(biāo)量式，不存在方向的選取問題,

當(dāng)然動能定理也就不存在分量的表達(dá)式。

2.運(yùn)用動能定理解決多過程問題，有兩種思路

（1）分階段應(yīng)用動能定理

①若題目需要求某一中間物理量，應(yīng)分階段應(yīng)用動能定理.

②物體在多個運(yùn)動過程中，受到的彈力、摩擦力等力若發(fā)生了變化，力在各個

過程中做功情況也不同，不宜全過程應(yīng)用動能定理，可以研究其中一個或幾個分

過程，結(jié)合動能定理，各個擊破.

（2）全過程（多個過程）應(yīng)用動能定理:當(dāng)物體運(yùn)動過程包含幾個不同的物理過

程，又不需要研究過程的中間狀態(tài)時，可以把幾個運(yùn)動過程看作一個整體，巧妙

運(yùn)用動能定理來研究，從而避開每個運(yùn)動過程的具體細(xì)節(jié)，大大簡化運(yùn)算.

易錯點(diǎn)三：運(yùn)用機(jī)械能守恒定律分析問題時出現(xiàn)錯誤。

3L判斷機(jī)械能守恒的三種方法

2.表達(dá)式

易錯點(diǎn)四：運(yùn)用功能關(guān)系分析問題時出現(xiàn)錯誤。

幾種常見的功能關(guān)系及表達(dá)式

力做功能的變化二者關(guān)系

合力做功動能變化W=Ek2-Ekl=A￡k

重力做功重力勢能變化（1）重力做正功，重力勢能減少；（2）重力做負(fù)功，

重力勢能增加；（3）以=一4埒=埒1—%

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彈簧彈力做功彈性勢能變化（1）彈力做正功，彈性勢能減少；（2）彈力做負(fù)功，

彈性勢能增加;（3）加彈=—AEp=Epi—理2

只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈機(jī)械能不變化機(jī)械能守恒，即AE=O

力做功

除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力機(jī)械能變化（1）其他力做多少正功，物體的機(jī)械能增加多少；

之外的其他力做功

（2）其他力做多少負(fù)功，物體的機(jī)械能減少多少；

（3）“其他

一對相互作用的滑動內(nèi)能增加（1）作用于系統(tǒng)的一對滑動摩擦力一定做負(fù)功，系統(tǒng)

摩擦力的總功內(nèi)能增加；（2）摩擦生熱Q=/比相對

電場力做功電勢能變化（1）電場力做正功，電勢能減少；（2）電場力做負(fù)功,

電勢能增加；（3）勿電=-AEp=Epi—理2

安培力做功電能變化/克安=醺電，“安=—AE電

三當(dāng)

【易錯點(diǎn)提醒一】理解功和功率的概念計算時出現(xiàn)錯誤

【例1】.自動扶梯以恒定的速率送乘客上樓，乘客第一次站在扶梯上不動，第二次相對

于扶梯勻速向上走，自動扶梯的牽引力兩次做功分別為名、取2,功率分別為＜、P2,則

（）

A.%〉%，＜=舄C./〈％,月〉巴D.%=%,＜=￡

易錯分析：功是力對位移的積累效果?！胺e累”是逐漸聚集的意思，顯然，只具有力或

位移談不上積累，因而也沒有功.有同學(xué)認(rèn)為：兩種情況下人都是勻速上升的，電梯對人的

作用力與重力平衡，設(shè)上升的豎直高度為H,則兩種情況下扶梯對人的支持力所做的功

%=%=mgH,又因為第二次上樓時間短，所以《〈舄，實(shí)際上，這兩個結(jié)論都是錯誤

的。假設(shè)樓梯不動，人勻速上樓，樓梯對人的支持力大小也是加g,人在豎直方向也發(fā)生了

位移，但是樓梯對人并沒有做功，因為支持力并沒有實(shí)現(xiàn)位移的積累，在人兩腳每一次交換

時間內(nèi)，踩在樓梯上的這只腳是靜止的。

【答案】B

【解析】如果人站在電扶梯上，電動扶梯將他以4的速度往上送，人是靠扶梯的支持力向

上運(yùn)動，由功的定義，電梯做功。W}=mgH

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電梯的功率為：片=鷲2=遮"。是樓梯的長度）.

tL

若人以相對于扶梯的速度。在以速度％勻速上升的電梯上往上走，則人在豎直方向的位移

H是兩個運(yùn)動的共同結(jié)果，其中靠電梯的作用力“積累”的位移為以一

必+。

mgHu

靠人的內(nèi)力作用“積累”的位移為：一變一，所以，電梯做功為：w2=°

%+%+U

電梯的功率：02="=四山=誓也，所以故選項B正確。

tLL

【變式1-1］（2023山東卷）《天工開物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻

田里引水的場景。引水過程簡化如下：兩個半徑均為E的水輪，以角速度。勻速轉(zhuǎn)動。水筒

在筒車上均勻排布，單位長度上有〃個，與水輪間無相對滑動。每個水筒離開水面時裝有質(zhì)

量為〃的水，其中的60%被輸送到高出水面〃處灌入稻田。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,則筒車

對灌入稻田的水做功的功率為（）

.2nmg療RH3nmga）RH3nmpa）2RH八

A.--------Bn.--------C.--------D.nmg3RnrHr

555

【答案】B

【解析】由題知，水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有〃個，且每個水筒離開水面

時裝有質(zhì)量為燈的水、其中的60%被輸送到高出水面〃處灌入稻田，則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入農(nóng)田

的水的總質(zhì)量為

m『2nRnmX60%=1.2nRnm,則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入稻田的水克服重力做的功於1.2n

