2024年秋新華師大版數(shù)學七年級上冊教學課件 2.3.1 單項式

華師版七年級(上)2.3整式1.單項式第二章整式及其加減教學目標1.

理解單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念.2.

會用單項式表示簡單的數(shù)量關系.重點：掌握單項式及其系數(shù)、次數(shù)的概念.難點：區(qū)別單項式的系數(shù)和次數(shù).回憶：列代數(shù)式：(1)

若正方形的邊長為

a，則這個正方形的面積為

；(2)

若三角形的一邊長為

a，這邊上的高為

h，則這個三角形的面積為

；(3)

若

m

表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是

；(4)

小馨每月從零花錢中拿出

x

元錢捐給希望工程，一年下來小馨共捐款

元.12xa2-m單項式1由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式.思考1：以上各式中的運算有什么共同特點？都是由數(shù)與字母的

組成的.

12xa2-m=a×a

=-1×m=12×x乘積

想一想12x

是單項式，那么，12和

x

這樣單獨的一個數(shù)或字母是不是單項式呢？

單獨的一個數(shù)或一個字母，都可以看作和數(shù)字“1”的

乘積，所以也是單項式.練一練（6）不是字母與數(shù)字的積.分析：(1)1；(2)0.25x；

(3)2x3

；

(4)3xy

；(5)；(6)x+2；

(7).

1.下列各式中是不是單項式？×（5）可以看作

與

a

的乘積.單項式的相關概念2由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式單項式數(shù)字因數(shù)

字母因式

自主探究思考2：單項式是由哪幾部分構(gòu)成？12x2x33xy12xx323xy單項式中的數(shù)因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).想一想a2

與

-m

的系數(shù)是多少呢？當一個單項式的系數(shù)是

1

或

-1

時，“1”通常省略不寫.a2=1×a2-m=(-1)×ma2

系數(shù)是1.-m

系數(shù)是

-1.思考3：

①

在乘方運算中，

a2

的

2

代表的是什么？

②

在單項式中，

a2

的

2

代表的是什么？

a

的指數(shù)a2

的次數(shù)

一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).所以

的次數(shù)是____；12x1的次數(shù)是____.0我們稱

12x

為一次單項式對于單獨一個非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為0.1練一練2.的系數(shù)與次數(shù)是什么？可以怎么命名？單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，通常寫成假分數(shù)的形式.的系數(shù)是

，次數(shù)是4，為四次單項式.典例精析例1

判斷下列各代數(shù)式是不是單項式，如果不是，請說明理由；如果是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)：（1）x+1；

（2）.解：(1)

x+1不是單項式，因為代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算.(2)

是單項式，它的系數(shù)是

，次數(shù)是3.鏈接真題1.(洛南縣期中)已知

-

xya

與

-22x2y2

的次數(shù)相同，求

a3的值.即有

a

+1=

2+2，所以

a

=

2.解：因為

-

xya

與

-22x2y2

次數(shù)相同，

次數(shù)是單項式所有字母的指數(shù)的和所以

a3

=

23

=

8.單項式概念由數(shù)與字母的______組成的代數(shù)式叫做________相關概念單項式中的_______叫做這個單項式的系數(shù).一個單項式中，所有字母的

叫做這個單項式的次數(shù).乘積

單項式數(shù)因數(shù)指數(shù)的和(1)已知一直一個長方體的長、寬、高分別為2x，y，z，則長方體的體積是_____，這個式子的系數(shù)為____，次數(shù)為_____；(2)

一輛長途汽車從甲地出發(fā)，3小時后到達距甲地

skm的乙地，則這輛長途汽車的速度是_____，這個式子的系數(shù)為_____，次數(shù)為_____.22xyz1.填空.312.若

2x3ya+1

是關于

x，y

的六次單項式，求a3+1的值.所以

a3+1

=9.即：a

+1+3

=

6，所以

a

=

2，解：由題意知

x，y

的指數(shù)和為6，

3.若單項式8x|m+2|y

與單項式

-9x6y2

的次數(shù)相同，求

m2

-

2m+3

的值.即：|m+2|

=

7，分類討論得：解：由題意知：

|m+2|

+1

=

6+2，

①

m+

2=

7，m

=

5；②

m+2=

-

7，m

=

-

9；所以當

m

=

5時，m