RnmgH,則筒車對灌入稻田的水做功的功率為P=—T=—聯(lián)立有P="掰且在吸故

Ta>5

選B。

【變式1-2］（（多選）（2022,廣東?高考真題）如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車,

在水平段以恒定功率200W、速度5m/s勻速行駛，在斜坡尸。段以恒定功率570W、速

度2m/s勻速行駛。己知小車總質(zhì)量為50kg,MN=PQ=20m,尸。段的傾角為30。，重力加

速度g取lOm/s"不計空氣阻力。下列說法正確的有（）

A.從/W到N,小車牽引力大小為40NB.從M到M小車克服摩擦力做功800J

C.從P到Q,小車重力勢能增加IxlO,JD.從P到Q,小車克服摩擦力做功700J

【答案】ABD

【解析】A.小車從/W到N,依題意有

代入數(shù)據(jù)解得

故A正確；

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B.依題意，小車從M到N,因勻速，小車所受的摩擦力大小為

則摩擦力做功為

則小車克服摩擦力做功為800J,故B正確；

C.依題意，從P到Q,重力勢能增加量為

故C錯誤；

D.依題意，小車從P到Q,摩擦力為會，有

摩擦力做功為

聯(lián)立解得

則小車克服摩擦力做功為700J,故D正確。

故選ABD。

【變式1-3］（多選）（2023?山東?威海市教育教學(xué)研究中心二模）如圖所示，豎直平面內(nèi)

固定一半徑火=0.5m光滑圓形軌道，圓心為0。一小球在軌道的最低點(diǎn)4某時刻獲得水平

向右的瞬時速度%。已知%=JEm/s,重力加速度g=10m/s2。在小球從A點(diǎn)運(yùn)動到軌跡

最高點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（）

A.小球在最高點(diǎn)的速度大小為國/s

B.小球在最高點(diǎn)的速度大小為1.6m/s

C.重力做功的功率先增大后減小

D.小球做圓周運(yùn)動時重力和彈力的合力提供向心力

【答案】BC

AB.假設(shè)小球能夠達(dá)到圓軌道的最高點(diǎn)，根據(jù)動能定理可知

解得

故小球在未到達(dá)最高點(diǎn)就已經(jīng)脫離軌道做近心運(yùn)動，設(shè)脫離軌道時小球與圓心連線與水平方

向的夾角為。，此時的速度為V,則根據(jù)動能定理有

由重力的分力提供向心力，彈力為0,則有

解得

v=2m/s,sin6=0.8

脫離軌道后做斜拋運(yùn)動，故軌跡最高點(diǎn)的速度為

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A錯誤，B正確；

C.在小球從八點(diǎn)運(yùn)動到軌跡最高點(diǎn)的過程中，初始時，重力方向與速度方向垂直，功率為

0,過程中重力與速度方向不垂直，末狀態(tài)最高點(diǎn)時重力方向與速度方向又垂直，功率又變

為0,故重力做功的功率先增大后減小，C正確；

D.小球做圓周運(yùn)動時速度的大小和方向都在變，故重力和彈力沿半徑方向的分量的合力提

供向心力，D錯誤。

【易錯點(diǎn)提醒二】混淆機(jī)車啟動的兩個過程

【例2】.（2022?浙江?高考真題）小明用額定功率為1200W、最大拉力為300N的提升裝置,

把靜置于地面的質(zhì)量為20kg的重物豎直提升到高為85.2m的平臺，先加速再勻速，最后做

加速度大小不超過5m/s2的勻減速運(yùn)動，到達(dá)平臺的速度剛好為零，g取10m//，則提升重

物的最短時間為（）

A.13.2sB.14.2sC.15.5sD.17.0s

易錯分析：許多同學(xué)認(rèn)為重物先作功率一定的變加速運(yùn)動后勻速運(yùn)動，最后減速運(yùn)動，實(shí)際

上一開始先以最大拉力拉重物做勻加速上升，當(dāng)功率達(dá)到額定功率時，保持功率不變直到重

物達(dá)到最大速度，接著做勻速運(yùn)動，最后以最大加速度做勻減速上升至平臺速度剛好為零。

【答案】C

【解析】為了以最短時間提升重物，一開始先以最大拉力拉重物做勻加速上升，當(dāng)功率達(dá)到

額定功率時，保持功率不變直到重物達(dá)到最大速度，接著做勻速運(yùn)動，最后以最大加速度做

勻減速上升至平臺速度剛好為零，重物在第一階段做勻加速上升過程，根據(jù)牛頓第二定律可

得

當(dāng)功率達(dá)到額定功率時，設(shè)重物的速度為匕，則有

此過程所用時間和上升高度分別為

重物以最大速度勻速時，有

重物最后以最大加速度做勻減速運(yùn)動的時間和上升高度分別為

設(shè)重物從結(jié)束勻加速運(yùn)動到開始做勻減速運(yùn)動所用時間為4,該過程根據(jù)動能定理可得

又

聯(lián)立解得

故提升重物的最短時間為

C正確，ABD錯誤；

故選Co

【變式1-1］（多選）（2023?山西呂梁?三模）一質(zhì)量為m=40kg的兒童電動汽車在水平地面

上由靜止開始做直線運(yùn)動。電動汽車的速度與牽引力的功率隨時間變化的函數(shù)關(guān)系圖像分別

如圖甲、乙所示，3s末電動汽車牽引力功率達(dá)到額定功率，10s末電動汽車的速度達(dá)到最

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大值，14s時關(guān)閉發(fā)動機(jī)，經(jīng)過一段時間電動汽車停止運(yùn)動。整個過程中電動汽車受到的阻

力恒定。下列說法正確的是（）

A.電動汽車最大速度為5m/s

B.電動汽車受到的阻力為100N

C.關(guān)閉發(fā)動機(jī)后，電動汽車經(jīng)過5s停止運(yùn)動

D.整個過程中，電動汽車克服阻力做功為3750J

【答案】AD

【解析】AB.由V-%圖像可知在0?3s內(nèi)，電動汽車的加速度

由尸圖像可知在。?3s內(nèi)

解得

由牛頓第二定律

解得

由

解得

故A正確，B錯誤；

C.關(guān)閉發(fā)動機(jī)后

經(jīng)過

電動汽車停止運(yùn)動，故C錯誤；

D.對全程由動能定理可得

解得

所以整個過程中克服阻力做功為3750J,故D正確。

故選ADo

【誤選警示】

誤選B的原因：不會根據(jù)勻加速階段利用牛頓第二定律求解阻力，或者不會利用最后勻速

階段的額定功率除以最大速度求解阻力。

誤選C的原因：不會正確對汽車做出關(guān)閉發(fā)動機(jī)后的受力分析和運(yùn)動過程分析

【變式1-2].（2024?上海市楊浦高級中學(xué)期中）一臺起重機(jī)先以不變的牽引力F將一質(zhì)量

為m的重物由靜止起豎直向上提起，當(dāng)起重機(jī)的輸出功率達(dá)到額定功率P后，保持該功率

直到重物做勻速運(yùn)動，重力加速度為g。重物在上升過程中（）

ppF

A.最大速度小于B.平均功率大于^C.最大加速度大于一D.加速時間小于

F2m

P

g（F-mg）

【答案】B

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【解析】A.輸出功率達(dá)到額定功率P時，勻加速過程結(jié)束，勻加速階段的最大速度

又

得

之后重物做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，當(dāng)牽引力等于重力時，速度達(dá)到最大值，之后做勻

速運(yùn)動，勻速運(yùn)動的速度

P

所以最大速度大于A錯誤；

B.從開始運(yùn)動到起重機(jī)的輸出功率達(dá)到額定功率P過程中，瞬時功功率

瞬時功功率和時間成正比，從開始運(yùn)動到輸出功率達(dá)到額定功率P過程中，平均功率為

達(dá)到額定功率后，一直保持額定功率P不變，所以重物在上升過程中的平均功率

B正確；

C.勻加速階段加速度最大

C錯誤；

D.若一直以勻加速階段的加速度，勻加速到勻速階段的最大速度時間為

又因為功率達(dá)到額定功率后，重物做加速度減小的加速運(yùn)動后運(yùn)動，不是一直勻加速，所以

加速時間大于。

g（F-~mg）r

故選B?

【變式1-3】（2023?浙江?模擬預(yù)測）圖甲是我國自主設(shè)計的全球第一款可載客的無人駕駛

飛機(jī)"億航184",其質(zhì)量為260kg,最大載重為100kg,圖乙是該無人機(jī)某次在最大載重情況

下，從地面開始豎直升空過程中的gt圖像，前2s圖像為直線，2s末到5s末圖像為曲線，

曲線兩端皆與兩側(cè)直線相切，5s后無人機(jī)勻速上升，發(fā)動機(jī)的輸出功率等于額定輸出功率,

g=10m/s2,則下列說法正確的是（）

A.前5s上升的高度為19m

B.1s末發(fā)動機(jī)的輸出功率為7200W

C.2s末到5s末，發(fā)動機(jī)的輸出功率不變

D.2s末到5s末，無人機(jī)上升的高度不會超過17m

【答案】D

【解析】A.因為速度時間圖像的面積表示位移，由圖像可知，前2s上升了4m,2s末到

5s末上升的高度大于15m,所以前5s上升的高度大于19m,故A錯誤；

B.由圖像知1s時無人機(jī)做加速度為

由牛頓第二定律得，無人機(jī)的牽引力滿足

所以此時無人機(jī)的輸出功率為

聯(lián)立解得

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P=8640W

故B錯誤；

C.經(jīng)分析可以計算得出2s末發(fā)動機(jī)的輸出功率為

5s末發(fā)動機(jī)的輸出功率為

所以這段時間發(fā)動機(jī)的輸出功率是變化的，故C錯誤；

D.假設(shè)2s末到5s末，飛機(jī)按最大輸出功率即額定功率21600W工作，由動能定理得

計算可得上升的高度最大為

故2s末到5s末，飛機(jī)上升的高度不會超過17m,故D正確。

故選Do

【易錯點(diǎn)提醒三】不理解動能定理的含意

【例3】（2023全國乙卷）如圖，一質(zhì)量為法長為，的木板靜止在光滑水平桌面上，另一

質(zhì)量為〃的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從木板上的左端以速度為開始運(yùn)動。已知物塊與木板間

的滑動摩擦力大小為f,當(dāng)物塊從木板右端離開時（）

A.木板的動能一定等于fTB.木板的動能一定小于fl

11

C.物塊的動能一定大于萬加尤-力D.物塊的動能一定小于5〃球-力

易錯分析：動能定理的研究對象的單個質(zhì)點(diǎn)或有相同速度的系統(tǒng)，對于某質(zhì)點(diǎn)其在一段

時間所做的功等于這段時間的動能變化,不能張寇李戴，也不能等于另一段時間的動能變化。

【答案】BD

【解析】當(dāng)物塊從木板右端離開時，對勿有-=；根4-J機(jī)說，對"有人4=；機(jī)4

其中

l=x-x^,AB.由于/＞司，則根據(jù)以上分析可知木板的動能一定小于fl,A錯誤、B正確；

CD.根據(jù)以上分析，聯(lián)立有g(shù)機(jī)說=+g機(jī)用則物塊的動能一定小于;也說-fl,

C錯誤、D正確。故選BD。

【變式1T】（2023新課標(biāo)卷）一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開

始在水平地面上沿x軸運(yùn)動，出發(fā)點(diǎn)為x軸零點(diǎn)，拉力做的功/與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所

示。物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.4,重力加速度大小取lOm/s?。下列說法正確的是

（）

A.在x=lm時，拉力的功率為6W

B.在4m時，物體的動能為2J

C.從x=0運(yùn)動到x=2m,物體克服摩擦力做的功為8J

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D.從x=0運(yùn)動到x=4的過程中，物體的動量最大為2kg?m/s

【答案】BC

【解析】由于拉力在水平方向，則拉力做的功為佐汝可看出?x圖像的斜率代表拉

力凡AB.在物體運(yùn)動的過程中根據(jù)動能定理有沙-=,加F則產(chǎn)山時物體的速度

為匕=2m/sx=1m時，拉力為

t\W

F=——=6N則此時拉力的功率P7%=12W,x=4m時物體的動能為區(qū)=2J,A錯誤、B正

Ax

確；C.從廣0運(yùn)動到x=2m,物體克服摩擦力做的功為螺=〃儂8J,C正確；D.根據(jù)

~x圖像可知在0—2m的過程中￡=6N,2—4m的過程中K=3N,由于物體受到的摩擦力恒

為f=4N,則物體在x=2m處速度最大，且根據(jù)選項AB分析可知此時的速度為=V8m/s則

從x=0運(yùn)動到*=4的過程中，物體的動量最大為P=掰丫=2j5kg-m/sD錯誤。故選B

【變式1-2］（多選）（2023?黑龍江?佳木斯一中二模）質(zhì)量為m的小車在水平恒力F推動

下，從山坡底部A處由靜止起運(yùn)動至高為八的坡頂B,獲得速度為v,AB的水平距離為s。

下列說法正確的是（）

A.物體機(jī)械能的增加Fs

B.合力對小車做的功是g加v?

C.推力對小車做的功是Fs-mgh

D.摩擦阻力對小車做的功是+7"g/z-尸S

【答案】BD

【解析】A.推力對小車做的功為Fs,物體機(jī)械能的增加應(yīng)等于推力做功減去克服摩擦力做

功，故A錯誤；

B.根據(jù)動能定理可知，合外力對小車做的功為

故B正確；

C.推力對小車做的功為Fs,故C錯誤；

D.根據(jù)動能定理可知

則阻力對小車做的功是

故D正確。

故選BDo

【變式1-3】（2022?江蘇?高考真題）某滑雪賽道如圖所示，滑雪運(yùn)動員從靜止開始沿斜面

下滑，經(jīng)圓弧滑道起跳。將運(yùn)動員視為質(zhì)點(diǎn)，不計摩擦力及空氣阻力，此過程中，運(yùn)動員的

動能紇與水平位移X的關(guān)系圖像正確的是（）

高考材料

【解析】設(shè)斜面傾角為。，不計摩擦力和空氣阻力，由題意可知運(yùn)動員在沿斜面下滑過程中

根據(jù)動能定理有

即

下滑過程中開始階段傾角。不變，Ek-x圖像為一條直線；經(jīng)過圓弧軌道過程中。先減小后增

大，即圖像斜率先減小后增大。

故選A。

【易錯點(diǎn)提醒四】不會運(yùn)用動能定理求解多過程問題

【例4】.(2022?浙江1月卷?T20)如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的一探究裝置，由傾角a

=37。的光滑直軌道48、圓心為0的半圓形光滑軌道2cD、圓心為。2的半圓形光滑細(xì)圓管

軌道。斯、傾角也為37。的粗糙直軌道尸G組成，B、。和尸為軌道間的相切點(diǎn)，彈性板垂

直軌道固定在G點(diǎn)(與8點(diǎn)等高)，B、Q、D、。2和尸點(diǎn)處于同一直線上。已知可視為質(zhì)

點(diǎn)的滑塊質(zhì)量加=0.1kg,軌道3CD和。斯的半徑R=0.15m,軌道AB長度公=3m,滑塊

7

與軌道尸G間的動摩擦因數(shù)〃=手，滑塊與彈性板作用后，以等大速度彈回，sin37o=0.6,

cos37°=0.8o滑塊開始時均從軌道上某點(diǎn)靜止釋放，

(1)若釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長度Z=0.7m,求滑塊到最低點(diǎn)C時軌道對其支持力FN的大??；

(2)設(shè)釋放點(diǎn)距2點(diǎn)的長度為。，滑塊第一次經(jīng)廠點(diǎn)時的速度v與4之間的關(guān)系式；

(3)若滑塊最終靜止在軌道尸G的中點(diǎn)，求釋放點(diǎn)距3點(diǎn)長度4的值。

易錯分析：分過程動能定理的應(yīng)用，要不多個過程分為多個過程，確定每個過程中合力的功

即總功，判斷每個力做功的正負(fù)和大小，確定初末狀態(tài)動能。特別是發(fā)生相對運(yùn)動時，求功

時要注意位移是相對地面的位移。

【答案】(1)7N；(2)lx>0.85m；(3)見解析

高考材料

【解析】

（1）到C點(diǎn)過程據(jù)動能定理可得

。點(diǎn)時

（2）能過最高點(diǎn)時，則能到F點(diǎn)，則恰到最高點(diǎn)時

據(jù)動能定理可得

解得

要能過戶點(diǎn)/金085m

（3）設(shè)摩擦力做功為第一次到達(dá)中點(diǎn)時的"倍

據(jù)動能定理可得

解得

當(dāng)〃=1時

當(dāng)〃=3時

當(dāng)〃=5時

BD錯誤；

故選C。

【變式-1].（2023云南省昆明市第一中學(xué)一模）如圖所示，一根放置于水平地面的

輕質(zhì)彈簧一端固定在豎直的墻壁上，處于原長時另一端位于C點(diǎn)，一質(zhì)量為1kg的物體以

4m/s的初速度沿水平地面的N點(diǎn)處向右運(yùn)動，物體可視為質(zhì)點(diǎn)，壓縮彈簧反彈后剛好停在

了NC的中點(diǎn)5,已知物塊與水平地面的動摩擦因數(shù)為0.2,4、C之間的距離為2m,則

整個過程中彈簧的最大彈性勢能為（）

A.3JB.4JC.5JD.6J

【答案】.A

1,

【解析】由N點(diǎn)到8點(diǎn)運(yùn)用動能定理得一〃機(jī)8（%公+28+2想）=0-5機(jī)咻

_1,

由4點(diǎn)到壓縮彈簧的最低點(diǎn)運(yùn)用動能定理得一〃掰g（X/c+叔）—々?=0~~mvo

聯(lián)立可解得Epm=3J,故A正確，BCD錯誤

【變式「2】.（2023?浙江?模擬預(yù)測）如圖所示，同一豎直平面內(nèi)有三段半徑均為R的光

滑圓弧軌道，質(zhì)量為m的物體從OA圓弧某處靜止釋放，經(jīng)過A出后小球沿第二段BC圓弧

軌道運(yùn)動，經(jīng)過粗糙水平面C。后，小球從D進(jìn)入第三段圓弧后最終從E點(diǎn)飛出。已知C、D

是圓弧軌道最低點(diǎn)，A、B是圓弧軌道最高點(diǎn)，物體與粗糙水平面間的動摩擦因數(shù)

〃=0.5,CD=2R,求.

（1）物體從斜面下滑的角度。滿足什么條件，物體才不會從B點(diǎn)脫離軌道。

高考材料

(2)如果物體從。點(diǎn)靜止下滑，下滑到軌道。處，物體對軌道的壓力練。

(3)在上一問中，物體從E點(diǎn)飛出后，當(dāng)物體到達(dá)最高點(diǎn)時，最高點(diǎn)與。點(diǎn)的水平距離5。

【答案】(1)>60°；(2)5mg；(3)2.328/?

【解析】(1)在軌道B點(diǎn)的最低速度滿足

根據(jù)動能定理

解得

所以應(yīng)該滿足條件6260°

(2)根據(jù)動能定理，從。點(diǎn)到D點(diǎn)，可得

根據(jù)向心力公式

解得

(3)從D點(diǎn)到E點(diǎn)，由動能定理可知

而在E點(diǎn)，水平速度和豎直速度分別為

當(dāng)?shù)竭_(dá)最高點(diǎn)時，滿足

解得水平位移為

故距離。點(diǎn)的水平距離為

【變式1-3】.(2023江蘇卷高考真題)如圖所示，滑雪道AB由坡道和水平道組成,

且平滑連接，坡道傾角均為45°。平臺BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從9點(diǎn)由靜止開始

下滑，恰好到達(dá)6點(diǎn)?；┱攥F(xiàn)從/點(diǎn)由靜止開始下滑，從6點(diǎn)飛出。己知/、戶間的距離

為4滑雪者與滑道間的動摩擦因數(shù)均為〃，重力加速度為g,不計空氣阻力。

(1)求滑雪者運(yùn)動到戶點(diǎn)的時間t；

(2)求滑雪者從6點(diǎn)飛出的速度大小■；

(3)若滑雪者能著陸在緩沖坡CD上，求平臺BC的最大長度乙

【答案】(1)t=J—；(2)?。?3)—

【解析】(1)滑雪者從4到戶根據(jù)動能定理有

12

mgdsm45°-/nmgcos45a=—mvv-0

根據(jù)動量定理有(機(jī)gsin45°-jumgcos45")?=mvp-0

聯(lián)立解得t=Jgjfvp=不母gd(l-

(2)由于滑雪者從戶點(diǎn)由靜止開始下滑，恰好到達(dá)6點(diǎn)，故從戶點(diǎn)到6點(diǎn)合力做功為

0,所以當(dāng)從4點(diǎn)下滑時，到達(dá)6點(diǎn)有％=Vp=(1—

高考材料

（3）當(dāng)滑雪者剛好落在C點(diǎn)時，平臺BC的長度最大；滑雪者從6點(diǎn)飛出做斜拋運(yùn)動,

豎直方向上有

=gx；,水平方向上有

Vpcos45°L=Vpsin450-t

聯(lián)立可得力=力"（1—〃）

【易錯點(diǎn)提醒五】不理解機(jī)械能守恒條件

【例5】.（2024?廣東惠州一中月考）如圖所示，將一個內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓形槽置于光滑的

水平面上，槽的左側(cè)有一固定的豎直墻壁（不與槽粘連）.現(xiàn)讓一小球自左端槽口/點(diǎn)的正上

方由靜止開始下落，從/點(diǎn)與半圓形槽相切進(jìn)入槽內(nèi)，則下列說法正確的是（）

A.小球在半圓形槽內(nèi)運(yùn)動的全過程中，只有重力對它做功

B.小球從/點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動的過程中，小球的機(jī)械能守恒

C.小球從/點(diǎn)經(jīng)最低點(diǎn)向右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動的過程中，小球與半圓形槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

D.小球從下落到從右側(cè)離開半圓形槽的過程中，機(jī)械能守恒

易錯分析：許多同學(xué)認(rèn)為小球在半圓形槽內(nèi)運(yùn)動的全過程中機(jī)械能守恒而錯選A,實(shí)際上小

球從A點(diǎn)經(jīng)最低點(diǎn)向右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動的過程中，半圓形槽的彈力要對小球做功，所以只有選

小球與槽組成的系統(tǒng)為研究對象機(jī)械能才守恒.

【答案】C

【解析】當(dāng)小球從半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動到半圓形槽右側(cè)的過程中小球?qū)Π雸A形槽的力使

半圓形槽向右運(yùn)動，半圓形槽對小球的支持力對小球做負(fù)功，小球的機(jī)械能不守恒，選項

A、D錯誤；小球從/點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動的過程中，半圓形槽靜止，則只有重力做

功，小球的機(jī)械能守恒，選項B正確；小球從/點(diǎn)經(jīng)最低點(diǎn)向右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動的過程中，

小球與半圓形槽組成的系統(tǒng)只有重力做功，機(jī)械能守恒，選項C正確。

【變式豎直放置的輕彈簧下端連接一個小球，用手托起小球，使彈簧處于壓縮狀態(tài),

如圖所示。然后迅速放手后直至小球運(yùn)動到最低點(diǎn)，不計空氣阻力，則下列說法中正確

提（）

A.小球被手壓縮至運(yùn)動到最低點(diǎn)過程中小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.人放手后小球運(yùn)動到最低點(diǎn)過程中機(jī)械能守恒

C.人放手后小球運(yùn)動到最低點(diǎn)過程小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

D.小球向下運(yùn)動過程中，小球動能與彈簧彈性勢能之和不斷增大

【答案】CD

【解析】小球被手壓縮外力做了功，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，所以選項A錯誤;

放手后，小球受彈力作用，仙械能不守恒，但小球與彈簧以及地球組成的系統(tǒng)，只有彈力和

重力做功，系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒，選項B錯誤、C正確；小球向下運(yùn)動過程中，小球與彈簧

高考材料

以及地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，小球的重力勢能不斷減小，故小球動能與彈簧彈性勢能之

和不斷增大，D正確。

【變式1-2］（多選）（2022?湖北?恩施市第一中學(xué)模擬預(yù)測）小明同學(xué)想借助一支可伸

縮的圓珠筆來看看“圓珠筆的上跳”，筆內(nèi)有一根彈簧，尾部有一個小帽，壓一下小帽，筆尖

就伸出。如圖所示，手握筆桿，使筆尖向上，小帽抵在桌面上，在壓下后突然放手，筆桿將

豎直向上跳起一定的高度。在某次實(shí)驗中，小明用刻度尺測得圓珠筆跳起的高度為12cm,

若重力加速度g=10m/s2,在圓珠筆由靜止起跳至上升到最大高度的過程中，以下分析正確

的是（）

A.小明對圓珠筆不做功

B.圓珠筆的機(jī)械能不守恒

C.圓珠筆在彈起過程中對桌面做正功

D.圓珠筆起跳的初速度約為1.55m/s

【答案】AD

【解析】AB.小明放手后，圓珠筆由靜止開始向上運(yùn)動，在起跳至上升到最大高度的過程

中，小明對筆沒有作用力，所以小明對筆不做功；桌面對筆的彈力的作用點(diǎn)在筆的小帽上,

在筆離開桌面之前，小帽沒有位移，桌面對筆的彈力也不做功。所以在圓珠筆由靜止起跳至

上升到最大高度的過程中，只有系統(tǒng)內(nèi)彈力和重力做功，圓珠筆的機(jī)械能守恒，故A正確,

B錯誤；

C.在彈起過程中，圓珠筆對桌面有力的作用，但桌面在力的方向上沒有位移，則圓珠筆在

彈起過程中對桌面不做功，故c錯誤；

D.由機(jī)械能守恒定律得

代入數(shù)據(jù)可得

故D正確。

故選AD。

【誤選警示】

誤選B的原因：對機(jī)械能守恒的條件判斷不準(zhǔn)，題目明確告訴重力加速度8=10而小，說明

圓珠筆跳起后只受重力，機(jī)械能守恒。

誤選C的原因：錯誤認(rèn)為桌面對圓珠筆的彈力對圓珠筆做正功，圓珠筆對桌面就做負(fù)功。

桌面沒有發(fā)生位移，所以圓珠筆對桌面的力不做功

【變式1-3】例3.（2024.福建省同安第一中學(xué)月考）如圖所示，A和B兩個小球固定在一

根長為￡輕桿的兩端，A球的質(zhì)量為優(yōu)，B球的質(zhì)量為2加，此桿可繞穿過中點(diǎn)。的水平軸

無摩擦地轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)使輕桿從水平位置由靜止釋放，則在桿從釋放到轉(zhuǎn)過90。的過程中（）

A.A球的機(jī)械能守恒B.桿對A球做正功

高考材料

c.B球到最低點(diǎn)的速度為j華D.A球和B球的總機(jī)械能守恒

【答案】B

【解析】以A球為研究對象，因桿對它要做功，所以機(jī)械能不守恒，若A、B和桿組成的系

統(tǒng)為研究對象，則機(jī)械能守恒，所以選項A錯誤、D正確；使輕桿從水平位置由靜止釋放,

A球向上運(yùn)動，A球的動能增加，重力勢能也增加，所以A球的機(jī)械能增加，根據(jù)功能關(guān)系

可知，桿對A球做正功，選項B正確；對于A球和B球組成的系統(tǒng)，只有兩球的動能和兩球

的重力勢能在相互發(fā)生轉(zhuǎn)化，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可得

cLL1小、2

2mgx--mgx—=—(2m+m)v

解得B球到最低點(diǎn)的速度為v=行，選項C錯誤。

【易錯點(diǎn)提醒六】運(yùn)用機(jī)械能守恒解題錯誤

【例6】(2023?北京海淀模擬)我國早在3000年前就發(fā)明了轆涉，其簡化模型如圖所示，

轆粉的卷筒可繞水平輕軸轉(zhuǎn)動，卷筒的半徑為R，質(zhì)量為M、厚度不計。某人轉(zhuǎn)動卷筒通過

細(xì)繩從井里吊起裝滿水的薄壁柱狀水桶，水桶的高為d,空桶質(zhì)量為〃％,桶中水的質(zhì)量為

m。井中水面與井口的高度差為H,重力加速度為g,不計輻條的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動軸處的摩擦。

下列分析判斷正確的是()

A.若人以恒定以像速度/勻速轉(zhuǎn)動卷筒，則水桶上升的速度為%=gR

B.若人以恒定功率P轉(zhuǎn)動卷筒，裝滿水的水桶到達(dá)井口前已做勻速運(yùn)動，水桶上升過程的

F

最大速度為%=777--------1

yM+m+m0)g

C.空桶從桶口位于井口處由靜止釋放并帶動卷筒自由轉(zhuǎn)動，水桶落到水面時的速度大小

v=12%g(〃一行

ym0+M

D.忽略提水過程中水面高度的變化，水桶從圖示位置緩慢上升高度H,人做的功

W-(m+m0^gH

易錯分析：不會對桶由靜止下落過程中，以水桶和卷筒組成的系統(tǒng)為研究對象運(yùn)用機(jī)械能守

恒列式。

【答案】AC

【解析】人以恒定以像速度/勻速轉(zhuǎn)動卷筒，則水桶上升的速度為%

A正確；設(shè)水桶做勻速運(yùn)動時受到細(xì)繩的拉力為片，則有片=(機(jī)+機(jī)o)g

高考材料

P

又匕"-解得％=而o嬴

B錯誤；桶由靜止下落過程中，水桶和卷筒組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有

12

加og(H-/)=J(加o+M)v

m

解得V=2，C正確；設(shè)水桶在水中受到的浮力為耳孚，桶口運(yùn)動到井口的過

程中，由動能定理少一O++=0與二旗

解得少=（機(jī)+機(jī)o）g*一號d,D錯誤。

【變式1-1】如圖所示，質(zhì)量均為加=lkg的小物體A和B用輕繩連接，輕繩跨過傾角為

30。的固定斜面頂端的定滑輪，滑輪左側(cè)的輕繩方向與斜面方向平行，開始時用手托住A,B

恰好位于斜面底端，A離地人=0.8m?，F(xiàn)靜止釋放A,在B沿斜面上滑的過程中，下列說法

正確的是（己知A落地后不反彈，不計一切摩擦和空氣阻力，gIX10m/s2）（）

A.物體A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.物體A落地前一瞬間的速度大小為4m/s

C.物體B的動量變化量的大小為2kgm/s

D.物體B沿斜面上滑的最大距離為1.2m

【答案】D

【解析】靜止釋放A,在B沿斜面上滑的過程中，A落地前物體A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,

A落地后不反彈，則A的機(jī)械能發(fā)生變化，所以物體A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，A錯誤;

B.設(shè)物體A落地前一瞬間的速度為v，根據(jù)機(jī)械能守恒mg〃-mg/zsin6=；（m+Mv2

解得v=2m/s,B錯誤：靜止釋放A,在B沿斜面上滑的過程中，最終B升到最高點(diǎn)速度為零,

則物體B的動量變化量的大小為零，C錯誤；物體A落地，B物體的機(jī)械能守恒，設(shè)在斜面

上滑的最大距離為則;〃住2=ffJg￡sin30°,解得￡=0.4m

所以物體B沿斜面上滑的最大距離為x=h+L=1.2m,D正確。

【變式1-2】如圖所示，物體A、B通過細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體B的質(zhì)

量為2加，放置在傾角為30。的光滑斜面上，物體A的質(zhì)量為加，用手托著物體A使彈簧處

于原長，細(xì)繩伸直且B與輕滑輪間的彈簧和細(xì)繩均與斜面平行，A與地面間的距離為〃，物

體B靜止在斜面上擋板P處。放手后物體A下落，與地面即將接觸時速度大小為v,此時物

體B對擋板恰好無壓力。不計空氣阻力，重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

高考材料

A.彈簧的勁度系數(shù)為等

B.此時彈簧的彈性勢能等于加g/L；加V?

C.此時物體A的加速度大小為g,方向豎直向上

D.此后物體B可能離開擋板沿斜面向上運(yùn)動

【答案】B

【解析】由題意可知，A物體下落為，則彈簧形變量為為，對B物體受力分析可知，B受重力、

彈簧彈力、斜面的支持力而處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件得舊7=2加gsin30。

解得左=竿，A錯誤；對A、B和彈簧組成的整體，由機(jī)械能守恒定律可得

n

12

mgh=—mv+Ep

解得與=mgh-^mv2,B正確；此時彈簧彈力為mg,則A受到的拉力為mg,故A物體受力

平衡，加速度為0,C錯誤；因A落地后彈簧的形變量不再增大，彈力不會再增大，故B不

可能離開擋板沿斜面向上運(yùn)動，D錯誤。

【易錯點(diǎn)提醒七】混淆摩擦力做功與摩擦力產(chǎn)生的熱量

【例7】如圖所示，傾角。=37。的傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，傳送帶的長度(兩軸心距離)s=15m,

質(zhì)量m=\kg的小物塊以初速度v0=2m/s從N端滑上傳送帶，從B端滑上置于光滑水平面

上質(zhì)量為M=3kg、上表面為!光滑圓弧的槽車(物塊由傳送帶滑上槽車時無機(jī)械能損失，光

'一4

滑圓弧的半徑足夠大)。已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為〃=0.8,sin37°=0.6,cos370=

0.8,重力加速度g取10m/s2o

(1)為使物塊到達(dá)傳送帶頂端時能以最大速度滑上槽車，傳送帶的傳送速度至少為多少？

(2)求物塊以最大速度滑上槽車后，能上升的最大高度。

⑶若傳送帶傳送速度為v,且滿足寫出因物塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量。與v的關(guān)

系式。

易錯分析："(1)“摩擦力做功”與“因摩擦產(chǎn)生的熱量”是容易混淆的兩個概念，不論摩擦力做

正功還是做負(fù)功，計算方法均為摩擦力與物體對地位移的乘積；而因摩擦產(chǎn)生的熱量為摩擦

力與兩物體之間的相對滑動距離的乘積。

(2)在本題中，如果計算傳送帶與小物塊之間的摩擦力對小物塊所做的功，則需要用摩擦力

與小物塊對地位移的乘積進(jìn)行計算，而如果計算在此過程中產(chǎn)生的熱量，則需要用摩擦力與

小物塊和傳送帶之間的相對位移的乘積來進(jìn)行計算

【答案】⑴4m/s(2)0.6m⑶2V二黑」“m/s

v、,土(8(v—2)2J2m/s<v<4m/s

高考材料

【解析】(1)為使物塊到達(dá)傳送帶頂端時能以最大速度滑上槽車，物塊應(yīng)在傳送帶上一直被

加速，到達(dá)頂端時物塊速度小于或等于傳送帶速度，設(shè)物塊的最大速度為Vm，根據(jù)牛頓第

二定律得/Limgcos37°~mgsin37°=ma,

代入數(shù)據(jù)解得。=0.4m/s2,

由動能定理得W—mas--mv^mv2，

f220

2

則傳送帶的最小速度v'=vm=y/vo+2as,

解得Vm=4m/s。

(2)物塊上升到最大高度時與槽車共速，速度記為V”上升高度記為肌由動量守恒定律可得

22

由能量守恒定律可得mgh=-mvm-^(m+A/)vi,

聯(lián)立解得h=0.6nio

(3)若佗4m/s,則物塊在傳送帶上一直被加速，加速度為。=0.4m/s2,設(shè)加速時間為f,

則由■-a產(chǎn)可得t=5s,

2

此時因物塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量

Q=f\x=fimgcos37°(vZ—s)=(32v—96)J；

若vo<v<4m/s,則物塊在傳送帶上先加速，后勻速，加速度。=0.4m/s2,設(shè)加速時間為乙

V—V0

則有t'=----=(2.5v-5)s,

a

此時因物塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量

/V2—V02\

Q=fAx=/nmgcos37°vf—~l=8(v—2)2J。

【變式IT】(2023?浙江?模擬預(yù)測)如圖所示，工廠利用足夠長的皮帶傳輸機(jī)把貨物從地

面運(yùn)送到高出水平地面的C平臺上，C平臺離地面的高度一定。運(yùn)輸機(jī)的皮帶以一定的速度

“順時針轉(zhuǎn)動且不打滑。將貨物輕輕地放在A處，貨物隨皮帶到達(dá)平臺。貨物在皮帶上相對

滑動時，會留下一定長度的痕跡。已知所有貨物與皮帶間的動摩擦因數(shù)為〃。滿足tanO<〃,

可以認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則()

A.傳送帶對貨物做的功等于物體動能的增加量

B.傳送帶對貨物做的功等于貨物對傳送帶做的功

C.因傳送物體，電動機(jī)需多做的功等于貨物機(jī)械能的增加量

D.貨物質(zhì)量m越大，皮帶上摩擦產(chǎn)生的熱越多

【答案】D

【解析】A.物體放在皮帶上先做勻加速運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到皮帶的速度時做勻速運(yùn)動，傳送

高考材料

帶對貨物做的功等于物體動能的增加量與重力勢能的增加量的和。A錯誤；

B.物體放在皮帶上先做勻加速運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到皮帶的速度時做勻速運(yùn)動，而傳送帶一直

做勻速運(yùn)動，所以物體位移的絕對值多小于傳送帶的位移乙,傳送帶對物體做功大小為

物體對傳送帶做功大小為

即%>%,B錯誤；

C.在傳送物體的過程中，電動機(jī)做的功轉(zhuǎn)化為物體的動能、重力勢能與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能，

所以電動機(jī)需多做的功大于貨物機(jī)械能的增加量，C錯誤；

D.皮帶上摩擦產(chǎn)生的熱為

當(dāng)傾角力和速度v—定時，物體做勻加速運(yùn)動時，根據(jù)牛頓第二定律可得

解得物體的加速度為

加速度不變，貨物質(zhì)量m越大，皮帶上摩擦產(chǎn)生的熱越多，D正確。

故選D。

【變式1-2］（2023?北京延慶?統(tǒng)考一模）如圖甲所示，物體以一定初速度從傾角a=37。

的斜面底端沿斜面向上運(yùn)動，上升的最大高度為3.0m。選擇地面為參考平面，上升過程中，

物體的機(jī)械能%隨高度打的變化如圖乙所示。g=10m/s2,sin37°=0.6,

cos37°=0.8o貝U（）

A.物體的質(zhì)量機(jī)=0.67kg

B.物體與斜面間的動摩擦因數(shù)〃=0.5

C.物體上升過程的加速度大小a=12m/s2

D.物體回到斜面底端時的動能線=20J

【答案】B

【詳解】根據(jù)題意可知，運(yùn)動到最高點(diǎn)時，物體的速度為0,結(jié)合圖乙可知，此時的重力勢

能為30J,又有Ep=mgh,解得切=1kg,故A錯誤；根據(jù)題意可知，物塊上滑過程中,

h

除重力以外只有摩擦力做功，由功能關(guān)系可知-〃機(jī)geosa-----=AE,解得〃=0.5